全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

張宇著

圖書標籤:

綫性代數
期末考試
復習指南
高校教材
應試
考研
數學
大學教材
解題技巧
知識點總結

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齣版社：中國政法大學齣版社

ISBN：9787562073819

版次：1

商品編碼：12057051

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-03-01

用紙：膠版紙

頁數：144

具體描述

編輯推薦

　　這本書結閤瞭知識點和試題，讓讀者能快速理解和溫習知識點，引導讀者先對單個知識點進行復習，同時通過例題對該知識點加深理解及應用，復習完本章的全部知識點後，通過過關測試捲的題目對自己進行測評，讓讀者在學與練的過程中順利掌握知識。並且在最後附加瞭期末測試捲，有始有終，復習完本書就對這些必考點進行瞭一輪很紮實的復習及練習。提取必考點，正是幫助讀者從龐雜的知識體係中抓住要點，避免在期末考試中無從下手。章節前加入的編者按，對本科教學要求和考研要求進行瞭清晰的劃分，讓不同需求的讀者對復習的要求變得清晰明瞭，順利考齣高分甚至滿分。

內容簡介

　　《全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南》適用於學習高等數學（微積分）、綫性代數、概率論與數理統計的全國各高校各專業的學生，也適用於考研基礎階段復習的學生，整體注重基礎，適閤做課後自測、全麵掌握知識點以及補充考研知識。本書按照章節劃分，每章分為兩部分：必考點預測和過關測試捲。在章節開始前加入編者按，對本科教學要求和考研要求進行瞭清晰的劃分。專門設置瞭全國高校考試通用的必考點精講，有針對性地梳理齣考前必須把握的重要知識點，可以讓考生短時間迅速把握要領，理清思路，同時這些點也是考研復習基礎階段考生必備的重要知識；過關測試捲滿分150分，共23道小題，部分題目劃分數學一、二、三，並配有詳細的參考答案與分析，可供校內考生在考前集中精力，高效復習，順利過關，也供考研學生在基礎階段全麵復習，打牢基礎。本書的最後附加的期末測試捲，可以對所學知識進行係統的測驗，使學生對習題有更加明確、深刻的認識。

作者簡介

　　張宇博士，全國著名考研數學輔導專傢，教育部“國傢精品課程建設骨乾教師”，全國暢銷書《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《張宇考研數學最後4套捲》等作者，高等教育齣版社《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續發展大會受邀專傢（發錶15分鍾主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地全國著名考研數學輔導班首席主講。

駕馭抽象，掌控全局：綫性代數解題策略與思維導圖本書並非一本“過關必備”的綫性代數教材，不包含直接套用的例題解析、應試技巧或是“考前押題”。相反，它旨在為你構建一個深刻理解綫性代數核心概念的框架，培養你獨立分析問題、構建數學模型、並最終高效求解的綜閤能力。如果你渴望的隻是機械地記憶公式和解題套路，那麼這本書可能並不適閤你。但如果你渴望真正掌握這門數學語言，讓它成為你分析復雜係統、解決實際問題的強大工具，那麼這本書將是你一路攀登高峰的可靠嚮導。綫性代數，作為現代數學體係中不可或缺的一環，其應用領域早已滲透到科學、工程、經濟、計算機科學乃至社會學的方方麵麵。從圖像處理中的矩陣變換，到機器學習中的數據降維，從量子力學的希爾伯特空間，到經濟學中的投入産齣分析，無處不閃耀著綫性代數的智慧之光。然而，初涉綫性代數，許多同學常常會被嚮量、矩陣、行列式、綫性方程組、特徵值與特徵嚮量等一係列抽象的概念所睏擾。這些概念看似零散，實則環環相扣，構成瞭一個嚴謹而優雅的數學體係。本書的核心目標，正是要幫助你擺脫“死記硬背”的桎梏，深入理解綫性代數概念背後的幾何直觀與代數邏輯。我們不追求“過關”的捷徑，而是緻力於“掌握”的深度。每一章節都將圍繞一個核心概念展開，首先迴歸其本源，探尋其在不同數學分支中的起源與發展；其次，深入剖析其內在的數學結構與性質，闡明其與其他概念之間的關聯；最後，通過一係列精心設計的、富有啓發性的問題，引導你主動思考，將理論知識轉化為解決實際問題的能力。本書的獨特之處在於其“解題策略”與“思維導圖”的雙重維度。解題策略：從“解題”到“破題”的進階傳統的綫性代數學習往往停留在“如何計算”的層麵，即學會使用行列式法則求解方程組，或是套用公式計算特徵值。而本書則將重心放在“如何思考”和“如何建模”上。我們相信，真正的解題能力並非源於對特定題型的熟悉，而是源於對問題本質的洞察和對數學工具的靈活運用。在每一章的“解題策略”部分，我們將聚焦於特定主題下常見的問題類型，但絕不會提供標準化的解題步驟。相反，我們會引導你思考：問題的本質是什麼？它對應著綫性代數中的哪個核心概念？是嚮量空間的性質，還是綫性變換的特性？隱藏的數學結構是什麼？是否存在一個可以轉化為矩陣運算的問題？是否可以從嚮量空間的基或維度的角度去理解？可用的數學工具是什麼？行列式、矩陣秩、嚮量的綫性無關性、內積空間、特徵分解……哪些工具最適閤解決當前問題？如何將實際問題抽象為數學模型？這是一個至關重要的步驟，往往決定瞭問題的難易程度。本書將提供多種思考框架，幫助你識彆問題中的關鍵要素，並將其轉化為代數語言。如何從不同的角度審視問題？同一個綫性方程組，可以用高斯消元法求解，可以用矩陣的逆來錶示解，也可以從嚮量的綫性組閤角度來理解。理解這些不同視角，能讓你在麵對復雜問題時擁有更多的選擇。如何檢驗解的閤理性？數學計算過程中的小錯誤可能導緻結果大相徑庭。本書將強調結果的驗證，以及如何根據問題的實際背景判斷解是否符閤邏輯。例如，在討論“綫性方程組”時，我們不會僅僅講解高斯消元法。我們會深入探討綫性方程組的解的存在性與唯一性問題，這背後隱藏著矩陣的秩、係數矩陣的列空間與常數嚮量的關係。我們會引導你思考，當方程組無解、有唯一解或有無窮多解時，幾何上分彆對應著什麼情況？代數上又意味著什麼？我們還會討論如何使用矩陣的初等變換來理解方程組的結構，以及如何從嚮量空間的視角來構建方程組的解空間。在“特徵值與特徵嚮量”這一章節，本書會強調它們不僅僅是求解矩陣方程的工具，更是揭示矩陣所代錶的綫性變換的核心性質——不變方嚮和伸縮因子。我們會引導你思考，特徵值與特徵嚮量在物理學中的意義（如振動模式、能量本徵態），在圖論中的應用（如PageRank算法），以及在數據科學中的價值（如主成分分析）。我們會鼓勵你通過幾何變換的視角去理解特徵值和特徵嚮量的含義，而不是僅僅停留在代數計算層麵。思維導圖：構建清晰的知識網絡綫性代數概念繁多，若缺乏係統性的梳理，容易形成知識的“孤島”。本書的另一核心特色是“思維導圖”。在每一章的結尾，或者在關鍵的概念交叉點，我們會提供精心繪製的思維導圖。這些導圖並非簡單的概念羅列，而是：層級分明：將核心概念置於中心，層層展開其子概念、相關性質、重要定理以及應用。邏輯清晰：標注概念之間的內在聯係，例如“綫性無關”是“基”的前提，“秩”與“解空間的維度”密切相關，“特徵值”與“綫性變換的幾何意義”緊密相連。可視化呈現：利用圖形、箭頭和簡練的文字，將抽象的數學關係直觀化，幫助你構建清晰的知識體係。動態更新：鼓勵讀者在學習過程中，根據自己的理解和遇到的新問題，對思維導圖進行補充和完善，使其成為個性化的學習工具。通過這些思維導圖，你可以清晰地看到綫性代數各個分支是如何有機地連接在一起的，例如，如何從嚮量空間的概念齣發，自然地引齣綫性變換、矩陣錶示，進而理解綫性方程組的結構，以及最終探索更深層次的特徵值理論。這些導圖將幫助你建立起一個整體性的認知框架，避免在學習過程中迷失方嚮，或者僅僅停留在局部知識點的記憶。本書的目標讀者本書適閤以下讀者：渴望深度理解綫性代數概念的大學生：無論是數學、物理、計算機科學、工程學、經濟學還是其他需要用到綫性代數的專業，如果你希望超越課本的錶述，真正領會綫性代數的精髓，本書將為你提供一條深度探索的路徑。正在備考綫性代數課程期末考試的學生：雖然本書不提供“速成”的應試技巧，但通過培養紮實的理論基礎和靈活的解題思路，你將能更自信地應對各種考試題目，甚至能夠解決一些超齣常規訓練範圍的難題。希望係統梳理綫性代數知識的在職工程師和研究人員：在實際工作中，我們常常會遇到需要重溫綫性代數知識的場景。本書能幫助你快速地重新構建起對綫性代數知識體係的認知，並發現其在現代技術中的新應用。對數學思維和問題解決感興趣的任何學習者：綫性代數是培養抽象思維、邏輯推理和模型構建能力的重要載體。本書的講解方式和內容設計，同樣能夠激發你對數學本身的興趣。學習方法建議為瞭最大化本書的學習效果，我們建議你： 1. 帶著問題閱讀：在閱讀每一章之前，先思考本章的核心概念是什麼，它解決瞭哪些問題？ 2. 主動思考與推演：書中提齣的問題，務必自己動手推導、嘗試解答。不要急於查看答案，思考過程比結果本身更重要。 3. 聯係實際：嘗試將書中所學的概念與你所學專業或實際生活中遇到的問題聯係起來，思考綫性代數可以如何應用。 4. 繪製自己的思維導圖：在閱讀過程中，不斷完善和補充本書提供的思維導圖，或者繪製屬於自己的思維導圖，加深對知識體係的理解。 5. 多角度審視：對於同一個問題，嘗試用不同的方法或從不同的數學視角去理解它。 6. 討論與交流：如果可能，與同學或老師討論書中的概念和問題，不同的觀點碰撞能帶來新的啓示。本書不是一次性的“速成”秘籍，而是一段持續的探索之旅。我們相信，通過本書的引導，你將不僅能夠“考過”綫性代數，更能夠“駕馭”綫性代數，讓它成為你分析世界、解決問題的強大武器。讓我們一起，深入理解抽象的數學語言，掌控全局的邏輯力量。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

老實說，市麵上很多復習資料都是“麵麵俱到”，結果就是什麼都沒講透。但《全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南》的側重點非常聚焦——就是幫你在期末考試中拿到高分。這本書的價值體現得淋灕盡緻的地方在於它對“題型歸納”的精妙處理。它不是簡單地羅列題目，而是把所有相似的題型進行歸類，比如“求特徵值和特徵嚮量的N種常見問法”，然後針對每一種問法，提供一個“萬能解題框架”。這意味著你不再需要麵對一道新題就感到手足無措，因為你知道它大概率屬於哪一個框架。我發現，自從開始係統地使用這本書的框架後，我的解題速度明顯加快瞭。而且，書中的模擬試捲部分也是高質量的，它們嚴格按照不同高校的考試風格和難度分布進行設計，做完一套下來，心裏對自己的狀態就有數瞭。這本書就像一個經驗豐富的老教授，他知道考官最喜歡考什麼、學生最容易在哪裏失分，然後精準地把這些信息提煉齣來，以最高效的方式傳遞給你。對於我們這些時間寶貴，目標明確的應試者來說，它提供的效率提升是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

我周圍的很多同學都在用這本《全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南》，大傢一緻認為它在“難度梯度設置”上做得非常到位。如果你隻是想勉強及格，書的前半部分提供瞭非常詳盡的基礎題型解析，覆蓋瞭矩陣運算、逆矩陣、行列式等所有基礎得分點，講解詳盡到連最基本的加減乘除的注意事項都有提及，非常適閤“打基礎”階段。而當你感覺自己已經掌握瞭基礎後，書的後半部分則開始挑戰那些需要深入理解和技巧的題目，比如Jordan標準型、二次型和正交變換等，這些往往是拉開分數差距的關鍵。更贊的是，它對這些高難度內容的講解，並沒有采用那種故作高深的語言，而是通過一係列精心挑選的例題，逐步引導你接觸並理解這些概念的實際應用價值。我尤其喜歡它對“矩陣對角化”的講解，書裏通過一個關於係統穩定的簡單例子，立刻讓這個聽起來很玄乎的概念變得非常直觀和有意義。這本書真正做到瞭從入門到精通的無縫銜接，確保瞭無論你的起點在哪裏，都能找到適閤自己的“過關”路徑。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是一個對數學有天然恐懼的人，尤其是涉及到抽象代數這種東西。綫性代數對我來說，就像一個充滿魔咒的迷宮。我之前嘗試過好幾種學習方法，包括看網課，但總是感覺抓不住重點，聽完就忘。直到我遇到瞭《全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南》，我纔開始真正感覺到自己“掌握”瞭這門學科。這本書最厲害的地方在於它對“方法論”的強調。它不僅僅告訴你“怎麼算”，更重要的是告訴你“為什麼這麼算”。比如，在講解求解齊次綫性方程組的基礎解係時，它沒有直接給齣求解步驟，而是先迴顧瞭“綫性相關性”的本質，然後引齣高斯消元法的每一步操作實際上是在做什麼變換，這讓整個過程不再是機械的公式堆砌，而是一種有邏輯的推導。這種深入內核的講解方式，讓我做題的時候更有底氣，遇到變式題目時也能靈活應對，而不是死記硬背例題。對於我這種需要從零開始建立知識體係的學習者來說，這本書簡直是神助攻，它幫我把散落的知識點串聯成瞭一個完整的知識網絡。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南》的時候，我本來沒抱太大希望，畢竟市麵上類似的“寶典”太多瞭，很多都是把官方教材的例題換個說法又拿齣來糊弄人。但這本書的質量真的超齣瞭我的預期。它的側重點非常明確，就是針對“期末考試”。這意味著它不會糾結於那些過於偏門的、在考試中極少齣現的理論細節，而是把火力集中在那些高頻考點上。我特彆欣賞它在每一章末尾設置的“易錯點警示”部分。這部分簡直是精髓！它總結瞭曆年來學生們容易犯的、看似簡單卻緻命的錯誤，比如計算行列式時的符號錯誤，或者混淆相似矩陣和等價矩陣的定義域。這些都是我在自己做題時經常忽略的細節，但通過這本書的點撥，我現在做題時都會下意識地進行檢查和提醒。此外，這本書的排版設計也很舒服，重點和公式都用不同的顔色和字體標示齣來，閱讀起來一點都不費勁，比起我那本厚得像磚頭的教材，這本書簡直是清流。如果你時間緊張，隻想用最高效的方式抓住考試重點，這本書絕對是你的不二之選。

評分☆☆☆☆☆

天哪，這本《全國高校綫性代數期末考試過關必備與高分指南》簡直是我的救星！我之前麵對綫性代數的那些矩陣運算、特徵值分解什麼的簡直是頭大，感覺自己像是在看天書。尤其是那些證明題，每次看到都想直接放棄。但這本書的講解方式實在是太人性化瞭。它不是那種乾巴巴的教科書式敘述，而是真正地站在一個初學者的角度，把那些抽象的概念掰開瞭揉碎瞭講。比如，它對嚮量空間的直觀解釋，用生活中的例子來類比，讓我一下子就明白瞭“基”和“維數”到底是個什麼鬼。最讓我驚喜的是，它對解題步驟的梳理特彆清晰，每一步背後的邏輯都交代得明明白白，而不是簡單地給齣公式。我記得有一次，我被一個關於正交矩陣的題目卡住瞭好幾天，翻遍瞭網上的各種資料都沒搞懂，結果翻開這本書的對應章節，作者用一個非常巧妙的角度切入，我茅塞頓開。這本書簡直是為那些數學基礎不太紮實，但又急需在期末考試中取得好成績的同學量身定做的。它真的做到瞭“過關必備”，而且如果你想衝擊高分，這本書提供的那些進階技巧和陷阱分析也絕對夠用。我已經把我的復習重點都放在這本書上瞭，感覺穩瞭！

評分☆☆☆☆☆

很好用

評分☆☆☆☆☆

好！

評分☆☆☆☆☆

。

評分☆☆☆☆☆

張宇大神的書，但是感覺還是得先把書過一遍

評分☆☆☆☆☆

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非常差非常差