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编辑推荐

内容简介

整个20世纪，伴随着一系列科学上的革命性进展，因其而产生的科学哲学也经历着从初期到兴盛再到转型的过程。在刚刚步入21世纪之初，面对科学哲学未来走向的发问，一批科学哲学家以及科学家被召集起来共同完成了这部迄今门类规划zui为全面的科学哲学丛书——《爱思唯尔科学哲学手册》。它以宏大的视角来展现步入新世纪的科学哲学研究面貌，通过对一般科学哲学以及各具体科学哲学研究的梳理与阐释，试图为未来科学哲学开启一幅远景。正如这套科学哲学手册的三位主编，道·加比（DovGabbay）、保罗·撒加德(Paul Thagard)、约翰·伍兹(John Woods)所共同认为的，在已知的任何时期，科学在其前沿的运行总是遭遇到有关知识与实在的本质的哲学议题。科学论战会引发诸如理论与实验的关系，解释的本质以及科学接近于真实的程度的问题。在具体科学中，关于存在是什么以及如何知晓它的问题会引发特殊的关注，例如，物理学中的时空本质问题、心理学中的意识本质问题。因此，科学哲学是对世界进行科学调查的必要部分，并且总的来说，科学哲学正日益成为哲学的核心。尽管仍有哲学家认为关于知识与实在的理论可以通过纯粹的沉思而发展出来，但大多数的哲学研究表明，重视相关科学发现才是必要和有价值的。例如，心灵哲学已经很明显与经验心理学绑定在一起，而政治理论经常与经济学产生交叉。这些科学哲学研究为哲学探究与科学研究之间架起了一座宝贵的桥梁。科学哲学本身也越来越不再局限于关注一般的科学本质与科学合法性议题，而是格外关注在具体科学哲学内部所引发的特有议题。正是出于这个原因，该丛书的主编们规划了目前zui为齐全的科学哲学子学科群，并且力图确立一种偏向于具体科学哲学问题的研究模式。这一举动也在一定程度上表明，具体科学哲学已经成为未来科学哲学研究的重要方面，而造成这种趋向的原因，一方面在于当代科学自身的发展以及研究模式发生了巨大变化，科学哲学研究也有必要顺应这种变化来对自身的研究目标和方式进行重新定位和调整，以便保持连接哲学与科学之间的这座桥梁的通畅；另一方面，科学与其他人文社会学科的关系已经愈发紧密，存在着普遍的交叉，而产生的影响又多体现在科学中的子学科甚至一些研究前沿与人文、社会领域的交互上，这要求我们不能简单地将科学作为一个简单的整体，而是应该在各个具体科学领域中来探讨科学之于人文、社会领域的交叉与影响。基于这些判断，可以认为，未来科学哲学研究必将伴随着各个领域上的科学发现而不断走向前沿和深化，并在一些传统议题上走向新的理解与探讨，将科学哲学引向新的发展阶段。

爱思唯尔出版的这部《科学哲学手册》zui大特点在于其所规划的严密学科体系，并且面向基础性的学科导论，与具体科学发展的历史联系紧密（甚至邀请许多具体科学领域的学者撰写一些重要科学人物的传记以及某些学科或命题的发展简史），科学色彩浓厚，所涉及的哲学论题十分前沿，不仅受到许多哲学学者的关注，也受到了来自于各相关领域科学家们的好评。在内容上兼顾了基础性及前沿性，是一部特点鲜明、不可多得的科学哲学丛书。

《数学哲学》的写作立脚点在于，提供一种尽可能全面并具有一定深度的数学哲学研究回顾与前瞻。当前，数学哲学的根本任务在于为数学的本质及其数学实践提供一种令人满意的、连贯的、普遍的和整体的哲学说明。由此数学哲学的核心论域包括三个方面：di一，数学的本体论；数学的本质是什么？即，数学的研究对象是个别的作为个体的数学对象还是数学结构？数、函数、集合、群等这样的数学实体存在吗？它们是物质实体、心理实体抑或是柏拉图世界中的抽象实体？它们的存在独立于我们的物质世界以及我们人类的大脑吗？由此延伸出一系列有关数学实体的认识论问题和数学真理问题。对这类问题的探讨引发了各种数学实在论和反实在论的立场及争论。典型的有：数学柏拉图主义、数学对象柏拉图主义、结构主义、虚构主义、不可或缺性论证、数学的自然主义实在论、新逻辑主义或新弗雷格主义等。第二，数学知识的本质及其确定性；数学知识的本质是先验的还是经验的？数学知识确实有一个确定的基础吗？对这类问题的回答引发了数学知识的先验论和经验主义解释，继而激发了康德对数学知识所做的著名的先验综合说明，寻求数学基础的努力则造就了20世纪前半叶的三大基础主义学派：逻辑主义、直觉主义和形式主义。第三，数学实践中的哲学问题；这又包括两方面：（1）与一般科学哲学问题相类似的一般的数学哲学问题：数学说明的本质是什么？数学中有哪些推理？数学与实在世界的关系是什么？选择新的数学公理依赖的根据是什么？等等。（2）具体数学分支领域中的哲学问题，比如集合论、概率论、可计算性理论、范畴论等引发的哲学问题。

而本卷《数学哲学》从历史的脉络围绕数学哲学探讨的主题为我们提供了一幅内容较丰富且较全面的数学哲学图景：传统理论（柏拉图主义、亚里士多德主义、经验主义、康德主义）；三大基础主义学派（逻辑主义、形式主义、构造主义）；当代的观点（虚构主义、全面柏拉图主义、不可或缺性论证、结构主义、演绎主义、约定主义、自然主义实在论、模态主义解释等）；具体数学分支领域中哲学问题的前沿研究（集合论、可计算性理论、概率论、弗协调性）。由于篇幅所限，本卷手册尽管没有面面俱到地涵盖数学哲学的所有发展和观点，然而它仍不失为一本兼具前沿视域宽广和信息量丰厚之作。本卷手册既可以为专业研究人员提供研究资料，又可以为想了解数学哲学发展的所有读者提供一种源自历史视角的全面概览。

目录

危险关系
数学中的实在论和反实在论
1.立场回顾
2.对各种观点的批评
3.结论：问题不可解和一种更好、更温和的实证主义

亚里士多德的实在论
1.引言
2.亚里士多德实在论者的观点
3.数学作为量和结构的科学
4.关于实在的必然真理
5.形式科学
6.柏拉图主义和唯名论的比较
7.认识论
8.实验数学和猜想的证据
9.结论

数学哲学中的经验主义
1.引言
2.亚里士多德
3.约翰·斯图尔特·密尔

附录 非欧几何
4.密尔的现代支持者
5.蒯因、普特南和菲尔德
6.逻辑和分析

康德的数学哲学观点
0.引言
1.数学，形式科学
2.个体对象——为什么数学不能被还原为逻辑
3.形式规则——为什么数学不能被还原为纸上符号的操作
4.表征的规则和形式——希尔伯特的形式主义
5.公理化和结构——改变数学对象298
6.集合论提供了杂多的一种纯理论吗
7.序数、基数和两种无穷
8.直觉和纯杂多的理论
9.作为集结的杂多
10.最大值、最小值——总体和量词
11.康德的进路是什么
附录 一种非欧几里得几何学和爱因斯坦的相对论

逻辑主义
1.什么是逻辑主义
2.什么是数学
3.什么是逻辑主义的逻辑
4.弗雷格第一位逻辑主义者
5.弗雷格的量词逻辑
6.定义实数
7.弗雷格的高阶逻辑
8.公理集合论VS.逻辑主义
9.数学原理及其后果
10.逻辑主义VS.数学：
11.逻辑主义的转变
12.纠正弗雷格的量化理论
13.还原到一阶层面
14.得到辩护的逻辑主义

形式主义
1.准备工作
2.旧的形式主义及其驳斥
3.新公理
4.容度危机
5.经典时期
6.哥德尔的爆炸性事件
7.形式主义的遗产
8.结论

数学中的构造主义
1.引言：各种各样的构造主义
2.19世纪的构造主义：杜·博伊斯.雷蒙德和克罗内克
3.直觉主义和LEJ.布劳威尔
4.海丁和形式的直觉主义逻辑
5.马尔可夫或俄罗斯的构造主义
6.毕晓普的新构造主义
7.直谓主义
8.有穷主义

虚构主义
1.各种各样的虚构主义
2.数学哲学中虚构主义的动机
3.虚构主义简史
4.没有数的科学
5.巴拉格尔的虚构主义
6.亚布洛的比喻主义
7.语义学策略

从康托尔到科恩的集合论
1.康托尔
2.数学化
3.统
4.独立性

交错集合论
0.引言
第1部分 弗雷格问题的拓扑学解决策略
1.朴素的集合概念
2.抽象过程
3.集合和属于关系
4.一阶版本
5.罗素悖论
6.解决途径
7.弗雷格结构
8.大小的限定性学说
9.增加结构
10.拓扑结构和不可辨别性
11.作为一个快速执行者的不可辨别？
第Ⅱ部分 部分集、悖论集和二重集
12.引言
13.部分集
14.正集合
15.悖论集
16.二重集
第Ⅲ部分 精确集合的邻近？
17.引言
18.朝向模态集合论
19.邻近结构
20.邻近的弗雷格结构
21.精确集合的正交格
22.PFS的模型
23.论不相交集合的可辨别性
24.充分
25.结论

概率哲学
1.引言
第1部分 概率框架
2.变量
3.事件
4.语句
第Ⅱ部分 概率解释
5.解释和区别
6.频率
7.倾向
8.机会
9.贝叶斯主义
10.作为最终信念的机会
11.应用概率
第Ⅲ部分 客观贝叶斯主义
12.主观和客观贝叶斯主义
13.概述的客观贝叶斯主义
14.挑战
15.动机
16.语言依赖
17.计算
18.定性知识
19.无穷定义域
20.完全客观概率
21.概率逻辑
第Ⅳ部分 对数学哲学可能的影响
22.解释的作用
23.数学的认识论观点
24.结论

论可计算性
1.引言
2.可判定性和可计算性
3.递归性和丘奇论题
4.计算和组合过程
5.可计算性的公理
6.关于机器和心灵的观点

不相容的数学：一些哲学影响
1.引言：悖论
2.逻辑的作用
3.纯数学
4.几何学
5.应用数学
6.回到逻辑主义和基础主义
7.修正主义和对偶
8.文本的作用
9.结论

数学和世界
1.不可或缺性论证
2.什么是不可或缺的
3.自然主义和整体论
4.通向唯名论的艰难之路：菲尔德的规划
5.通向唯名论的容易之路：拒绝整体论
6.数学不可思议的有效性
7.应用数学：哲学课程和未来的方
索引

前言/序言

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