內容簡介
本書是作者在日常教學中,對學生常見錯誤的分析、研究的基礎上,按照知識內容重新編排而成的,共有42節構成。書中配備的例題和習題都非常具有代錶性,例題中先給齣常見的錯解、錯解分析,再給齣正確解答;後麵的易錯追蹤,則對這類易錯問題進行的分析與總結;最後的追蹤練習,每節有4道相關習題,對本節的易錯內容進行鞏固練習。
作者簡介
張傳鵬,高級教師,現任杭州外國語學校高中數學教研組長,曾獲評浙江省教壇新秀。參加瞭在北京人大附中舉辦的研修項目。善於高中數學教學、解題方法研究,在省級以上刊物上發錶論文多篇,編有書作《高考數學壓軸題破解策略》、《高考數學進階特訓》等。
內頁插圖
目錄
第1課:優先考慮空集
第2課:不要遺忘集閤元素互異性
第3課:有用沒用,先看定義域
第 4 課:重視函數單調性定義
第 5 課:領會函數奇偶性定義
第 6課:不要誤用指對運算法則
第7課:分段函數、分段處理
第8課:二次項係數是否為0?
第9課:正確運用零點定理
第10課:三角函數定義的那些事
第11課:不要被誘導公式所誘導
第12課:三角函數圖象平移、移多少
第13課:看圖寫三角函數解析式
第14課:要注意角的範圍
第15課:解三角形,解唯一嗎?
第 16 課:嚮量裏的概念、你真的理解瞭嗎?
第17 課:嚮量運算與實數運算有彆
第18課:嚮量運算幾何意義要重視
第 19課:不可忽視數列定義
第 20 課:數列首項、特殊對待
第 21 課:錯位相減,你齣錯瞭嗎?
第 22 課:正確運用不等式性質
第 23 課:一元二次不等式討論到位瞭嗎?
第 24 課:要關注用基本不等式求最值的條件
第25課:綫性規劃、你會規劃嗎?
第 26課:區彆“過”與“在”
第 27課:導數等於零與函數單調性、極值
第 28課:任意還是存在?
第 29課:空間幾何體的結構特徵要看清
第 30課:易錯的空間動態翻摺問題
第 31課:彆忽視斜率不存在
第 32課:圓錐麯綫的定義要重視
第33課:焦點位置要看清
第34課:判彆式、作用大
第35課:分類還是分步?
第36課:有序還是無序?
第37課:抓牢二項式定理的通項
第38課:概率概念多,理解內涵是關鍵
第39課: 用好反證法
第40課:走好數學歸納法的關鍵一步
第41課:符號是正還是負?
第42課:轉化等價嗎?
前言/序言
編 寫 說 明
高中學生在數學學習過程中,常常會犯一些錯誤,教師韆萬不要對學生的錯誤畏之如虎,視作洪水猛獸,其實由於學生受生理、心理特徵及認知水平的限製,在學習過程中齣現錯誤是一件非常正常的事情,這是他在學習過程中的一個經曆。
在教學過程中,要平和對待學生的錯誤,要允許學生齣錯.試想,學生由於怕說錯,怕老師批評總是惴惴不安,怎能學好數學呢?同時教師必須重視學生的真實的思維活動,暴露學生的錯誤,使學生真正明白自己的問題,學會找齣原因,改正錯誤,真正把要學習的知識和能力內化為個人的發展.
要詳細評析學生的錯誤,要給足學生思考的時間和空間,讓學生自己去發現錯誤,糾正錯誤.要站在學生的角度,“順應”他們的認知,掌握其錯誤思想運行的軌跡,摸清其錯誤源頭,然後對“癥”下藥,找到解決問題的好辦法.當然,錯誤也是學生學習的極佳契機,教師既要引導學生發現解題過程中的錯誤,又要指齣這種錯誤解題過程中的閤理成分,讓學生主動參與找錯、議錯、評錯、賞錯,對學生來講是一種可貴的成功體驗.有時候看似錯誤的解法中隱藏著教師意想不到的“大智慧”.
在日常的教學中,我非常重視分析學生産生錯誤的原因,並且對這些錯誤進行歸類分析與研究。在不同的學習階段,學生的錯誤類型也會不同,在學習新課時容易對一些概念的理解齣現偏差,比如“對立事件”與“互斥事件”,直綫在坐標軸上的“截距”與“距離”,麯綫在某點處切綫與過某點的麯綫切綫等,這些概念初學者非常容易弄混。在復習鞏固習題練習時,不同的學生也經常會犯一些相似的錯誤,比如可能會遺漏對函數定義域的考慮,遺漏考慮特殊情況、缺乏檢驗意識導緻解答不全麵錯誤,在對等式兩邊進行約分時,沒有考慮約掉的是否為零。在考試的時候,學生也可能會有審題不清楚、錯誤理解題意,甚至會有粗心大意、齣現抄寫錯誤等低級失誤。仔細分析學生的各種錯誤可以發現,有些錯誤是和學生的學習習慣有關,而有些是知識類錯誤,和學生的學習基礎有關,教師要關注並研究學生在學習中的各種錯誤,思考學生産生這些錯誤的原因,然後進行詳細剖析,使學生能從中學到新知。
本書是我在日常教學中,對學生常見錯誤的分析、研究的基礎上,按照知識內容重新編排而成的,共有42節構成。書中配備的例題和習題都非常具有代錶性,例題中先給齣常見的錯解、錯解分析,再給齣正確解答;後麵的易錯追蹤,則對這類易錯問題進行的分析與總結;最後的追蹤練習,每節有4道相關習題,對本節的易錯內容進行鞏固練習。
本書來源於課堂實踐,是全體編撰人員精心設計、用心編寫而成的,但限於能力和水平,編寫中難免有疏漏不妥之處,懇請廣大讀者和數學同行批評指正,以便不斷修正和完善。我的聯係方式是:zhangzcp508@sina.com.
張傳鵬
2017年11月於杭州
一題一課.高考數學易錯追蹤 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
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