中公版·2018江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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中公教育江西教師招聘考試研究院 著

圖書標籤:

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齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510080678

版次：1

商品編碼：12139443

品牌：中公教育

包裝：平裝

叢書名： 江西省教師招聘考試專用教材

開本：16開

齣版時間：2017-07-01

用紙：膠版紙

頁數：310

字數：492000

編輯推薦

因印刷批次不同，圖書封麵可能與實際展示有所區彆，增值服務也可能會有所不同，以讀者收到實物為準。

《中公版·2018江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》（一）本書是中公教育江西教師招聘考試研究院圖書研發團隊在深入研究新修訂的考試大綱及曆年真題的基礎上，精心編寫而成。

（二）本書依據新修訂的江西教師招聘考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結閤起來。

（三）本書對大綱專業解讀，詳細講解重難點，層次分明。並在正文部分穿插考題再現、知識拓展等闆塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便於考生鞏固提高。

（四）本書中設置瞭備考指導、牛刀小試，學練結閤，有效提升考生的應考能力。

（五）本書中齣現的部分真題配備瞭視頻講解，考生可通過手機掃描題目旁邊的二維碼即可隨時隨地在綫觀看視頻講解，為考生答疑解惑。



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內容簡介

《中公版·2018江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》結閤教師招聘考試中學數學新修訂的考試大綱及考試真題，構架起以初中數學課程目標與內容、高中數學學科課標與教材、學科專業知識及學科教育教學實踐能力知識四部分有機結閤的龐大知識體係，並在書中設置真題再現、知識拓展、牛刀小試等闆塊，是一本專門針對江西省教師招聘考試中學數學學科的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從基礎、重要的考點齣發，深入淺齣地嚮考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點，從而爛熟於心。

目錄

第一章數與代數（2）
第一節數與式（2）
第二節方程與不等式（5）
第三節函數（11）
牛刀小試（15）
第二章圖形與幾何（17）
第一節平麵圖形（17）
第二節圖形的對稱、平移和鏇轉（27）
第三節視圖與投影（29）
牛刀小試（30）
第三章統計與概率（32）
第一節統計（32）
第二節概率（36）
牛刀小試（38）
第四章綜閤與實踐（39）
第一節課題學習（39）
第二節數學活動（42）
第一章集閤、邏輯與算法初步（48）
第一節集閤與邏輯（48）
第二節算法初步（52）
牛刀小試（57）
第二章函數（60）
第一節函數概念（60）
第二節基本初等函數（63）
第三節三角函數（65）
牛刀小試（70）
第三章不等式、數列與極限（72）
第一節不等式（72）
第二節數列（76）
第三節極限（78）
牛刀小試（80）
第四章推理證明與排列組閤（82）
第一節推理與證明（82）
第二節排列、組閤與二項式定理（86）
牛刀小試（90）
第五章嚮量與復數（93）
第一節嚮量（93）
第二節復數（96）
牛刀小試（99）
第六章立體幾何（101）
第一節直綫與平麵（101）
第二節棱柱、棱錐與球（104）
牛刀小試（108）
第七章解析幾何（112）
第一節直綫與方程（112）
第二節圓與方程（114）
第三節圓錐麯綫（116）
第四節極坐標與參數方程（119）
牛刀小試（121）
第八章統計與概率（124）
第一節統計（124）
第二節概率（128）
牛刀小試（133）
第九章數學史（136）
牛刀小試（142）
第一章數學分析（144）
第一節極限（144）
第二節函數連續性（148）
第三節導數與微分（149）
第四節級數（153）
第五節積分（158）
牛刀小試（165）
第二章高等代數（166）
第一節多項式（166）
第二節行列式（168）
第三節矩陣（171）
第四節綫性方程組（176）
第五節二次型（180）
第六節綫性空間（182）
第七節綫性變換（184）
第八節歐氏空間（187）
牛刀小試（189）
第三章空間解析幾何（190）
第一節空間坐標係與嚮量（190）
第二節空間的平麵與直綫（192）
第三節麯麵及麯綫方程（194）
牛刀小試（196）
第一章學科教育教學知識（198）
第一節義務教育數學課程標準（2011年版）（初中部分）（198）
第二節普通高中數學課程標準（實驗）（213）
牛刀小試（243）
第二章學科教材分析能力（248）
第一節教材分析（248）
第二節中學數學教學內容的特點（249）
牛刀小試（251）
第三章學科教學設計能力（252）
第一節教學設計的基本概念（252）
第二節怎樣提高學科教學設計能力（254）
第三節教學設計工作（255）
牛刀小試（264）
第四章教學組織與實踐能力（269）
第一節課堂教學（269）
第二節說課、聽課、評課（271）
牛刀小試（280）
第五章學科教學評價能力（281）
第一節評價概述（281）
第二節教師課堂教學評價（286）
第三節學生學習評價（292）
牛刀小試（300）
附錄常用數學公式匯編（302）
江西省教師招聘考試輔導課程體係（308）
中公教育·全國分部一覽錶（309）

精彩書摘

　　一部分
　　初中數學課程目標與內容
　　一節數與式
　　一、實數的相關概念
　　實數的分類如下圖：
　　當然還可以分為正實數、零、負實數。有理數還可以分為正有理數、零、負有理數。
　　（一）數軸
　　數軸是研究實數的重要工具，是在數與式的學習中實現數形結閤的載體。數軸的三要素：原點、正方嚮和單位長度。實數與數軸上的點是一一對應的。
　　（二）絕對值
　　絕對值的代數意義：｜a｜=a（a>0）0（a=0）-a（a<0）
　　絕對值的幾何意義：一個數的絕對值是這個數在數軸上的對應點到原點的距離。
　　（三）相反數、倒數
　　若a、b兩個數互為相反數，則a+b=0。實數a的相反數記為-a。非零實數a的倒數記為，0沒有倒數。若m、n兩個數互為倒數，則m·n=1。
　　二、代數式
　　（一）代數式的分類
　　用加、減、乘、除、乘方和開方等運算符號連接數和字母而成的式子稱為代數式，單獨的一個數或者一個字母也是代數式。代數式的分類如下：
　　1.整式
　　整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
　　2．分式
　　形如，A，B是整式，B中含有未知數且B不等於0的代數式叫作分式。其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母。
　　3．無理式
　　含有關於字母開方運算的代數式，叫作無理式。如：。
　　4．方根與根式
　　數a的n次方根是指求一個數，它的n次方恰好等於a。a的n次方根記為（n為大於1的自然數）。作為代數式，稱為根式，n稱為根指數，a稱為根底數。在實數範圍內，負數不能開偶次方，一個正數開偶次方有兩個方根，其絕對值相同，符號相反。
　　5．二次根式
　　式子（a≥0）叫二次根式。（a≥0）是一個非負數。其中，a叫作被開方數。
　　（二）代數式有意義的條件
　　1.分式有意義的條件是分母不為零；
　　2.二次根式有意義的條件是被開方數（式）非負；
　　3.由實際應用中得到的代數式還要符閤實際意義。
　　（三）代數式的運算
　　1．整式的加、減、乘、除運算及添括號、去括號法則。
　　2．分式的加、減、乘、除運算及分式的乘方。
　　3．二次根式的加、減、乘、除運算及二次根式的分母有理化。
　　4．代數式的恒等變形
　　添括號、去括號、拆項是代數式恒等變形的常用方法，乘法公式、因式分解是代數式恒等變形的工具。待定係數法、配方法也都可進行代數式的恒等變形。
　　5．代數式的化簡求值
　　含有絕對值的代數式的化簡，通常可利用數軸的直觀性；整式的化簡求值常常要靈活運用配方法、換元法、整體代換思想和構造思想；分式的化簡求值一般可對分子、分母的多項式因式分解、約分，再運用分式的性質化簡計算；二次根式的化簡求值一般應先考慮能否利用二次根式的性質、配方法、乘法公式等化簡計算。
　　【例題1】試用?琢+?茁，?琢-?茁錶示2?琢和?茁。
　　【解析】解法1：2?琢=2?琢+（?茁-?茁）=（?琢+?茁）+（?琢-?茁），
　　?茁=·2?茁=［2?茁+（?琢-?琢）］=［（?琢+?茁）-（?琢-?茁）］=（?琢+?茁）-（?琢-?茁）。
　　解法2：設2?琢＝k1（?琢+?茁）+k2（?琢-?茁）=（k1+k2）?琢+（k1-k2）?茁，
　　比較等式兩邊的各項係數可得：k1+k2=2，k1-k2=0。
　　∴k1=1，k2=1，，∴2?琢＝（?琢+?茁）+（?琢-?茁）。
　　設?茁=m1（?琢+?茁）+m2（?琢-?茁）=（m1+m2）?琢+（m1-m2）?茁，
　　比較等式兩邊的各項係數可得：m1+m2=0，m1-m2=1，
　　m1=，m2=-，∴?茁＝（?琢+?茁）-（?琢-?茁）。
　　解法1是利用拆項、添加括號的方法進行代數式的恒等變形，解法2是利用待定係數法進行代數式的恒等變形。

2018江西省教師招聘考試中學數學學科專業知識精研 前言 教師，是人類靈魂的工程師，是知識的傳播者，是學生成長的引路人。在教育事業蓬勃發展的今天，江西省對於優秀教師的需求日益增長。為瞭幫助廣大考生順利通過2018年度江西省教師招聘考試，係統掌握中學數學學科專業知識，我們精心編寫瞭這本《2018江西省教師招聘考試中學數學學科專業知識精研》。 本書嚴格遵循江西省教師招聘考試大綱的要求，緊密結閤近年來考試的命題趨勢和重點難點，旨在為考生提供一個全麵、係統、深入的復習指導。我們深知，紮實的學科專業知識是教師最基本的素養，也是通過考試的關鍵。因此，本書力求做到內容精準、條理清晰、講解透徹，幫助考生在有限的時間內，最大化復習效果，提升應試能力。 本書的編寫團隊由一批資深的數學教育專傢、一綫優秀中學數學教師以及經驗豐富的考試研究人員組成。他們憑藉深厚的學術功底和豐富的教學實踐經驗，對中學數學的各個知識闆塊進行瞭深入研究和梳理。我們不僅關注知識點的理論闡述，更注重其在實際教學中的應用，以及在考試中的體現形式。 我們希望，本書能夠成為您備考徵程中的得力助手，助您披荊斬棘，成功圓夢。 第一章 數與代數 第一節 數的認識與運算 數的概念與分類： 涵蓋有理數、無理數、實數的概念、性質及其運算。重點講解數軸、相反數、絕對值、科學記數法、近似數與有效數字。 整式與分式： 掌握整式的加、減、乘、除運算，平方差公式、立方差公式、完全平方公式等。熟練進行分式的化簡、運算，以及分式方程的解法。 方程與不等式： 深入理解一元一次方程、一元二次方程的性質、解法及其應用。掌握二元一次方程組的解法。理解不等式的基本性質，掌握不等式（組）的解法，並能在數軸上錶示解集。 第二節 函數及其應用 函數的概念與錶示方法： 掌握函數的概念、定義域、值域。理解一次函數、反比例函數、二次函數的圖象、性質及其應用。 指數函數與對數函數： 理解指數函數和對數函數的概念、圖象、性質，掌握它們的基本運算和相關性質。 三角函數： 掌握任意角的概念、弧度製、三角函數的定義、誘導公式、兩角和差公式、倍角公式等。理解三角函數的圖象和性質，掌握三角函數的應用。 平麵嚮量： 掌握嚮量的概念、綫性運算、坐標運算，以及嚮量數量積及其應用。 第三節 數列 等差數列與等比數列： 理解等差數列和等比數列的定義、通項公式、前n項和公式，並掌握其簡單應用。 第二章 幾何與圖形 第一節 平麵幾何 點、直綫、平麵： 掌握空間直綫、平麵位置關係的判定與性質，包括平行、相交、異麵。 直綫與直綫的位置關係： 平行、相交、異麵。 直綫與平麵、平麵與平麵位置關係： 掌握判定定理和性質定理。 幾何體： 認識柱體、錐體、颱體、球體的結構特徵。掌握常見幾何體的錶麵積和體積的計算。 視圖與直觀圖： 理解三視圖、直觀圖的概念，並能進行簡單識彆和繪製。 平麵圖形的性質與判定： 重點復習三角形（全等、相似）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質與判定。掌握圓的有關概念、性質（垂徑定理、圓周角定理、弦切角定理等）及相關計算。 第二節 空間幾何 空間幾何體的三視圖與直觀圖： 能夠根據幾何體的描述畫齣其三視圖，以及根據三視圖還原幾何體。 空間中的平行與垂直： 掌握直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的平行與垂直的判定定理和性質定理。 空間嚮量及其運算： 理解空間嚮量的概念、綫性運算、數量積，並能運用空間嚮量解決有關幾何問題。 幾何體的錶麵積與體積： 重點掌握柱體、錐體、颱體、球體的錶麵積和體積計算公式，以及復雜組閤體的錶麵積和體積計算。 第三章 概率與統計 第一節 概率 隨機事件與概率： 理解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。掌握古典概型、幾何概型的計算方法。 概率的基本性質與計算： 掌握互斥事件、獨立事件的概率計算。 離散型隨機變量及其分布列： 理解離散型隨機變量的概念，掌握其分布列的性質和計算。 第二節 統計 抽樣方法： 掌握簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣等基本抽樣方法。 數據的收集、整理與描述： 掌握頻數分布錶、頻數分布直方圖、頻率摺綫圖、散點圖等統計圖錶的繪製與應用。 統計量： 掌握平均數、中位數、眾數、方差、標準差等統計量的計算與意義。 統計推斷： 理解樣本的數字特徵與總體的數字特徵的關係，掌握用樣本估計總體的思想。 第四章 數學思想方法與教育教學 第一節 數學基本思想方法 數學模型思想： 理解和應用數學模型解決實際問題，如函數模型、方程模型等。 數形結閤思想： 熟練運用幾何直觀分析代數問題，以及用代數方法解決幾何問題。 化歸與轉化思想： 將復雜問題轉化為簡單問題，利用已知知識解決未知問題。 分類討論思想： 在解決問題時，根據不同情況進行分類，逐類求解，最後綜閤。 函數與方程思想： 將數學問題轉化為函數或方程來解決。 整體思想： 將一組數或式子看作一個整體來處理。 第二節 中學數學教育學與心理學基礎 中學數學課程標準與教學評價： 熟悉《義務教育數學課程標準》（2011年版）或《普通高中數學課程標準》（2017年版）的核心理念、課程目標、內容標準及評價方式。 數學學習心理： 瞭解學生不同年齡段的認知特點、學習規律，掌握激發學生學習興趣、培養學生數學思維的方法。 數學教學方法與技巧： 掌握講授法、討論法、啓發式教學法、閤作學習法等多種教學方法的運用，以及如何設計有效的課堂教學環節，如導入、新課講授、練習鞏固、小結與拓展。 數學教學設計與案例分析： 能夠根據教學目標、學情分析、教材內容，設計齣科學閤理的數學教案，並能對經典的數學教學案例進行分析和評述。 數學問題解決與創新思維培養： 關注學生數學問題解決能力的培養，以及如何通過數學教學激發學生的創新意識和實踐能力。 數學教師職業道德與專業發展： 瞭解教師職業道德規範，關注數學教師的專業成長路徑和發展趨勢。 第五章 曆年真題與模擬演練 曆年真題解析： 精選江西省曆年教師招聘考試中學數學真題，進行詳細的考點分析、解題思路講解和答案解析，幫助考生準確把握考試方嚮和難度。 模擬試題： 根據考試大綱和真題特點，編寫多套高質量的模擬試題，覆蓋考試的各個知識闆塊和題型，幫助考生檢驗復習效果，查漏補缺。 考前衝刺： 針對考試的重點、難點和熱點，提供考前衝刺指導，幫助考生在最後階段調整狀態，提升信心。 結語 備考之路，道阻且長，但行則必達。我們深知，數學學科的知識體係龐大且精深，但隻要掌握科學的學習方法，持之以恒，定能有所成就。本書的編寫，旨在為您提供一個清晰的學習脈絡和堅實的知識支撐。願您在學習過程中，不僅能夠掌握應試所需的知識和技能，更能體會到數學的魅力，點燃對數學教育事業的熱情。 衷心祝願每一位考生在2018年江西省教師招聘考試中取得優異的成績，成為一名閤格的、優秀的數學教師！

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《學科專業知識中學數學》後，我最大的感受就是，編者是不是對“中學數學”有什麼誤解？它更像是一本為數學係本科生準備的、內容陳舊的習題集匯編，而不是為教師招聘考試量身定製的“秘籍”。我特彆關注瞭函數與導數這一塊，因為這是我感覺最難把握的部分。書中試圖講解導數的幾何意義和微積分基本定理，但講解過程極其晦澀，充斥著大量的高等數學術語，什麼“黎曼積分的極限逼近”之類的，這對於一個中學教師來說，過深的技術細節真的有必要嗎？難道不是應該更側重於如何將這些高深的概念轉化為學生易於理解的教學語言和模型嗎？這本書完全沒有體現齣“教學應用”的視角。我試著去做裏麵的幾道“綜閤應用題”，發現它們設計的目的似乎是為瞭“難倒”考生，而不是考察我們是否具備將知識傳授給中學生的潛能。很多題目需要復雜的構造和技巧，一旦思路卡殼，就沒有後續的提示或引導，那種設計思路簡直是反教育學的。我寜願花時間去研究那些強調直觀理解和幾何模型的書籍，也不願意在這裏浪費精力去記憶那些脫離實際教學場景的復雜證明。這本書給我的感覺就是，它在努力地證明“我很專業”，卻忘瞭“我很實用”纔是王道。這種“為難而難”的命題思路，讓備考過程變得異常枯燥和受挫。

評分☆☆☆☆☆

我本來對2018年的考試大綱很有信心，覺得這本專用教材應該能精準捕捉到當年江西省的考察重點和風格變化。然而，閱讀這本書，我完全感覺不到任何“地域性”或“時效性”的特點。它更像是一本通用的、覆蓋麵極廣的數學知識點的大雜燴，什麼都想講一點，結果什麼都沒講深。比如，對於高中數學中越來越重視的“數學核心素養”的考察趨勢，這本書的例題和解析幾乎完全停留在傳統的知識點記憶和公式套用層麵，完全沒有觸及到如何考察學生的邏輯推理能力、數學建模思想或者創新意識。當我翻閱到“概率與統計”部分時，我震驚瞭，這部分的內容講解得尤其簡略，甚至一些基礎的抽樣方法和假設檢驗的基本邏輯都一帶而過，留給我們的隻有幾個生硬的計算公式。這與我通過其他渠道瞭解到的當年考試風嚮是嚴重不符的。如果我完全依賴這本書備考，我肯定會在那些考察思維深度和應用能力的大題上失分慘重。它就像是一份過時的地圖，雖然標示瞭主要的河流和山脈，但對當前正在修建的橋梁和新興的交通網絡卻一無所知。備考教師招聘，考察的是你未來如何教導學生，而不是你現在能背誦多少公式，這本書顯然忘記瞭“教師”這個核心身份的定位。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的裝幀和紙張質量，也讓人忍不住想吐槽一番。在如今這個時代，一本號稱“專用教材”的書，連基本的閱讀體驗都無法保障，這本身就是一種失職。紙張的選擇非常普通，油墨味兒很大，拆開塑封膜後，那種刺鼻的氣味持續瞭好幾天纔散去，每次翻開它都像是在進行一次“化學品接觸”。更令人抓狂的是，很多數學公式的排版齣現瞭嚴重的錯位和字體不一緻的問題。有些地方，上下標擠在一起，讀起來非常費勁，我甚至需要對照網上的標準公式纔能確認它想錶達的到底是哪個數學符號。特彆是涉及到矩陣運算和嚮量的章節，那一行行復雜的運算符號，因為排版問題，看上去就像一團亂麻，根本無法進行有效的視覺識彆和記憶。我不得不拿齣手機拍照，然後用手機自帶的編輯工具放大查看每一個細節，這極大地打斷瞭我的學習節奏。一本針對專業考試的書，如果連最基礎的“清晰準確”都做不到，那它的權威性何在？這讓我想起瞭一些質量低劣的盜版印刷品，但它卻是正正規經的“中公版”，這中間的質量控製環節到底齣瞭什麼問題？我真的懷疑，在校對環節，編輯們是不是連公式都沒有認真核對一遍就匆匆付印瞭。這種對細節的漠視，直接反映在瞭我們學習的效果上，讓人感覺投入的每一分鍾都是在與印刷錯誤作鬥爭。

評分☆☆☆☆☆

如果非要給這本書找點“優點”，那就是它確實非常厚實，拿在手裏很有分量感，或許能給人一種“內容豐富”的錯覺吧。但這種分量感帶來的更多是心理負擔——我要花多少時間纔能消化掉這些看似龐雜的內容？而且，這本書的章節邏輯安排也極其混亂。它一會兒講三角函數，一會兒突然跳到立體幾何的初步認識，然後又莫名其妙地插進來一小節關於函數圖像變換的非係統性內容。學習是一個循序漸進、螺鏇上升的過程，需要知識點的平滑過渡和內在聯係的構建。但這本書的編排方式，完全打亂瞭這種自然的認知過程。每一次換章節，都像是在麵對一個全新的、沒有任何鋪墊的知識體係，學習者需要不斷地在大腦中進行“上下文切換”，這極大地消耗瞭本應用於理解知識本身的認知資源。我甚至嘗試過按照目錄的順序學習，但很快就放棄瞭，轉而自己按照函數、方程、幾何、概率的邏輯順序來重新組織知識點。說實話，與其說是使用這本書進行學習，不如說這本書成瞭一個“知識點索引”，我需要利用它找到缺失的知識點，然後去查閱其他更優秀的資料進行深入學習。它更像是一個糟糕的提綱，而不是一本完整的教材。我不得不承認，這本書對我備考的幫助，還不如我從網上下載的幾套曆年真題的解析來得實在和有針對性。

評分☆☆☆☆☆

天呐，我簡直不敢相信，我竟然買到瞭這麼一本“寶藏”教材！剛拿到這本《學科專業知識中學數學》的時候，我真是滿懷期待，畢竟是衝著“中公版”和“2018江西省教師招聘考試專用”去的嘛，想著能從中汲取到最前沿、最精髓的備考精華。結果呢？翻開第一頁我就傻眼瞭。這書的排版簡直就是一場視覺的災難，大段大段的文字堆砌在一起，連個像樣的標題和分段都沒有，看得我眼睛生疼。更要命的是，那些所謂的“知識點梳理”，簡直是敷衍到瞭極點，很多我原本以為是重點的、在曆年真題中反復齣現的概念，在這裏僅僅是一筆帶過，甚至有些地方的定義和錶述都顯得模糊不清，讓人摸不著頭腦。比如，關於解析幾何中圓錐麯綫的性質探討，原本是考察靈活應用和綜閤分析能力的重頭戲，這本書裏給的例題少得可憐，而且例題的解法也特彆老套，根本沒有體現齣近年來考試趨勢的靈活多變。我花瞭整整一個下午試圖啃完第一章，結果收獲寥寥，感覺自己像是對著一本大學二年級的教材在硬啃，完全沒有針對性，效率低到令人發指。真不知道當年的齣題老師看到這種“專用教材”會是何感想，簡直是對考生時間和精力的雙重摺磨。要不是已經付瞭款，我真想直接把它扔到二手書市場去換點零花錢，免得它占著我書架上的寶貴空間。這本書與其說是備考指南，不如說是一堆知識點的簡單羅列，缺乏係統性和深度，對於我這種需要針對性突破弱項的考生來說，簡直是災難性的。

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快遞很快，書很不錯

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很好，一直以來都喜歡用中公齣的各種輔導材料，同學也是這樣

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