愛與恨的初中平麵幾何七年級 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

黃東坡著

圖書標籤:

初中數學
平麵幾何
七年級數學
幾何入門
愛與恨
思維訓練
基礎知識
解題技巧
圖形認知
數學學習

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齣版社：湖北人民齣版社

ISBN：9787216094078

版次：1

商品編碼：12288711

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

具體描述

內容簡介

初中數學專題教輔。本套書分為七八九年級3個分冊，與教材中的幾何教學內容同步，歸納幾何學習專題，抓住幾何學習的3個關鍵點：掌握常規問題的證法、豐富基本圖形的儲備、積纍輔助綫添加的經驗。以典型問題和載體，在平麵幾何發展的曆史背景下敘述，剖析解題思路和方法，展現平麵幾何的豐富思想，提升學生邏輯推理能力和圖形直觀能力。有效使學生提升分析解決幾何問題的能力。

幫助恨幾何的學生找到學習方法，突破幾何學習的障礙，

引導愛幾何的學生注重思維方法、在更大視域下激發培養學科興趣。

作者簡介

黃東坡，武漢市水果湖二中數學教師，骨乾教師，數學教育學碩士，中國奧林匹剋高級教練。多年來緻力於中考數學和奧林匹剋數學的研究，編著的《培優新方法》《探究應用新思維》《學科精英大視野》係列叢書自齣版15年來深受廣大師生歡迎，暢銷韆萬冊，成為全國許多重點中學開展學科課外活動的製定教輔讀物。

前言/序言

成長為平麵幾何的愛好者

（一）

當人們迴首青少年學習道路時，那令人揮之不去、無法忘懷，並産生愛與恨強烈情感的學科必定是平麵幾何。

平麵幾何，多少科學巨匠熱情謳歌與贊美，多少人為之迷戀而熱愛，多少人因之茫然而憎恨。

愛因斯坦曾說：世界第一次目睹瞭一個邏輯體係的奇跡，這個邏輯體係如此精密地一步一步推齣，推理的這種可贊嘆的勝利，使人類理智獲得瞭為取得以後成就所必需的信心。

羅素寫道：在11歲時，我開始學習歐幾裏得平麵幾何，這是我生命中的一件大事，我不曾想到世上還有那樣美妙的事情，從那時起，一直到我38歲，數學是我的主要興趣和主要的快樂源泉。

幾何幾何，越學越活，熱愛——因為自然優美的問題、巧奪天工的構思、蕩氣迴腸的證明；

幾何幾何，想破腦殼，憎恨——因為雜亂無章的圖形、靈光難顯的輔助綫、嘆息搖頭的證法探尋。

（二）

得幾何，得數學。

初中階段的“七下八上”是學習乃至人生的分水嶺，其中一個重要原因就是隨著平麵幾何的深入學習加劇瞭兩極分化。

課堂上的茫然、解題中的焦慮、谘詢裏的睏惑，多少莘莘學子在苦苦追問：怎樣學好平麵幾何？

有效的平麵幾何學習依賴於：

掌握常規問題的證法豐富基本圖形的儲備

纍積輔助綫添加經驗提升分析問題的能力

本書與教材同步、與平麵幾何學習發展同步，緊緊圍繞上述要素，以典型問題為載體，展現解題過程、展示解題方法、展開思維評價；點撥引而不發，分析深入淺齣、探索刨根究底、感悟直抵心靈。

本書力求在平麵幾何發展的廣闊背景下敘述，通過可視化的形象，再現平麵幾何雋永的圖景，彰顯圖形的美妙，展現推理的力量。

(三)

張景中院士曾言：“青少年中的數學愛好者，大多數首先是幾何愛好者。”

一條添齣的輔助綫，仿佛是解決問題的生命綫；

一幅構造的圖形，猶如一道亮麗的風景；

一個精巧的證明，近乎精神上的一首詩。

愛與恨不是天與地的距離，不是非此即彼的排斥，而是0.618處的適切偶遇，似遠卻近的相逢，如疏卻親的碰撞。

麵對一個平麵幾何問題，由冥思苦想、豁然開朗到悠然心會、心境澄明，這正是無數人癡迷平麵幾何的原因。

韆川江海闊，風好正揚帆。

願你成長為平麵幾何的愛好者。

賞圖形的美與妙，享推理的雅與趣。

黃東坡於武漢

《初中平麵幾何：愛與恨的七年級》一道題，一堂課，一次心跳的軌跡七年級，是學習生涯中一段充滿好奇與探索的奇妙旅程，而平麵幾何，便是這場旅程中最耀眼的星辰之一。它以其嚴謹的邏輯、直觀的圖形，悄悄地在少年們的心中播下理性的種子，也悄悄地在他們的情感世界裏激起陣陣漣漪。本書，《初中平麵幾何：愛與恨的七年級》，正是試圖捕捉並描繪齣，當一個七年級的學生，在初次與平麵幾何親密接觸時，所經曆的那段復雜而真實的情感與認知曆程。我們並非要為您呈現一套枯燥乏味的幾何定理大全，也不是羅列一堆解題技巧。相反，本書的敘事主綫，將圍繞著一個虛構的七年級學生——小明（或小紅，您可以在閱讀時自由代入），在初中階段學習平麵幾何的種種經曆展開。這些經曆，或許是初次接觸“點”、“綫”、“麵”時的驚嘆與懵懂；或許是理解“平行”、“垂直”概念時的豁然開朗；或許是在麵對一道道幾何證明題時，如墜迷霧的睏惑與掙紮；又或許是，在某個陽光明媚的午後，突然領悟到某個定理的精妙之處時，那份由衷的喜悅和成就感。 “愛”的萌芽：幾何的魅力初顯平麵幾何的“愛”，往往在不經意間悄然滋生。它始於對生活中圓形、方形、三角形這些基本圖形的直觀認知，而幾何則為這些圖形賦予瞭精確的定義和豐富的性質。書中，我們將通過小明的視角，去感受這種“愛”是如何一點點萌芽的。從生活中的圖形說起：告彆冷冰冰的公式，我們從孩子們最熟悉的身邊事物切入。窗戶的方形，車輪的圓形，屋頂的三角形，甚至是公園裏草坪上的各種形狀，都將成為幾何概念的啓濛。小明可能第一次意識到，原來我們每天看到的這些形狀，背後都有著一套嚴謹的數學語言來描述。他會好奇，為什麼三角形無論如何變形，內角和總是180度？為什麼平行綫永遠不會相交？這些直觀的觀察，將轉化為對幾何世界最初的好奇與探索欲。幾何語言的初次接觸：學習平麵幾何，如同學習一門全新的語言。我們不再僅僅用“直的”、“彎的”來形容，而是有瞭“綫段”、“射綫”、“直綫”、“角”等精確的詞匯。書中將細緻地描繪小明在學習這些基本概念時的過程：他可能因為分不清射綫和直綫而感到睏惑，他可能因為對“角”的定義（兩條射綫從一點齣發形成的圖形）感到新奇。我們會通過生動形象的語言，將這些抽象的概念變得具體可感，就像他在學習母語一樣，一點點積纍詞匯，理解語法。定理的“頓悟”時刻：學習幾何，離不開定理。而定理的理解，往往伴隨著“頓悟”的時刻。書中將著重描繪小明在學習諸如“對頂角相等”、“同位角相等”、“內錯角相等”、“同旁內角互補”等基本定理時的心路曆程。也許是一個老師在黑闆上畫齣的復雜圖形，也許是課本上寥寥數語的證明，突然間，那個隱藏在背後的邏輯鏈條在小明的腦海中清晰起來。這種“原來如此”的瞬間，便是幾何之“愛”最純粹的體現。他會驚嘆於數學的簡潔與力量，會為自己能夠理解這深奧的道理而感到由衷的自豪。圖形的變換與對稱之美：平麵幾何不僅僅是靜態的圖形，更包含著動態的變換。鏇轉、平移、軸對稱……這些圖形的變換，在七年級的幾何學習中占有重要地位。我們將通過小明的眼睛，去發現圖形變換帶來的美感。一個圖形經過平移或鏇轉後，雖然位置或朝嚮改變，但其形狀和大小卻保持不變。軸對稱圖形的鏡像之美，更是激發孩子們對幾何藝術性的初步認識。例如，蝴蝶的翅膀，風車的葉片，都蘊含著對稱的奧秘。 “恨”的泥沼：幾何的挑戰與挫敗然而，任何一場美好的相遇，都難免伴隨挑戰與挫敗。平麵幾何，對許多七年級的學生而言，並非一路坦途。那些看似簡單的圖形，一旦被賦予邏輯的束縛，就可能變成一道道難以逾越的鴻溝。本書也將真實地展現齣，學習幾何過程中可能齣現的“恨”。證明題的“天書”：幾何證明，是七年級平麵幾何學習中最具挑戰性的部分。當題目不再是簡單的計算，而是要求用邏輯推導齣某個結論時，許多學生會感到無從下手。書中將詳細描述小明在麵對一道道幾何證明題時的糾結：他會盯著圖形看瞭又看，卻找不到切入點；他會嘗試寫下幾個已知條件，卻不知道下一步該做什麼；他甚至會懷疑自己是不是真的不適閤學數學。我們將呈現這種“看不懂”、“不會做”的迷茫，以及由此産生的沮喪感。概念的混淆與遺忘：盡管我們努力去理解，但幾何中的許多概念，尤其是那些抽象的定義和性質，仍然容易混淆和遺忘。例如，等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的區彆，以及它們各自的性質；又或是角度的分類，銳角、鈍角、直角、平角……小明可能會因為記不住某些性質，或者混淆瞭兩個相似的概念，導緻解題失誤，從而感到懊惱。邏輯的斷層與思維的僵化：幾何證明的精髓在於邏輯的嚴謹性。一旦邏輯齣現斷層，或者思維方式不夠靈活，就很難構建完整的證明鏈條。小明可能會在證明某個結論時，遺漏瞭關鍵的步驟，或者將一個已知條件誤認為待證明的結論。這種思維上的睏境，會讓孩子感到學習幾何是一件“燒腦”的事情，甚至産生對數學的排斥心理。 “為什麼”的追問與“怎麼做”的迷茫：學習幾何，離不開“為什麼”的提問——“為什麼對頂角相等？”、“為什麼兩條平行綫被截所得的內錯角相等？”。而當“為什麼”的答案來得不夠清晰，或者邏輯鏈條過於復雜時，學生就會陷入“怎麼做”的迷茫。他們知道題目要求證明，但不知道如何開始，如何一步步走嚮答案。 “愛”與“恨”的交織：成長的軌跡這本書的核心，並非簡單地羅列“愛”與“恨”，而是要展現這兩者是如何在七年級學生的學習過程中交織、碰撞，最終構成一段段寶貴的成長軌跡。從“恨”到“愛”的轉變：許多學生對幾何的“恨”，並非源於幾何本身的難度，而是源於初次接觸時的不適應。然而，一旦他們跨過瞭最初的門檻，理解瞭背後的邏輯，幾何的魅力就會逐漸顯現。本書將描繪小明如何通過不懈的努力，剋服對證明題的恐懼，逐漸掌握解題的技巧，最終從“恨”幾何，轉變為“愛”幾何的過程。這種轉變，是他剋服睏難、實現自我超越的生動寫照。每一次小小的進步：學習的進步，往往體現在一次次的“小小的進步”中。也許是第一次獨立完成一道簡單的證明題，也許是第一次在幾何練習中取得滿分，也許是第一次在課堂上舉手迴答問題並得到瞭老師的肯定。這些細微的進步，都是學生在幾何世界裏耕耘付齣的迴報，也是他們繼續前行的動力。本書將捕捉這些閃光的瞬間，展現孩子們在學習中的堅韌與成長。思維方式的重塑：學習平麵幾何，不僅僅是掌握一套知識，更是對思維方式的重塑。它教會孩子們如何觀察、如何分析、如何推理、如何運用邏輯。即使日後不再直接接觸幾何，這種嚴謹的思維模式，也將深刻地影響他們未來的學習和生活。書中將通過小明的學習過程，間接體現這種思維上的潛移默化。數學的趣味性與探索性：盡管存在挑戰，但平麵幾何的趣味性和探索性是不可忽視的。一旦掌握瞭基本概念和方法，孩子們就會發現，原來數學世界並非隻有枯燥的數字和公式，它同樣充滿瞭圖形的奧秘、邏輯的魅力和探索的樂趣。本書將引導讀者去發現，幾何世界裏那些隱藏的精妙之處，去感受數學的“好玩”。本書的獨特之處《初中平麵幾何：愛與恨的七年級》力求做到以下幾點：故事化的敘事：我們選擇以一個七年級學生的視角，通過故事化的敘事方式，將抽象的幾何概念和學習過程具體化、情境化。讓讀者在閱讀故事的同時，潛移默化地理解幾何知識，並産生情感上的共鳴。情感與認知的雙重體驗：本書不僅僅是知識的傳遞，更是情感的共鳴。我們希望讀者能夠體會到學習幾何過程中，從睏惑到豁然開朗，從挫敗到堅持的完整情感體驗。貼近七年級學生的實際：本書的語言風格力求通俗易懂，貼近七年級學生的認知水平和語言習慣。我們將避免使用過於專業的術語，或者會用形象的比喻來解釋復雜的概念。關注學習過程而非結果：與傳統的教材不同，本書更側重於展現學生在學習幾何過程中的思考、掙紮和進步，而非僅僅羅列定理和解題方法。我們相信，理解學習過程中的“酸甜苦辣”，比單純記住幾個公式更為重要。激發學習興趣：我們希望通過本書，能夠點燃七年級學生對平麵幾何的興趣，讓他們看到幾何的魅力，剋服對數學的畏難情緒，願意主動去探索這個奇妙的數學世界。結語七年級的平麵幾何，就像一段初戀，充滿瞭青澀的懵懂，也夾雜著小小的煩惱。它或許會讓你時而欣喜若狂，時而又跌入迷茫的深淵。但請相信，正是這段“愛與恨”交織的經曆，將成為你成長道路上寶貴的一筆財富。本書，《初中平麵幾何：愛與恨的七年級》，將陪伴您一同走過這段旅程，去發現幾何的真諦，去感受數學的魅力，去書寫屬於您自己的，獨一無二的幾何故事。願這本書，能成為您初識平麵幾何最真誠、最貼心的夥伴。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《愛與恨的初中平麵幾何》，我首先關注的是它的內容深度和廣度是否適閤七年級學生。我個人不太喜歡那種內容過於淺顯，或者拔苗助長、難度過大的教材。我希望這本書能在七年級平麵幾何的基礎知識上，做到既全麵又不至於讓學生感到 overwhelmed。比如，在講解“相交綫與平行綫”這個章節時，我期待它能詳細介紹各種角（內錯角、同位角、同旁內角）的定義和性質，並且通過各種不同角度的圖形來讓學生熟悉這些角的位置關係。我尤其關心的是“平行綫的判定”和“平行綫的性質”的講解，希望它能用清晰的圖示和逐步的推理過程，讓學生理解為什麼“內錯角相等，兩直綫平行”，而不是死記硬背。如果書中能夠包含一些基礎的圖形變換，比如平移、鏇轉、對稱等，並且給齣相應的練習，那就更好瞭，這有助於培養學生的空間想象能力。總的來說，我希望這本書能提供一個紮實、有效的初中幾何學習平颱。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始看到“愛與恨”這個書名，我有點猶豫，以為會是很煽情或者口語化的教材，但實際翻閱後，發現它更側重於數學本身的邏輯和推理。我對這本書的期望，在於它能否在保證知識的嚴謹性的同時，用一種更貼近學生思維的方式來解釋幾何概念。比如，在引入“點”、“綫”、“麵”這些基本概念時，如果能結閤一些簡單的生活實例，比如建築物的結構、地圖上的街道，來幫助我們建立空間想象，那就很不錯。我特彆希望這本書能在一些容易混淆的概念上（比如角的大小和邊的長度關係）給齣清晰的辨析，用圖例或者對比的方式，讓學生一眼就能看懂。另外，我一直覺得幾何證明題是學習幾何的一大難點，所以這本書如果在講解證明題時，能給齣一些通用的解題思路和方法，比如“截長補短”、“構造圖形”等等，並且通過一些精心挑選的例題來示範，那就太有價值瞭。我希望它不是那種上來就甩一大堆證明步驟的書，而是能引導我們去思考“為什麼這麼做”，培養我們自己分析問題和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《愛與恨的初中平麵幾何》，第一印象是它的排版和插圖。雖然封麵顔色鮮亮，但內頁並沒有因為“愛與恨”的字樣而顯得過於花哨，反而是一種比較清爽、乾淨的風格。我特彆關注的是那些幾何圖形的繪製，希望它們清晰、準確，並且能在關鍵的地方有適當的標注，比如輔助綫的畫法、角度的大小示意等等。對於初學者來說，直觀的視覺信息至關重要。我期望書中能夠用大量精美的插圖來輔助說明概念，例如在講解平行綫、相交綫相關的定理時，可以用動態的圖形演示，或者將復雜的圖形分解成幾個簡單的部分，一步一步地呈現。我個人對那些隱藏在圖形背後的邏輯推理特彆感興趣，所以希望這本書在推導證明的過程能處理得當，既要有足夠的嚴謹性，又要考慮到初中生的理解能力，避免過於抽象和晦澀的語言。如果能有一些“思維導圖”式的總結，或者將一些定理之間的聯係用圖示化的方式呈現齣來，那就更好瞭，這樣可以幫助我們建立起知識體係，而不是孤立地記憶每一個定理。

評分☆☆☆☆☆

對於一本初中數學教材，我最看重的還是其教學的有效性，尤其是對於七年級這個剛接觸幾何的年級。《愛與恨的初中平麵幾何》這本書，從書名來看，似乎想在情感和學習體驗上有所突破，但我更希望它能在教學設計上做到位。我關注的重點是，它能否真正幫助學生理解並掌握初中平麵幾何的基本概念和定理。比如，在講解“三角形”相關內容時，我期待它能清晰地介紹三角形的分類（按邊、按角），以及三角形內角和定理的證明過程，並給齣一些實際應用場景的例子。我希望書中不僅能給齣定理和公式，更能解釋“為什麼是這樣”，用通俗易懂的語言去揭示數學背後的邏輯。如果它能設計一些互動性強的小練習、小挑戰，讓學生在動手操作和思考中學習，那會非常有吸引力。我還會關注這本書在數學史的引入上是否得當，適當穿插一些古希臘幾何學傢的小故事，或者關於勾股定理的趣聞，可以增加學習的趣味性，但前提是不能喧賓奪主，影響瞭核心知識的講解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺吸引人的，尤其是那“愛與恨”三個字，讓我在一眾沉悶的幾何書裏眼前一亮。我想，作為初中生，在學習幾何的初期，一定會有那種既著迷又抓狂的感覺，畢竟幾何圖形的邏輯推理和嚴謹證明，有時候確實像在跟自己較勁。我對這本書的期待，是它能巧妙地將這些“愛恨情仇”的情緒融入到講解中，讓枯燥的定理變得生動有趣。比如，在講到三角形的幾種全等判定定理時，如果能用一些生活化的場景或者小故事來類比，讓“SSS”、“SAS”這些縮寫不再是冷冰冰的字母組閤，而是有血有肉的幾何語言，那就太棒瞭。我希望它能用一種非常接地氣的方式，引導我們去發現圖形的規律，去理解為什麼這樣就能證明它們全等，而不是簡單地背誦和套用公式。畢竟，初一的學習，更重要的是培養興趣和打好基礎，如果這本書能在這一點上做到位，那絕對是值得推薦的。我猜想，裏麵的例題設計應該也會很用心，不會是那種韆篇一律的考題，而是能激發思考，讓我們主動去探索解題思路的。

評分☆☆☆☆☆

這個書很好，看網上好多人都在用，買來一看確實不錯，相信一定能學到很多東西。

評分☆☆☆☆☆

幾何一直都是孩子的偏弱內容，希望這三冊書能讓孩子有所啓發，有所提升。打算自己先看看，有問題再跟孩子交流

評分☆☆☆☆☆

內容全麵,購買方便,送貨很快

評分☆☆☆☆☆

書依然很好！隻是買太多瞭，來不及看。

評分☆☆☆☆☆

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