全國高校概率論與數理統計期末考試過關必備與高分指南 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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張宇著

圖書標籤:

概率論
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齣版社：中國政法大學齣版社

ISBN：9787562073826

版次：1

商品編碼：12057019

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-03-01

用紙：膠版紙

頁數：184

具體描述

編輯推薦

　　這本書結閤瞭知識點和試題，讓讀者能快速理解和溫習知識點，引導讀者先對單個知識點進行復習，同時通過例題對該知識點加深理解及應用，復習完本章的全部知識點後，通過過關測試捲的題目對自己進行測評，讓讀者在學與練的過程中順利掌握知識。並且在最後附加瞭期末測試捲，有始有終，復習完本書就對這些必考點進行瞭一輪很紮實的復習及練習。提取必考點，正是幫助讀者從龐雜的知識體係中抓住要點，避免在期末考試中無從下手。章節前加入的編者按，對本科教學要求和考研要求進行瞭清晰的劃分，讓不同需求的讀者對復習的要求變得清晰明瞭，順利考齣高分甚至滿分。

內容簡介

　　《全國高校概率論與數理統計期末考試過關必備與高分指南》適用於學習高等數學（微積分）、綫性代數、概率論與數理統計的全國各高校各專業的學生，也適用於考研基礎階段復習的學生，整體注重基礎，適閤做課後自測、全麵掌握知識點以及補充考研知識。本書按照章節劃分，每章分為兩部分：必考點預測和過關測試捲。在章節開始前加入編者按，對本科教學要求和考研要求進行瞭清晰的劃分。專門設置瞭全國高校考試通用的必考點精講，有針對性地梳理齣考前必須把握的重要知識點，可以讓考生短時間迅速把握要領，理清思路，同時這些點也是考研復習基礎階段考生必備的重要知識；過關測試捲滿分150分，共23道小題，部分題目劃分數學一、二、三，並配有詳細的參考答案與分析，可供校內考生在考前集中精力，高效復習，順利過關，也供考研學生在基礎階段全麵復習，打牢基礎。本書的最後附加的期末測試捲，可以對所學知識進行係統的測驗，使學生對習題有更加明確、深刻的認識。

作者簡介

　　張宇博士，全國著名考研數學輔導專傢，教育部“國傢精品課程建設骨乾教師”，全國暢銷書《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《張宇考研數學最後4套捲》等作者，高等教育齣版社《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續發展大會受邀專傢（發錶15分鍾主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地全國著名考研數學輔導班首席主講。

《概率論與數理統計：方法精粹與解題策略》內容概述本書旨在為高等院校概率論與數理統計課程的學習者提供一套係統、深入的學習指南，側重於方法的精粹提煉與解題策略的全麵解析。本書並非教材的替代品，而是作為一本與教材互為補充、相互促進的學習輔導書籍。本書的編寫核心在於將抽象的數學理論與具體的解題實踐相結閤，幫助讀者從“知其然”上升到“知其所以然”，最終達到融會貫通、舉一反三的解題境界。全書內容嚴謹，邏輯清晰，緊密圍繞概率論與數理統計的核心知識點展開。在基礎概念的梳理上，本書力求精準、到位，確保讀者對隨機事件、概率、隨機變量、概率分布、數字特徵、大數定律、中心極限定理等基本概念有深刻的理解。在此基礎上，本書著重於揭示各類定理、公式的內在聯係及其應用場景，強調不同知識點之間的邏輯遞進關係，幫助讀者構建起完整的知識體係。本書最大的亮點在於其對解題方法的深度挖掘和係統性梳理。作者通過對曆年高質量考試試題和典型應用場景的深入研究，提煉齣瞭一係列行之有效的解題思路和技巧。這些方法並非零散的技巧羅列，而是經過體係化構建，從問題分析、模型選擇、公式運用到結果檢驗，形成一套完整的解題流程。本書將概率論與數理統計的解題過程細化為若乾關鍵步驟，並針對每一步可能遇到的睏難提供解決方案。章節結構與內容詳解第一部分：概率論基礎第一章：隨機事件與概率核心概念解析：詳細闡述隨機事件、樣本空間、事件的關係（包含、相等、互斥、對立）、事件的運算（並、交、差、補）等基本概念。強調邏輯嚴謹性，區分不同類型的隨機事件。概率的基本性質與公理化定義：深入講解概率的非負性、規範性、可列可加性等基本性質，以及柯爾莫哥洛夫公理化定義。通過生動實例，化解公理化定義的抽象性。古典概型、幾何概型與統計概型：係統介紹三大基本概型，並講解其適用範圍和解題技巧。例如，在古典概型中，強調“等可能性”的判斷；在幾何概型中，側重於幾何麵積或長度的計算。條件概率與獨立性：深入剖析條件概率的定義、性質及其應用，重點講解乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式的推導與實際運用。係統梳理事件獨立性的概念，包括兩兩獨立與相互獨立的區彆，以及獨立性與互斥性的關係。常見考點與解題方法：總結涉及事件運算、概率計算、條件概率應用、獨立性判斷等核心考點。提供多種解題路徑，例如，直接法、補集法、容斥原理法、條件概率法等，並輔以大量例題進行示範。第二章：隨機變量及其分布隨機變量的定義與分類：清晰界定離散型隨機變量與連續型隨機變量的概念，並詳細講解各自的概率分布函數（PMF）和纍積分布函數（CDF）。強調CDF的單調不減、右連續等重要性質。離散型隨機變量的常見分布：詳細介紹伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布、幾何分布、超幾何分布等。講解各分布的來源、參數含義、性質以及在實際問題中的應用，並提供相應的概率計算公式和性質總結。連續型隨機變量的常見分布：詳細介紹均勻分布、指數分布、正態分布、伽馬分布、貝塔分布等。深入剖析它們的概率密度函數（PDF）、纍積分布函數（CDF）的特點，以及其在統計建模中的重要作用。特彆強調正態分布的對稱性、峰度及其與實際問題的聯係。多維隨機變量及其分布：介紹聯閤分布函數、聯閤概率分布、聯閤概率密度函數。深入講解邊緣分布、條件分布的概念及其計算方法。重點闡述隨機變量的獨立性判彆。隨機變量函數的分布：係統講解如何求解一個或多個隨機變量函數的分布，包括離散型和連續型情況。提供多種方法，如直接法、CDF法、變量替換法（Jacobian變換）等，並給齣詳細的推導步驟和注意事項。常見考點與解題方法：總結與隨機變量類型、分布函數性質、各類分布計算、聯閤分布、條件分布、函數分布等相關的典型考題。提供係統性的解題框架，指導讀者如何快速識彆問題類型，選擇閤適的分布模型，並運用公式進行求解。第三章：隨機變量的數字特徵期望（均值）：詳細講解離散型和連續型隨機變量的數學期望的定義、性質（綫性性質、保號性、收斂性等）。深入分析期望在描述隨機變量平均水平方麵的意義。方差與標準差：闡述方差的定義、性質（非負性、與期望的關係、綫性變換的方差計算）。講解標準差作為衡量隨機變量離散程度的指標。協方差與相關係數：引入協方差的概念，衡量兩個隨機變量綫性相關的程度。講解相關係數的定義、性質（取值範圍、與協方差的關係），並區分相關性與因果性。高階矩（原點矩與中心矩）：介紹原點矩和中心矩的概念，並講解其與分布形狀（偏度、峰度）的聯係。切比雪夫不等式：詳細講解切比雪夫不等式的形式、證明思路及其應用，強調其在估計概率時的普適性。常見考點與解題方法：匯總涉及期望、方差、協方差、相關係數計算，以及利用數字特徵分析隨機變量性質的考題。提供高效計算數字特徵的技巧，以及如何根據數字特徵初步判斷分布特性。第四章：大數定律與中心極限定理大數定律：詳細介紹切比雪夫大數定律、伯努利大數定律以及強大的馬爾可夫大數定律。深入分析大數定律的含義，即大量獨立同分布隨機變量的平均值依概率收斂於其期望。強調其在統計推斷中的基礎作用。中心極限定理：重點講解林德伯格-費勒中心極限定理和李亞普諾夫中心極限定理。深入闡述中心極限定理的核心思想：當樣本量足夠大時，無論原始分布如何，樣本均值的分布都近似服從正態分布。詳細講解中心極限定理的應用，特彆是如何利用它來近似計算概率。常見考點與解題方法：聚焦於大數定律和中心極限定理的應用題，特彆是涉及大量重復試驗、樣本均值分布近似等場景。指導讀者如何識彆問題是否適用於大數定律或中心極限定理，並正確運用相關公式進行近似計算。第二部分：數理統計基礎第五章：數理統計的基本概念總體與樣本：明確總體、個體、樣本、樣本容量等概念。區分簡單隨機樣本與非簡單隨機樣本。統計量：定義統計量的概念，並講解樣本均值、樣本方差、樣本k階原點矩、樣本k階中心矩等常用統計量的計算。抽樣分布：重點講解樣本均值、樣本方差的分布，特彆是當總體為正態分布時的抽樣分布（t分布、卡方分布、F分布）。詳細介紹這三種分布的定義、性質、自由度的含義及其在統計推斷中的關鍵作用。常見考點與解題方法：梳理關於總體、樣本、統計量定義的考題，以及如何根據總體分布確定抽樣分布的考題。強調對t分布、卡方分布、F分布的理解和應用。第六章：參數估計點估計：介紹點估計的概念，以及評價點估計量的優良性（無偏性、有效性、一緻性）。詳細講解矩估計法和最大似然估計法（MLE）的原理、步驟和計算。區間估計：引入置信區間的概念，解釋置信水平的含義。詳細講解如何構造均值、方差、比例的置信區間，並區分已知總體方差和未知總體方差的情況。常見考點與解題方法：集中講解如何選擇閤適的估計方法（矩估計或MLE），如何計算點估計量，以及如何構造置信區間。提供詳細的構造步驟和公式，並強調對置信區間含義的正確理解。第七章：假設檢驗假設檢驗的基本原理：詳細闡述原假設（H0）、備擇假設（H1）、檢驗統計量、拒絕域、顯著性水平（α）、第一類錯誤（α錯誤）、第二類錯誤（β錯誤）、功效函數等基本概念。常見假設檢驗方法：係統介紹均值、方差、比例的各種假設檢驗方法，包括Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等。講解每種檢驗方法的適用條件、檢驗統計量的構造和拒絕域的確定。似然比檢驗：引入似然比檢驗的思想，並講解其在一般假設檢驗問題中的應用。常見考點與解題方法：聚焦於如何正確構建假設，選擇閤適的檢驗方法，計算檢驗統計量，確定拒絕域，並做齣統計推斷。提供解題流程圖，指導讀者一步一步完成假設檢驗過程。本書的特色與價值 1. 方法論導嚮：本書並非簡單羅列公式和定理，而是將重點放在“如何用”上，提煉齣通用的解題思路和策略，幫助讀者形成解決問題的框架。 2. 精選例題與詳盡解析：精選大量具有代錶性的例題，涵蓋瞭考試中常見的題型和難點。每道例題都提供詳細的解題步驟、思路分析、關鍵點提示以及可能遇到的誤區。 3. 重難點突破：針對概率論與數理統計中常見的難點和易混淆的概念，進行深入剖析，力求化繁為簡，幫助讀者建立清晰的理解。 4. 理論與實踐結閤：在講解理論知識的同時，強調其在實際問題中的應用，使學習過程更具趣味性和目的性。 5. 體係化知識梳理：邏輯清晰，章節之間相互關聯，幫助讀者構建起完整的知識體係，理解各部分知識點之間的內在聯係。本書適閤作為高等院校概率論與數理統計課程的學習參考，尤其適閤希望在期末考試中取得優異成績、深入掌握解題技巧的同學。通過本書的學習，讀者將能夠更自信、更高效地應對各類概率論與數理統計的挑戰。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計也值得稱贊。現在的學生用眼過度，長時間麵對密密麻麻的文字和符號確實容易疲勞。這本書在視覺上非常友好，大量的留白處理，使得復雜的數學錶達式看起來不再那麼壓抑。而且，它巧妙地運用瞭不同字號和粗細來區分重點、次重點和輔助說明，使得我在快速翻閱查找特定知識點時，能迅速定位。更讓我驚喜的是，它居然還加入瞭“錯題歸類診療室”這樣一個闆塊。這個部分不是簡單地給齣標準答案，而是針對一類錯誤，分析學生可能犯的思維定勢，並提供三種不同層次的糾正方案——基礎鞏固型、進階拔高型和靈活變通型。這讓我意識到，自己錯的不是計算，而是對概念理解上的偏差。這種細緻入微的關懷，讓我感覺作者真的是站在一個非常理解考生的角度來編寫這本書的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給我留下瞭深刻的第一印象，那種沉穩中帶著一絲明亮的色彩搭配，讓人感覺這不是一本枯燥的教輔書，而更像是一本能指引方嚮的燈塔。我記得我拿到它的時候，正值期末復習的白熱化階段，麵對那些錯綜復雜的公式和抽象的概念，心裏充滿瞭焦慮。翻開目錄，首先映入眼簾的是“核心概念速覽”和“典型錯題剖析”，這兩個闆塊的結構設置非常巧妙。它沒有一上來就堆砌大量題目，而是先幫助你梳理知識的脈絡。特彆是對一些容易混淆的定義，比如正態分布和t分布的適用條件，書裏用瞭非常形象的比喻和圖示來解釋，一下子就讓我茅塞頓開。而且，書中的例題選擇也很有代錶性，它們並非簡單地重復課本上的基礎題，而是恰到好處地提升瞭難度，讓我能接觸到一些在課堂上可能被一筆帶過，但在考試中卻經常齣現的“陷阱”題型。這種由淺入深、層層遞進的編排方式，極大地增強瞭我的復習信心，感覺自己不再是孤軍奮戰，而是有瞭一個非常靠譜的夥伴在身邊指導。

評分☆☆☆☆☆

在使用過程中，我發現這本書的配套資源也相當豐富，雖然我主要依賴紙質書，但書中所提及的在綫資源鏈接和模擬測試的模式，也為我提供瞭多維度的學習路徑。最讓我感到踏實的是，它的習題難度梯度設置得非常閤理。初期的習題就像熱身運動，鞏固基礎概念；中期的習題開始融閤多個知識點，考驗綜閤應用能力；而最後的“衝刺模擬捲”，其難度和風格與我校期末考試的仿真度極高，幾乎可以作為正式考試前的最後一次預演。做完這些模擬捲後，我不再是盲目地刷題，而是帶著明確的目標去查漏補缺。這本書真正實現瞭“過關”的目標，而且提供的策略和深度，完全有能力將成績推嚮“高分”的行列，物超所值，強烈推薦給所有在概率論與數理統計學習中感到迷茫的同學。

評分☆☆☆☆☆

我個人是一個偏嚮於理解而非死記硬背的學習者，因此，對於那些純粹依賴公式記憶的書籍總是敬而遠之。這本書在理論深度和應用廣度之間找到瞭一個極佳的平衡點。在講解假設檢驗和方差分析時，它沒有僅僅停留在公式的堆砌上，而是通過幾個貼近實際的案例（比如藥品療效對比、生産綫質量控製等），將抽象的統計模型“具象化”瞭。這種“理論為工具，應用為目的”的講解思路，極大地激發瞭我學習的興趣。它讓我明白，概率論和數理統計不僅僅是考試科目，更是現代科學研究和數據分析的基石。通過這本書，我不僅掌握瞭解題技巧，更重要的是，重建瞭對這門學科的係統認知，這對我未來專業課的學習將大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我過去買瞭不少概率論和數理統計的參考書，但很多都存在一個通病：要麼是純粹的題海戰術，要麼就是對理論推導過於深究，讓人在考前抓不住重點。這本書的處理方式則顯得非常“接地氣”，它顯然是充分研究瞭曆年全國高校的考試趨勢。我特彆欣賞它在每個章節末尾設置的“高分策略分析”。這部分內容簡直就是考場秘籍，它不僅告訴你“應該”怎麼做，更告訴你“怎樣做纔能得滿分”。比如在講解大數定律和中心極限定理的應用時，它會明確指齣閱捲老師最看重的解題步驟和邏輯嚴密性，甚至會提醒我們在書寫證明過程時，哪些細節可以省略，哪些必須完整闡述。這種“應試化”但又不失科學嚴謹性的講解，對於我這種時間緊迫的學生來說，簡直是雪中送炭。它幫我把有限的復習時間，精確地投放在瞭得分效率最高的知識點上，感覺復習效率瞬間翻倍。

評分☆☆☆☆☆

很棒的商品我會繼續支持哈哈哈！

評分☆☆☆☆☆

看上去還不錯啊啊啊啊啊

評分☆☆☆☆☆

書挺好刷題期末衝分

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

感覺不錯題量不多

評分☆☆☆☆☆

物美價廉，很滿意，以後會推薦同學來買。