学而思 新版学而思秘籍·初中数学培优课堂练习 九年级 初三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学而思教研中心 著

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• 名师讲义
• 奥数入门

出版社： 现代教育出版社

ISBN：9787510652530

版次：1

商品编码：12212900

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

产品特色

内容简介

　　学而思凭借多年的教研积淀为初中生量身定做了一套优秀的同步练习类书籍该书从基础概念、高频考点、解题技巧及知识拓展等多维度对学生进行同步训练。帮助同学获得扎实基本功，从而获得良好的知识运用能力和解题能力。

　　书籍特色：

　　考查全面

　　“实战演练”版块，注重学生对基础知识的强化和巩固。选题经典、编排合理，细化必考知识点。帮助学生对课本内容的理解和掌握，力求使学生对知识理解更深刻、记忆更快、掌握更牢固。

　　题型多样

　　“拓展创新”版块，强调对学生知识综合应用能力的培养，题型丰富，内容新颖，解题思路清晰，方法简炼，培养学生的逻辑思维，提高学生的综合分析能力。

　　打破传统

　　“极限挑战”版块，旨在能力的培养，完胜中考，挑战自招。与课本知识无缝衔接、奥赛典型题目的编排是本书和传统类同步练习用书最大的不同。帮助学生突破难点，拓展考点，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

《九年级数学思维拔高训练》 一、 课程理念与定位 《九年级数学思维拔高训练》是一本专为初三学生量身打造的数学练习册，旨在突破传统教学的边界，深耕数学思维的培养，引导学生从“知识的掌握”迈向“知识的运用与创新”。我们深知，在日益激烈的升学竞争中，仅凭课本上的基础知识已不足以应对高难度的挑战。因此，本书以“思维为核，能力为本”为核心理念，聚焦初三数学知识体系中的关键难点、易错点，通过精选的题目和详实的解析，全面激发学生的数学潜能，提升其解决复杂问题的能力。 本书并非简单罗列习题，而是将思维训练贯穿于每一个练习环节。我们致力于帮助学生建立起清晰的数学认知框架，学会从不同角度审视问题，掌握多元化的解题策略，并在反复实践中形成灵活的数学思维模式。本书的目标是将初三学生从被动接受知识的“学生”转变为主动探索数学奥秘的“思考者”，为他们未来在高中乃至大学的学习打下坚实的数学基础，使其在面对更高阶的数学挑战时，能够游刃有余，充满自信。 二、 核心内容与章节划分 本书的章节设置紧密围绕初三数学的核心知识点，并在此基础上进行深度拓展和思维训练。每一章节都经过精心设计，力求内容连贯，难度递进，层层深入。 第一部分：代数核心再夯实——函数与方程的进阶探索 专题一：一次函数与反比例函数 核心解析： 本专题旨在巩固学生对一次函数和反比例函数基本性质的理解，并在此基础上，引导学生探索两者之间的联系与转化。我们关注函数图像的几何意义，如截距、斜率、对称性等，以及如何利用函数的解析式进行几何推理。 拔高训练： 动点问题与存在性问题： 涉及与函数图像相交、形成特定几何图形（如三角形、四边形）、点到直线的距离等综合性问题。例如，探索在反比例函数图像上是否存在一个点，使得该点与坐标轴上的某个点构成特定面积的三角形，并分析点的坐标范围。 最值问题： 结合几何背景，利用函数的单调性求三角形面积、线段长度等的最值。 分类讨论思想： 当参数存在时，引导学生根据参数的取值范围，对函数图像的位置、性质进行分类讨论，从而得出所有可能的解。 函数与不等式结合： 探讨如何利用函数图像直观地解决不等式问题。 专题二：二次函数——抛物线的奥秘 核心解析： 本专题是对二次函数知识体系的全面梳理与深化。重点在于理解二次函数图像（抛物线）的各项几何特征：顶点坐标、对称轴、开口方向、与坐标轴的交点，以及这些特征与函数解析式系数之间的内在联系。 拔高训练： 顶点式与一般式的相互转化及应用： 训练学生熟练掌握这两种形式的转换，并能根据题意选择最合适的表达形式。 对称性在解题中的应用： 利用抛物线的对称性，简化问题的求解过程，例如，已知抛物线上一点的坐标，利用对称性求另一关键点的坐标。 二次函数与几何图形的综合： 将二次函数与直线、圆、四边形等几何图形结合，考察学生综合运用代数和几何知识解决问题的能力。例如，求抛物线与直线相交围成的图形面积，或者是否存在抛物线上的点，使得该点与某个定点构成特定形状。 二次函数的最值问题： 深入探讨在不同定义域（全域或区间）下的二次函数最值问题，以及在实际应用场景中的模型构建。 根的分布与判别式： 结合一元二次方程的根的分布，深入理解判别式的意义，并解决与二次函数零点个数、零点范围相关的问题。 专题三：方程与不等式组的综合应用 核心解析： 本专题聚焦于一元一次方程、一元二次方程以及它们组的解法，并在此基础上，强调方程与不等式组在解决实际问题中的建模能力。 拔高训练： 含参数方程与不等式组： 训练学生如何处理含有参数的方程和不等式组，以及讨论参数取值范围与解集的关系。 实际应用题的建模： 重点考察学生将实际问题转化为数学模型（方程或不等式组）的能力，以及对模型进行求解和解释的能力。例如，行程问题、工程问题、经济问题中的优化与分配。 方程思想在几何问题中的渗透： 引导学生思考如何将几何图形的性质转化为代数关系，从而利用方程来求解。 第二部分：几何推理的严谨性——图形与证明的深度拓展 专题四：相似三角形——探寻图形的比例之美 核心解析： 本专题是对相似三角形知识的系统性梳理与升华。在掌握相似三角形的判定和性质的基础上，进一步强调其在图形中的应用，特别是利用相似性进行长度、角度的计算，以及证明比例式。 拔高训练： 添加辅助线与构造相似三角形： 训练学生根据图形特征，主动添加辅助线，构造出相似三角形，从而为解题打开思路。 相似三角形与面积、周长的关系： 深入探讨相似三角形的面积比和周长比与其相似比之间的定量关系，并解决相关计算问题。 利用相似三角形证明比例式和等积式： 强调将复杂的比例关系转化为相似三角形的性质，并进行严谨的证明。 在特殊图形（如直角三角形、四边形）中的应用： 关注相似三角形在解决特定图形问题中的特殊技巧和方法。 专题五：圆的性质——动态与静态的完美结合 核心解析： 本专题是对圆的性质知识的全面回顾与提升。重点在于理解圆心角、圆周角、弦、切线、割线等与圆相关的概念之间的相互关系，以及如何利用这些性质进行几何证明和计算。 拔高训练： 切线性质的综合应用： 深入探讨切线性质（切线垂直于过切点的半径，圆心到切线的距离等于半径）在证明和计算中的应用，特别是与勾股定理、相似三角形的结合。 圆周角与圆心角定理的应用： 关注圆周角定理在求解角度、证明垂直关系中的妙用。 与相似三角形的融合： 引导学生在圆的复杂图形中寻找相似三角形，利用相似性解决问题。 动态问题（点在圆上运动）的分析： 考察学生如何分析圆上点运动时，与其他图形（如直线、其他圆）所形成的几何关系的变化，以及在此过程中可能出现的特殊情况。 与代数知识的结合： 例如，利用勾股定理、方程思想解决与圆相关的长度计算问题。 专题六：图形的相似变换与位似变换 核心解析： 本专题旨在拓展学生对图形变换的认识，特别是相似变换和位似变换。理解这两种变换的基本性质，能够通过平移、旋转、翻折、缩放等基本几何变换，将图形进行整体的放大或缩小，从而简化问题或构建新的图形。 拔高训练： 位似图形的性质与应用： 学习如何识别位似图形，并利用位似图形的性质进行图形的构造和证明。 相似变换在解题中的应用： 引导学生思考，当直接解决问题困难时，是否可以通过对图形进行相似变换，将其转化为一个更易于处理的问题。 与坐标几何的结合： 探讨在坐标系中进行相似变换和位似变换的操作。 第三部分：数形结合的思想——方程、函数、几何的融会贯通 专题七：一次函数、反比例函数与几何图形的综合 核心解析： 本专题是数形结合思想的集中体现。通过将一次函数、反比例函数与直线、圆、三角形、四边形等几何图形相结合，考察学生将代数关系转化为几何图形特征，以及将几何图形特征转化为代数关系的能力。 拔高训练： 求解析式： 根据几何图形的特征，反推出函数解析式，例如，已知直线与圆的交点，求直线的解析式。 几何性质的代数表示： 利用函数解析式表示几何图形的性质，例如，通过函数图像的倾斜程度表示直线的斜率。 面积、周长、距离的计算： 利用函数图像和代数方法，计算由函数图像与坐标轴、直线等形成的几何图形的面积、周长或点到直线的距离。 最值问题与最值点的探究： 结合几何背景，利用函数的单调性或顶点公式，探究相关几何量的最值。 专题八：二次函数与几何图形的综合 核心解析： 本专题进一步深化数形结合思想，将二次函数的抛物线与各种几何图形进行深度融合。考察学生运用二次函数分析几何图形的动态变化，以及解决与之相关的综合性问题。 拔高训练： 求解析式： 根据抛物线与几何图形的交点、特殊位置等条件，求二次函数解析式。 图形的交点与根的对应关系： 强调抛物线与直线相交的横坐标与一元二次方程的根之间的对应关系。 面积、最值问题： 利用二次函数的性质，计算由抛物线与直线、坐标轴等围成的图形面积，或者求解相关几何量的最值。 动态几何问题： 考察抛物线上的动点与几何图形的相互关系，例如，动点到定点的距离最值、动点与定点构成特定图形等。 三、 训练特色与方法指导 精炼题型，覆盖面广： 题目类型丰富，涵盖了初三数学的重点、难点、热点，并兼顾了历年典型考题的特点。 难度梯度，循序渐进： 题目难度设置由易到难，由基础到拔高，帮助学生逐步建立信心，不断挑战自我。 思维训练，方法点拨： 每一道题目都力求体现思维的训练过程，并提供详细的解题思路和方法点拨，让学生不仅知其然，更知其所以然。 典型错例分析，避免误区： 针对学生在学习过程中容易出现的错误，进行集中分析和纠正，帮助学生规避常见的知识陷阱。 数形结合，融会贯通： 强调数学概念之间的联系，特别是代数与几何的相互转化，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。 注重过程，强调逻辑： 鼓励学生书写完整的解题过程，培养严谨的数学逻辑思维和规范的数学表达能力。 方法指导，能力提升： 在解析中，不仅给出解题步骤，更重要的是提炼出解题思想、常用方法和技巧，帮助学生举一反三，提升解题效率和准确率。 四、 目标读者 本书适合所有初三学生，特别是： 希望在数学方面取得优异成绩，冲击重点高中的学生。 在数学学习中遇到瓶颈，需要系统性拔高训练的学生。 对数学有浓厚兴趣，渴望深入探索数学奥秘的学生。 希望培养和提升数学思维能力，为未来学习打下坚实基础的学生。 五、 结语 《九年级数学思维拔高训练》不仅仅是一本练习册，更是您通往数学智慧殿堂的得力助手。我们相信，通过本书的系统训练，您的数学思维将得到质的飞跃，解决数学问题的能力将得到显著提升。愿本书能陪伴您在初三数学学习的道路上，披荆斩棘，勇攀高峰，最终收获属于自己的辉煌！

评分☆☆☆☆☆

我对这本《学而思 新版学而思秘籍·初中数学培优课堂练习 九年级 初三》的期待，更多地体现在其“培优”的定位上。这意味着我希望它能提供一些超越课本基础要求的题目，能够帮助那些对数学有一定兴趣，并且希望在高阶数学领域有所突破的学生。我设想，这本书在例题的选择上，应该更加精炼，直接切中考点和难点，并且在解题方法上，要展示出多种可能性，引导学生发散思维。比如，在解析几何部分，我期待能看到如何巧妙运用参数法、特殊值法等技巧，或者在概率统计部分，能有一些涉及复杂情景的概率计算题。同时，我希望这本书能够包含一些与时俱进的题目，例如结合实际生活中的应用题，或者一些与科技发展相关的数学模型。如果能在每章节的末尾设置一些“思考题”或者“挑战题”，更能激发我的求知欲，让我主动去探索未知的数学领域。

评分☆☆☆☆☆

作为一个正在准备中考的学生，我对于《学而思 新版学而思秘籍·初中数学培优课堂练习 九年级 初三》的期望，更多的是一种实战演练的感觉。我希望这本书的题目能够高度模拟中考的题型和难度，能够让我提前体验到考试的氛围。在选择题部分，我期待能看到一些需要仔细辨析、容易混淆的选项。在填空题部分，我希望有一些陷阱设置，需要我严谨计算，避免失误。而在解答题部分，我尤其希望能够包含一些近年来的中考真题或者高频考点题，并且要有详细的解题步骤和评分标准，帮助我了解答题的规范和要点。更重要的是，我希望这本书能够帮助我提高解题速度和准确率，培养我良好的答题习惯，比如审题仔细、步骤完整、书写规范等。如果这本书还能在某个章节提供一些“考前必刷题”或者“易错题集锦”，那对我的中考复习将是巨大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《学而思 新版学而思秘籍·初中数学培优课堂练习 九年级 初三》，我首先被它沉甸甸的厚度吸引住了，这预示着里面必定包含了不少内容。翻阅之后，我更关注的是题目本身的质量和新颖度。我希望这本练习册不仅仅是课堂知识的简单重复，而是能够引入一些更具挑战性、更能锻炼思维逻辑的题目。例如，在代数部分，我希望看到更多关于方程组、不等式组的综合应用题，以及二次函数图像与几何图形结合的题型。在几何部分，我期待有更多的证明题，能够引导我一步步梳理思路，找出关键条件和隐含关系。更重要的是，我希望这本书的解析部分能够足够详尽，不仅仅给出答案，更要分析解题思路、技巧，甚至是一些常见的易错点，这样才能帮助我真正理解为什么这么做，而不是死记硬背。如果能有一些拓展阅读，比如介绍数学史上的趣闻，或者某些数学定理的起源，那更是锦上添花了，能让我在紧张的学习之余，感受到数学的广阔与深邃。

评分☆☆☆☆☆

作为一名九年级的学生，我最近拿到一本新的数学练习册，名字听起来就很有分量，叫“学而思 新版学而思秘籍·初中数学培优课堂练习 九年级 初三”。拿到手后，我迫不及待地翻开，虽然封面看起来很扎实，但具体内容还是得细细品味。我尤其关注的是，这本书是否能真正帮我巩固课堂上学到的知识，并在此基础上进行拓展和提升。毕竟，初三的数学是整个初中阶段的重中之重，关系到中考成绩，所以选择一本合适的练习册至关重要。我希望能在这本书里找到那些“点睛之笔”，能够拨开我心中关于数学题型的迷雾，让我对一些看似复杂的题目能够举一反三，触类旁通。同时，我也期待这本书的排版设计和题目难度能够与我的学习进度相匹配，既不过于超前，又不会停留在基础层面，能够恰到好处地激发我的学习兴趣和挑战欲望。毕竟，枯燥乏味的练习只会消磨斗志，而那些设计巧妙、富有启发性的题目，才能真正让我感受到数学的魅力，并从中获得成就感。我非常期待能通过这本书，提升我的数学思维能力，为接下来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本优秀的数学练习册，其最核心的价值在于能否引导学生建立起扎实的数学思维体系。对于这本《学而思 新版学而思秘籍·初中数学培优课堂练习 九年级 初三》，我希望它能在这方面做得出色。我期待它能通过精心设计的题目，帮助我理解数学概念的本质，而不是仅仅停留在公式的记忆上。例如，在讲解函数时，我希望它能深入剖析函数的图像特征、性质以及它们之间的相互关系，并能提供一些如何从实际问题中抽象出函数模型的方法。同样，在几何题中，我希望它能强调逻辑推理的严谨性，教会我如何清晰地表达证明过程，并且能够引导我识别题型中的关键信息和潜在联系。此外，我希望这本书的题目难度跨度要适中，能够循序渐进地引导我从易到难，最终攻克那些所谓的“压轴题”。如果这本书的每一道题目都蕴含着某种数学思想，比如数形结合、化归思想等，那将是对我数学学习的一大助力。

评分☆☆☆☆☆

万里归船弄长笛， 此心我与白鸥盟。

评分☆☆☆☆☆

书质量好，物流也快！

评分☆☆☆☆☆

有活动就多买点，算上优惠卷基本也就是四折，好多书缺货

评分☆☆☆☆☆

还没开始做，但看到这么多真题，相信还是不错的了

评分☆☆☆☆☆

学而思，大品牌。 买了好多，内容和质量都非常不错，适合培优的学生，可能对于基础较差的同学有难度

评分☆☆☆☆☆

落木千山天远大， 澄江一道月分明。

评分☆☆☆☆☆

书很好，物流很快，孩子超级满意！今后需要还会再来！

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

冲刺压轴题，用她可以，常看哦。