微积分（经管类·第五版）上册(21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 著

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 经管类
• 大学教材
• 数学
• 21世纪数学教育
• 信息化
• 精品教材
• 立体化教材
• 第五版

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300243832

版次：5

商品编码：12223882

包装：平装

丛书名： 21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材

开本：异16开

出版时间：2017-07-01

用纸：胶版纸

页数：316

内容简介

　　本书根据高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书共分上下两册，本册包括函数与极限、一元微分学、一元积分学等知识。

　　本书可作为高等院校经济、管理等非数学类本科专业的基础数学教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。

目录

绪言

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 常用经济函数
1.4 数列的极限
1.5 函数的极限
1.6 无穷小与无穷大
1.7 极限运算法则
1.8 极限存在准则两个重要极限
1.9 无穷小的比较
1.10 函数的连续与间断
1.11 连续函数的运算与性质
总习题一
数学家简介[1]

第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 导数的应用
2.4 高阶导数
2.5 隐函数的导数
2.6 函数的微分
总习题二
数学家简介[2]

第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性、凹凸性与极值
3.5 数学建模——最优化
3.6 函数图形的描绘
总习题三
数学家简介[3]

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
总习题四
数学家简介[4]

第5章 定积分及其应用
5.1 定积分概念
5.2 定积分的性质
5.3 微积分基本公式
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
5.5 广义积分
5.6 定积分的几何应用
5.7 积分在经济分析中的应用
总习题五
数学家简介[5]
附录
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ常用曲线

习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案

微积分（经管类·第五版）上册 引言 在现代经济管理领域，数学作为一门基础学科，扮演着至关重要的角色。微积分，作为数学中的核心分支，更是为理解和解决经济学、金融学、管理学等专业中的复杂问题提供了强有力的工具。本书《微积分（经管类·第五版）上册》正是为适应新时代经济管理类专业人才培养的需求而精心编撰的。它不仅涵盖了微积分的基本理论和方法，更注重与经济管理实际问题的紧密结合，旨在培养学生运用数学工具分析和解决现实问题的能力。 本书特色与亮点 本书最大的特色在于其鲜明的“经管类”导向和“立体化”的教材设计理念。 紧密结合经济管理应用： 不同于纯粹的数学理论书籍，本书在概念的引入、定理的证明以及例题的选择上，都充分考虑了经济管理专业的特点。例如，在介绍函数概念时，会引入成本函数、收益函数、生产函数等经济学原型；在讲解导数时，会联系边际成本、边际收益、边际效用等经济学指标；在探讨积分的应用时，则会涉及消费者剩余、生产者剩余、累积成本等概念。力求让学生在学习数学的同时，也能对相关经济管理知识有所理解，实现知识的融会贯通。 科学的教学体系设计： 本书遵循由浅入深、循序渐进的教学原则，系统地构建了微积分的知识框架。上册主要涵盖了函数与极限、导数及其应用、积分及其应用等核心内容。章节安排逻辑清晰，每章之间相互关联，层层递进，为学生打下坚实的理论基础。 丰富的例题与习题： 为巩固所学知识，本书精选了大量具有代表性的例题，这些例题不仅形式多样，而且难度适中，能够有效地帮助学生理解和掌握概念与方法。同时，每章都配备了内容丰富的习题，题型包括选择题、填空题、计算题、应用题等，满足不同层次的学习需求，有助于学生检验学习效果，提升解题能力。 注重数学思想的培养： 在讲解微积分知识的同时，本书也注重引导学生理解微积分背后的数学思想，例如极限思想、微分思想、积分思想等。这些思想是解决复杂问题的通用方法论，对于培养学生的数学思维和创新能力具有重要意义。 信息化时代的教育理念： 本书积极拥抱“21世纪数学教育信息化”的趋势，倡导“大学数学立体化教材”的理念。这意味着本书不仅仅是一本纸质教材，它将可能与其他教学资源（如在线视频、互动习题、仿真模拟等）相结合，形成一个多维度、多层次的教学体系，为学生提供更加灵活和个性化的学习体验。 上册内容概述 《微积分（经管类·第五版）上册》的内容主要围绕以下几个核心部分展开： 1. 函数与极限： 函数的概念与性质： 介绍函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。重点关注经济学中常见的函数模型，如线性函数、指数函数、对数函数、幂函数等，并结合实际案例进行分析。 极限的定义与性质： 深入理解极限的概念，包括左极限、右极限、无穷远处的极限等。通过实例解释极限在分析函数行为、预测趋势等方面的重要性。 连续性： 探讨函数的连续性及其判定方法，分析不连续点产生的经济学意义。 2. 导数及其应用： 导数的概念与计算： 详细讲解导数的定义、几何意义和物理意义。学习各种求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。 高阶导数： 介绍二阶导数、高阶导数的概念及其在描述事物变化率变化方面的作用。 导数的应用： 这是本书的重点和难点之一。将导数广泛应用于经济管理问题，包括： 函数单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，求函数的最大值和最小值，解决利润最大化、成本最小化等问题。 函数图形的描绘： 利用导数分析函数的凹凸性、拐点，绘制函数图形，更直观地理解经济现象。 与经济学指标的联系： 深入讲解导数在边际分析中的作用，如边际成本、边际收益、边际产量、边际效用等，分析这些指标的经济含义及其对决策的影响。 弹性概念： 介绍价格弹性、收入弹性等经济学概念，并利用导数进行计算和分析。 指数增长与衰减模型： 探讨人口增长、资本积累、技术扩散等现象的数学模型，并利用导数求解。 3. 积分及其应用： 不定积分： 讲解不定积分的概念、性质以及基本积分公式。学习积分的换元法、分部积分法等基本技巧。 定积分： 介绍定积分的概念、性质以及牛顿-莱布尼茨公式。理解定积分在计算面积、体积、平均值等方面的应用。 定积分的应用： 经济学中的应用： 总成本、总收益、总利润的计算： 利用积分从边际量计算总量。 消费者剩余与生产者剩余： 解释这些经济学概念的数学意义，并利用定积分进行计算。 复利与折现： 介绍连续复利模型，并利用积分计算现值和终值。 平均值计算： 计算一段时间内的平均成本、平均产量等。 其他应用： 简要介绍积分在物理学、工程学等领域的一些基础应用，以拓宽学生的视野。 结语 《微积分（经管类·第五版）上册》旨在为经济管理类专业的学生提供一套系统、实用、前沿的微积分学习教材。通过理论讲解、案例分析和习题训练，我们希望帮助学生构建扎实的数学功底，掌握运用微积分分析解决经济管理问题的能力，为未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。本书的上册内容为后续更深入的微积分知识（如多变量微积分、微分方程等）的学习打下了坚实的基础，也为理解更复杂的经济模型提供了必要的数学工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书在数学符号和术语的使用上，给我留下了非常好的印象。我一直认为，对于一门抽象学科来说，统一、规范的符号系统是高效沟通和精确表达的基础。在这本《微积分》中，我发现它在符号的使用上非常统一和规范，几乎没有出现混淆或者不一致的地方。从基础的函数符号、变量符号，到各种微分、积分算子，书中都遵循了通用的数学约定。这一点对于初学者来说尤为重要，因为统一的符号体系能够帮助我们避免很多不必要的困惑，从而更专注于理解概念本身。我特别注意到，当书中首次引入一个新符号或者新术语时，通常会对其进行明确的定义和解释，并且在之后的章节中会反复使用，以加深读者的印象。此外，书中还提供了一个详细的符号索引，这在我需要查找某个特定符号的含义时，提供了极大的便利。这种细致入微的处理，充分体现了编者在追求学术严谨性的同时，也充分考虑到了读者的学习体验，让我觉得这本书在细节上做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的学习过程有着自己的偏好，我喜欢能够激发我好奇心，并且能够让我主动参与到知识建构中的学习方式。在这本《微积分》中，我发现它在设计上确实考虑到了这一点。书中的内容并非是那种“填鸭式”的灌输，而更像是一种引导。它会通过提出问题，然后一步步地引导我去思考，去发现规律。比如，在讲解级数收敛性时，它并不是直接给出各种判别法，而是先让我观察一些级数的求和趋势，然后慢慢引导我去总结出收敛的条件。我特别喜欢书中在一些关键步骤或者定理的推导过程中，会插入一些“思考”或者“为什么”的提示，这促使我去停下来思考，去理解每一步的逻辑。而且，我注意到书中还设计了一些“探索性练习”，这些练习题往往没有明确的解法，需要我去尝试不同的方法，去探索数学的可能性。这种鼓励自主探索和思考的学习方式，让我觉得学习过程充满了乐趣和成就感，而不是简单的知识记忆。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书之前，对“信息化精品教材”和“立体化教材”这些词并没有太具体的概念，总觉得可能就是多了些配套的线上资源。但真正上手研究之后，我才意识到这种“立体化”的模式，对于我们这种需要大量练习和反馈的学习者来说，确实是颠覆性的。我注意到书中在每一章的结尾，都设计了非常丰富的练习题，这些练习题不仅有基础的计算题，还有大量的概念理解题和应用题，甚至还有一些需要独立思考和分析才能解决的综合题。而且，我发现这些练习题的难度梯度设计得相当合理，从最简单的巩固练习到稍微有挑战性的拓展练习，应有尽有。更重要的是，我了解到这本书的配套资源中，包含了对这些练习题的详细解析，甚至还有一些视频讲解，这对我来说简直是福音。以往我遇到难题，常常只能自己苦思冥想，或者费尽周折去找同学讨论，但有了这些详细的解析和视频，我能够更有效地查漏补缺，巩固对知识的掌握。这种“教、学、练、评”一体化的模式，让我觉得学习过程不再是孤立的，而是充满支持和引导的。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学理论的严谨性要求极高的学生，因此在选择教材时，我会特别关注其对数学证明的呈现方式。这本书在这一方面，给我留下了深刻的印象。它在给出定理和命题时，通常会附带详尽的证明过程，并且在证明的每一步都力求清晰和逻辑严密。我注意到书中经常使用一些明确的符号标记来指示每一步推理的依据，比如“由定义可知”、“根据定理X”等，这让我能够非常清晰地理解整个证明的脉络，并且能够识别出证明中的关键假设和推理技巧。我尤其欣赏书中对一些基础概念的证明，比如连续性的 epsilon-delta 定义的证明，作者并没有回避其复杂性，而是将其一步一步拆解，使得原本可能令人望而生畏的证明变得易于理解。而且，书中还会在一些证明之后，给出一些“补充说明”或者“几何解释”，这让我能够从不同的角度去理解证明的含义，而不仅仅是停留在符号演算的层面。这种严谨而不失灵活的证明风格，让我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养我严谨的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学在经济学领域应用充满兴趣的学生，我在选择微积分教材时，非常看重其理论深度与实际应用的结合程度。这本书在这一点上的表现，可以说是相当令人满意的。它在介绍微积分的基本概念和方法的同时，并没有忽视这些工具在经济学中的具体体现。例如，在讲到导数时，书中会立刻引入边际成本、边际收益等经济学概念，并用导数来计算它们，这让我能够立刻看到数学理论的生命力所在。在讲解积分时，书中也联系到了消费者剩余、生产者剩余等重要的经济学分析工具，并且展示了如何利用定积分来计算这些量。我特别欣赏书中对一些经济模型中的优化问题是如何利用微积分来解决的进行详细的解析，比如如何找到利润最大化点或者成本最小化点。这种将抽象的数学推导与具体的经济问题紧密联系起来的做法，不仅极大地增强了我的学习动力，也让我能够更深刻地理解微积分在经济学中的核心地位。读这本书，我感觉我不是在学习一门独立的学科，而是在学习一套强大的分析工具，这套工具能够帮助我更好地理解和解决经济学中的各种复杂问题。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的数学教材，不应该仅仅是知识的堆砌，更应该能够激发读者的学习兴趣和探索欲望。在这本《微积分》中，我看到了这种努力。书中在引入一些重要的概念时，往往会采用一种“提出问题-分析问题-解决问题”的叙事方式，这让我感觉自己不像是在被动接受知识，而是在参与一个解谜的过程。比如，在讲解不定积分时，它并没有直接给出积分的定义，而是先抛出一个“求导的逆运算”的问题，然后引导我去思考如何找到一个函数，使得它的导数是某个给定的函数。这种“以问题驱动”的学习方式，让我能够更主动地去理解概念背后的逻辑，而不是死记硬背公式。此外，我发现书中还适时地穿插了一些历史故事或者数学家的趣闻，这让我了解了这些数学概念是如何一步步发展演变而来，以及那些伟大的数学家们是如何思考的。这些“软性”的内容，虽然不直接涉及计算，但却极大地丰富了我的阅读体验，让我觉得学习数学的过程不再是枯燥的，而是充满了人文的色彩和智慧的闪光。

评分☆☆☆☆☆

在阅读这本《微积分》的过程中，我深刻体会到“大学数学立体化教材”这个定位所带来的价值。它不仅仅是一本纸质的书本，更是一个集成的学习资源平台。我非常喜欢书中在关键公式、定理旁边提供的二维码，扫码之后可以直接跳转到相关的在线讲解视频，这对我来说简直是太方便了。有时候，看书上的文字描述可能觉得有些抽象，但通过观看视频，能够得到更直观的解释和更生动的演示，极大地加深了我对知识的理解。而且，我了解到这本书的配套网站上，还提供了大量的补充习题、模拟测试以及与其他同学和老师交流的论坛。这种丰富的线上资源，让我的学习不再局限于书本的框架，而是能够获得更全面、更深入的学习体验。我尤其欣赏其“信息化”的特点，感觉它是在努力跟上时代发展的步伐，利用最新的技术手段来提升数学教学的效率和质量，这对于我们这些身处信息时代的学生来说，是相当有吸引力的。

评分☆☆☆☆☆

我经常感觉，很多数学教材在讲解复杂概念时，会倾向于使用过于抽象和理论化的语言，这对于我这种需要借助具体例子来理解抽象概念的学生来说，是一个不小的挑战。幸运的是，在这本《微积分》中，我找到了不少令人惊喜的“接地气”的讲解方式。书中在引入每一个新概念时，都会尽可能地关联到一些现实生活中的场景或者经济学中的实际问题。例如，在讲解导数的概念时，它会用速度和位移的关系来解释瞬时变化率，用人口增长率来解释增长的快慢。这些直观的例子，让我能够快速建立起对抽象概念的直观认识，而不是一开始就被一堆符号和定义所困扰。而且，我注意到书中对一些数学模型的构建也进行了详细的阐述，比如如何将一个实际问题转化为数学模型，然后利用微积分的工具来求解。这种从实际问题出发，再回归到实际应用的讲解模式，让我觉得学习微积分的过程是充满意义的，而不是为了学习而学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计倒是挺有意思的，封面颜色搭配比较沉稳，带有一种学术书籍应有的庄重感，但同时又加入了比较现代的插画元素，显得不那么刻板，这一点我比较欣赏。翻开书页，纸张的质感也出乎我的意料，比我之前看过的很多教材都要厚实一些，摸起来有种温润的感觉，即使长时间翻阅也不会觉得粗糙。印刷方面，字迹清晰锐利，排版也十分疏朗，没有那种拥挤感，阅读起来眼睛不容易疲劳。我特别注意到书中使用了两种字体的颜色区分，一种是黑色的正文，另一种是稍微浅一点的蓝色用来标注一些公式、定理或者重点内容，这种细微的设计让我在快速浏览时能够抓住关键信息，同时也为阅读过程增加了一点视觉上的层次感。书的尺寸也恰到好处，既不算太薄显得单薄，也不至于太厚重到难以携带。我喜欢书的整体触感，拿在手里有分量，但又不会觉得压手，这让我感觉它是一本值得认真对待的、有品质的书籍。合上书本，那个带有“21世纪数学教育信息化精品教材”字样的印章，确实让人对这本书的定位和编纂理念有了初步的印象，感觉它是在努力跟进时代，拥抱科技，这一点对于我们这些学习现代化课程的学生来说，是相当重要的一个考量因素。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的逻辑性和严谨性有着近乎偏执的追求，所以一本好的微积分教材对我而言，不仅仅是知识的载体，更是思考方式的启蒙。在翻阅这本《微积分》的过程中，我发现它在概念的引入和讲解上，确实花了不少心思。它并没有一开始就抛出一堆抽象的定义和公式，而是试图通过一些贴近实际生活或者经济学场景的例子来引导读者理解抽象概念的由来和意义。比如，在讲到极限的时候，书中并没有直接给出 epsilon-delta 的定义，而是通过一个“越来越接近”的过程来建立直观的感受，这种循序渐进的方式，对于我这种一开始就容易被数学符号“吓到”的学生来说，无疑大大降低了入门的门槛。而且，书中在阐述一些关键定理时，通常会配以详细的证明过程，并且会将证明中的关键步骤和逻辑进行加粗或者高亮，这让我能够更清晰地追踪证明的思路，而不是仅仅停留在结果的记忆上。我尤其喜欢书中在讲解一些复杂概念时，会适时地穿插一些“思考题”或者“提示”，引导我去主动思考，去探索不同方法之间的联系，而不是被动地接受知识。这种互动式的学习体验，让我感觉自己不是在阅读一本死板的教科书，而是在与一位耐心的老师进行一场深入的对话。

评分☆☆☆☆☆

教材，最新版，很好没问题。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

还没用 不过是正版 好评啦

评分☆☆☆☆☆

还是不错的，试了试，质量还好，没有其他问题。给好评吧

评分☆☆☆☆☆

还好还好还好还好还好

评分☆☆☆☆☆

就是正版，还可以，用起来不错

评分☆☆☆☆☆

感觉不错，应该是正品。

评分☆☆☆☆☆

书本很不错，运送速度也很快。

评分☆☆☆☆☆

书本很不错，运送速度也很快。