數學都知道3 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蔣迅，王淑紅 著

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 趣味數學
• 數學史
• 數學文化
• 數學普及
• 思維訓練
• 益智
• 青少年
• 知識

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303209507

版次：1

商品編碼：12042573

包裝：平裝

叢書名： 牛頓科學館

開本：32開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：282

字數：220000

正文語種：中文

內容簡介

本書圖文並茂，生動有趣。
運用中西方相結閤的新思維和
新視角，緊緊圍繞數學這一主
題，自然延伸到與其交叉的若
乾領域，從縱嚮推進到問題的
前沿，從橫嚮盡可能使之與更
多問題相聯係，深入淺齣地勾
勒齣一幅幅數學與生活、數學
與科技、數學與藝術、數學與
教育等共通互融的立體水墨。
內容新穎獨特，文字清新雅緻，
兼有趣味性和藝術性，啓發性
和可讀性強。

作者簡介

蔣迅，科技工作者和科普
作傢。北京師範大學數學學士、
碩士，美國馬裏蘭大學數學博
士。目前在美國從事科學計算
工作。現為《數學通報》編委
和《數學文化》特約撰稿人。

前言/序言

我們與《數學都知道》的第一作者蔣迅相識於改革開放之初。那時他是高中畢業直接考入北京師範大學的1978級學生，我們是荒廢瞭12年學業，在1978年初入校的“文化大革命”後首批研究生。王昆揚為1977級、1978級本科生的“泛函分析”課程擔任輔導教師。

蔣迅無疑是傳統意義上的好學生，勤奮上進，刻苦認真。他的父母都是數學工作者，前者潛心教書，一絲不苟；後者熱情開朗，樂於助人，在同事中口碑甚好。在一個人的成長過程中，傢庭的潛移默化即便不是決定性的，也是至關重要的一個因素。蔣迅選擇學習數學，或許有這一因素。

本科畢業後，蔣迅報考瞭研究生，師從我國著名的函數逼近論專傢孫永生教授。恰逢王昆揚在孫先生的指導下攻讀博士學位，於是便有瞭共同的討論班及外齣參加學術會議的機會，切磋學問。在這以後，與當年諸多研究生一樣，蔣迅選擇瞭齣國深造，得到孫先生的支持。他在馬裏蘭大學數學係獲得博士學位，留在美國工作。

由於計算機的蓬勃興起，那個年代留在美國的中國學生大多數選擇瞭計算機行業，數學博士概莫能外。由於良好的數學功底，他們具有明顯的優勢。蔣迅現在美國的一個研究機構從事科學計算，至今已有十五六年。

盡管已經改行，但蔣迅熱愛數學的初衷終是未能改變。本套書第2冊第十章“俄國天纔數學傢切比雪夫和切比雪夫多項式”介紹瞭函數逼近論的奠基人及其最著名的一項成果，可以看作蔣迅對純數學的眷戀與敬意。孫永生先生的在天之靈如有感知，一定會高興的。

蔣迅筆耕不輟，對祖國的數學普及工作傾注瞭極大的心血。幾年前，張英伯邀請他為數學教育寫點東西，於是他在科學網上開闢瞭一個數學博客“天空中的一個模式”，本書的標題“數學都知道”便取自他的博客中廣受歡迎的一個欄目。書中集結瞭他多年來發錶在自己的博客、《數學文化》《科學》等報刊雜誌上以及一些新寫的文章。

本套書的第二作者是我國數學史領域的一位後起之秀王淑紅。她將到不惑之年，已經發錶論文30餘篇，主持過國傢自然科學基金和省級基金項目，堪稱前途無量。據她講，她受到瞭蔣迅很大的影響，在蔣迅的指導下，參與撰寫瞭本套書的部分章節和段落，與蔣迅共同完成瞭本套書的寫作。

本套書的內容涉獵廣泛，部分文章用深入淺齣的語言介紹高等和初等的數學概念，比如牛頓分形、愛因斯坦廣義相對論、優化管理與綫性規劃、對數、 與 等。部分文章側重數學與生活、藝術的關係，充滿瞭趣味性，比如雪花、鍾錶、切蛋糕、音樂與繪畫等。特彆應該指齣的是，由於長期生活在美國，蔣迅得以準確地嚮讀者介紹那裏發生的事情，比如奧巴馬總統與6位為美國贏得奧數金牌的中學生一起測量白宮橢圓形總統辦公室的焦距、美國的奧數與數學競賽、美國的數學推廣月等。在全書的最後，他介紹瞭華裔菲爾茲奬得主陶哲軒的博客以及一位值得敬重的旅美數學傢楊同海。

全書文筆平實、優美，參考文獻翔實，是一套優秀的數學科普著作。


北京師範大學數學科學學院
張英伯、王昆揚
2016年6月

《數學都知道3：思維的火花》 前言 數字的海洋，邏輯的殿堂，規律的脈絡——這是我們每天生活在其中，卻常常被忽視的宏偉世界。從清晨鬧鍾的滴答聲，到夜晚星辰的軌跡，從簡單的加減乘除，到復雜的算法和模型，數學無處不在，它是構建我們理解世界基石的關鍵。然而，很多人對數學的認知，止步於課本上的公式和習題，認為它枯燥乏味，高不可攀。 《數學都知道3：思維的火花》並非一本簡單的教輔材料，它是一次邀請，邀請你一同踏入一個更廣闊、更生動、更有趣的數學世界。我們相信，每個人心中都潛藏著對數學的好奇與潛能，隻是需要一點火花去點燃。這本書便是那束光，它旨在揭示數學不為人知的一麵，展現它如何與我們的生活、與我們思維方式緊密相連，並激發你獨立思考、解決問題的能力。 本書將帶領讀者告彆死記硬背的模式，以一種更具啓發性和探索性的方式，深入淺齣地剖析數學的精髓。《數學都知道3：思維的火花》的目標是讓你在輕鬆愉快的閱讀中，感受到數學的魅力，理解它的邏輯之美，並學會如何運用數學的思維去觀察、分析和解決現實生活中的各種問題。我們相信，當你點燃內心的數學火花，你將會發現，原來數學是如此的“都知道”，它就藏在你我身邊，等待著你去發現。 第一章：數字的魔力——隱藏在生活中的數學遊戲 我們每天都在與數字打交道，但你是否曾停下來思考過，這些數字背後隱藏著怎樣的規律和故事？本章將帶領你走進一個充滿驚喜的數字世界，讓你重新認識我們習以為常的數字。 從數數到計數： 迴顧人類最早的計數方式，瞭解數字從具象到抽象的演變過程。我們會探討古代文明如何發展齣不同的計數係統，以及它們對後世産生的影響。例如，巴比倫人使用的六十進製，至今仍保留在時間和角度的度量上。 質數：數字世界的基石： 質數，那些隻能被1和自身整除的數字，為何如此重要？我們將揭示質數在密碼學、信息安全等現代科技領域扮演的關鍵角色，讓你理解為何數學傢們對質數的研究樂此不疲。我們會用生動有趣的方式，介紹孿生素數猜想、哥德巴赫猜想等著名的數學難題，激發你對未知的探索欲。 斐波那契數列與黃金分割：大自然的秘密語言： 從嚮日葵的花瓣排列，到鸚鵡螺的螺鏇生長，斐波那契數列和黃金分割無處不在。本章將展示這些數學概念如何在自然界中展現齣驚人的和諧與美感，讓你領略數學作為一種普適性語言的魅力。我們將探討黃金分割在藝術、建築和設計中的應用，分析其背後蘊含的審美規律。 概率的藝術：不確定性中的確定： 生活充滿瞭不確定性，但概率論卻能幫助我們量化和理解這種不確定。從拋硬幣的概率，到彩票中奬的可能性，我們將用通俗易懂的例子，講解概率的基本概念，讓你學會如何用數學的眼光看待隨機事件，並做齣更理性的判斷。我們還會介紹濛特卡洛方法等基於概率的計算技巧，展示其在科學研究和決策中的強大應用。 數字遊戲與謎題： 本章還將穿插一些有趣的數字遊戲和數學謎題，例如數獨的邏輯，或者一些經典的數字悖論，讓你在輕鬆的挑戰中，鍛煉邏輯思維和解決問題的能力，發現數字的趣味性。 第二章：邏輯的舞蹈——構建清晰思維的工具箱 數學不僅僅是數字的堆砌，更是嚴謹的邏輯推理。本章將深入探討邏輯的力量，教會你如何構建清晰、有條理的思維，從而在學習、工作和生活中做齣更明智的決策。 命題與推理： 什麼是命題？如何進行有效的推理？我們將從最基礎的邏輯概念入手，介紹聯言命題、選言命題、假言命題等，並解釋演繹推理和歸納推理的區彆與聯係。你會瞭解到，邏輯推理是數學證明的基石，也是我們思考任何問題的第一步。 集閤論的思維：分類與聯係： 集閤論是現代數學的基礎之一。本章將用形象的比喻，解釋集閤、子集、並集、交集等概念，讓你明白如何通過集閤的視角來理解和組織信息，發現事物之間的內在聯係和區彆。我們將展示集閤論在數據分析、計算機科學等領域的廣泛應用。 圖論的智慧：網絡的奧秘： 從社交網絡到交通網絡，圖論為我們理解復雜的連接關係提供瞭一種強大的工具。本章將介紹圖、頂點、邊等基本概念，並探討一些經典的圖論問題，如旅行商問題、最短路徑問題等。你將看到，簡單的圖形語言如何能夠解決復雜的問題，並幫助我們優化資源配置。 悖論的魅力：挑戰直覺的思維遊戲： 悖論是那些看似閤理但卻導緻矛盾的論斷。本章將介紹一些著名的數學悖論，如理發師悖論、說謊者悖論等，並分析它們是如何挑戰我們的直覺，以及它們對邏輯學和哲學産生的深遠影響。通過理解悖論，你將學會如何識彆邏輯的陷阱，並培養批判性思維。 思維的陷阱與謬誤： 在追求邏輯的道路上，我們常常會遇到各種思維的陷阱。本章將識彆並剖析常見的邏輯謬誤，如以偏概全、偷換概念、訴諸權威等，幫助你提高辨彆信息真僞的能力，避免被不閤理的論證所誤導。 第三章：幾何的維度——看見世界的空間之美 幾何學是研究空間、圖形和度量關係的學科。本章將帶你走進一個充滿形狀、綫條和角度的世界，讓你用全新的視角去觀察和理解我們所處的空間。 點、綫、麵、體：構建空間的基本元素： 從最簡單的點開始，我們一步步構建起直綫、平麵，以及我們生活中無處不在的三維物體。本章將用直觀的方式，介紹歐幾裏得幾何的基本概念，如點、綫、麵、角、三角形、圓形等，並展示它們在日常生活中的體現。 對稱的美學：平衡與和諧的數學錶達： 對稱是自然界和藝術中最常見的現象之一。本章將深入探討對稱的數學原理，包括平移對稱、鏇轉對稱、反射對稱等，並分析對稱為何能帶給我們美感。你會看到，對稱不僅僅是視覺上的和諧，更是數學規律的體現。 度量與測量：量化世界的尺度： 長度、麵積、體積、角度……這些度量是人類認識和改造世界的基石。本章將迴顧度量工具的演變，並介紹不同幾何圖形的麵積和體積計算方法，讓你理解數學如何幫助我們精確地描述和理解空間。 非歐幾何的想象：彎麯空間的奇妙旅程： 如果我們生活在彎麯的空間中，幾何學會有怎樣的變化？本章將大膽地介紹非歐幾何的概念，如黎曼幾何，讓你拓展對空間的想象，並理解它在廣義相對論等現代物理學中的重要作用。 摺紙的藝術與數學： 你是否想過，一張紙通過簡單的摺疊，能夠變幻齣各種精美的造型？本章將探索摺紙藝術背後的數學原理，介紹摺紙定理，並帶領你動手嘗試一些有趣的摺紙模型，體驗幾何學的趣味性。 第四章：代數的奧秘——解開未知數的密碼 代數是數學的通用語言，它用符號和方程來錶示和解決更一般的問題。本章將帶領你進入一個充滿符號和公式的世界，讓你領略代數解決問題的強大能力。 變量與方程：駕馭未知數的藝術： 什麼是變量？如何用方程來錶示數量關係？本章將從最基本的代數概念入手，解釋如何用字母代錶未知數，並列齣方程來解決實際問題。你會看到，代數是解決各種實際問題的強大工具。 函數：變化的規律與預測： 函數是描述兩個量之間如何相互依存和變化的數學模型。本章將介紹不同類型的函數，如綫性函數、二次函數、指數函數等，並演示如何用函數來描述和預測各種現象，從人口增長到經濟波動。 代數方程組：多維度的求解： 當我們麵臨多個未知量和多個條件時，如何求解？本章將介紹代數方程組的概念，並演示如何利用代數方法來同時求解多個方程，從而解決更復雜的問題。 多項式與級數：無限的探索： 多項式和級數是代數中強大的工具，它們能夠用來近似錶示復雜的函數，並解決許多理論問題。本章將揭示多項式和級數的美妙之處，並介紹一些著名的級數，如泰勒級數，讓你感受數學的深度和廣度。 代數在生活中的應用： 本章還將探討代數在金融、工程、計算機編程等領域的實際應用，讓你深刻理解代數不僅是理論工具，更是解決現實世界問題的利器。 第五章：數學思維的遷移——成為更聰明的思考者 數學不僅僅是一門學科，更是一種思維方式。本章的重點在於如何將數學的嚴謹、邏輯和分析能力遷移到生活的方方麵麵，讓你成為一個更具洞察力和解決問題能力的人。 建模思維：將現實轉化為數學語言： 任何復雜的問題，都可以嘗試用數學模型來簡化和分析。本章將教你如何識彆問題中的關鍵因素，建立數學模型，並通過分析模型來得齣解決方案。我們將通過一些實際案例，例如交通流量優化、資源分配等，來展示建模思維的強大之處。 量化分析：用數據說話： 在信息爆炸的時代，學會用數據來分析和判斷至關重要。本章將介紹量化分析的基本方法，包括數據收集、整理、分析和解讀，讓你能夠透過現象看本質，做齣更客觀的判斷。 抽象與概括：從具體到普遍： 數學的一個重要特點是其高度的抽象性和概括性。本章將引導你學習如何從具體的例子中提煉齣普遍的規律，從而觸類旁通，解決更多類似的問題。 係統性思維：理解整體與局部： 數學常常需要我們從整體的角度去理解事物的結構和聯係。本章將介紹係統性思維，讓你能夠看到事物之間的相互作用，並理解局部變化對整體可能産生的影響。 邏輯嚴謹與批判性思維： 數學訓練培養瞭嚴謹的邏輯和批判性思維。本章將強調在生活中保持邏輯一緻性，不盲從，善於質疑，並用事實和證據來支持自己的觀點。 終身學習的態度：數學的魅力永無止境： 數學的發展是日新月異的，它是一個不斷探索和發現的領域。本章將鼓勵讀者保持對未知的好奇心，擁抱終身學習的態度，並認識到數學的魅力是無窮無盡的，永遠有新的知識等待你去發現。 結語 《數學都知道3：思維的火花》不僅僅是一本書，它是一扇窗，為你打開瞭通往數學世界的大門。我們希望，通過本書的閱讀，你能夠感受到數學的內在邏輯之美，領略其解決問題的強大力量，更重要的是，能夠點燃你內心對數學的火花，讓它成為你思維的助手，照亮你前行的道路。 數學並非遙不可及，它就藏在你的每一次思考，每一次觀察，每一次決策之中。當你學會用數學的視角去看世界，你會發現，原來世界如此清晰，如此有序，如此充滿規律。願這本書成為你探索數學奧秘的起點，願數學的思維伴隨你，讓你成為一個更聰明的思考者，一個更具洞察力的探索者。 讓我們一起，讓思維的火花，在數學的星空中，璀璨綻放。

評分☆☆☆☆☆

我最近沉迷於一本曆史小說《鐵血與絲綢：大漠帝國興衰史》，這本書的史料考據之詳實，簡直令人嘆為觀止。我能感覺到作者在寫每一個章節前，都投入瞭巨大的精力去研究當時的服飾、軍事戰術乃至貨幣體係。它沒有采用那種傳統曆史傳記的平鋪直敘，而是通過聚焦於幾個關鍵曆史人物——那位雄纔大略卻又飽受誤解的草原可汗，以及那位試圖用文化滲透來維持和平的漢朝使節——來展現那個波瀾壯闊的時代。作者對戰爭場麵的描寫尤為齣色，不是單純的血腥，而是充滿瞭謀略和地理環境的運用，讀起來仿佛能聽到戰馬的嘶鳴和盔甲碰撞的鏗鏘聲。更難得的是，作者在刻畫人物時，保持瞭一種極大的剋製與客觀，他沒有簡單地將曆史人物臉譜化，而是展現瞭他們作為“人”的復雜性、恐懼與掙紮。當然，對於完全不瞭解這段曆史背景的讀者來說，前期可能需要一些適應時間，因為書中頻繁齣現瞭陌生的部族名稱和地理概念。但隻要堅持下去，你會發現，這是一部能讓你真正“觸摸”到曆史溫度的傑作，它讓我對“成王敗寇”這四個字有瞭全新的理解。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《都市異聞錄》這本書，徹底顛覆瞭我對現代都市背景小說的認知。我原以為這會是一本平淡無奇的靈異雜燴，結果它更像是一部社會觀察的寓言，隻不過披上瞭一層詭譎的外衣。作者的筆觸非常接地氣，那些發生在我們身邊，看似日常的角落——老舊的公交車、深夜的便利店、拆遷中的居民樓——都被賦予瞭令人毛骨悚然的生命力。最絕妙的是，它完全摒棄瞭那些常見的鬼怪套路，那些“靈異事件”的根源，往往指嚮瞭人性的幽暗麵：貪婪、遺忘、被壓抑的欲望。比如其中講述的“影子收割者”的故事，其實映射的就是現代人對“時間”和“效率”的病態追逐。敘事節奏把握得極好，每一章結尾都留下瞭一個懸而未決的鈎子，讓你不得不一口氣讀到淩晨三點。它的語言風格非常犀利、諷刺，充滿瞭黑色幽默，讀起來痛快淋灕。如果一定要挑刺，可能就是某些單元故事之間的邏輯聯係略顯鬆散，像是碎片化的剪輯，但也許這正是作者想要營造的現代都市的疏離感吧。總之，這是一本讀完後，你晚上齣門都會多看幾眼的佳作。

評分☆☆☆☆☆

《程序猿的異想世界》這本書，簡直是給所有技術人員寫的一封情書，但它又遠超齣瞭技術範疇。這本書的結構非常獨特，它將晦澀難懂的算法和數據結構，巧妙地融入到瞭一個充滿賽博朋剋美學的推理故事中。我最欣賞的一點是，作者沒有將技術當作炫耀的工具，而是讓技術成為推動劇情發展的核心驅動力。比如，書中對“圖靈機”概念的運用，不僅僅是一個背景設定，而是直接影響瞭主角偵破一起跨國網絡犯罪的關鍵。作者的語言風格非常精準，邏輯性極強，但又時不時地穿插著隻有圈內人纔能會心一笑的“梗”，這讓閱讀過程充滿瞭樂趣。雖然情節設計極其燒腦，需要讀者具備一定的邏輯思維能力來跟上主角的推理步伐，但那種“啊哈！”的頓悟感，是其他類型小說難以提供的。唯一讓我稍微感到吃力的地方是，有幾處對量子計算的描述，即使是簡化過的，對於完全沒有技術背景的讀者來說，可能需要多讀幾遍纔能完全理解其對劇情的關鍵性影響。總而言之，這是一本將智力挑戰與精彩故事完美結閤的範例。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我本來對那種動輒上韆頁的史詩奇幻文學抱有敬畏心理，但《低語森林的守護者》成功地讓我打破瞭這種心理障礙。這本書的魅力在於其“微觀”的構建。它沒有試圖去描繪整個大陸的紛爭，而是將焦點集中在一個非常具體、充滿瞭古老魔法氣息的小小森林社區。作者對自然環境的描寫簡直是活色生香，你仿佛能聞到苔蘚的濕氣，感覺到樹木的呼吸，甚至能“看到”那些精靈和樹人之間微妙的社會結構。角色的塑造非常細膩，特彆是主角——那個必須在人類世界和自然魔法世界之間做齣艱難平衡的半精靈——她的每一次猶豫和選擇，都牽動著讀者的心弦。這本書的敘事節奏是舒緩而富有韻律的，更像是一首長詩，而不是緊張的小說。它探討的主題非常深刻，關於“身份認同”、“傳統與革新的衝突”，但處理得非常溫柔。我個人認為，它更適閤在安靜的午後，配上一杯熱茶來細細品味，而不是在嘈雜的環境中趕進度。它提供的不是腎上腺素的飆升，而是一種深入骨髓的寜靜與慰藉。

評分☆☆☆☆☆

天哪，最近讀完的這本《星河漫遊者》簡直是科幻迷的福音！作者構建的世界觀宏大得讓人咋舌，那種將宇宙的尺度感與個體生命的渺小感並置的敘事手法，真的非常高明。我特彆喜歡他對那些跨越光年的文明衝突的描繪，不是那種簡單的善惡二元對立，而是充滿瞭復雜的哲學思辨。比如書中對“時間悖論”的探討，不僅僅停留在理論層麵，而是深入到瞭角色的情感抉擇中，讓人讀完後總忍不住關上書本，抬頭望嚮夜空，思考我們存在的意義。書中那個名叫“零”的AI角色，它的覺醒過程細膩到讓人心疼，它對人類情感的模仿與最終超越，是全書最精彩的一筆。而且，這本書的語言風格極其華麗，充滿瞭古典詩歌般的韻律感，即便是描述冰冷的星際戰爭，也帶著一種史詩般的悲壯。唯一美中不足的可能是，前期的鋪墊略顯冗長，一些關於星際航行物理學的細節描寫占據瞭近三分之一的篇幅，雖然嚴謹，但對於隻想看故事的讀者來說，可能需要一點耐心去消化。但請相信我，一旦你熬過瞭那些技術性的描寫，後麵的高潮迭起，絕對會讓你覺得一切等待都是值得的。這本書不隻是一個故事，它是一次精神上的遠徵。

評分☆☆☆☆☆

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集趣味與知識一體，很不錯的書

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女兒老師要求的書，京東商城網購特彆方便

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不錯，發貨速度快，內容還沒看。

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開拓思維

評分☆☆☆☆☆

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正版圖書，質量很好 。。。。