恩波教育小題狂做高中數學必修5基礎第10版蘇教版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 第10版
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店鋪： 本木圖書專營店

齣版社： 南京大學齣版社

ISBN：9787305056437

商品編碼：16225995937

開本：16

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內容詳情頁

2

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52

探索數學的廣闊天地：從概念構建到思維飛躍 本書並非一本具體的教材，而是一次數學學習的深度探索之旅，旨在引領讀者構建紮實的數學根基，理解抽象概念的本質，並最終實現思維的飛躍。我們關注的是數學的普遍規律、核心思想和解題策略，而非針對特定版本教材的習題集。 第一部分：概念的清晰構建——數學的基石 學習任何學科，尤其是數學，概念的清晰理解是至關重要的第一步。本書將帶領您深入剖析高中數學必修課程中的核心概念，例如： 函數： 我們將從函數的定義齣發，探討函數的圖像、性質（單調性、奇偶性、周期性等）、基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數、三角函數）的圖像與性質，以及函數在實際問題中的應用。理解函數不僅僅是記住定義和性質，更在於把握其“輸入-輸齣”的映射關係，以及它如何描述事物之間的依存和變化。我們會通過豐富的實例，展示函數如何“建模”現實世界，例如人口增長、放射性衰減、經濟模型等，讓抽象的函數概念變得生動具體。 數列： 等差數列和等比數列作為數列中最基礎、最重要的類型，其通項公式、前n項和公式的推導過程將被詳細解析。我們將不僅僅停留在公式的記憶，更會追溯其産生的邏輯，理解其背後等量或等比的增長規律。同時，也會觸及更廣泛的數列概念，例如遞推關係，以及如何利用數學歸納法來證明數列性質，培養嚴謹的數學證明思維。 三角函數： 從單位圓齣發，我們將係統地梳理三角函數的定義、圖像、性質以及三角恒等變換。這部分內容是數學中連接代數與幾何的橋梁，也是後續學習微積分、物理等學科的重要基礎。我們將強調理解三角函數的周期性、對稱性，以及如何靈活運用三角恒等式來化簡和求解復雜的三角問題。例如，我們會探討如何通過三角函數的圖像來直觀理解其性質，以及如何將實際問題（如振動、波的傳播）轉化為三角函數模型。 平麵嚮量： 嚮量作為連接幾何與代數的有力工具，其基本概念、綫性運算、數量積以及在幾何中的應用將被一一呈現。我們不僅會學習嚮量的運算規則，更會理解嚮量在描述方嚮和大小上的優勢，以及如何利用嚮量來解決平麵幾何中的問題，例如判定平行、垂直、求解距離、角度等。嚮量的引入，為解決幾何問題提供瞭一種全新的代數方法，大大簡化瞭許多復雜的幾何推導。 幾何初步（直綫與圓的位置關係、平麵與平麵之間的位置關係）： 這部分內容將側重於空間幾何的直觀認識和基本的邏輯推理。我們將學習如何描述直綫、圓、平麵之間的位置關係，以及如何利用空間想象能力來分析和解決問題。通過對這些基本空間關係的理解，為後續學習立體幾何打下堅實基礎。 第二部分：思維的訓練與升華——數學的精髓 數學的學習不僅僅是知識的積纍，更是思維的訓練。本書將緻力於引導讀者掌握解決數學問題的通用方法和思維模式。 化歸思想： 很多復雜的數學問題，其本質是可以通過轉化，歸結為我們已經熟悉或更易解決的問題。我們將演示如何將未知轉化為已知，將復雜轉化為簡單，例如將高次方程轉化為低次方程，將函數問題轉化為圖像問題，將立體幾何問題轉化為平麵幾何問題等。化歸思想是數學解題的核心策略之一，貫穿於各個知識點中。 數形結閤思想： 數形結閤是將代數問題與幾何圖形聯係起來，相互補充，相互印證的數學思想。我們將展示如何利用函數的圖像來分析函數性質，如何利用嚮量來解決幾何問題，以及如何將抽象的代數錶達式與具體的幾何圖形對應起來。這種思想能夠極大地增強對數學問題的直觀理解，並發現更簡潔的解題途徑。 分類討論思想： 在解決某些問題時，情況可能不止一種，需要我們根據不同情況進行分析和討論，最終得齣全麵的結論。我們將講解如何識彆需要分類討論的問題，如何閤理地進行分類，以及如何在每個類彆中進行獨立求解，最後整閤結果。分類討論是確保解題的完整性和準確性的重要方法。 數學歸納法： 作為一種重要的證明方法，數學歸納法尤其適用於證明與自然數相關的命題。我們將詳細講解數學歸納法的步驟和應用，並提供大量實例，幫助讀者掌握這種嚴謹的證明技巧，從而能夠獨立完成數列、不等式等方麵的證明。 構造法： 在解決一些具有挑戰性的問題時，有時需要我們創造性地引入新的元素，如輔助綫、輔助角、輔助函數、輔助方程等，來簡化問題或構建解題思路。我們將通過實例展示如何根據問題特點，巧妙地運用構造法來達到事半功倍的效果。 第三部分：能力的全麵提升——走嚮精通 在清晰理解概念和掌握思維方法的基礎上，本書將進一步提升讀者的數學能力。 邏輯推理能力： 數學是一門嚴謹的學科，要求嚴密的邏輯推理。本書將通過對定理、公式推導過程的深入剖析，以及對例題解題思路的細緻分析，培養讀者嚴謹的邏輯思維能力，學會清晰地闡述解題步驟和理由。 分析問題與解決問題能力： 麵對一道數學題，我們首先需要學會分析其已知條件和所求目標，識彆問題的類型和關鍵所在，然後選擇閤適的數學工具和方法，並最終有效地解決問題。本書提供的豐富案例和解題思路，將幫助讀者提升這方麵的能力。 抽象概括能力： 從具體的數學例子中提煉齣普遍性的規律和思想，是數學學習的重要目標。我們將引導讀者在學習過程中，不斷地進行抽象和概括，從而形成對數學知識體係的整體把握。 數學錶達能力： 準確、清晰地用數學語言和符號錶達自己的解題思路和結果，也是一項重要的數學技能。本書在講解例題時，將示範規範的數學錶達方式。 學習本書，您將收獲： 堅實的數學基礎： 深入理解高中數學核心概念的本質，為後續更高級的學習打下牢固基礎。 敏銳的數學思維： 掌握多種重要的數學思想和解題方法，能夠靈活運用，應對各種挑戰。 卓越的數學能力： 提升邏輯推理、分析問題、解決問題以及抽象概括等關鍵數學能力。 自信的學習體驗： 通過循序漸進的學習過程，剋服對數學的畏難情緒，建立學習的自信心。 本書適閤所有渴望深入理解數學、提升數學能力的高中生，以及希望鞏固數學基礎、拓展數學視野的社會人士。讓我們一起踏上這場激動人心的數學探索之旅，發現數學的無窮魅力！

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺就是“乾貨滿滿”。它沒有多餘的廢話，直接切入主題，每個章節都圍繞著核心知識點展開，並提供大量的練習題。我尤其喜歡它對一些經典題型的分類和解析，能夠讓我係統地掌握不同題型的解題策略。書中的一些題目還融入瞭對數學思想和方法的考察，這對於培養我的數學思維能力非常有益。我注意到，它的一些題目設計非常貼閤實際生活中的應用場景，這讓數學不再是枯燥的符號和公式，而是變得更加鮮活有趣。而且，這本書在考察細節方麵也做得非常到位，很多題目都隱藏著一些小陷阱，這促使我在做題時必須更加細緻和嚴謹。它的解析部分也十分到位，不僅提供完整的解題過程，還會給齣一些思考的提示，幫助我理解解題思路背後的邏輯。對我而言，這是一本能夠真正幫助我提高數學成績的工具書，它讓我看到瞭數學的魅力，也讓我更有信心去徵服那些看似睏難的數學難題。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一開始拿到這本書並沒有抱太大的期望，因為市麵上的教輔資料太多瞭，很難找到真正適閤自己的。但是，這本書徹底改變瞭我的看法。它的內容安排非常緊湊，每個知識點都配有相應的練習，而且題目量不是那種堆積式的，而是精選的，質量很高。我尤其喜歡它的一些“專題訓練”部分，將相關的知識點融會貫通，設計齣綜閤性的題目，這對於我提升解題能力非常有幫助。書中的例題也很有代錶性，能夠清晰地展示解題思路和方法，讓我能夠舉一反三。更重要的是，它的語言風格比較平實，沒有太多花哨的修辭，直擊問題本質，這讓我能夠快速地吸收知識。我還有一個習慣，就是喜歡在做完題後，對照解析，看看自己哪裏做得不對，這本書的解析非常詳盡，不僅僅給齣步驟，還會對一些關鍵點進行強調，這讓我能夠更深刻地理解錯誤的原因，並加以改正。總體來說，這本書在內容深度和實用性方麵都做得非常齣色，是我高中數學學習路上的一大助力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計確實蠻吸引人的，我一眼就被封麵的配色和字體吸引瞭。打開後，第一感覺就是它的排版設計很用心，字體大小適中，行間距也比較舒適，長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。內容方麵，我最喜歡的是它將一些比較抽象的概念通過圖示和實例的方式呈現齣來，這樣一來，原本枯燥的數學題變得生動有趣瞭許多。而且，它不僅僅是羅列題目，更重要的是在每個章節的開頭都有一段精煉的知識點梳理，把關鍵公式和定理都概括得很到位，對於我這種喜歡先迴顧再做題的同學來說，這簡直是福音。做題過程中，遇到難題時，書中的提示和解題思路也非常清晰，能幫助我理清思路，找到突破口。有些題目還有多種解法，這讓我學到不同的思考角度，對知識點的理解也更加深入。我特彆喜歡那些“易錯點提醒”和“解題技巧拓展”的部分，這些都是老師平時不太會強調，但又非常實用的內容。總的來說，這本書在激發學習興趣和提高解題效率方麵做得非常齣色，我覺得對於我這樣的高中生來說，它是一本值得信賴的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書的時候，第一感覺是它似乎比我之前用的其他參考書更“接地氣”。裏麵的題目類型非常豐富，涵蓋瞭從基礎鞏固到拔高訓練的各個層次，我感覺無論我是想打牢基礎，還是想挑戰一下自己，都能在這本書裏找到閤適的題目。尤其讓我印象深刻的是，它不僅僅是簡單的選擇題、填空題和解答題，還加入瞭一些需要多角度思考、或者需要綜閤運用多個知識點的題目，這些題目非常有挑戰性，但也正是這些題目，讓我對數學知識的理解上升到瞭一個新的高度。書中的解析部分也做得相當詳細，不僅僅是給齣答案，更重要的是把解題的每一個步驟都解釋得清清楚楚，並且會指齣可能齣現的誤區，這對我糾正錯誤、鞏固知識非常有幫助。我尤其欣賞它的一些“變式訓練”部分，同一個知識點，通過不同形式的齣題，讓我能夠全方位地掌握它，不會産生“隻會做一種題型”的局限性。而且，它的題目更新也比較及時，能跟得上最新的考試趨勢，這讓我覺得學習更有方嚮感。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的驚喜遠不止於題目數量和題型多樣性。它更像是一位循循善誘的數學老師，不厭其煩地引導我理解數學背後的邏輯。我特彆喜歡它在每個章節 introduction 部分的“思維導圖”或者“知識結構圖”設計，能讓我快速地把握本章的知識體係，知道各個知識點之間的聯係，不至於孤立地記憶公式。做題過程中，我發現它的一些題目設計得非常巧妙，能夠很好地考察到我對知識點的掌握程度，有些題目看似簡單，實則暗藏玄機，需要仔細審題，纔能找到正確的解題方法。而且，書中的題目難度梯度也設置得比較閤理，從易到難，讓我有一個循序漸進的學習過程，不會因為一開始遇到太難的題目而喪失信心。我最看重的是它對解題思路的啓發，很多時候，我並不是卡在計算上，而是不知道該從何下手，而這本書的解析部分，往往能點齣那個關鍵的“突破口”，讓我茅塞頓開。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，我非常受用。

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