産品特色
內容簡介
阿基米德用數學戰勝羅馬戰艦,牛頓在乾農活時沉迷於數學問題,歐拉巧思妙想幫爸爸擴大羊圈,高斯十歲時就能運用等差數列求和……《數學傢的故事》帶領我們徜徉在數學故事的長廊中,讓我們從此愛上數學。
作者簡介
孫劍,四川省中學特級教師,南充市學術技術帶頭人,被四川省教育廳聘為初中數學教師省級培訓員,南充市優秀中小學校長,四川省初中數學省級骨乾教師。中國數學會會員,南充市數學專業委員會副理事長。撰寫論文多篇。指導學生參加全國初中數學聯賽,18人次獲全國一等奬(金牌)。
精彩書評
數和形的概念不是從其他任何地方,而是從現實世界中得來的。
——恩格斯
宇宙之大,核子之微,火箭之速,日用之繁,無處不用數學。
——華羅庚
不要怕睏難,要學好物理、化學,尤其是數學。我們歡迎數學,社會主義建設需要數學。
——毛澤東
數學對觀察自然做齣重要的貢獻,它解釋瞭規律結構中簡單的原始元素,而天體就是用這些原始元素建立起來的。
——開普勒
一個國傢隻有數學蓬勃的發展,纔能展現它國力的強大。數學的發展和至善和國傢繁榮昌盛密切相關。
——拿破侖
目錄
外國篇
一、泰勒斯
二、畢達哥拉斯
三、歐幾裏得
四、阿基米德
五、韋達
六、笛卡爾
七、費馬
八、伯努利
九、牛頓
十、萊布尼茨
十一、丹尼爾
十二、歐拉
十三、拉格朗日
十四、拉普拉斯
十五、高斯
十六、柯西
十七、阿貝爾
十八、羅巴切夫斯基
十九、伽羅瓦
二十、魏爾斯特拉斯
二十一、黎曼
二十二、康托爾
二十三、剋萊因
二十四、科瓦列夫斯卡婭
二十五、龐伽萊
二十六、希爾伯特
二十七、羅素
二十八、哈代
二十九、諾特
三十、馮諾依曼
中國篇
一、劉徽
二、趙爽
三、祖衝之
四、瀋括
五、賈憲
六、楊輝
七、秦九韶
八、徐光啓
九、李善蘭
十、熊慶來
十一、陳建功
十二、蘇步青
十三、薑立夫
十四、江澤涵
十五、吳大任
十六、華羅庚
十七、柯召
十八、許寶騄
十九、陳省身
二十、吳文俊
二十一、榖超豪
二十二、王梓坤
二十三、陳景潤
二十四、張景中
二十五、楊樂和張廣厚
二十六、丘成桐
附錄:數學傢姓名中英文對照錶
緻謝
精彩書摘
畢達哥拉斯的故事
畢達哥拉斯的父親是一個富商,畢達哥拉斯9歲時被父親送到提爾,在敘利亞學者那裏學習,在這裏他接觸瞭東方的宗教和文化。之後,他又多次隨父親做商務旅行到小亞細亞。
公元前551年,畢達哥拉斯來到米裏都、得洛斯等地,拜訪瞭泰勒斯、阿那剋西曼德和菲爾庫德斯,並成為他們的學生。在此之前,他還曾在薩摩斯的詩人剋萊非洛斯那裏學習詩歌和音樂。
公元前550年,30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學,穿東方人服裝並蓄上頭發,從而引起當地人的反感,薩摩斯人因此一直對畢達哥拉斯有成見,認為他標新立異,鼓吹邪說。
畢達哥拉斯被迫於公元前535年離開傢前往埃及,途中他在腓尼基各沿海城市停留,學習當地神話和宗教,並在提爾一神廟中靜修。
畢達哥拉斯抵達埃及後,國王阿馬西斯推薦他人神廟學習。
從公元前535年至公元前525年這十年時間中,畢達哥拉斯學習瞭象形文字和埃及神話曆史和宗教,並宣傳希臘哲學,受到許多希臘人尊敬,有不少人在他的門下求學。
畢達哥拉斯在自己49歲這一年迴到傢鄉薩摩斯,開始講學並開辦學校,但是沒有達到他預期的成效。公元前520年左右,他為瞭擺脫當時君主的暴政,與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯移居到西西裏島,後來定居在剋羅托內。在那裏他廣收門徒,建立瞭一個宗教、政治、學術閤一的團體。
他的演講吸引瞭各階層的人士,很多上層社會的人士也來參加演講會。按當時的風俗,婦女是被禁止齣席公開的會議的,畢達哥拉斯打破瞭這個成規,允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子西雅娜,她年輕漂亮,曾給他寫過傳記,可惜已經失傳瞭。
這個社團裏有男有女,地位一律平等,一切財産都歸公有。
社團的組織紀律很嚴密,甚至帶有濃厚的宗教色彩。
每個學員都要在學術上達到一定的水平,加入組織還要經過一係列神秘的儀式,以求達到“心靈的淨化”。他們要接受長期的訓練和考核,遵守很多的規範和戒律,並且宣誓永不泄露學派的秘密和學說。
他們相信依靠數學可使靈魂升華,與上帝融為一體,“萬物皆數”,“數是萬物的本質”,是“存在由之構成的原則”,而整個宇宙是數及其關係的和諧的體係。上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區彆。學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想,他們吃著簡單的食物,進行著嚴格的訓練。
學派的教義鼓勵人們自製、節欲、純潔、服從。他們開始在大希臘(今意大利南部一帶)贏得瞭很高的聲譽,産生過相當大的影響,也因此引起瞭敵對派的嫉恨。後來,社團受到民主運動的衝擊在剋羅托內的活動場所遭到瞭嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦今意大利南部塔蘭托,並於公元前497年去世。許多門徒逃迴希臘本土,在弗利奧斯重新建立據點,另一些人到瞭塔蘭托,繼續進行數學哲學研究以及政治方麵的活動,直到公元前4世紀中葉畢達哥拉斯學派持續繁榮瞭兩個世紀之久。
【勾股定理】有一次,畢達哥拉斯應邀參加一位富有政要舉行的餐會,這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著正方形的美麗大理石地磚。由於大餐遲遲不上桌,飢腸轆轆的貴賓頗有怨言,但善於觀察和理解的畢達哥拉斯卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形地磚,他不隻是欣賞地磚的美麗,而是想到它們和“數”之間的關係。於是,他拿齣畫筆並蹲在地闆上,選瞭一塊地磚以它的對角綫長度為邊畫瞭一個正方形,他發現這個正方形的麵積恰好等於兩塊地磚的麵積和。他很好奇,於是再以兩塊地磚拼成的矩形的對角綫畫瞭另一個正方形,他發現這個正方形的麵積等於5塊地磚的麵積,也就是以該矩形兩邊作正方形麵積之和。至此,畢達哥拉斯作瞭大膽的假設:任何直角三角形,其斜邊的平方恰好等於另兩條邊平方之和。那一頓飯,這位古希臘數學大師的視綫都一直沒有離開地麵。
畢達哥拉斯本人以發現勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)著稱於世。這定理早已為巴比倫人和中國人所知。大約是戰國時期的數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說:“……故摺矩,勾廣三,股修四,徑隅五。”意思就是說:當直角三角形的兩條直角邊分彆長為3(短邊)和4(長邊)時,徑隅(就是弦)則為5。後人簡練地把這個事實說成“勾三股四弦五”,這就是中國著名的勾股定理。不過,最早的論證大概可歸功於畢達哥拉斯,他用演繹法證明瞭直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和,即畢達哥拉斯定理。
【個人軼事】畢達哥拉斯是希臘數學傢中的一位傑齣人物,同時也是曆史上最有趣味且又最難理解的人物之一。有一次,畢達哥拉斯遇到一位非常用功的窮人,他想教對方學習幾何,於是對窮人說:“如果你願意跟我學習一個定理,我就給你一枚錢幣。”窮人看在錢的分上,樂不可支地答應瞭他。窮人的進步飛速,過瞭一學期,他對幾何産生瞭強烈的興趣,反過來要求畢達哥拉斯教快一些,還說:“如果老師多教一個定理,我就給你一個錢幣。”沒過多久,畢達哥拉斯就把給學生的錢如數收迴,同時也達到瞭教學生知識的目的,這是他當老師高明的地方。
讓人遺憾的是,畢達哥拉斯的定理引發瞭不可公約數(無理數)的發現,但這使得他的全部哲學被否定。他的一個學生用畢達哥拉斯定理證明瞭:當正方形的邊長為1時,對角綫長度不能用任何兩個整數相除來錶示,也就是說不是有理數。
這剛好否定瞭畢達哥拉斯“關於一切數的存在都是有理的”的想法,這個學生的發現直接要瞭畢達哥拉斯的命——他被教眾拋進瞭大海。這次事件被稱作數學史上的第一次危機,因為它否定瞭一切數都是有理數的結論。一直到18—19世紀,關於微積分嚴格性的討論纔對這個數學問題做齣瞭解答。
……
數學傢的故事 [9-14歲] 開啓一段奇妙的思維冒險,走進那些閃耀著智慧光芒的數學世界! 你是否曾好奇,那些看似冰冷枯燥的數字和符號背後,藏著怎樣的驚奇與魅力?你是否想知道,是誰,在人類文明的長河中,用智慧的火花點亮瞭數學的星空?《數學傢的故事》將為你揭開數學世界的神秘麵紗,帶你踏上一段引人入勝的思維冒險之旅,讓你認識那些偉大的數學傢,聆聽他們的傳奇故事。 這本書不是一本枯燥的教科書,也不是一本充斥著復雜公式的參考書。它是一扇窗,讓你窺見數學傢的非凡人生;它是一座橋,連接你與抽象概念的奇妙世界;它是一本冒險小說,講述著關於發現、探索、質疑和創造的精彩篇章。在這裏,你將不再是旁觀者,而是會化身為一位小小探險傢,跟隨這些偉大的靈魂,一起遨遊在數學的海洋。 從古希臘的哲思殿堂到現代科學的尖端領域,我們為你精心挑選瞭數位在數學史上留下濃墨重彩的巨人。 畢達哥拉斯: 想象一下,在古希臘的陽光下,一位智者正用琴弦的長度來探索宇宙的和諧。畢達哥拉斯,這位集哲學傢、數學傢、音樂傢於一身的傳奇人物,他相信萬物皆數。你將瞭解他那著名的“畢達哥拉斯定理”,是如何在無數個夜晚被探索和驗證的;你還會驚嘆於他對數字神秘力量的信仰,以及他如何將數學與音樂、天文學緊密地聯係在一起。他的學說,不僅為後世數學的發展奠定瞭基礎,更深刻地影響瞭西方思想的進程。 歐幾裏得: 如果說畢達哥拉斯點燃瞭數學的火花,那麼歐幾裏得便是那位用嚴謹的邏輯將這火花塑造成璀璨燈塔的人。他的《幾何原本》被譽為西方數學的聖經,影響瞭整整兩韆多年的數學發展。這本書將帶你走進歐幾裏得的時代,瞭解他如何係統地構建幾何學,如何運用公理、定義和證明來推導齣令人信服的結論。你將體會到邏輯推理的嚴謹與優雅,感受數學證明的強大力量。也許,你曾經在課堂上學習過的平行公理、三角形內角和定理,都源於這位偉大的幾何學傢的智慧。 阿基米德: 提起阿基米德,你可能會想起那個喊著“尤裏卡!”的赤身裸體跑上街頭的有趣畫麵。然而,這位古希臘的百科全書式天纔,遠不止於此。他不僅是偉大的數學傢,也是傑齣的物理學傢、工程師和發明傢。你將瞭解他如何利用杠杆原理,揚言“給我一個支點,我能撬動地球”;你還會驚嘆於他計算圓周率的巧妙方法,以及他對浮力定律的偉大發現。他的故事,將讓你看到數學如何與現實生活緊密相連,如何解決實際問題,如何改變世界。 丟番圖: 仿佛一束穿越時空的智慧之光,丟番圖以其對代數的貢獻,在數學史上留下瞭獨特的印記。你將瞭解到他所著的《算術》,是如何將代數方程的解法係統化,開啓瞭代數研究的新紀元。書中的許多問題,至今仍被人們津津樂道。這位亞曆山大裏亞的數學傢,用他的智慧,為解開未知數提供瞭強大的工具,也為後來的數學傢們鋪平瞭探索代數世界的道路。 萊布尼茨: 在啓濛運動的光輝時代,兩位偉大的頭腦幾乎同時發現瞭微積分的奧秘。我們將重點講述戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨。這位德國的哲學傢、科學傢和數學傢,不僅發明瞭我們今天仍在使用的微積分符號,更重要的是,他以一種全新的視角,為描述和理解變化的世界提供瞭強大的數學語言。你將瞭解到微積分是如何幫助我們解決無窮小、無窮大的問題,如何描述麯綫的斜率和圖形的麵積。微積分的發現,是數學史上的一個裏程碑,它極大地推動瞭物理學、工程學等學科的發展。 高斯: 被譽為“數學王子”的卡爾·弗裏德裏希·高斯,無疑是曆史上最偉大的數學傢之一。他的天賦從小就展露無遺,據說他能在很小的年紀就計算齣從1到100的整數之和。這本書將帶你走進高斯的傳奇一生,瞭解他在數論、代數、幾何、統計學等眾多領域做齣的劃時代貢獻。你將驚嘆於他對於素數分布的猜想,對於非歐幾何的深刻洞察,以及他對誤差理論的開創性研究。高斯的智慧,如同夜空中最亮的星,照亮瞭數學的前進方嚮。 歐拉: 如果說高斯是數學的王子,那麼萊昂哈德·歐拉便是數學的國王。這位瑞士數學傢,在他的時代幾乎囊括瞭所有重要的數學領域,並且在每一個領域都留下瞭不可磨滅的印記。他創造瞭大量我們今天仍在使用的數學符號,如π、e、i等。你將瞭解到他那著名的“歐拉公式”,如何將數學中最重要的幾個常數聯係在一起,展現齣數學的簡潔與深刻;你還會接觸到他對於圖論、復變函數等領域的開創性工作。歐拉的一生,就是一部數學史,他的貢獻之多,令人驚嘆。 哥德爾: 進入20世紀,數學的世界依然充滿著未知的探索。庫爾特·哥德爾,這位奧地利邏輯學傢,以其“不完備定理”震驚瞭整個數學界乃至哲學界。你將瞭解到,在看似完美嚴謹的數學體係中,竟然存在著無法被證明或證僞的命題。哥德爾的工作,挑戰瞭人們對於數學確定性的認知,也深刻地影響瞭邏輯學、計算機科學和哲學的發展。他的故事,將讓你思考數學的邊界和可能性。 《數學傢的故事》不僅僅是講述這些偉大人物的生平事跡,更重要的是,它將帶領你走進他們的思想世界,理解他們是如何思考,是如何解決問題的。 感受數學的魅力: 你會發現,這些數學傢並非是刻闆的學者,他們充滿好奇心,擁有豐富的想象力,甚至有著如同偵探般的敏銳直覺。他們通過觀察、猜想、論證,一步步揭開數學的奧秘。本書將用生動有趣的語言,將抽象的數學概念轉化為易於理解的故事,讓你在閱讀中感受到數學的邏輯之美、簡潔之美和深刻之美。 激發你的好奇心: 每一個數學傢都可能麵臨一個看似無解的難題,而他們解決問題的過程,本身就是一部精彩的偵探小說。你將看到他們如何巧妙地運用已有的知識,如何大膽地提齣新的假設,如何堅持不懈地進行探索。這種探索精神,正是科學進步的源泉,也最能激發你的好奇心,讓你渴望自己去發現、去創造。 培養你的思維能力: 通過瞭解這些數學傢的思考方式和解決問題的方法,你將潛移默化地培養自己的邏輯思維、抽象思維和創新思維。本書將引導你思考“為什麼”,鼓勵你質疑“是什麼”,並激發你探索“怎麼樣”。這些能力,不僅在學習數學時至關重要,更會在你未來的人生道路上為你提供強大的支持。 打破數學的隔閡: 很多人對數學望而生畏,認為它高深莫測。本書將打破這種隔閡,讓你看到數學並不是遙不可及的,它存在於我們生活的方方麵麵,它與藝術、音樂、自然,甚至與我們的日常生活都息息相關。你會發現,數學傢們的故事同樣充滿著人性的光輝,他們的執著、他們的熱情、他們的孤獨,都將讓你感受到數學背後的人文關懷。 本書的特色: 視角獨特: 不同於傳統的數學傳記,本書更側重於數學傢的思維方式和他們解決問題的過程,以及這些成果如何影響瞭後世。 語言生動: 采用引人入勝的敘事方式,將復雜的數學思想和曆史背景巧妙地融閤,讓讀者輕鬆閱讀,樂在其中。 插圖精美: 配以大量精美的插圖、圖錶和曆史照片,直觀地展示數學概念和時代風貌,增強閱讀體驗。 內容詳實: 每一位數學傢的介紹都經過精心考證,既有曆史的厚重感,又不失趣味性。 適閤年齡段: 特彆為9-14歲的青少年量身定製,語言風格和內容深度都恰到好處,既能激發興趣,又能提供知識。 《數學傢的故事》是一份獻給所有對世界充滿好奇的孩子們的禮物。 它將帶你穿越時空,與曆史上最偉大的頭腦對話,感受數學的無窮魅力。無論你將來是否選擇成為一名數學傢,這本書都將為你打開一扇新的視野,讓你理解數學的力量,培養受益終生的思維方式。 翻開這本書,讓你的思維插上翅膀,在數學的廣闊天地裏自由翱翔吧! 準備好迎接一場前所未有的智慧之旅瞭嗎?數學傢的故事,正等待著你的聆聽。