数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。以北京市朝阳区实验小学的实践探索为例的《小学数学思维训练与能力培养》一书,是《小学数学思维训练与能力培养》(北京科学技术出版社2006年版)的继续与深入。《小学数学思维训练与能力培养》根据小学数学的特点,把发展思维放在教学的中心位置,把上述理论和教学具体实践结合起来,着力两种思维的起步教学和基本概念教学,着力技能的形成与迁移的思维训练,着力解应用题教学中综合的、灵活的思维训练,培养学生的解题能力,教学实验取得了可喜的成绩。
陈立华,1974年出生,中共党员,数学特级教师,北京市优秀教师,现任北京市朝阳区实验小学校长。
师从马芯兰十余年,在任教期间,始终秉承马芯兰数学教改思想,为推广数学教改实验做出一定贡献。担任校长后,提出了“为幸福人生奠基”的办学理念,注重学校的教学质量,大力推进课程改革,极大地提升了学校在国内外的声誉。
魏淑娟,1967年出生,中共党员,数学特级教师,全国优秀教师,全国中小学优秀班主任,北京市先进工作者,北京市优秀教师,北京市小学数学学科带头人,现任北京市朝阳区实验小学副校长。
1995年师承著名数学教育专家马芯兰校长,始终秉承马芯兰数学教改思想,多次承担市级研究课,为推广数学教改实验做出一定贡献。2008年师承著名数学特级教师吴正宪,努力用自己的真爱与智慧去创造真情流淌的生命课堂。
王晓松,1981年出生,中共党员,高级教师,北京市骨干教师,数学特级教师吴正宪团队成员,现任北京市朝阳区实验小学主任。
2009年在北京市小学新课程教师教学基本功培训和展示活动中荣获数学(高学段)学科一等奖,“比的意义”教学设计及课例在2010年北京市基础教育优秀课堂教学设计评选中获一等奖。多次承担市、区级研究课,多篇论文在全国、市、区获奖和发表。
第一编 理论研究
第一章 思维与思维训练
第一节 引子:为什么要发展思维
第二节 什么是思维
第三节 小学数学的一般思维方法
第四节 数学思维与思维法则
第五节 概念教学与思维训练概述
第六节 计算教学与思维训练概述
第二章 发展思维与思维训练的意义和效果
第一节 思维是学习的工具
第二节 思维是学习迁移的机制
第三节 思维训练是技能上升为能力的途径
第四节 应用题教学与能力培养
第五节 发展思维与思维训练的效果
第二编 教学实践研究
第三章 数的认识与思维训练
第一节 数的认识新观念——数的抽象
第二节 分数的概念教学
第三节 小数的概念教学
第四节 数的抽象与概念教学的意义
第四章 图形的认识与思维训练
第一节 图形的认识与想象
第二节 图形的度量与直觉
第三节 图形教学与形象思维
第五章 数的运算与基本概念教学
第一节 数的运算与思维训练
第二节 以“和”概念为核心揭示运算意义
第三节 以“份”概念为核心揭示乘除法意义
第六章 运算技能的训练与迁移
第一节 运算技能的训练与迁移
第二节 整数运算技能的训练与迁移
第三节 整数运算对小数、分数的迁移
第七章 应用题教学的理论研究及一步应用题教学的思维训练
第一节 应用题教学的理论思考
第二节 一步应用题教学与基本概念
第三节 一步应用题的自编 题训练
第四节 一步应用题的画线段图训练
第五节 一步应用题分析问题思维训练
第六节 一步应用题解题全过程的技能训练
第八章 两步应用题教学的思维训练
第一节 两步应用题问题结构的思维训练
第二节 审题技能的思维训练
第三节 加强对解题过程分析问题的思维训练
第九章 多步应用题教学的思维训练
第一节 两步应用题教学中进行多步应用题的渗透
第二节 多步应用题问题结构的思维训练
第三节 多步应用题分析方法的思维训练
第十章 应用题教学中培养能力的思维训练
第一节 以运算的基本概念为中心的思维训练
第二节 关于解题灵活性的思维训练
说实话,我一开始拿到这本书的时候,以为又是那种“一本正经”的数学教材,结果完全颠覆了我的认知!这本书的语言风格非常亲切,就像一位经验丰富的老师在和孩子聊天一样,没有那种高高在上的说教感。它把数学概念巧妙地融入到各种有趣的故事情节中,让孩子在听故事、玩游戏的过程中就把知识点记住了。我儿子最喜欢里面的“策略游戏”部分,通过玩一些简单的棋类游戏或者策略卡牌,他学会了预测对手的行动,并制定自己的应对方案,这简直就是一种潜移默化的思维训练!而且,书中对“空间想象力”的培养也非常到位,那些三维图形的拆解和组合练习,让孩子在动手实践中对图形有了更直观的认识,告别了过去那种“死记硬背”的状态。最重要的是,这本书教会了孩子一种“思考的乐趣”,他不再把数学当作一项任务,而是当作一种探索未知的冒险。他开始主动去观察生活中的数学现象,比如计算公交车到站的时间,或者估算家里的物品数量。这本书真的是功不可没,它让孩子从“被动接受”转变为“主动学习”,这种转变对我来说意义非凡。
评分我一直想给孩子找一本能够真正锻炼他“举一反三”能力的数学书,这本《小学数学思维训练与能力培养》可以说是完全符合我的期待!这本书的题目设计非常独特,它不追求题海战术,而是每一道题目都环环相扣,层层递进,能够有效地引导孩子从一个点延伸到另一个点,触类旁通。我印象最深的是其中关于“分类”的练习,它不是简单地让孩子按照大小或者颜色分类,而是引导孩子去发现事物之间更深层次的联系,比如根据用途、根据功能进行分类,这极大地锻炼了孩子的抽象思维能力。而且,书中还融入了很多“逆向思维”的训练,比如从结果反推过程,或者从反面去思考问题,这对于培养孩子的逻辑性和创造力非常有帮助。我发现,孩子现在在解决问题时,思路更加开阔了,不再局限于一种固定的模式,而是能够从多个角度去分析和解决问题。这本书真的不仅仅是教孩子做题,更重要的是塑造了他的思维方式,让他具备了独立思考和解决复杂问题的能力,这种能力将受益他一生!
评分这本书真的让我惊喜连连!我本来只是抱着试试看的心态给孩子买的,没想到效果会这么好。最让我印象深刻的是,它并没有像市面上很多教材那样,一上来就讲一大堆枯燥的理论,而是通过一个个生动有趣的故事,引导孩子自己去发现数学的规律。比如,书中关于“数数”的那一部分,不是简单地教孩子从1数到100,而是通过小动物分糖果、积木搭房子这样贴近生活的情境,让孩子在玩乐中理解数字的意义和数量的多少。还有一些关于“图形”的内容,我发现孩子不再害怕那些复杂的几何图形了,因为书中将它们拆解成了一个个小模块,让孩子可以自己动手去组合、去创造,比如用不同形状的积木拼出各种各样的动物和建筑。最让我高兴的是,孩子开始主动思考问题了,以前遇到难题就只会问我“怎么办”,现在他会尝试着自己分析,甚至还能给我讲解他的解题思路,这种进步真的是我意料之外的。而且,书中的题目设计也很巧妙,不会让人觉得是死记硬背,而是需要孩子开动脑筋,运用所学知识去解决实际问题,比如如何用最少的钱买到最多的零食,或者如何合理安排时间完成作业。总的来说,这本书成功地激发了孩子对数学的兴趣,培养了他解决问题的能力,让我觉得这笔投资太值了!
评分这本书简直是给孩子打开了一扇新的数学大门!我一直觉得数学很抽象,但这本书却用非常具象化的方式,把那些复杂的概念变得触手可及。比如,书中关于“测量”的内容,没有枯燥的公式,而是让孩子用自己的身体部位去测量桌子有多长,用小纸片去量房间有多宽,这种亲身体验式的学习,让孩子对单位、长度有了更深刻的理解。而且,它还引导孩子去比较不同事物的数量,比如收集不同数量的树叶,然后按照数量的大小进行排序,这不仅锻炼了孩子的观察力,也培养了他的逻辑思维能力。让我特别惊喜的是,书中还涉及了一些“概率”和“统计”的基础概念,但它不是用复杂的图表,而是通过掷骰子、抽卡片这样有趣的方式,让孩子在玩乐中理解随机性和可能性。我儿子现在对这些概念非常感兴趣,甚至会主动提出一些关于概率的问题。这本书的优点太多了,它不仅教授了数学知识,更重要的是培养了孩子一种“探究精神”和“批判性思维”,让他不再轻易相信表面现象,而是学会去深入思考。
评分作为一名长期关注孩子教育的家长,我一直在寻找能够真正提升孩子逻辑思维和解决问题能力的书籍。这本书真的让我眼前一亮!它没有直接灌输知识点,而是通过设计一系列挑战性的问题,鼓励孩子主动去探索、去思考。我特别喜欢其中关于“规律”的章节,它没有用复杂的数学公式,而是通过观察自然界的植物生长、动物迁徙的模式,让孩子体会到规律的存在,并尝试用自己的方式去表达。孩子在做这些练习时,表现得非常投入,时不时会发出“哇,原来是这样!”的感叹。而且,书中还融入了很多生活化的场景,比如超市购物时的“找零”问题,家庭聚会时的“分组”问题,这些都让孩子觉得数学就在身边,不再是遥不可及的学科。让我欣慰的是,通过这本书的训练,孩子在学校的数学课上,回答问题时更加自信了,也更愿意去尝试那些看似困难的题目。他的思路也变得更加清晰,不再是东一榔头西一棒子,而是能够有条理地分析问题。这本书的编排也非常人性化,难度循序渐进,既能让孩子感受到成就感,又能不断挑战他的极限。我强烈推荐给所有希望提升孩子数学思维和逻辑能力的家长们!
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