數學給予人們的不僅是知識,更重要的是能力,數學能力的培養,會使人終身受益。數學奧林匹剋活動,是培養數學能力的良好載體,本套書注重數學基礎知識的鞏固提高和數學思想方法的滲透,有助於加強學生學習興趣、創新精神、實踐能力、應用意識和分析問題及解決問題能力的培養。
本書由具有特長教育特色研有成果的國傢奧數領隊精編而成,包括大量利於形成熟練的技能又能培養學生的數學思維能力的演算習題,幫助分析學生知識水平現狀,順應學生已有知識結構,培養學生舉一反三觸類旁通的能力,還對同類習題分析解答之後,歸納提煉齣隱藏在字裏行間的思想方法,以便學生形成解決問題的策略知識。
第一章集閤與簡易邏輯
§1.1集閤及其運算
§1.2含絕對值的不等式
§1.3一元二次不等式
§1.4簡易邏輯
第二章函數
§2.1映射與函數
§2.2函數的單調性和奇偶性
§2.3反函數
§2.4指數與指數函數
§2.5對數與對數函數
第三章數列
§3.1數列及其基本概念
§3.2等差、等比數列
§3.3等差、等比數列中的證明和應用題
§3.4數列求和
§3.5數列通項的求法
第四章三角函數
§4.1任意角三角函數
§4.2三角函數圖象和性質
§4.3三角函數式的化簡與求值
§4.4三角函數中的證明和應用問題
§4.5三角形中的求值與證明
第五章平麵嚮量
§5.1嚮量及其加法與減法
§5.2平麵嚮量的坐標錶示及運算
§5.3嚮量的應用
§5.4正弦定理、餘弦定理
§5.5解斜三角形
第六章不等式
§6.1不等式的概念及性質
§6.2用比較法證明不等式
§6.3用分析法、綜閤法證明不等式
§6.4用換元法、反證法證明不等式
§6.5放縮法、構造法證明不等式
§6.6絕對值不等式的證明
§6.7在三角形中的不等式的證明
§6.8整式、分式不等式
§6.9無理不等式的解法
§6.10對數、指數不等式的解法
§6.11含有絕對值的不等式的解法
§6.12不等式的應用
第七章直綫和圓的方程
§7.1直綫方程
§7.2兩條直綫的位置關係
§7.3平麵區域與綫性規劃
§7.4麯綫與方程
§7.5圓
第八章圓錐麯綫方程
§8.1橢圓
§8.2雙麯綫
§8.3拋物綫
§8.4坐標平移變換
第九章直綫、平麵、簡單幾何體
§9.1平麵
§9.2空間兩條直綫
§9.3空間直綫和平麵
§9.4空間兩個平麵
§9.5空間嚮量
§9.6棱柱、棱錐
§9.7正多麵體
§9.8球
第十章排列、組閤和概率
§10.1分類計數原理與分步計數原理
§10.2排列
§10.3組閤
§10.4排列組閤混閤問題
§10.5二項式定理
§10.6隨機事件的概率
§10.7互斥事件有一個發生的概率
§10.8相互獨立事件及其同時發生的概率
第十一章概率與統計
§11.1離散型隨機變量的分布列
§11.2離散型隨機變量的期望與方差
§11.3抽樣方法
§11.4總體分布的估計
§11.5正態分布
第十二章極限
§12.1數學歸納法
§12.2數列極限
§12.3函數的極限與函數的連續性
第十三章導數
§13.1導數及其運算
§13.2導數的應用
第十四章復數
§14.1復數的概念及其代數錶示
§14.2復數的嚮量錶示和三角形式
§14.3復數的運算
§14.4復數集上的方程
第十五章實際應用問題
§15.1函數與方程型
§15.2不等式型
§15.3數列型
§15.4立體幾何型
第十六章探索性問題
說實話,當初選擇這本《增訂全新版 高中數學解題辭典》,很大程度上是被它“全新版”和“增訂”的字樣吸引。在信息爆炸的時代,一本好的教輔材料,其內容的時效性和準確性至關重要。這本書給我的感覺是,它緊跟瞭最新的高考改革方嚮,並且在內容編排上也下瞭很大功夫。我比較關注的是不等式和數列這兩部分。關於不等式,我一直覺得很難突破,這本書裏有專門的章節,係統地講解瞭各種不等式的性質、常用不等式(如均值不等式)的變形與應用,以及如何利用函數單調性或構造函數來證明不等式。例題的選取非常貼切,很多都是近幾年高考中齣現過的經典題型,而且每個例題的解答都非常詳盡,不僅給齣瞭最終答案,更重要的是對解題思路、方法的選擇,以及過程中可能遇到的陷阱都做瞭充分的提示。在數列部分,它也把等差、等比數列的基本概念、性質,以及遞推關係式,都梳理得非常清晰,並且特彆強調瞭“通項公式”和“前n項和”的求解技巧,還引入瞭“裂項相消”、“錯位相減”等高級方法,並提供瞭大量的練習題來鞏固。這本書的語言風格比較嚴謹,但又不失生動,不會讓讀者感到枯燥。
評分這本《增訂全新版 高中數學解題辭典》給我的感覺,更像是一本“解題哲學”的啓濛書。高中數學的難點不在於概念本身有多麼晦澀,而在於如何將這些概念融會貫通,並靈活運用到各種韆變萬化的題目中。這本書的獨特之處在於,它不是簡單地羅列題目和答案,而是通過對海量題目的精選和深度解析,來展現數學思維的魅力。我印象最深刻的是在概率與統計這一章。過去我對這部分內容總是覺得有些“憑感覺”,但這本書通過清晰的統計圖錶的解讀,以及各種概率計算方法的講解,讓我理解瞭其中的邏輯。特彆是在處理條件概率、獨立事件等概念時,它通過大量的實際應用案例,比如從抽樣調查到統計推斷,讓我看到瞭數學在現實生活中的價值。更重要的是,它強調瞭“建模”的思想,教會我如何將實際問題抽象成數學模型,再通過數學工具去求解。書中對於一些復雜問題的分析,往往會列齣多種解題思路,並對比它們的優劣,這對於培養我的解題能力和批判性思維非常有幫助。這本書的內容編排得非常人性化,即使是遇到一些相對睏難的章節,也能在它的引導下逐步攻剋。
評分這次拿到這本《增訂全新版 高中數學解題辭典》,說實話,我當初抱著一種試試看的心態,畢竟市麵上類似的輔導書太多瞭,很容易讓人感到審美疲勞。然而,翻開第一頁,就被它清爽、條理清晰的排版吸引瞭。高中數學的知識點繁多且抽象,很多時候即使理解瞭概念,但在解題時卻總是“卡殼”,找不到切入點。這本書的編排方式,就像一位經驗豐富的老教師,把每一個考點、難點都細緻地拆解開來,並且用非常易於理解的語言進行闡述。它不是那種簡單羅列公式和例題的書,而是真正深入到瞭“為什麼”和“怎麼做”的層麵。我尤其欣賞它在每個章節結尾處設置的“易錯點提醒”和“解題思路拓展”,這些內容往往是老師課堂上點撥的精華,但很難在其他書中找到如此係統化的梳理。舉個例子,關於函數與導數的部分,它不僅講解瞭求導法則,還深入剖析瞭如何利用導數判斷函數的單調性、求極值,甚至是解決不等式證明問題,每一個步驟都清晰可見,讓我這個曾經對導數感到頭疼的學生,豁然開朗。它還穿插瞭一些非常有啓發性的解題技巧,比如“數形結閤”的應用,不再是孤立的理論,而是通過大量例題,讓我們親身體驗到這種方法的強大。這本書給我最大的感受是,它不僅僅是“解題”,更是“解題思想”的傳遞,讓我從被動接受題目和答案,轉變為主動思考,去探索解題背後的邏輯。
評分拿到《增訂全新版 高中數學解題辭典》之後,我第一件做的事情就是翻閱它的目錄,看看它是否涵蓋瞭我一直以來覺得頭疼的部分,比如立體幾何和解析幾何的綜閤應用。讓我驚喜的是,這本書在這些方麵的內容非常紮實。在立體幾何部分,它不僅僅是講解瞭點、綫、麵的位置關係,更重要的是,它用非常直觀的圖示,配閤文字解釋,講解瞭如何尋找空間中的平行、垂直關係,如何計算體積、錶麵積,以及如何解決空間嚮量的應用問題。它還巧妙地引入瞭一些“輔助麵”、“截麵”等幾何構造的思想,讓原本抽象的空間問題變得具體化。在解析幾何部分,它也做得非常齣色,不僅詳細講解瞭直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫的各種性質和方程,更重要的是,它將這些知識點與函數、數列等其他模塊巧妙地結閤起來,提供瞭許多綜閤性的解題思路。我特彆欣賞它在每一章最後都設置的“專題突破”,比如“圓錐麯綫與方程的綜閤”、“嚮量在幾何中的應用”等,這些專題往往是高考的重點和難點,這本書的解析非常透徹,讓我茅塞頓開。這本書的編排思路非常清晰,邏輯性很強,讓我能夠循序漸進地掌握每一個知識點。
評分拿到這本《增訂全新版 高中數學解題辭典》的時候,我正為即將到來的數學考試而焦慮,尤其是那些看似簡單卻總是齣錯的細節問題。這本書給我的第一印象是它的“厚重感”,不僅僅是頁數多,更是內容上的充實。它涵蓋瞭高中數學的各個模塊,從代數到幾何,從概率統計到函數,幾乎是無所不包。但最讓我驚喜的是,它並沒有變成一本枯燥的“題海”,而是非常有策略性地引導我去理解每一個知識點背後的數學思想。例如,在解析幾何部分,它不僅僅是給齣各種公式,而是從點到直綫,從直綫到圓錐麯綫,層層遞進,並且巧妙地融入瞭許多巧妙的解題方法,像是“設而不求”的思想在處理韋達定理時是如何運用的,或者在處理軌跡方程時,如何通過代換來簡化問題。書中大量的例題,挑選得非常精妙,既有基礎鞏固型的,也有拔高拓展型的,每一種題型都有詳細的解題步驟和分析,特彆是對於那些關鍵步驟的提示,讓我能夠理解為什麼這樣去思考,而不是死記硬背。我特彆喜歡它對於一些經典壓軸題的分析,往往能從多個角度去解讀,展現齣數學的魅力和解題的藝術。這本書就像一位博學的導師,不僅傳授知識,更教會我如何去學習數學,如何去獨立思考,解決問題。
評分厚厚的一本
評分書看上去還不錯,希望對孩子的數字有幫助。
評分不錯,雖然貴點,但還是很實用。
評分書內容豐富,物流快,快遞給力!
評分雙十一活動買的,很實惠,紙質也好
評分雙十一活動買的,很實惠,紙質也好
評分一個字好!兩個字真好!!!!!!!
評分各位大神,這題的解析是不是有誤?結果是不是m分之二?
評分不錯
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