数学和数学家的故事（第4册） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[美] 李学数著

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出版社：上海科学技术出版社

ISBN：9787547823798

版次：1

商品编码：12276372

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-12-01

用纸：胶版纸

页数：114

具体描述

内容简介

系列丛书《数学和数学家的故事》是一部具有一定规模的科普著作。相对于目前华人的同类作品，该作品内容更加丰富、语句更为生动、视角更为新颖。作者李学数以深厚的功力，广博的知识，将一般人认为枯燥的数学问题，深入浅出、趣味盎然地展现出来。该书是华人科普书中一部可以流传的佳作。

作者简介

李学数，又名李信明，1945年出生于新加坡，南洋大学数学系第八届毕业生。留学加拿大缅尼多巴大学，获得数学硕士学位。1973年起在法国南巴黎大学从事7年半研究工作，曾师从20世纪著名数学家之一的格罗滕迪克（A Grothendieck，1928-2014）。以后到美国哥伦比亚大学攻读计算机硕士学位，1984年获斯蒂文斯理工大学数学博士学位。目前为美国圣何塞州立大学计算机系退休教授。发表200多篇论文。除了专业研究，喜读中国历史及文学名著，写过很过数学普及文章，《数学和数学家的故事》是其代表作。

《数学与数学家的故事（第四册）：逻辑的深邃与几何的优雅》一、导言：拨开数学的迷雾，点亮思想的星辰在人类文明的浩瀚星空中，数学以其严谨的逻辑、超越时空的普适性，以及连接现实与抽象的桥梁作用，始终闪耀着独特的光芒。它既是科学的基石，也是艺术的韵律，更是人类理性思维的极致体现。然而，对于许多人而言，数学的世界仿佛笼罩着一层难以逾越的迷雾，充斥着枯燥的符号和复杂的公式，令人望而却步。《数学与数学家的故事》系列丛书，正是致力于打破这种隔阂，将深奥的数学知识以生动有趣、引人入胜的方式呈现给广大读者。我们相信，数学并非少数精英的专属领域，而是蕴含着无数奇妙故事和深刻智慧的宝藏，等待着每一个好奇的心灵去发掘。《数学与数学家的故事（第四册）：逻辑的深邃与几何的优雅》，将是这一系列的又一次重要探索。本册内容聚焦于数学的两大核心分支——逻辑学和几何学。我们将带领读者深入这两个领域，领略其各自的独特魅力，并展现它们之间千丝万缕的联系，以及它们如何共同塑造了我们理解世界的方式。本册并非简单罗列概念和定理，而是通过讲述那些推动逻辑学和几何学发展的伟大数学家们的传奇人生，以及他们所经历的思维困境、灵感迸发和学术争鸣，来展现数学思想的演进过程。我们将深入剖析那些影响深远的数学思想，揭示其产生的历史背景、逻辑内核以及对后世的深远影响。我们的目标是，让读者在阅读故事的同时，潜移默化地理解数学的本质，感受到数学的逻辑之美和几何之韵，激发对数学的兴趣，甚至培养严谨的逻辑思维和空间想象能力。二、逻辑的基石：理性思维的守护神逻辑，是思维的规律，是推理的准绳。它像一双无形的手，引导我们辨析真伪，洞察本质，构建严密的论证。在数学的世界里，逻辑更是其生命线，是所有证明的基石，是抽象推理的引擎。本册将从逻辑学的源头追溯，探寻其在数学发展中的关键作用。我们将首先走进古希腊，与伟大的亚里士多德对话。他的“三段论”理论，为我们提供了判断推理的基本框架。我们将解析亚里士多德如何通过对语言和思维的细致观察，构建了一套形式逻辑体系，以及这套体系如何成为西方思想的基石，渗透到哲学、科学乃至日常交流中。我们会探讨，在数学尚处于萌芽阶段的古希腊，逻辑是如何被自觉或不自觉地运用于解决数学问题，例如欧几里得《几何原本》中严谨的证明体系，正是逻辑力量的完美体现。随后，我们将目光投向19世纪，那个逻辑学迎来飞跃式发展的时代。我们将重点介绍乔治·布尔，这位被誉为“逻辑代数之父”的数学家。布尔并非来自显赫的学术世家，却以其惊人的洞察力，将亚里士多德的逻辑推理与代数运算巧妙地结合起来，创立了布尔代数。我们将详细解读布尔代数的原理，阐释它如何为计算机科学的诞生埋下了伏笔——今天的计算机，其核心运算原理正是基于布尔代数。读者将了解到，那个看似冰冷抽象的逻辑运算，背后蕴藏着改变世界的巨大能量。我们还会深入探讨数理逻辑的发展，介绍弗雷格、罗素、怀特海等一批杰出的逻辑学家。他们试图为整个数学建立一个坚实的基础，构建一个完全形式化的逻辑系统。我们将触及“逻辑主义”的宏伟目标，以及在这一过程中遇到的悖论和挑战，例如罗素悖论的出现，是如何震动了整个数学界，并促使人们对数学基础进行更深刻的反思。我们会以通俗易懂的方式，揭示这些逻辑学家如何通过符号的精妙设计和规则的严格界定，力图将数学从直觉的泥潭中解脱出来，走向纯粹的理性王国。本册将通过这些故事，让读者认识到，逻辑学不仅是抽象的理论，更是培养严谨思维、理性判断的强大工具。它教会我们如何清晰地思考，如何准确地表达，如何有效地论证，从而在面对复杂问题时，能够拨开迷雾，抓住本质。三、几何的殿堂：空间与形态的和谐奏鸣几何学，是研究空间、形状、大小、位置以及它们之间关系的学科。它与我们的生活息息相关，从建筑的结构到艺术的构图，从宇宙的运行到微观粒子的形态，无不闪耀着几何的规律。本册将带领读者漫游几何的宏伟殿堂，感受其丰富多样的形态和深邃的数学美。我们当然会从几何学的奠基人——欧几里得说起。他的《几何原本》是人类历史上最伟大的科学著作之一，其公理化体系对后世影响深远。我们将详细解读《几何原本》的伟大之处，分析其五条公理和推论如何构建起一个完整而自洽的平面几何世界。我们会探讨，欧几里得是如何以如此简洁而优雅的方式，定义了点、线、面等基本概念，并以此推导出无数重要的几何定理。虽然《几何原本》诞生于两千多年前，但它所体现的严谨证明精神和逻辑推理方式，至今仍是数学学习的典范。然而，几何学的世界并非止步于欧几里得的平面。19世纪的数学家们，尤其是高斯、罗巴切夫斯基、波约和黎曼，以其非凡的勇气和智慧，挑战了欧几里得几何的唯一性，开创了非欧几何的新纪元。我们将深入探讨平行公理的“特权”是如何被打破的，以及非欧几何的出现是如何深刻地改变了我们对空间本质的认识。我们将以生动的方式，解释双曲几何和椭圆几何的奇特之处，例如在双曲空间中，三角形的内角和小于180度，而在椭圆空间中，则大于180度。这些看似怪诞的结论，却在爱因斯坦的广义相对论中找到了现实的应用，预示着空间的曲率与引力之间的深刻联系。除了对空间本身的研究，本册还将关注几何学的具体形态和应用。我们将探讨解析几何的诞生，即笛卡尔如何将代数与几何融为一体，用坐标来描述几何图形，从而为研究更复杂的几何问题打开了新的大门。我们将介绍曲线、曲面等概念，以及它们的代数方程描述，理解代数方法如何为几何学注入了新的活力。此外，我们还会触及一些更具现代色彩的几何分支，例如拓扑学，它研究的是图形在连续变形（如拉伸、弯曲，但不允许撕裂或粘合）下保持不变的性质。我们将通过一些有趣的例子，如“克莱因瓶”和“莫比乌斯带”，来展现拓扑学的奇妙世界。读者将了解到，拓扑学关注的是图形的“连通性”和“孔洞数”等更本质的属性，它在分析复杂网络、研究物质形态等方面展现出强大的生命力。四、逻辑与几何的交响：思想的碰撞与升华逻辑与几何，虽然看似是数学的两个独立分支，但在历史的长河中，它们却始终相互影响，相互促进，共同推动着数学的进步。本册的独特之处在于，它不仅仅是分别讲述逻辑和几何的故事，更在于展现它们之间深刻的内在联系，以及它们如何共同构筑了现代数学的宏伟图景。我们将通过历史上的伟大人物和重要的数学思想，来揭示这种联系。例如，正是严谨的逻辑推理，使得欧几里得能够从少数公理出发，构建出庞大而精密的几何体系。反过来，几何学的直观性和可视化特点，也为逻辑学提供了丰富的思维素材和直观的理解方式。我们还将探讨，逻辑学的发展如何为几何学提供了更坚实的基础和更强大的分析工具。在非欧几何的诞生过程中，逻辑的严谨性成为衡量新理论是否成立的关键标准。罗素等逻辑学家对数学基础的探索，也间接影响了几何学研究的深度和广度。同时，几何学的演进也为逻辑学带来了新的挑战和启示。例如，空间维度的推广，以及曲面几何的研究，都对传统的逻辑推理方式提出了新的要求，并促使逻辑学家们发展出更抽象、更普适的逻辑工具。本册将通过“思想的交响”这一视角，让读者看到，数学并非是孤立的知识点堆砌，而是一个有机整体。逻辑是其筋骨，几何是其血肉，它们共同支撑着数学的宏伟身躯，并不断地自我更新和演进。五、结语：探索无止境，智慧永流传《数学与数学家的故事（第四册）：逻辑的深邃与几何的优雅》，旨在为读者打开一扇通往数学智慧殿堂的大门。我们希望通过生动的叙述和深入浅出的解读，让读者领略到逻辑推理的严谨与力量，感受到几何图形的和谐与美妙。我们相信，每一个伟大的数学家背后，都有一个引人入胜的故事，每一个深奥的数学概念，都隐藏着深刻的智慧。本册内容将带领您走进那些伟大的头脑，体验他们思想的碰撞，感受他们对真理的不懈追求。阅读本书，您将不仅仅是了解数学知识，更重要的是，您将学习到一种思考问题的方式，一种探索未知的方法。严谨的逻辑思维和敏锐的空间想象能力，将成为您应对生活和工作中各种挑战的有力武器。愿这本书能点燃您对数学的好奇，激发您对科学的探索热情。数学的旅程是无止境的，而每一次的探索，都将带您领略更广阔的风景，发现更深邃的智慧。让我们一同踏上这段精彩绝伦的数学之旅吧！

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的阅读体验是有些“烧脑”的，但这种挑战感恰恰是它最迷人的地方。它不是那种可以让你在通勤路上轻松翻阅的消遣读物，它需要你投入时间，甚至需要准备笔记本在一旁演算或梳理思路。我对其中几位早期数学家的那种孤寂和执着印象尤其深刻，他们往往是孤独的先驱，在那个充满偏见的时代里，仅凭着内心的逻辑和对美的感受来构建全新的数学大厦。作者在描述这些复杂的证明过程时，处理得非常细腻，他没有直接给出结论，而是引导读者跟随数学家的思路，一步步去体会“顿悟”的瞬间，那种‘啊哈！原来如此’的喜悦是任何其他阅读都无法替代的。这本书的学术严谨性毋庸置疑，但同时又充满了人情味，它让你看到伟大成就背后那些被汗水、争吵和无数次失败所浇灌的历程。它教会我的，远不止是数学定理，更是如何面对复杂问题时保持批判性思维和持久的耐心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计，坦白说，很有收藏价值。硬壳精装，纸张的质感摸上去很舒服，墨色浓郁，长时间阅读下来眼睛也不会有明显的疲劳感。我特别喜欢作者在章节开头引用的一些古典文献的片段，那些古老的拉丁文或希腊文，虽然我可能无法完全理解其深意，但它们为整本书增添了一种神圣而庄严的氛围。它让阅读行为本身变成了一种仪式。在内容上，它最成功的地方在于它成功地打破了时间与空间的限制，让我感觉历史上那些遥远的数学巨匠仿佛就坐在我对面，与我探讨几何学的本质或数论的奥秘。尤其是在描述那些里程碑式的发现时，作者的描述充满了画面感，你会清晰地‘看到’那个理论是如何从一个模糊的猜想到被严密地证明出来的。这本书的深度足以让专业人士感到满意，它的广度又足够让普通爱好者津津乐道，这种平衡拿捏得非常到位，显示出作者深厚的学养和高超的驾驭能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我买这本书时是抱着一种略微功利的目的，希望能提升自己的数理思维，但很快我就发现，这本书的价值远超出了单纯的技能提升范畴。它更像是一部关于“人类智慧史”的侧面记录。作者对特定历史事件的考证非常扎实，每一个引用的典故和人物传记细节都经过了反复的核实，这使得全书的论据都站得非常稳。我尤其喜欢那种“发现”的乐趣，当一个看似孤立的数学定理，在后面的章节中被证明是另一项宏大理论的基石时，那种结构上的美感让人叹为观止。这种宏大的历史叙事，配以精确入微的数学细节描写，形成了极强的张力。它让我深切体会到，每一项伟大的数学成就，都是无数代人智慧的接力棒。这本书的文字是沉稳而有力的，它不追求哗众取宠的表达，而是用最精准的语言，传达最深刻的思想。它是一次漫长而充实的智力旅程，让我对人类理性思维的力量有了更深一层的敬畏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真的很吸引人，那种复古的油画质感，配上沉稳的字体，让人立刻就能感受到历史的厚重感。我拿起它的时候，心里就带着一种探寻的期待。翻开扉页，里面的排版也相当讲究，图文并茂，那些插图和手稿的复刻件，简直是视觉上的享受。阅读过程中，我感觉自己仿佛穿越回了那些数学思想萌芽的时代，那些抽象的理论在作者的笔下变得鲜活起来，不再是冷冰冰的公式，而是一群充满激情和智慧的人们共同探索世界的足迹。作者的叙事方式非常高明，他没有一股脑地把所有知识点堆砌在一起，而是巧妙地将数学家的个人命运、他们所处的时代背景，以及他们面对的学术争议融合在一起。读完一个章节，我常常需要停下来，回味一下那种被知识的浪潮席卷后的充实感。它不仅仅是在讲述数学，更是在描绘一种精神，一种对真理锲而不舍的追求。这本书对于那些想深入了解数学发展脉络，但又害怕枯燥理论的读者来说，无疑是一份绝佳的入门指南，它用优美的文学笔触，为我们揭开了科学殿堂的神秘面纱。

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我有一个非常强烈的感受，那就是数学的进步从来都不是一条直线，而是充满了曲折、反复和跨学科的碰撞。这本书的叙述视角非常开阔，它不仅仅关注核心的数学分支，还穿插了许多关于数学与哲学、物理学甚至艺术之间微妙联系的探讨。比如，它如何将某种代数结构与当时的建筑美学联系起来，或者某个概率论的突破如何直接影响了早期经济学模型的建立。这些旁征博引的论述，极大地拓宽了我的认知边界，让我意识到数学作为一种基础语言，其影响是渗透到人类文明的方方面面。我特别欣赏作者对那些“非主流”数学家的着墨，那些往往被主流教科书忽略的人物，他们的贡献同样具有革命性。这本书给了我一种“重新认识”数学世界的视角，它不再是一个封闭的学科体系，而是一个不断与外部世界对话、自我革新的有机生命体。读完之后，我对周遭世界的理解似乎也多了一层数学的滤镜。