學而思 新版學而思秘籍·初中數學幾何輔助綫專項突破練習(中學教輔 初一 初二 初三 中考數學復習資料)

學而思 新版學而思秘籍·初中數學幾何輔助綫專項突破練習(中學教輔 初一 初二 初三 中考數學復習資料) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

學而思教研中心 著
圖書標籤:
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  • 數學練習
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齣版社: 現代教育齣版社
ISBN:9787510647673
版次:1
商品編碼:12032625
品牌:學而思
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2017-01-01
用紙:膠版紙

具體描述

産品特色


內容簡介

  本書以現行教材為藍本,《考試大綱》為編寫依據,科學準確的定位,由眾多中考專傢及全國數韆名一綫教師編寫;書中的例題選自中考題,模擬題,各名校期中期末試題,內容遵循命題規律,知識點體現係統性條理性,在解題方麵注重方法總結,變通分析,技巧提煉,能幫助學生跳齣題海,培養學生學會解題思路,帶領學生將一項專題難點學會、學精。可以配套《初中數學幾何輔助綫專項突破》使用;中考真題精準解析,幫助學生突破難題,取得高分;新增學而思禮花蛋趣味視頻,學習娛樂兩不誤。


作者簡介

  學而思教研中心,自2011年成立,由3位教研老師,發展到由100多位擁有十年教研經驗的老師。我們將“激發興趣,塑造品格,培養習慣”的教育理念融入到書籍中,經過不斷努力創新,編寫《幾何輔助綫秘籍》、《小學奧數係統總復習》、《數學思維啓濛與訓練匯編》、《初中秘籍係列》等上百種係列品牌圖書。



融會貫通,洞悉幾何之美:初中幾何輔助綫專項突破 初中幾何,是思維的試煉場,是邏輯的舞蹈。其中,輔助綫的巧妙運用,更是解題的關鍵所在,是打開幾何難題大門的金鑰匙。本套叢書,正是為助力每一位初中生在幾何學習的道路上,更加遊刃有餘,將輔助綫的技巧內化於心,融會貫通,特此精心編撰。 為何專注於輔助綫? 幾何題目之所以令人生畏,往往在於其圖形的復雜性,以及隱藏在直觀錶象之下的深刻邏輯關係。許多看似棘手的幾何問題,若能“畫龍點睛”般地添上一兩條恰當的輔助綫,便會立刻豁然開朗,化繁為簡。輔助綫的作用,就好比偵探手中的放大鏡,能幫助我們聚焦關鍵信息,揭示圖形隱藏的性質,從而找到解題的突破口。它們能夠: 構建全等三角形或相似三角形: 這是輔助綫最常用的功能之一。通過構造全等或相似三角形,我們可以傳遞已知信息(如邊長、角度)到未知區域,解決邊長計算、角度求解等問題。 形成特殊圖形: 輔助綫可以幫助我們構造齣平行四邊形、矩形、正方形、等腰三角形、直角三角形等特殊圖形。這些特殊圖形擁有固定的性質,能極大地簡化計算和推理過程。 截斷或延伸已知圖形: 有時,為瞭連接兩個不直接相關的點,或者為瞭利用某個已知性質,我們需要對原有的圖形進行截斷或延伸。 建立比例關係: 在涉及相似三角形或比例綫段的問題中,輔助綫是建立這些關係的關鍵。 實現圖形的“轉化”: 通過添加輔助綫,我們可以將復雜的圖形轉化為更易於處理的圖形,實現“以靜製動”或“以動製靜”的策略。 然而,輔助綫的添加並非隨心所欲,它需要紮實的幾何基礎、敏銳的觀察力、豐富的解題經驗以及深刻的邏輯思維能力。很多同學在麵對幾何題時,往往因為不知道該添加哪條輔助綫而束手無策,或者添加瞭無效的輔助綫,白費力氣。這正是本套叢書希望解決的核心痛點。 本套叢書的特色與優勢 我們深知,學習輔助綫需要循序漸進,需要係統性的指導和大量的練習。因此,本套叢書在內容編排和習題設計上,力求做到: 一、 係統梳理,脈絡清晰: 我們不隻是羅列題目,而是將初中幾何中常見的、重要的輔助綫添加方法進行係統性的梳理和歸納。從基礎概念齣發,逐步深入,覆蓋各個知識闆塊。 從基本性質齣發,探究各類輔助綫的“前世今生”: 我們會詳細講解不同類型的輔助綫,例如: 過頂點作平行綫/垂綫: 適用於解決與平行綫截綫段成比例、以及利用直角三角形性質的問題。 連接兩點成綫: 這是最基本也最常用的方法,用於連接已知與未知,構建新的三角形或四邊形。 平移、鏇轉、翻摺構造輔助綫: 針對某些特殊圖形或對稱性強的圖形,利用圖形變換的思想添加輔助綫。 “構造法”添加輔助綫: 在某些情況下,需要根據題意“無中生有”地構造齣符閤條件的輔助綫,如構造與已知綫段相等的綫段,構造與已知角相等的角等。 “反證法”輔助綫: 在證明過程中,有時需要添加輔助綫來輔助反證。 按知識點和題型分類,逐個擊破: 針對初中幾何中的核心知識點,如三角形的性質、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)、圓與綫段、相似三角形、全等三角形等,我們都設計瞭相應的輔助綫專項訓練。 二、 精選典型,精煉例題: 每一道例題都經過精心篩選,力求典型、代錶性強,能夠充分展現某一類輔助綫添加的技巧和思路。 “審題——猜想——作圖——證明”的完整解題流程: 例題不僅提供解題答案,更重要的是展示完整的思考過程。我們會引導學生學會如何從題目條件齣發,進行閤理的猜想,選擇閤適的輔助綫,並最終完成嚴謹的證明。 對輔助綫“為何而添”的深度剖析: 對於每一條輔助綫,我們都會詳細解釋其添加的意圖和作用,幫助學生理解“為什麼是這條綫,而不是另一條綫”。 多種解法的對比與分析: 對於部分題目,我們會提供不同的輔助綫添加方法,並對比分析它們的優劣,培養學生靈活運用知識的能力。 三、 海量習題,強化鞏固: 練習是檢驗和鞏固學習成果的根本途徑。本套叢書提供瞭大量不同難度、不同類型的練習題,滿足不同層次學生的學習需求。 由易到難,螺鏇上升: 習題的難度梯度設計閤理,從基礎性的填空題、選擇題,到綜閤性的解答題,循序漸進,幫助學生逐步建立信心,掌握技巧。 覆蓋考綱,緊扣中考: 所有習題均緊密結閤初中數學課程標準和曆年中考真題的考查方嚮,確保學生在練習中能夠有效備戰中考。 特彆設置“挑戰題”與“拓展題”: 針對有更高求知欲和挑戰精神的學生,我們設置瞭具有一定難度的挑戰題和拓展題,鼓勵他們進行更深入的思考和探索。 四、 技巧點撥,思維啓迪: 除瞭例題和習題,我們還融入瞭豐富的解題技巧和思維方法。 “輔助綫添加的常用策略”總結: 提煉齣一些通用的輔助綫添加思路和方法,如“一綫三等角”、“截長補短”、“作高、作中綫、作角平分綫”等。 “識彆圖形特徵,尋找添加輔助綫綫索”指導: 引導學生學會從圖形的已知條件(如特殊角、特殊邊、對稱性等)中尋找添加輔助綫的靈感。 “反思與歸納”的重要性強調: 鼓勵學生在完成題目後,多進行反思,總結解題經驗,形成自己的知識體係。 適用人群: 本套叢書適閤所有初中階段(七年級、八年級、九年級)的在校學生,無論你是: 正在學習幾何,希望打好基礎,係統掌握輔助綫添加方法的同學。 在幾何學習中遇到瓶頸,希望突破難點,提升解題能力的同學。 正在進行中考復習,希望通過專項訓練,提高幾何解題效率和準確率的同學。 對幾何充滿興趣,希望在原有基礎上進一步深入探索的同學。 學習建議: 1. 理解是前提: 在做題前,務必充分理解教材中的相關幾何定義、定理和性質。 2. 勤於思考: 不要急於看答案,嘗試獨立思考,多畫圖,多嘗試。 3. 歸納總結: 每學習完一個專題,都要花時間進行總結,梳理本專題的重點輔助綫類型和解題思路。 4. 反復練習: 熟能生巧,大量的練習是掌握輔助綫技巧的必由之路。 5. 勇於提問: 遇到睏惑,及時嚮老師或同學請教,不要讓問題積壓。 讓幾何不再是“攔路虎”,而是“領路人”。 我們相信,通過係統地學習和大量的練習,你一定能夠掌握幾何輔助綫的精髓,在幾何的世界裏,自由翱翔,洞悉圖形的內在之美,最終在考場上取得優異的成績。這套叢書,將是你通往幾何精通之路上,最得力的夥伴。

用戶評價

評分

我是一名數學老師,在教學過程中,我深切體會到學生在幾何輔助綫學習上的睏難。很多學生對於輔助綫的添加感到茫然,不知道從何入手。這本書的齣現,可以說為我們提供瞭一個非常好的教學輔助工具。它的編寫思路非常清晰,從基礎的幾何性質齣發,一步步引導學生掌握添加輔助綫的方法。書中的例題設計非常巧妙,每一道題都針對特定的輔助綫添加技巧,並且難度循序漸進。我特彆喜歡書裏對“輔助綫思維”的培養。它不是簡單地給齣解題步驟,而是引導學生去分析題目條件,尋找圖形特徵,從而推導齣應該添加什麼樣的輔助綫。這種“授人以漁”的教學方法,對學生的數學思維能力提升非常有幫助。書中的題目類型非常全麵,涵蓋瞭初中幾何的各個方麵,並且很多題目都具有很高的典型性。我還注意到,書裏還提供瞭一些“變式題”,能夠幫助學生鞏固所學知識,並且觸類旁通。這本書不僅適閤學生自主學習,也非常適閤老師在課堂上進行講解和指導。

評分

我是一名初二學生,數學成績在及格綫徘徊,尤其是幾何部分,每次遇到需要畫輔助綫的題目就頭疼。這次看到這本書,抱著試試看的心態入手瞭。翻開第一頁,就被它清晰的排版和精美的插圖吸引瞭。不同於以往看過的教輔,這本書沒有一開始就灌輸大量理論,而是通過一道道精心設計的例題,循序漸進地引導我們思考。我最喜歡的是它“由易到難,層層遞進”的講解方式。一道題,先從最基礎的幾何圖形入手,然後逐漸引入復雜的組閤圖形,每一步都配有詳細的輔助綫添加思路和步驟。書裏還特彆強調瞭“常見的輔助綫模型”,並且給齣瞭很多經典的例題,反復練習之後,我發現自己看到很多題目時,腦海中都會不自覺地浮現齣這些模型,輔助綫仿佛變得觸手可及。而且,書裏不僅僅是給齣答案,更重要的是告訴你“為什麼”要添加這條輔助綫,它的作用是什麼,這個思考過程比死記硬背要重要得多。我記得有一道題目,本來我怎麼也做不齣來,看瞭書裏的講解,恍然大悟,原來隻需要添加一條過某一點的平行綫,問題就迎刃而解瞭。這種“解開謎團”的感覺,讓我對幾何學習産生瞭前所未有的興趣。

評分

我是一位對子女教育比較重視的傢長,我的孩子今年初一,我希望他在數學學習上能夠打下堅實的基礎。在為孩子選擇課外讀物時,我非常看重其內容的科學性和實用性。這本書給我留下瞭非常好的印象。它在講解幾何輔助綫的時候,非常注重“邏輯性和規律性”。書裏沒有堆砌大量的理論公式,而是通過一些直觀的圖示和簡潔的語言,將復雜的幾何概念變得易於理解。我特彆欣賞的是書裏對“圖形變換”和“全等、相似”等概念在輔助綫添加中的應用講解。它能夠幫助孩子理解,添加輔助綫並非是憑空想象,而是基於一定的幾何原理和邏輯推導。而且,書裏的題目設置非常閤理,既有基礎的鞏固練習,也有一些具有挑戰性的拓展題,能夠滿足孩子不同階段的學習需求。書裏的解析也非常詳細,能夠幫助孩子理解解題思路,而不是僅僅記住答案。我相信,這本書能夠有效地幫助孩子提升幾何學習的興趣和能力,為他未來的數學學習打下堅實的基礎。

評分

作為一個陪讀傢長,我一直在尋找能真正幫助孩子提升數學成績的資料。之前買過不少教輔,但很多都過於理論化,孩子看瞭半天也抓不住重點。直到我發現瞭這本書,纔真正看到瞭希望。它最打動我的是那種“實用性”。這本書完全是從學生的角度齣發,考慮到瞭初中生在幾何輔助綫學習過程中可能遇到的各種睏惑。書中的講解非常細緻,比如在講到“構造相似三角形”時,它不僅給齣瞭常見的輔助綫添加方法,還分析瞭為什麼要構造相似三角形,以及在什麼情況下適閤使用這種方法。書中的題目類型非常豐富,涵蓋瞭初中幾何中所有常見的考點和題型,包括瞭平麵幾何、立體幾何的初步內容。每一道題目都配有詳細的解題過程,而且不僅僅是給齣一個標準答案,更重要的是它會分析解題思路,讓你明白為什麼這樣思考。我常常和孩子一起研究書中的題目,發現這本書的編寫邏輯非常嚴謹,循序漸進,從簡單的圖形到復雜的組閤圖形,難度梯度把握得非常好。孩子現在做幾何題的信心大大提升,很多以前覺得無從下手的問題,現在也能嘗試著去解答瞭。

評分

我是一名即將麵臨中考的初三學生,幾何一直是我數學的短闆,尤其是輔助綫,簡直是我的噩夢。今年暑假,我決心要好好攻剋這個難關,所以在老師的推薦下,我入手瞭這本書。剛開始翻閱的時候,我被它“直擊要害”的特點所吸引。書裏沒有那些虛頭巴腦的理論介紹,而是直接切入各種幾何圖形的輔助綫添加技巧。它把一些復雜的輔助綫技巧,比如“截長法”、“補短法”、“連中點綫”等等,都用非常生動形象的方式給講解齣來瞭。而且,書裏還給齣瞭大量的“模型題”,這些題目都非常經典,經過反復的練習,我發現自己對這些輔助綫模型的掌握程度越來越高。我現在看到一些題目,腦子裏就會閃過“是不是可以用某個模型來解決?”的想法。書裏的題目類型也非常有代錶性,很多都是近幾年的中考真題或者模擬題,做完這些題目,我感覺我對中考幾何部分的考點把握得更加準確瞭。而且,書裏還附帶瞭非常詳細的答案解析,每一個步驟都講解得很清楚,即使是錯題,也能在書裏找到原因,並且知道以後該如何避免。

評分

作為一個在教育行業工作多年的從業者,我一直在尋找能夠真正提升學生數學核心素養的教輔資料。這本書的齣現,無疑是給瞭我很大的啓發。它在“思維訓練”方麵做得非常齣色。這本書的核心在於培養學生的“幾何直覺”和“解題策略”。它不是簡單地羅列題目,而是通過對例題的深入剖析,引導學生去理解輔助綫添加背後的邏輯和思想。書裏反復強調“觀察圖形”、“尋找已知與未知之間的聯係”,這些都是培養學生數學思維的關鍵。我注意到,書中還包含瞭一些“探究性”的題目,鼓勵學生自己去嘗試不同的輔助綫添加方法,並且分析其優劣。這種自主探究的學習方式,對於培養學生的創新精神和實踐能力非常有價值。書中的題目難度梯度設計得非常科學,能夠滿足不同層次學生的學習需求。我認為,這本書不僅能夠幫助學生提高幾何解題能力,更能讓他們在解題的過程中,學會如何思考,如何解決問題,這對於他們未來的學習和成長都將受益匪淺。

評分

作為一名對數學充滿熱情的初一新生,我一直對幾何的神秘和美感著迷。在接觸到這本書之前,我以為幾何就是背誦公式和定理,做題也是死記硬背。但這本書徹底改變瞭我的看法。它讓我明白,幾何的魅力在於它的邏輯性和創造性,而輔助綫就是開啓這份魅力的鑰匙。書裏的講解方式非常有趣,它把一些抽象的幾何概念,用生動的語言和形象的圖示來呈現。我尤其喜歡書裏關於“以不變應萬變”的理念,就是說很多復雜的幾何問題,都可以通過添加幾條簡單的輔助綫,將其轉化為我們熟悉的圖形,從而找到解題思路。書裏的題目難度適中,每一道題都好像是一個精心設計的謎題,需要我們運用所學的知識去一點點解開。而且,書裏還提供瞭一些“解題妙招”,讓我學到瞭很多巧妙的方法,讓我覺得自己就像一個小小偵探,在分析綫索,尋找真相。這本書讓我對幾何學習充滿瞭期待,我迫不及待地想用書裏學到的知識去解決更多更難的幾何題目。

評分

我是一名喜歡挑戰的初二學生,雖然成績還算不錯,但在幾何這塊,總感覺自己差那麼一點意思,尤其是在一些綜閤性的幾何題目上,總會卡住。在網上偶然看到這本書,被它的“專項突破”所吸引,覺得非常適閤我。這本書的優點在於它的“針對性”非常強。它專門就“幾何輔助綫”這個難點進行深入的講解和大量的練習。我最喜歡的是它對各種輔助綫添加方法的“分類歸納”。書裏把一些常見的輔助綫添加方法,比如“過頂點作平行綫”、“連接兩點作綫段”、“構造全等三角形”等等,都進行瞭係統的梳理,並且每個方法都配有詳細的講解和經典的例題。這些例題的難度梯度把握得很好,從易到難,讓我能夠逐步掌握每一個方法的精髓。而且,書裏的題目非常豐富,能夠滿足我大量的練習需求。我常常會拿它來挑戰自己,做完一道題,我會對照書裏的答案,看看自己的思路和書裏的講解有什麼不同,從中學習更優化的解題方法。這本書讓我對幾何輔助綫的理解更加深入,也讓我更有信心去應對各種復雜的幾何問題。

評分

我是一位陪讀的傢長,我的孩子在初中階段,對數學幾何這塊非常吃力,尤其是需要畫輔助綫的題目,更是讓他感到無從下手。之前嘗試過很多同類的輔導書,但效果都不太理想,要麼理論太多,要麼題目太難,孩子看瞭反而更沮喪。偶然的機會,我聽朋友推薦瞭這本書,抱著試試看的心態給孩子買瞭。拿到書之後,我先自己翻閱瞭一下,發現這本書的特點非常鮮明。首先,它的排版設計非常簡潔明瞭,重點突齣,不會讓孩子感到眼花繚亂。其次,它在講解輔助綫的時候,不是上來就給齣一個復雜的推導過程,而是循序漸進,從最簡單的基礎圖形開始,逐步引導孩子理解為什麼要添加某條輔助綫,以及添加這條輔助綫能帶來什麼便利。我最喜歡的是它裏麵的“解題模型”部分,書裏把一些常用的輔助綫模型都歸納總結瞭齣來,並且配有大量的例題,孩子可以反復練習,熟練掌握這些模型,這樣在遇到類似的題目時,就能快速反應過來。而且,書裏還強調瞭“思維過程”的培養,而不是死記硬背。孩子現在做幾何題時,主動思考輔助綫添加的可能性,比以前進步瞭很多。

評分

作為一名長期關注初中數學教育的觀察者,我一直在尋找能夠真正提升學生幾何思維能力的教輔資料。這本書給我留下瞭深刻的印象。它最大的亮點在於其“引導性”。這本書的設計理念非常先進,它沒有直接告訴學生“應該添加什麼輔助綫”,而是通過層層遞進的問題,引導學生自己去發現和思考。例如,在講解“構造等腰三角形”時,它不會直接告訴你連接某兩點的綫段是輔助綫,而是會提問:“如果我們希望得到一個等腰三角形,我們需要滿足什麼條件?我們如何纔能構造齣滿足這些條件的綫段?”這種設問的方式,極大地激發瞭學生的思考主動性。而且,書中的題目類型非常豐富,從基礎的判定和性質,到復雜的角度計算和麵積問題,都涵蓋瞭。書裏還穿插瞭一些“易錯點提醒”,幫助學生規避常見的錯誤。我認為,這本書不僅僅是一本習題集,更是一本培養學生幾何思維能力的“訓練營”。它能夠幫助學生建立起紮實的幾何基礎,並且培養齣獨立思考和解決問題的能力。

評分

不錯的書,下次有機會再來。

評分

《2017新版學而思秘籍:初中數學函數專項突破練習(中學教輔 初一 初二 初三 中考數學復習資料)》以現行教材為藍本,《考試大綱》為編寫依據,科學準確的定位,由眾多中考專傢及全國數韆名一綫教師編寫;書中的例題選自中考題,模擬題,各名校期中期末試題,內容遵循命題規律,知識點體現係統性條理性,在解題方麵注重方法總結,變通分析,技巧提煉,能幫助學生跳齣題海,培養學生學會解題思路,帶領學生將一項專題難點學會、學精。可以配套《初中數學函數專項突破》使用;中考真題精準解析,幫助學生突破難題,取得高分;新增學而思禮花蛋趣味視頻,學習娛樂兩不誤。

評分

書很好,知識很係統,練習題都很有代錶性!把書吃透瞭,學習一定有進步!物流很快,第二天就收到瞭!

評分

學而思的書真的好,知識點總結,練習題全麵,值得買

評分

書是正版,印刷清晰,紙質也不錯,內容全麵,非常好!京東配送快。

評分

給孩子買瞭很多書,感覺還是可以的!

評分

給孩子寒假進貨,練手,希望有幫助。給孩子寒假進貨,練手,希望有幫助。給孩子寒假進貨,練手,希望有幫助給孩子寒假進貨,練手,希望有幫助。

評分

非常好,買給孩子的數學書,希望孩子能實現滿分願望

評分

書有點薄,但內容還可以,紙張質量好。

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