产品特色
编辑推荐
随着AlphaGo与李世石大战的落幕,人工智能成为话题焦点。AlphaGo背后的工作原理“深度学习”也跳入大众的视野。什么是深度学习,什么是神经网络,为何一段程序在精密的围棋大赛中可以大获全胜?人工智终将会取代人类智慧吗?
本书结合日常生活中的寻常小事,生动形象地阐述了神经网络与深度学习的基本概念、原理和实践,案例丰富,深入浅出。对于正在进入人工智能时代的我们,这些内容无疑可以帮助我们更好地理解人工智能的原理,丰富我们对人类自身的认识,并启发我们对人机智能之争更深一层的思考与探索。
内容简介
《神经网络与深度学习》是一本介绍神经网络和深度学习算法基本原理及相关实例的书籍,它不是教科书,作者已尽量把公式减少到极少,以适应绝大部分人的阅读基础和知识储备。《神经网络与深度学习》涵盖了神经网络的研究历史、基础原理、深度学习中的自编码器、深度信念网络、卷积神经网络等,这些算法都已在很多行业发挥了价值。
《神经网络与深度学习》适合有志于从事深度学习行业的,或想了解深度学习到底是什么的,或是有一定机器学习基础的朋友阅读。
目录
第0章 写在前面:神经网络的历史
第1章 神经网络是个什么东西
1.1 买橙子和机器学习
1.1.1 规则列表
1.1.2 机器学习
1.2 怎么定义神经网络
1.3 先来看看大脑如何学习
1.3.1 信息输入
1.3.2 模式加工
1.3.3 动作输出
1.4 生物意义上的神经元
1.4.1 神经元是如何工作的
1.4.2 组成神经网络
1.5 大脑如何解决现实生活中的分类问题
第2章 构造神经网络
2.1 构造一个神经元
2.2 感知机
2.3 感知机的学习
2.4 用代码实现一个感知机
2.4.1 Neuroph:一个基于Java的神经网络框架
2.4.2 代码实现感知机
2.4.3 感知机学习一个简单逻辑运算
2.4.4 XOR问题
2.5 构造一个神经网络
2.5.1 线性不可分
2.5.2 解决XOR问题(解决线性不可分)
2.5.3 XOR问题的代码实现
2.6 解决一些实际问题
2.6.1 识别动物
2.6.2 我是预测大师
第3章 深度学习是个什么东西
3.1 机器学习
3.2 特征
3.2.1 特征粒度
3.2.2 提取浅层特征
3.2.3 结构性特征
3.3 浅层学习和深度学习
3.4 深度学习和神经网络
3.5 如何训练神经网络
3.5.1 BP算法:神经网络训练
3.5.2 BP算法的问题
3.6 总结深度学习及训练过程
第4章 深度学习的常用方法
4.1 模拟大脑的学习和重构
4.1.1 灰度图像
4.1.2 流行感冒
4.1.3 看看如何编解码
4.1.4 如何训练
4.1.5 有监督微调
4.2 快速感知:稀疏编码(Sparse Coding)
4.3 栈式自编码器
4.4 解决概率分布问题:限制波尔兹曼机
4.4.1 生成模型和概率模型
4.4.2 能量模型
4.4.3 RBM的基本概念
4.4.4 再看流行感冒的例子
4.5 DBN
4.6 卷积神经网络
4.6.1 卷积神经网络的结构
4.6.2 关于参数减少与权值共享
4.6.3 举个典型的例子:图片内容识别
4.7 不会忘记你:循环神经网络
4.7.1 什么是RNN
4.7.2 LSTM网络
4.7.3 LSTM变体
4.7.4 结论
4.8 你是我的眼:利用稀疏编码器找图像的基本单位
4.9 你是我的眼(续)
4.10 使用深度信念网搞定花分类
第5章 深度学习的胜利:AlphaGo
5.1 AI如何玩棋类游戏
5.2 围棋的复杂性
5.3 AlphaGo的主要原理
5.3.1 策略网络
5.3.2 MCTS拯救了围棋算法
5.3.3 强化学习:“周伯通,左右互搏”
5.3.4 估值网络
5.3.5 将所有组合到一起:树搜索
5.3.6 AlphaGo有多好
5.3.7 总结
5.4 重要的技术进步
5.5 一些可以改进的地方
5.6 未来
第6章 两个重要的概念
6.1 迁移学习
6.2 概率图模型
6.2.1 贝叶斯的网络结构
6.2.2 概率图分类
6.2.3 如何应用PGM
第7章 杂项
7.1 如何为不同类型的问题选择模型
7.2 我们如何学习“深度学习”
7.3 如何理解机器学习和深度学习的差异
7.4 大规模学习(Large Scale Learning)和并行计算
7.5 如果喜欢应用领域,可以考虑以下几种应用
7.6 类脑:人工智能的目标
参考文献
术语
前言/序言
很多朋友告诉我,一本书总是要加一个前言才算完整。如果书没有前言,就好像只有山没有水一样,没有意境。
对我来说,这是我的第一本技术科普类读物。之所以把它称作第一本,是因为我从前没写过书,哪怕是一篇超过4万字的文章(论文不算)都没写过,所以听编辑说写书有字数要求时,我都没有概念,心想不就写本书吗?easy!
写着写着发现不对了,自己没有为一本书建立好整体知识体系!从2014年开始断断续续地写着,中间有段时间甚至想过放弃。我之所以没放弃,无非是因为觉得做事要有始有终。如果我写得不好,那是我的能力有限;如果因为一些之前估计不到的难度就放弃了,那是态度问题!
为什么说这是一本科普类读物呢?至少在我写书时,很多人(都是IT、软件这个行业的人)对于神经网络、深度学习(Deep Learning)等都毫无概念,如果连这些人对神经网络等都没有概念,可以想象其普及程度有多低。但我觉得深度学习并不是只有大学学府或几个相关的专业学生才能研究它;并不是只有公司里这个领域的专家才能研究它,它是属于整个大众的东西。
对于技术层面的东西,将会慢慢简化再简化,如同编程语言一样,开始是汇编语言,后来是C语言,再后来有了C++,再后来有了Java,甚至出现了Python、JavaScript,它们降低了进入门槛,可以让更多人使用。对的,编程语言的进化就是让更多人更便捷地使用。对于深度学习来说,基本的算法库至少目前来讲已经很多很多了,这些算法库基本覆盖了我们的现代编程语言,让人能够更方便地使用。微软甚至出了一个图形化的深度学习在线工具,你只要拖曳下鼠标就能得到一个算法并训练它,极大地加快了学习效率。
我强调这一点是想说:技术的进步扩散了这些技术,最终目标也许就是机器像人类那样思考,让人类想什么有什么,而不仅仅局限于技术层面;而今天深度学习的进化已经可以使机器通过学习已有的知识就能推导出或预测出未知的事物,想起这点时常让我激动,让我觉得创造出一个机器生命体是有可能的!所以写本书的意义在于让人们不过多地关注公式及推导过程,而是关注它的使用方法,把人类的想法迅速转换成生产力才是目的,毕竟只有人类的想法才是最有价值的!
按以上思路,我安排书的整体目录架构如下。
第0章,介绍机器学习、神经网络的历史,好让大家有基本的了解。
第1章,解释大脑的运作结构和如何利用仿生学产生逻辑上的神经元和神经网络。
第2章,我们用仿生学的知识试着构造一个神经网络(感知机)并使用它做些事情,解释了XOR问题。在2.6节给出一些例子,让我们能更好地了解神经网络是如何分类学习和预测的。
第3章,介绍深度学习的基本概念,深度学习和神经网络的联系。
第4章,介绍深度学习的常用方法。
第5章,介绍AlphaGo。
第6章,两个重要概念,迁移学习和概率图模型PGM。
第7章,给出了一些经验以加快大家学习和研究的效率。
按照惯例,在前言的最后一部分应该做一些感谢,首先要感谢张杰同学,是他介绍了我和电子工业出版社的编辑认识。感谢我的编辑刘皎,对于一个刚刚进入写书圈子的新人,她给予了我很多帮助和支持。另外,还要感谢我的同事唐炜,他在我写书的后期给了一些很好的建议。
最后要感谢的,是我的夫人李茉,为了让我完成这本书的创作,她付出了家庭方面的很多努力,也为成书给了很多建议和帮助。
谢谢他们!
本书部分资料来源于网上,由于链接失效或无法知道原作者,因此没办法注明来源。请原作者看到后和我联系:wuanch@gmail.com。
《统计学习方法》 内容简介: 《统计学习方法》是一本深入探讨统计学习理论与方法的经典著作。本书以严谨的数学推导和清晰的逻辑结构,系统地介绍了当前统计学习领域的核心概念、主流模型以及重要的算法。全书涵盖了从基础的感知机模型到复杂的支持向量机、Boosting、CRF等,旨在帮助读者全面掌握统计学习的精髓,为解决实际问题提供坚实的理论基础和有效的实践工具。 绪论:统计学习的基石 本书的开篇,作者首先勾勒了统计学习的宏大图景。它将统计学习定义为“关于计算机从数据中学习的的一门学科”,强调了数据在学习过程中的核心作用,以及学习的最终目标——构建一个能够对未知数据进行预测或决策的模型。作者追溯了统计学习的发展历程,从早期基于统计的模式识别方法,到如今百花齐放的机器学习技术,揭示了统计学习作为人工智能重要分支的地位。 核心在于“学习”的定义。统计学习的目标是找到一个函数 $f(x)$,使得给定输入 $x$ 时,能够准确地预测输出 $y$。这个学习过程并非凭空而来,而是基于大量的观测数据 $D = {(x_1, y_1), (x_2, y_2), ldots, (x_N, y_N)}$。统计学习理论的核心问题是如何从有限的数据中学习到泛化能力强的模型,即在未见过的测试数据上也能表现良好的模型。 本书引入了统计学习的三个基本要素:模型、策略和算法。 模型 (Model):模型是统计学习首要考虑的要素。它表示输入空间到输出空间的映射。模型可以是概率模型或非概率模型,分类模型或回归模型。本书将详细介绍各种不同形式的模型,如线性模型、核模型、表示学习模型等,以及它们各自的适用场景和数学表达。 策略 (Strategy):策略是定义模型学习的优化目标。统计学习的目标是最小化风险函数。风险函数描述了模型预测值与真实值之间的差距。由于真实风险函数通常是不可知的,因此需要引入经验风险函数作为近似。本书会深入探讨不同类型的风险函数,如经验风险最小化 (ERM) 和结构风险最小化 (SRM)。ERM直接最小化训练数据上的误差,但可能导致过拟合。SRM通过引入正则化项来惩罚复杂的模型,从而在降低经验风险的同时,提高模型的泛化能力。 算法 (Algorithm):算法是模型学习的具体执行过程,即如何找到最优的模型参数。本书将介绍多种能够实现策略的优化算法,例如梯度下降、随机梯度下降、牛顿法等。这些算法的目标是在模型空间中搜索,找到使风险函数最小化的参数取值。 此外,本书还强调了统计学习的两大重要分支:监督学习 (Supervised Learning) 和 非监督学习 (Unsupervised Learning)。监督学习是指训练数据既包含输入特征也包含对应输出标签的学习,例如分类和回归问题。非监督学习则只提供输入特征,模型需要自行发现数据中的结构和模式,例如聚类和降维。本书的大部分内容将聚焦于监督学习,但也会触及非监督学习的一些重要方法。 第一章:感知机 (Perceptron) 作为最简单的线性分类模型,感知机是理解统计学习基础的起点。感知机模型旨在找到一个超平面,将数据点线性可分。它的数学形式非常直观:通过输入特征的线性组合,加上一个激活函数(在此为符号函数),来产生分类结果。 感知机的学习规则,即感知机学习算法,是一种迭代式的方法。算法从一个初始模型参数开始,遍历训练数据。如果发现一个误分类的样本,就根据该样本的类别和模型预测的类别之间的差异,调整模型的权重向量和偏置项。这个调整过程遵循一个简单的更新规则,使得误分类点到分离超平面的距离增加,从而逐步逼近一个能够正确分类所有训练样本的超平面(如果数据是线性可分的)。 本书会详细推导感知机的学习算法,并探讨其收敛性。虽然感知机仅限于解决线性可分问题,但它为后续更复杂的线性模型奠定了基础,并引入了“模型参数”、“损失函数”、“迭代更新”等核心概念。 第二章:k近邻法 (k-Nearest Neighbors, k-NN) k近邻法是一种简单而强大的非参数学习方法,它完全基于“物以类聚,人以群分”的思想。k-NN的预测过程非常直观:当需要预测一个新样本的标签时,算法会在训练集中找到与该新样本最相似的 k 个训练样本(即k个最近邻),然后根据这 k 个邻居的多数投票(用于分类)或平均值(用于回归)来决定新样本的预测结果。 这里的“相似性”通常由距离度量来定义,最常用的是欧氏距离。k 的取值是 k-NN 模型的一个重要超参数,它直接影响模型的预测结果。较小的 k 值会使模型对训练数据中的噪声敏感,容易导致过拟合;而较大的 k 值则会使模型过于平滑,可能导致欠拟合。 k-NN的优点在于其简单易懂、实现方便,并且不需要进行模型参数的学习(模型就是训练数据本身),因此也称为“懒惰学习”。然而,其缺点也十分明显:在预测阶段需要计算新样本与所有训练样本之间的距离,计算量大,存储需求高,不适合处理大规模数据集。本书将深入分析 k-NN 的工作原理,讨论距离度量的选择,以及如何选择合适的 k 值。 第三章:朴素贝叶斯 (Naive Bayes) 朴素贝叶斯分类器是基于贝叶斯定理的一种概率分类器。其核心思想是利用贝叶斯定理来计算给定某个输入特征 $x$,属于某个类别 $y$ 的后验概率 $P(y|x)$。为了简化计算,朴素贝叶斯做了一个关键的“朴素”假设:条件独立性假设。即在给定类别 $y$ 的条件下,各个特征 $x_i$ 之间是相互独立的。 尽管这个假设在现实中往往不成立,但朴素贝叶斯分类器在实践中却表现出惊人的鲁棒性和良好的分类性能,尤其是在文本分类等领域。本书将详细介绍贝叶斯定理、条件概率、联合概率以及后验概率的计算。 朴素贝叶斯模型主要分为以下几种: 高斯朴素贝叶斯 (Gaussian Naive Bayes):适用于连续特征,假设每个类条件概率分布都是高斯分布。 多项式朴素贝叶斯 (Multinomial Naive Bayes):适用于离散特征,常用于文本分类,其中特征通常表示词语的出现次数。 伯努利朴素贝叶斯 (Bernoulli Naive Bayes):适用于二值特征(如词语是否存在),也是文本分类的常用模型。 本书将从理论上推导朴素贝叶斯模型的生成过程,并介绍如何使用最大似然估计来估计模型参数(即各类先验概率 $P(y)$ 和类条件概率 $P(x_i|y)$)。同时,也会讨论拉普拉斯平滑等技术,以解决训练数据中出现零概率问题。 第四章:线性回归 (Linear Regression) 线性回归是统计学习中最基础的回归模型之一,旨在找到一个线性函数来拟合输入特征和连续输出变量之间的关系。其目标是最小化预测值与真实值之间的平方误差。 最简单的形式是简单线性回归,即只有一个输入特征 $x$ 和一个输出变量 $y$,模型形式为 $y = wx + b$。本书将深入讲解多元线性回归,其中输入是 $n$ 维向量 $x = (x_1, x_2, ldots, x_n)$,模型形式为 $y = w^T x + b$。 本书将介绍求解线性回归模型参数的两种主要方法: 解析解 (Analytical Solution):通过矩阵运算,直接计算出使损失函数最小化的模型参数。这通常涉及到最小二乘法 (Ordinary Least Squares, OLS)。 迭代优化 (Iterative Optimization):例如梯度下降算法,通过迭代的方式逐步调整模型参数,使得损失函数值不断减小。 此外,本书还会讨论线性回归的正则化技术,如 L1 正则化(Lasso)和 L2 正则化(Ridge Regression)。正则化能够有效防止模型过拟合,提高模型的泛化能力,尤其是在特征维度较高或特征之间存在多重共线性时。L1 正则化还可以用于特征选择,将不重要的特征的权重压缩至零。 第五章:逻辑斯谛回归 (Logistic Regression) 尽管名字中带有“回归”,逻辑斯谛回归实际上是一种用于解决二分类问题的广义线性模型。它通过引入逻辑斯谛函数(Sigmoid 函数)将线性模型的输出映射到 (0, 1) 区间,将其解释为属于某个类别的概率。 逻辑斯谛回归模型的数学形式为:$P(Y=1|x) = frac{1}{1 + e^{-(w^T x + b)}}$。其中 $P(Y=1|x)$ 表示在给定输入 $x$ 时,样本属于正类 (Y=1) 的概率。 与线性回归使用平方误差作为损失函数不同,逻辑斯谛回归通常使用交叉熵损失函数 (Cross-Entropy Loss),也称为对数损失 (Log Loss)。本书将详细推导交叉熵损失函数,并介绍如何使用梯度下降等优化算法来最小化它,从而求解模型参数 $w$ 和 $b$。 逻辑斯谛回归的优点在于其输出可以被解释为概率,模型简单,计算效率高,并且在很多二分类问题中表现良好。本书还会讨论如何将逻辑斯谛回归扩展到多分类问题,例如使用 One-vs-Rest (OvR) 或 Softmax 回归。 第六章:支持向量机 (Support Vector Machines, SVM) 支持向量机 (SVM) 是一种强大的、能够处理线性可分和线性不可分问题的分类模型。SVM的核心思想是找到一个具有最大间隔 (Maximum Margin) 的超平面来分隔不同类别的样本。这个间隔是指分类超平面与最近的训练样本之间的距离。 线性可分 SVM:当数据线性可分时,SVM 寻找一个超平面,使得所有样本到该超平面的最小距离最大化。这个距离由支持向量 (Support Vectors) 决定,即离分类超平面最近的那些样本。本书将详细推导线性可分 SVM 的优化目标函数和约束条件,并介绍如何利用拉格朗日乘子法求解。 线性不可分 SVM:当数据线性不可分时,SVM 引入软间隔 (Soft Margin) 的概念。通过引入惩罚因子 (Penalty Parameter, C) 和松弛变量 (Slack Variables),允许一部分样本落在间隔内部甚至在错误的一侧,同时对这些误分类或间隔内的样本进行惩罚。C 值越大,对误分类的容忍度越小,模型越倾向于拟合训练数据;C 值越小,对误分类的容忍度越大,模型越倾向于获得更大的间隔。 核函数 (Kernel Trick):SVM 最强大的特点之一是能够通过核函数将数据映射到高维空间,在高维空间中寻找线性可分的超平面,而无需显式地计算高维空间的映射。本书将介绍常用的核函数,如多项式核、高斯径向基函数 (RBF) 核等,并解释核函数如何巧妙地避免了在高维空间中进行显式计算的计算难题。 SVM 在处理高维数据、非线性分类以及小样本学习方面表现出色,是机器学习领域的重要算法之一。 第七章:决策树 (Decision Trees) 决策树是一种基于树结构的分类和回归模型。它通过一系列基于特征的判断(节点)来将数据划分到不同的叶节点(类别或预测值)。决策树的结构直观易懂,具有良好的可解释性。 本书将重点介绍决策树的构建过程,包括: 特征选择:选择最优的划分特征是构建决策树的关键。常用的特征选择标准包括信息增益 (Information Gain)、信息增益率 (Information Gain Ratio) 以及基尼指数 (Gini Index)。 递归划分:根据选定的特征,将数据集划分成若干子集,并递归地在子集上重复特征选择和划分过程,直到满足停止条件(如节点纯度足够高、达到预设深度等)。 然而,未剪枝的决策树容易产生过拟合。因此,剪枝 (Pruning) 是非常重要的一步,用于降低模型的复杂度,提高泛化能力。本书将介绍预剪枝和后剪枝两种策略。 此外,决策树在回归问题中的应用也会被讨论,此时叶节点代表预测的均值。尽管决策树本身存在一些不足(如容易不稳定,对小变化敏感),但它为集成学习方法(如随机森林和梯度提升树)奠定了基础。 第八章:提升法 (Boosting) 提升法是一类强大的集成学习方法,它通过串行地训练一系列弱学习器(通常是决策树),并逐步调整训练数据的权重,使得后续学习器更加关注之前学习器错误分类的样本。最终将所有弱学习器的预测结果进行组合,形成一个强学习器。 本书将重点介绍两种最经典的提升算法: AdaBoost (Adaptive Boosting):AdaBoost 算法的核心思想是,每次迭代都提高误分类样本的权重,降低正确分类样本的权重。同时,它为每个弱学习器分配一个权重,误分类率低的弱学习器获得更高的权重。AdaBoost 的数学原理和算法流程将被详细阐述。 梯度提升树 (Gradient Boosting Machines, GBM):梯度提升是一种更通用的提升框架,它通过最小化损失函数的负梯度来迭代地训练弱学习器。GBM 特别之处在于,它将每一步的训练目标设定为拟合前一轮模型预测值与真实值之间的残差(对于平方损失),或者更一般的负梯度。本书将深入探讨 GBM 的工作原理,包括损失函数的设计以及如何利用梯度下降的思想来优化。 提升法在各种机器学习竞赛和实际应用中取得了巨大的成功,尤其是在结构化数据和分类任务上。 第九章:Bagging 和随机森林 (Bagging and Random Forests) Bagging (Bootstrap Aggregating) 是一种并行式的集成学习方法,它通过自助采样 (Bootstrap Sampling) 的方式从原始训练数据中有放回地抽取多个训练集,然后在每个训练集上独立地训练一个基学习器(通常是决策树)。最后,将所有基学习器的预测结果进行投票 (Voting)(分类)或平均 (Averaging)(回归),以获得最终的预测结果。Bagging 的主要优势在于能够有效降低模型的方差,提高泛化能力。 随机森林 (Random Forests) 是 Bagging 的一种改进,它在 Bagging 的基础上引入了随机子空间法 (Random Subspace Method)。在构建每棵决策树时,不仅进行自助采样,还在节点分裂时从所有特征中随机选择一个子集来进行划分。这种“双重随机性”进一步降低了基学习器之间的相关性,使得随机森林在泛化能力上通常优于普通的 Bagging。 本书将详细介绍 Bagging 和随机森林的构建过程,包括自助采样的原理、基学习器的选择(重点是决策树)、以及最终的集成策略。随机森林在处理高维数据、鲁棒性以及非线性问题上表现出色,因其易于实现且性能强大而广受欢迎。 第十章:EM 算法 (Expectation-Maximization Algorithm) EM 算法是一种常用的最大期望算法,主要用于含有隐变量 (Latent Variables) 的概率模型参数的极大似然估计。在许多统计模型中,我们观测到的数据可能依赖于一些我们无法直接观测到的变量。EM 算法提供了一种迭代的、有效的计算方法来估计这些模型的参数。 EM 算法包含两个主要步骤: E 步 (Expectation Step):基于当前的模型参数,计算隐变量的期望值(或后验概率)。 M 步 (Maximization Step):基于 E 步计算出的隐变量期望值,更新模型参数,使得观测数据的对数似然函数最大化。 这两个步骤交替进行,直到模型参数收敛。本书将详细阐述 EM 算法的原理,并以高斯混合模型 (Gaussian Mixture Model, GMM) 为例,说明 EM 算法如何用于估计 GMM 的参数(均值、协方差矩阵和混合系数)。GMM 是一种强大的非监督学习模型,常用于聚类和密度估计。 第十一章:隐马尔可夫模型 (Hidden Markov Models, HMMs) 隐马尔可夫模型 (HMM) 是一种用于序列数据建模的概率模型。它假设一个隐藏的马尔可夫链模型,其状态无法直接观测,但可以产生一系列可观测的信号。HMMs 在语音识别、自然语言处理、生物信息学等领域有着广泛的应用。 HMMs 的核心组成部分包括: 状态转移概率 (State Transition Probabilities):描述隐藏状态之间转移的概率。 观测概率 (Observation Probabilities):描述在某个隐藏状态下产生某个可观测信号的概率。 初始状态概率 (Initial State Probabilities):描述系统初始处于某个隐藏状态的概率。 本书将介绍 HMMs 的三个基本问题: 评估问题 (Evaluation Problem):给定一个 HMM 模型和一系列观测序列,计算该观测序列出现的概率。这通常使用前向算法 (Forward Algorithm) 或后向算法 (Backward Algorithm) 来解决。 解码问题 (Decoding Problem):给定一个 HMM 模型和一系列观测序列,找到最可能的一系列隐藏状态序列。这通常使用维特比算法 (Viterbi Algorithm) 来解决。 学习问题 (Learning Problem):给定一系列观测序列,估计 HMM 的模型参数。这通常使用Baum-Welch 算法(一种 EM 算法的特例)来解决。 第十二章:条件随机场 (Conditional Random Fields, CRFs) 条件随机场 (CRFs) 是一种判别式模型,常用于序列标注问题,例如词性标注、命名实体识别等。与 HMMs 这种生成模型不同,CRFs 直接对观测序列给定条件下,目标状态序列的概率进行建模,即 $P(Y|X)$。 CRFs 的一个重要特点是它能够避免 HMMs 的局部归一化问题,并且能够建模特征之间复杂的依赖关系,不受条件独立性假设的限制。本书将介绍线性链条件随机场 (Linear-Chain CRFs) 的模型结构,以及其基于指数族函数的定义。 CRFs 的学习问题通常也通过最大化观测数据的条件对数似然函数来解决,这通常涉及到梯度上升或拟牛顿法等优化算法。解码问题则可以使用维特比算法的推广来解决。CRFs 在自然语言处理领域取得了显著的成功,是序列建模的重要工具。 结论:统计学习的未来展望 本书的结尾,作者对统计学习的未来发展进行了展望。随着数据量的爆炸式增长和计算能力的飞跃,统计学习的研究正朝着更深层次、更广阔的方向发展。作者提及了表示学习 (Representation Learning) 的重要性,即模型如何自动地学习数据的有用表示,而无需人工设计特征。虽然本书不直接深入探讨深度学习的具体模型,但它为理解这些模型背后的统计学原理和学习范式提供了坚实的基础。 《统计学习方法》是一本内容丰富、理论扎实的著作,它不仅仅是介绍算法,更是引导读者理解统计学习的深层逻辑和数学原理。通过学习本书,读者能够建立起对统计学习的系统性认识,并为进一步探索更高级的学习模型和解决复杂的实际问题打下坚实的基础。