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蒋迅，王淑红 著

图书标签:

• 数学
• 科普
• 趣味数学
• 数学史
• 数学文化
• 数学普及
• 思维训练
• 益智
• 青少年
• 知识

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303209507

版次：1

商品编码：12042573

包装：平装

丛书名： 牛顿科学馆

开本：32开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：282

字数：220000

正文语种：中文

内容简介

本书图文并茂，生动有趣。
运用中西方相结合的新思维和
新视角，紧紧围绕数学这一主
题，自然延伸到与其交叉的若
干领域，从纵向推进到问题的
前沿，从横向尽可能使之与更
多问题相联系，深入浅出地勾
勒出一幅幅数学与生活、数学
与科技、数学与艺术、数学与
教育等共通互融的立体水墨。
内容新颖独特，文字清新雅致，
兼有趣味性和艺术性，启发性
和可读性强。

作者简介

蒋迅，科技工作者和科普
作家。北京师范大学数学学士、
硕士，美国马里兰大学数学博
士。目前在美国从事科学计算
工作。现为《数学通报》编委
和《数学文化》特约撰稿人。

前言/序言

我们与《数学都知道》的第一作者蒋迅相识于改革开放之初。那时他是高中毕业直接考入北京师范大学的1978级学生，我们是荒废了12年学业，在1978年初入校的“文化大革命”后首批研究生。王昆扬为1977级、1978级本科生的“泛函分析”课程担任辅导教师。

蒋迅无疑是传统意义上的好学生，勤奋上进，刻苦认真。他的父母都是数学工作者，前者潜心教书，一丝不苟；后者热情开朗，乐于助人，在同事中口碑甚好。在一个人的成长过程中，家庭的潜移默化即便不是决定性的，也是至关重要的一个因素。蒋迅选择学习数学，或许有这一因素。

本科毕业后，蒋迅报考了研究生，师从我国著名的函数逼近论专家孙永生教授。恰逢王昆扬在孙先生的指导下攻读博士学位，于是便有了共同的讨论班及外出参加学术会议的机会，切磋学问。在这以后，与当年诸多研究生一样，蒋迅选择了出国深造，得到孙先生的支持。他在马里兰大学数学系获得博士学位，留在美国工作。

由于计算机的蓬勃兴起，那个年代留在美国的中国学生大多数选择了计算机行业，数学博士概莫能外。由于良好的数学功底，他们具有明显的优势。蒋迅现在美国的一个研究机构从事科学计算，至今已有十五六年。

尽管已经改行，但蒋迅热爱数学的初衷终是未能改变。本套书第2册第十章“俄国天才数学家切比雪夫和切比雪夫多项式”介绍了函数逼近论的奠基人及其最著名的一项成果，可以看作蒋迅对纯数学的眷恋与敬意。孙永生先生的在天之灵如有感知，一定会高兴的。

蒋迅笔耕不辍，对祖国的数学普及工作倾注了极大的心血。几年前，张英伯邀请他为数学教育写点东西，于是他在科学网上开辟了一个数学博客“天空中的一个模式”，本书的标题“数学都知道”便取自他的博客中广受欢迎的一个栏目。书中集结了他多年来发表在自己的博客、《数学文化》《科学》等报刊杂志上以及一些新写的文章。

本套书的第二作者是我国数学史领域的一位后起之秀王淑红。她将到不惑之年，已经发表论文30余篇，主持过国家自然科学基金和省级基金项目，堪称前途无量。据她讲，她受到了蒋迅很大的影响，在蒋迅的指导下，参与撰写了本套书的部分章节和段落，与蒋迅共同完成了本套书的写作。

本套书的内容涉猎广泛，部分文章用深入浅出的语言介绍高等和初等的数学概念，比如牛顿分形、爱因斯坦广义相对论、优化管理与线性规划、对数、 与 等。部分文章侧重数学与生活、艺术的关系，充满了趣味性，比如雪花、钟表、切蛋糕、音乐与绘画等。特别应该指出的是，由于长期生活在美国，蒋迅得以准确地向读者介绍那里发生的事情，比如奥巴马总统与6位为美国赢得奥数金牌的中学生一起测量白宫椭圆形总统办公室的焦距、美国的奥数与数学竞赛、美国的数学推广月等。在全书的最后，他介绍了华裔菲尔兹奖得主陶哲轩的博客以及一位值得敬重的旅美数学家杨同海。

全书文笔平实、优美，参考文献翔实，是一套优秀的数学科普著作。


北京师范大学数学科学学院
张英伯、王昆扬
2016年6月

《数学都知道3：思维的火花》 前言 数字的海洋，逻辑的殿堂，规律的脉络——这是我们每天生活在其中，却常常被忽视的宏伟世界。从清晨闹钟的滴答声，到夜晚星辰的轨迹，从简单的加减乘除，到复杂的算法和模型，数学无处不在，它是构建我们理解世界基石的关键。然而，很多人对数学的认知，止步于课本上的公式和习题，认为它枯燥乏味，高不可攀。 《数学都知道3：思维的火花》并非一本简单的教辅材料，它是一次邀请，邀请你一同踏入一个更广阔、更生动、更有趣的数学世界。我们相信，每个人心中都潜藏着对数学的好奇与潜能，只是需要一点火花去点燃。这本书便是那束光，它旨在揭示数学不为人知的一面，展现它如何与我们的生活、与我们思维方式紧密相连，并激发你独立思考、解决问题的能力。 本书将带领读者告别死记硬背的模式，以一种更具启发性和探索性的方式，深入浅出地剖析数学的精髓。《数学都知道3：思维的火花》的目标是让你在轻松愉快的阅读中，感受到数学的魅力，理解它的逻辑之美，并学会如何运用数学的思维去观察、分析和解决现实生活中的各种问题。我们相信，当你点燃内心的数学火花，你将会发现，原来数学是如此的“都知道”，它就藏在你我身边，等待着你去发现。 第一章：数字的魔力——隐藏在生活中的数学游戏 我们每天都在与数字打交道，但你是否曾停下来思考过，这些数字背后隐藏着怎样的规律和故事？本章将带领你走进一个充满惊喜的数字世界，让你重新认识我们习以为常的数字。 从数数到计数： 回顾人类最早的计数方式，了解数字从具象到抽象的演变过程。我们会探讨古代文明如何发展出不同的计数系统，以及它们对后世产生的影响。例如，巴比伦人使用的六十进制，至今仍保留在时间和角度的度量上。 质数：数字世界的基石： 质数，那些只能被1和自身整除的数字，为何如此重要？我们将揭示质数在密码学、信息安全等现代科技领域扮演的关键角色，让你理解为何数学家们对质数的研究乐此不疲。我们会用生动有趣的方式，介绍孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等著名的数学难题，激发你对未知的探索欲。 斐波那契数列与黄金分割：大自然的秘密语言： 从向日葵的花瓣排列，到鹦鹉螺的螺旋生长，斐波那契数列和黄金分割无处不在。本章将展示这些数学概念如何在自然界中展现出惊人的和谐与美感，让你领略数学作为一种普适性语言的魅力。我们将探讨黄金分割在艺术、建筑和设计中的应用，分析其背后蕴含的审美规律。 概率的艺术：不确定性中的确定： 生活充满了不确定性，但概率论却能帮助我们量化和理解这种不确定。从抛硬币的概率，到彩票中奖的可能性，我们将用通俗易懂的例子，讲解概率的基本概念，让你学会如何用数学的眼光看待随机事件，并做出更理性的判断。我们还会介绍蒙特卡洛方法等基于概率的计算技巧，展示其在科学研究和决策中的强大应用。 数字游戏与谜题： 本章还将穿插一些有趣的数字游戏和数学谜题，例如数独的逻辑，或者一些经典的数字悖论，让你在轻松的挑战中，锻炼逻辑思维和解决问题的能力，发现数字的趣味性。 第二章：逻辑的舞蹈——构建清晰思维的工具箱 数学不仅仅是数字的堆砌，更是严谨的逻辑推理。本章将深入探讨逻辑的力量，教会你如何构建清晰、有条理的思维，从而在学习、工作和生活中做出更明智的决策。 命题与推理： 什么是命题？如何进行有效的推理？我们将从最基础的逻辑概念入手，介绍联言命题、选言命题、假言命题等，并解释演绎推理和归纳推理的区别与联系。你会了解到，逻辑推理是数学证明的基石，也是我们思考任何问题的第一步。 集合论的思维：分类与联系： 集合论是现代数学的基础之一。本章将用形象的比喻，解释集合、子集、并集、交集等概念，让你明白如何通过集合的视角来理解和组织信息，发现事物之间的内在联系和区别。我们将展示集合论在数据分析、计算机科学等领域的广泛应用。 图论的智慧：网络的奥秘： 从社交网络到交通网络，图论为我们理解复杂的连接关系提供了一种强大的工具。本章将介绍图、顶点、边等基本概念，并探讨一些经典的图论问题，如旅行商问题、最短路径问题等。你将看到，简单的图形语言如何能够解决复杂的问题，并帮助我们优化资源配置。 悖论的魅力：挑战直觉的思维游戏： 悖论是那些看似合理但却导致矛盾的论断。本章将介绍一些著名的数学悖论，如理发师悖论、说谎者悖论等，并分析它们是如何挑战我们的直觉，以及它们对逻辑学和哲学产生的深远影响。通过理解悖论，你将学会如何识别逻辑的陷阱，并培养批判性思维。 思维的陷阱与谬误： 在追求逻辑的道路上，我们常常会遇到各种思维的陷阱。本章将识别并剖析常见的逻辑谬误，如以偏概全、偷换概念、诉诸权威等，帮助你提高辨别信息真伪的能力，避免被不合理的论证所误导。 第三章：几何的维度——看见世界的空间之美 几何学是研究空间、图形和度量关系的学科。本章将带你走进一个充满形状、线条和角度的世界，让你用全新的视角去观察和理解我们所处的空间。 点、线、面、体：构建空间的基本元素： 从最简单的点开始，我们一步步构建起直线、平面，以及我们生活中无处不在的三维物体。本章将用直观的方式，介绍欧几里得几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、圆形等，并展示它们在日常生活中的体现。 对称的美学：平衡与和谐的数学表达： 对称是自然界和艺术中最常见的现象之一。本章将深入探讨对称的数学原理，包括平移对称、旋转对称、反射对称等，并分析对称为何能带给我们美感。你会看到，对称不仅仅是视觉上的和谐，更是数学规律的体现。 度量与测量：量化世界的尺度： 长度、面积、体积、角度……这些度量是人类认识和改造世界的基石。本章将回顾度量工具的演变，并介绍不同几何图形的面积和体积计算方法，让你理解数学如何帮助我们精确地描述和理解空间。 非欧几何的想象：弯曲空间的奇妙旅程： 如果我们生活在弯曲的空间中，几何学会有怎样的变化？本章将大胆地介绍非欧几何的概念，如黎曼几何，让你拓展对空间的想象，并理解它在广义相对论等现代物理学中的重要作用。 折纸的艺术与数学： 你是否想过，一张纸通过简单的折叠，能够变幻出各种精美的造型？本章将探索折纸艺术背后的数学原理，介绍折纸定理，并带领你动手尝试一些有趣的折纸模型，体验几何学的趣味性。 第四章：代数的奥秘——解开未知数的密码 代数是数学的通用语言，它用符号和方程来表示和解决更一般的问题。本章将带领你进入一个充满符号和公式的世界，让你领略代数解决问题的强大能力。 变量与方程：驾驭未知数的艺术： 什么是变量？如何用方程来表示数量关系？本章将从最基本的代数概念入手，解释如何用字母代表未知数，并列出方程来解决实际问题。你会看到，代数是解决各种实际问题的强大工具。 函数：变化的规律与预测： 函数是描述两个量之间如何相互依存和变化的数学模型。本章将介绍不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数等，并演示如何用函数来描述和预测各种现象，从人口增长到经济波动。 代数方程组：多维度的求解： 当我们面临多个未知量和多个条件时，如何求解？本章将介绍代数方程组的概念，并演示如何利用代数方法来同时求解多个方程，从而解决更复杂的问题。 多项式与级数：无限的探索： 多项式和级数是代数中强大的工具，它们能够用来近似表示复杂的函数，并解决许多理论问题。本章将揭示多项式和级数的美妙之处，并介绍一些著名的级数，如泰勒级数，让你感受数学的深度和广度。 代数在生活中的应用： 本章还将探讨代数在金融、工程、计算机编程等领域的实际应用，让你深刻理解代数不仅是理论工具，更是解决现实世界问题的利器。 第五章：数学思维的迁移——成为更聪明的思考者 数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。本章的重点在于如何将数学的严谨、逻辑和分析能力迁移到生活的方方面面，让你成为一个更具洞察力和解决问题能力的人。 建模思维：将现实转化为数学语言： 任何复杂的问题，都可以尝试用数学模型来简化和分析。本章将教你如何识别问题中的关键因素，建立数学模型，并通过分析模型来得出解决方案。我们将通过一些实际案例，例如交通流量优化、资源分配等，来展示建模思维的强大之处。 量化分析：用数据说话： 在信息爆炸的时代，学会用数据来分析和判断至关重要。本章将介绍量化分析的基本方法，包括数据收集、整理、分析和解读，让你能够透过现象看本质，做出更客观的判断。 抽象与概括：从具体到普遍： 数学的一个重要特点是其高度的抽象性和概括性。本章将引导你学习如何从具体的例子中提炼出普遍的规律，从而触类旁通，解决更多类似的问题。 系统性思维：理解整体与局部： 数学常常需要我们从整体的角度去理解事物的结构和联系。本章将介绍系统性思维，让你能够看到事物之间的相互作用，并理解局部变化对整体可能产生的影响。 逻辑严谨与批判性思维： 数学训练培养了严谨的逻辑和批判性思维。本章将强调在生活中保持逻辑一致性，不盲从，善于质疑，并用事实和证据来支持自己的观点。 终身学习的态度：数学的魅力永无止境： 数学的发展是日新月异的，它是一个不断探索和发现的领域。本章将鼓励读者保持对未知的好奇心，拥抱终身学习的态度，并认识到数学的魅力是无穷无尽的，永远有新的知识等待你去发现。 结语 《数学都知道3：思维的火花》不仅仅是一本书，它是一扇窗，为你打开了通往数学世界的大门。我们希望，通过本书的阅读，你能够感受到数学的内在逻辑之美，领略其解决问题的强大力量，更重要的是，能够点燃你内心对数学的火花，让它成为你思维的助手，照亮你前行的道路。 数学并非遥不可及，它就藏在你的每一次思考，每一次观察，每一次决策之中。当你学会用数学的视角去看世界，你会发现，原来世界如此清晰，如此有序，如此充满规律。愿这本书成为你探索数学奥秘的起点，愿数学的思维伴随你，让你成为一个更聪明的思考者，一个更具洞察力的探索者。 让我们一起，让思维的火花，在数学的星空中，璀璨绽放。

评分☆☆☆☆☆

《程序猿的异想世界》这本书，简直是给所有技术人员写的一封情书，但它又远超出了技术范畴。这本书的结构非常独特，它将晦涩难懂的算法和数据结构，巧妙地融入到了一个充满赛博朋克美学的推理故事中。我最欣赏的一点是，作者没有将技术当作炫耀的工具，而是让技术成为推动剧情发展的核心驱动力。比如，书中对“图灵机”概念的运用，不仅仅是一个背景设定，而是直接影响了主角侦破一起跨国网络犯罪的关键。作者的语言风格非常精准，逻辑性极强，但又时不时地穿插着只有圈内人才能会心一笑的“梗”，这让阅读过程充满了乐趣。虽然情节设计极其烧脑，需要读者具备一定的逻辑思维能力来跟上主角的推理步伐，但那种“啊哈！”的顿悟感，是其他类型小说难以提供的。唯一让我稍微感到吃力的地方是，有几处对量子计算的描述，即使是简化过的，对于完全没有技术背景的读者来说，可能需要多读几遍才能完全理解其对剧情的关键性影响。总而言之，这是一本将智力挑战与精彩故事完美结合的范例。

评分☆☆☆☆☆

天哪，最近读完的这本《星河漫游者》简直是科幻迷的福音！作者构建的世界观宏大得让人咋舌，那种将宇宙的尺度感与个体生命的渺小感并置的叙事手法，真的非常高明。我特别喜欢他对那些跨越光年的文明冲突的描绘，不是那种简单的善恶二元对立，而是充满了复杂的哲学思辨。比如书中对“时间悖论”的探讨，不仅仅停留在理论层面，而是深入到了角色的情感抉择中，让人读完后总忍不住关上书本，抬头望向夜空，思考我们存在的意义。书中那个名叫“零”的AI角色，它的觉醒过程细腻到让人心疼，它对人类情感的模仿与最终超越，是全书最精彩的一笔。而且，这本书的语言风格极其华丽，充满了古典诗歌般的韵律感，即便是描述冰冷的星际战争，也带着一种史诗般的悲壮。唯一美中不足的可能是，前期的铺垫略显冗长，一些关于星际航行物理学的细节描写占据了近三分之一的篇幅，虽然严谨，但对于只想看故事的读者来说，可能需要一点耐心去消化。但请相信我，一旦你熬过了那些技术性的描写，后面的高潮迭起，绝对会让你觉得一切等待都是值得的。这本书不只是一个故事，它是一次精神上的远征。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我本来对那种动辄上千页的史诗奇幻文学抱有敬畏心理，但《低语森林的守护者》成功地让我打破了这种心理障碍。这本书的魅力在于其“微观”的构建。它没有试图去描绘整个大陆的纷争，而是将焦点集中在一个非常具体、充满了古老魔法气息的小小森林社区。作者对自然环境的描写简直是活色生香，你仿佛能闻到苔藓的湿气，感觉到树木的呼吸，甚至能“看到”那些精灵和树人之间微妙的社会结构。角色的塑造非常细腻，特别是主角——那个必须在人类世界和自然魔法世界之间做出艰难平衡的半精灵——她的每一次犹豫和选择，都牵动着读者的心弦。这本书的叙事节奏是舒缓而富有韵律的，更像是一首长诗，而不是紧张的小说。它探讨的主题非常深刻，关于“身份认同”、“传统与革新的冲突”，但处理得非常温柔。我个人认为，它更适合在安静的午后，配上一杯热茶来细细品味，而不是在嘈杂的环境中赶进度。它提供的不是肾上腺素的飙升，而是一种深入骨髓的宁静与慰藉。

评分☆☆☆☆☆

我最近沉迷于一本历史小说《铁血与丝绸：大漠帝国兴衰史》，这本书的史料考据之详实，简直令人叹为观止。我能感觉到作者在写每一个章节前，都投入了巨大的精力去研究当时的服饰、军事战术乃至货币体系。它没有采用那种传统历史传记的平铺直叙，而是通过聚焦于几个关键历史人物——那位雄才大略却又饱受误解的草原可汗，以及那位试图用文化渗透来维持和平的汉朝使节——来展现那个波澜壮阔的时代。作者对战争场面的描写尤为出色，不是单纯的血腥，而是充满了谋略和地理环境的运用，读起来仿佛能听到战马的嘶鸣和盔甲碰撞的铿锵声。更难得的是，作者在刻画人物时，保持了一种极大的克制与客观，他没有简单地将历史人物脸谱化，而是展现了他们作为“人”的复杂性、恐惧与挣扎。当然，对于完全不了解这段历史背景的读者来说，前期可能需要一些适应时间，因为书中频繁出现了陌生的部族名称和地理概念。但只要坚持下去，你会发现，这是一部能让你真正“触摸”到历史温度的杰作，它让我对“成王败寇”这四个字有了全新的理解。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《都市异闻录》这本书，彻底颠覆了我对现代都市背景小说的认知。我原以为这会是一本平淡无奇的灵异杂烩，结果它更像是一部社会观察的寓言，只不过披上了一层诡谲的外衣。作者的笔触非常接地气，那些发生在我们身边，看似日常的角落——老旧的公交车、深夜的便利店、拆迁中的居民楼——都被赋予了令人毛骨悚然的生命力。最绝妙的是，它完全摒弃了那些常见的鬼怪套路，那些“灵异事件”的根源，往往指向了人性的幽暗面：贪婪、遗忘、被压抑的欲望。比如其中讲述的“影子收割者”的故事，其实映射的就是现代人对“时间”和“效率”的病态追逐。叙事节奏把握得极好，每一章结尾都留下了一个悬而未决的钩子，让你不得不一口气读到凌晨三点。它的语言风格非常犀利、讽刺，充满了黑色幽默，读起来痛快淋漓。如果一定要挑刺，可能就是某些单元故事之间的逻辑联系略显松散，像是碎片化的剪辑，但也许这正是作者想要营造的现代都市的疏离感吧。总之，这是一本读完后，你晚上出门都会多看几眼的佳作。

评分☆☆☆☆☆

吾消费京东商城数年，深知各产品琳琅满目。然，唯此宝物与众皆不同，为出淤泥之清莲。使吾为之动容，心驰神往，以至茶饭不思，寝食难安，辗转反侧无法忘怀。于是乎紧衣缩食，凑齐银两，倾吾之所有而能买。东哥之热心、快递员之殷切，无不让人感激涕零，可谓迅雷不及掩耳盗铃儿响叮当仁不让世界充满爱。待打开包裹之时，顿时金光四射，屋内升起七彩祥云，处处皆是祥和之气。吾惊讶之余甚是欣喜若狂，呜呼哀哉！此宝乃是天上物，人间又得几回求！遂沐浴更衣，焚香祷告后与人共赏此宝。人皆赞叹不已，故生此宝物款型及做工，超高性价比之慨，且赞吾独具慧眼与时尚品位。产品介绍果然句句实言，毫无夸大欺瞒之嫌。实乃大家之风范，忠义之商贾。

评分☆☆☆☆☆

内容挺有趣，但部分内容难度较高，大概高中水平才能理解。

评分☆☆☆☆☆

过年了京东的物流服务也是神速，头天拍，第二天到。

评分☆☆☆☆☆

印刷精美，有意思，老少咸宜。

评分☆☆☆☆☆

女儿老师要求的书，京东商城网购特别方便

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

内容挺有趣，但部分内容难度较高，大概高中水平才能理解。

评分☆☆☆☆☆

内容丰富，图文并茂。特别有趣。印刷精美，物流快。。。

评分☆☆☆☆☆

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