文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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湯傢鳳 編

圖書標籤:

• 研考
• 數學
• 高等數學
• 文都教育
• 碩士研究生
• 考研
• 輔導講義
• 2018
• 數學輔導
• 曆年真題

齣版社： 中國原子能齣版社

ISBN：9787502275723

版次：1

商品編碼：12146216

品牌：文都教育

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：232

字數：386000

正文語種：中文

內容簡介

　　《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》的特點有：
　　1.每章給齣考查要求，便於大傢瞭解各個知識點的考查範圍和要求達到的程度。
　　2.對每章的基本理論都給齣瞭係統的歸納和總結，理論部分包括基本概念、基本原理、基本公式，同時配備基礎題，以加強對所學知識和原理的理解，對重要的原理給齣瞭新的理論證明，對需要重點掌握的知識點給齣瞭延伸解讀。
　　3.重點題型講解部分給齣每個部分的基本題型和綜閤題型，通過重點題型的掌握使大傢對考查的重點和形式有非常深入的瞭解，更加適應考試要求，尤其重要的是，重點題型部分給齣瞭很多帶新視角的新題型，很多新的題型在過去的考試過程中也被證明是命題者思考的方嚮。
　　《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》適用於數學一、數學二、數學三，並對不同數學種類考試內容不同的部分給齣瞭說明。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　數學是全國碩士研究生招生考試工程類和經濟類考生必考的一門課程，且數學課程分值為150分，與專業課的分值相同，數學考試的成敗直接關係到整個考試的成敗，而高等數學是數學試捲中分值最大的一門課程，其中高等數學在數學一、數學三試捲中的分值為82分，占總分的56%，在數學二試捲中的分值為116分，占總分的78%，所以高等數學的復習是整個考研數學復習的重中之重。
　　高等數學所涉及的內容非常多，知識體係係統性非常強，題型多，方法技巧性高，很多同學雖然在復習高等數學上花費瞭大量的時間，但收效甚微，甚至對數學産生懼怕心理。高等數學的復習要有正確的方法，抓好復習的幾個關鍵環節，係統全麵掌握高等數學的理論體係和方法體係，善於歸納和總結，通過努力可以很好地掌握這門課程。本書是根據作者二十來年考研數學輔導的心得和教案精心總結而成的，使理論更加係統化、通俗化，便於掌握和記憶，對題型和方法進行瞭全麵總結和概括。認真閱讀此書，可使考生分析問題、解決問題的能力得到大幅度提高，盡快進入最佳學習狀態，達到事半功倍的復習效果。
　　本書的特點有：
　　1.每章給齣考查要求，便於大傢瞭解各個知識點的考查範圍和要求達到的程度。
　　2.對每章的基本理論都給齣瞭係統的歸納和總結，理論部分包括基本概念、基本原理、基本公式，同時配備基礎題，以加強對所學知識和原理的理解，對重要的原理給齣瞭新的理論證明，對需要重點掌握的知識點給齣瞭延伸解讀。
　　3.重點題型講解部分給齣每個部分的基本題型和綜閤題型，通過重點題型的掌握使大傢對考查的重點和形式有非常深入的瞭解，更加適應考試要求，尤其重要的是，重點題型部分給齣瞭很多帶新視角的新題型，很多新的題型在過去的考試過程中也被證明是命題者思考的方嚮。
　　本書適用於數學一、數學二、數學三，並對不同數學種類考試內容不同的部分給齣瞭說明。
　　本書作者在若乾年教學過程中，藉鑒和參考瞭若乾國內外的優秀著作，得到很多的收獲和啓發，在此作者對這些書的作者錶示衷心感謝！
　　由於作者的水平有限，教學過程中及本書中仍然有很多地方需要改進和提高，懇請讀者和廣大同仁提齣寶貴的批評和建議。

《精析數學：考研高數核心突破》 導語 在追求學術深造的道路上，考研高數無疑是無數考生心中的一道重要門檻。它以其嚴謹的邏輯、深邃的理論和廣泛的應用，成為衡量考生綜閤數學素養的關鍵指標。然而，枯燥的概念、復雜的計算、抽象的推理，常常讓許多考生望而卻步，倍感睏惑。為瞭幫助廣大考生撥開迷霧，直擊考點，係統掌握高等數學的精髓，我們潛心打磨瞭這本《精析數學：考研高數核心突破》。本書旨在成為您考研高數備考路上的忠實夥伴，助您建立堅實的知識體係，提升解題能力，最終自信地迎接考試的挑戰。 內容概覽 本書緊扣全國碩士研究生招生考試高等數學的考試大綱，從基礎概念的梳理到核心定理的剖析，從典型例題的解析到曆年真題的精講，層層遞進，環環相扣。我們力求以清晰、透徹、易於理解的方式，將高等數學的知識體係展現在您麵前。 第一部分：基礎概念與理論精講 函數、極限與連續： 函數的概念與性質： 我們將深入探討函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性等基本性質，並通過大量實例，幫助您熟練掌握函數圖像的繪製與分析。特彆地，我們將對復閤函數、反函數、分段函數等進行詳細講解，確保您理解其本質。 數列與函數的極限： 極限是微積分的基石，本書將係統講解極限的定義、性質、運算法則以及求極限的基本方法，包括代數法、夾逼法、洛必達法則等。我們將通過直觀的圖示和形象的比喻，幫助您理解“無限接近”這一抽象概念。 無窮小與無窮大： 這兩個概念在極限運算中至關重要。本書將清晰界定無窮小和無窮大的概念，並闡述它們之間的關係，以及如何利用它們簡化極限計算。 連續性： 我們將詳細講解函數的連續定義、間斷點類型以及連續函數的性質，特彆是介值定理和最值定理，並輔以豐富的應用實例，幫助您理解連續性在實際問題中的意義。 導數與微分： 導數的概念與幾何意義： 導數是描述函數變化率的有力工具。本書將從割綫斜率的極限引入導數，並深入闡釋其在幾何上的切綫斜率意義。 基本求導法則與常用導數公式： 您將在這裏係統學習各種函數的求導法則，包括四則運算、鏈式法則、反函數求導等，並熟練掌握常見函數的導數公式，為後續的微分運算打下堅實基礎。 微分的概念與運算： 我們將區分導數與微分的概念，並講解微分的計算方法，以及微分在近似計算中的應用。 高階導數： 掌握二階及以上導數的求法，及其在判斷函數凹凸性、拐點等方麵的應用。 導數的應用： 單調性與極值： 這是導數應用中最核心的部分之一。我們將詳細講解如何利用導數判斷函數的單調區間，以及如何找到函數的極大值和極小值，並區分“極值”與“最值”。 凹凸性與拐點： 通過二階導數，我們將學習如何判斷函數的凹凸性，並找到函數的拐點，這有助於更精確地描繪函數圖像。 函數圖形的描繪： 綜閤運用單調性、極值、凹凸性、拐點等信息，本書將指導您如何一步步繪製齣函數圖像，並從圖像中獲取更多信息。 麯率與漸近綫： 探討函數的麯率變化和漸近綫的概念，以及它們在分析函數行為中的作用。 均值定理（拉格朗日中值定理、柯西中值定理）： 這些定理是微積分理論的重要組成部分，本書將對其進行深入的講解和證明，並展示其在不等式證明和函數性質分析中的應用。 泰勒公式與麥剋勞林公式： 學習如何利用泰勒公式將復雜函數展開成多項式，以及其在近似計算和級數理論中的應用。 不定積分： 不定積分的概念與性質： 不定積分是求導的逆運算。本書將清晰闡釋不定積分的概念，以及其綫性性質和積分與導數的關係。 基本積分公式與積分技巧： 您將係統掌握基本積分公式，並學習換元積分法、分部積分法等重要的積分技巧，通過大量的例題演練，確保您熟練運用。 定積分： 定積分的概念與幾何意義： 定積分可以理解為函數麯綫下的麵積。本書將從黎曼和的極限引入定積分，並闡述其在計算麵積、體積、弧長等方麵的幾何意義。 牛頓-萊布尼茨公式： 這是計算定積分的核心公式，我們將詳細講解其內容和應用。 定積分的性質： 學習定積分的各種性質，並掌握如何利用這些性質簡化計算。 定積分在幾何學中的應用： 詳細講解如何利用定積分計算平麵圖形的麵積、鏇轉體體積、麯綫弧長等。 定積分在物理學及其他領域的應用： 介紹定積分在計算功、壓力、質心等物理量以及其他學科領域中的應用。 微分方程： 微分方程的基本概念： 介紹微分方程的定義、階數、解的概念。 常見一階微分方程的求解： 詳細講解可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等典型一階微分方程的求解方法。 二階常係數綫性微分方程的求解： 重點講解二階常係數綫性齊次和非齊次微分方程的求解，這是考研的重點和難點。 微分方程的應用： 介紹微分方程在描述自然現象和工程問題中的應用，例如人口增長、放射性衰變、電路分析等。 多元函數微分學： 多元函數的概念與幾何錶示： 引入多元函數的定義，並講解其在三維空間中的幾何錶示（麯麵）。 偏導數與方嚮導數： 講解偏導數的概念，以及方嚮導數和梯度，理解它們描述函數在特定方嚮上的變化率。 全微分： 學習全微分的概念和計算方法，以及其與偏導數的關係。 多元函數的極值與最值： 重點講解利用偏導數求解多元函數極值和最值的方法，包括駐點法和約束最值問題（拉格朗日乘數法）。 多元復閤函數與隱函數求導法則： 詳細講解多元復閤函數和隱函數求導的鏈式法則，這是考研的重要考點。 多元函數積分學： 二重積分與三重積分： 講解二重積分和三重積分的概念，以及計算方法（包括直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標等）。 二重積分與三重積分在幾何及物理學中的應用： 介紹利用二重積分計算麯麵麵積、體積，以及利用三重積分計算質量、質心等。 麯綫積分與麯麵積分： 介紹麯綫積分和麯麵積分的定義和計算方法，以及它們在物理學中的應用。 格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式： 這三大公式是聯係不同類型積分的橋梁，本書將對其進行詳細講解和推導，並展示其在簡化計算和理論證明中的重要作用。 無窮級數： 常數項級數： 講解級數的收斂性判彆方法，包括正項級數的比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法，以及任意項級數的萊布尼茨判彆法。 冪級數： 講解冪級數的收斂域、收斂半徑的求法，以及冪級數與函數之間的關係。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 重點講解如何將函數展開成泰勒級數，並利用其進行函數逼近和計算。 第二部分：解題策略與技巧精煉 除瞭紮實的理論基礎，掌握高效的解題策略和技巧同樣至關重要。本書在各個章節都融入瞭豐富的解題指導： 思維導圖與知識框架： 在每個主要章節開始時，我們都精心設計瞭思維導圖，幫助您快速構建章節的知識體係，形成宏觀的認識。 核心考點梳理： 提煉每個知識點對應的核心考點，並給齣明確的解題思路和注意事項。 典型例題精析： 精選各章節的典型例題，從解題思路的分析、關鍵步驟的演算，到易錯點的提示，進行全方位的深度解析，讓您不僅知其然，更知其所以然。 解題方法歸納： 總結各類題型的常用解題方法和技巧，例如求極限的“七種武器”、求導的“十八般武藝”、積分的“移形換影”等，幫助您形成解題的“套路”和“直覺”。 易錯點警示： 結閤曆年考研高數中的常見錯誤，對易混淆的概念、易齣錯的計算以及解題陷阱進行重點提示，助您規避失分。 題型拓展與變式： 在講解基礎例題的同時，我們也會適當地拓展相關題型，展示同一知識點在不同題型下的變式應用，提升您的應變能力。 第三部分：曆年真題解析與模擬演練 實踐是檢驗真理的唯一標準。本書的第三部分將為您提供全真模擬和實戰演練的機會： 曆年真題精選與深度解析： 精選近幾年的全國碩士研究生招生考試高等數學真題，對每一道題目都進行瞭詳盡的解析。我們不僅給齣瞭標準的解題過程，更重要的是剖析瞭齣題意圖、考察的知識點、解題的難點和關鍵點，以及多種可能的解題思路，幫助您領悟真題的精髓。 典型綜閤題解析： 針對考研高數中常見的綜閤性題目，進行係統性的解析，指導您如何將不同章節的知識點融會貫通，構建完整的解題框架。 模擬測試： 根據最新的考試大綱和題型分布，設計高質量的模擬測試捲，幫助您檢驗學習效果，熟悉考試節奏，找齣薄弱環節。 本書特色 體係化構建： 從基礎概念齣發，層層深入，構建完整的知識體係，避免知識點的碎片化。 條理清晰，邏輯嚴謹： 語言精練，排版清晰，重點突齣，力求讓每個知識點都清晰明瞭，易於理解。 理論與實踐並重： 既有嚴謹的理論推導，又有大量的實例和習題，強調理論在實踐中的應用。 緊扣考綱，突齣重點： 嚴格按照考研大綱要求編寫，聚焦高頻考點，直擊考試核心。 貼近考生，注重方法： 深入理解考生的學習難點，提供實用的解題方法和技巧，幫助考生事半功倍。 持續更新，與時俱進： 緊隨考研政策和命題趨勢的變化，不斷優化內容，確保信息的時效性。 結語 考研之路，充滿挑戰，但也孕育著無限的可能。《精析數學：考研高數核心突破》的誕生，是我們對所有考研學子的一份承諾，一份助力。我們希望通過本書，能夠點燃您對數學的興趣，激發您探索未知的勇氣，最終助您在考研的戰場上披荊斬棘，圓夢理想的學府。備考之路，貴在堅持，勤於思考。願本書成為您學習旅途中不可或缺的良師益友，伴您一路前行，收獲成功！

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》在我考研復習過程中扮演瞭至關重要的角色。這本書的特點在於它的“實戰性”非常強。它不僅僅是一本教科書，更像是一本“戰術手冊”。它深入剖析瞭曆年真題的命題特點，並且將這些特點融入到講義的編寫中。例如，在講解微分方程時，它會重點分析常係數綫性微分方程的各種解法，並且會對比不同方法在解題效率上的差異。它提供的例題，幾乎都是考研高數中齣現的經典題型，而且每一道例題都附有詳細的解題步驟和思路分析，讓我能夠模仿學習，舉一反三。更重要的是，它對於那些“陷阱題”或者“易錯點”都有特彆的提示和講解，讓我能夠提前規避很多不必要的失分。我感覺這本書就像一個經驗豐富的“引路人”，指引我高效地攻剋高數這個難關，讓我能夠更有信心地麵對考試。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我並沒有對這本《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》抱有太高的期望，畢竟市麵上類似的書籍太多瞭。但當我深入學習後，我纔發現它的價值所在。首先，它對知識點的梳理非常到位，每一個章節都像是對一個獨立模塊的深度剖析，讓我能清晰地認識到自己知識體係中的薄弱環節。它不僅講解瞭“是什麼”，更重要的是講解瞭“為什麼”和“怎麼用”。在學習函數的概念時，它詳細闡述瞭函數的單調性、奇偶性、周期性等性質，並用大量的例子來鞏固理解。而到瞭導數部分，它不僅僅是介紹求導公式，更是強調瞭導數在分析函數單調性、凹凸性、極值等方麵的應用，將抽象的微積分概念與函數圖像的幾何意義聯係起來。我特彆喜歡書中對一些復雜概念的圖形化解釋，比如在講解多元函數積分時，它通過三維圖形的描繪，讓我對區域的理解更加直觀。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》的時候，我正處在考研復習的迷茫期。市麵上充斥著各種復習資料，真正能抓住重點、解決痛點的卻不多。這本講義的厚度就足以讓人安心，翻開目錄，發現其內容覆蓋之廣，幾乎涵蓋瞭考研高等數學的所有知識點。從基礎的函數、極限、連續，到微分、積分，再到多元函數微積分、級數、微分方程等等，條理清晰，結構嚴謹。最讓我驚喜的是，它不僅僅是知識點的羅列，更是將這些知識點與考研真題緊密結閤。每一章節的講解之後，都有配套的例題和習題，這些題目選取的都是曆年真題中的經典題型，並且給齣瞭非常詳細的解題思路和步驟。我尤其喜歡它對一些易錯點、難點的講解，用通俗易懂的語言，配閤圖示和類比，將抽象的數學概念變得生動起來，讓我茅塞頓開。很多以前模糊不清的概念，通過這本講義的講解，變得豁然開朗。比如，在講到定積分的應用時，它不僅列舉瞭各種幾何體的體積、錶麵積計算，還深入講解瞭如何利用定積分解決物理中的功、變力做功等問題，拓展瞭我的思維。

評分☆☆☆☆☆

這本《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》給我的感覺是，它就像一位經驗豐富的老師，在你復習的路上全程陪伴。它沒有花哨的封麵，也沒有過度的宣傳，一切都迴歸到內容本身。翻閱內容，我能深切感受到編者團隊的用心。他們似乎比我們考生更瞭解考研高數試捲的齣題規律和命題方嚮。書中的講解部分，邏輯性非常強，由淺入深，環環相扣。對於一些核心概念，它會從不同角度進行闡述，幫助我們建立多維度的理解。我尤其看重它對解題方法的歸納總結，很多時候，一道題的得分關鍵在於掌握瞭巧妙的解題技巧。這本書在這方麵做得非常齣色，它會總結齣同類題型的通用解法，並提煉齣一些常用的公式和定理的應用場景。我嘗試著做裏麵的習題，發現那些題目確實是考研高數的核心考點，而且通過它提供的解題思路，我能夠更快更準確地找到解題方法，極大地提高瞭我的復習效率。

評分☆☆☆☆☆

拿到《文都教育 2018全國碩士研究生招生考試高等數學輔導講義》之後，我最直觀的感受就是它的“體係化”。它並非零散的知識點堆砌，而是構建瞭一個完整的高等數學知識體係。從最基礎的極限與連續，到高階的級數與微分方程，每一個部分都銜接得很自然，過渡得很流暢。它在講解的過程中，非常注重基礎概念的建立，確保讀者在理解高難度內容之前，能夠牢固掌握基本原理。我個人特彆欣賞它在講解中的“類比”和“比喻”手法，比如在解釋積分的幾何意義時，它會將積分比作“纍積”，將微分比作“變化率”，這些生動形象的解釋，極大地降低瞭理解門檻，讓我這種數學基礎相對薄弱的考生也能快速上手。書中提供的習題，難度梯度也設計得很好，從基礎鞏固到拔高訓練，循序漸進，能夠有效地提升我的解題能力。

評分☆☆☆☆☆

跟著湯神走。希望考研成功。 用瞭再來評。 還不錯

評分☆☆☆☆☆

京東搞活動力度蠻大的，一次囤瞭好多，好評

評分☆☆☆☆☆

9noBMHeH6opoTHC93co?BuMcoycoM 土耳其

評分☆☆☆☆☆

現在除瞭去超市買東西， 其他基本都是網購， 這樣寫評語花掉瞭我大量的時間和精力，很多時候基本都不寫瞭，這樣有點對不住那些辛苦工作的賣傢客服、倉管、老闆。於是我寫下瞭一小段話，給我覺得能拿到我五星好評的賣傢的寶貝評價裏麵以示感謝和尊敬。首先， 寶貝性價比是很高的，但每次都會先用再評價的，雖然寶貝不一定是最好的，但京東快遞公司的配送絕對是一流的， 送貨速度很快， 配送員服務態度好，每樣東西都是送貨上門，希望京東能再接再厲， 做得更大更強, 提供更多更好的商品和服務給大傢，為京東的商品和服務點贊。麼麼噠。

評分☆☆☆☆☆

常網購，總有大量的包裹收，感覺寫評語花掉瞭我大 量的時間和精力! 所以在一段時間裏，我總是不去評 價或者隨便寫寫! 但是，我又總是感覺好像有點對不 住那些辛苦工作的賣傢客服、倉管、老闆。於是我寫 下瞭一小段話，給我覺得能拿到我五星好評的賣傢， 以示感謝和尊敬! 首先，寶貝是性價比很高的，我每 次都會先試用再評價的，雖然寶貝不一定是最好的， 但是在同等價位裏麵絕對是最棒的，希望能再接再 厲，做的更大更強，提供更多更好的東西給大傢。給 您的商品和服務點贊!

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯，是正版。

評分☆☆☆☆☆

一起買瞭很多，本來隻想買題來刷的，剛好趕上活動，一起又買瞭很多小說……

評分☆☆☆☆☆

湯老師！！！ 愛您！！！！！ 跟高數輔導講義挺多重復的～ 都買啦也不虧！！！很好！！看基礎班的時候用高數講義，等強化班的時候在用全書！ 湯老師真的是我最最最敬愛的老師啦。

評分☆☆☆☆☆

盜版書，比綫代講義的印刷差多瞭！京東自營也坑！