中華人民共和國國傢標準(GB/T 51228-2017):建築振動荷載標準 [Standard for Vibration Load of Buildings]

中華人民共和國國傢標準(GB/T 51228-2017):建築振動荷載標準 [Standard for Vibration Load of Buildings] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

中華人民共和國住房和城鄉建設部,中華人民共和國國傢質量監督檢驗檢疫總局 編
圖書標籤:
  • 建築振動
  • 振動荷載
  • 結構工程
  • 國傢標準
  • GB/T 51228-2017
  • 建築設計
  • 工程規範
  • 抗震
  • 環境振動
  • 土木工程
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齣版社: 中國建築工業齣版社
ISBN:1511231303
版次:1
商品編碼:12330578
包裝:平裝
外文名稱:Standard for Vibration Load of Buildings
開本:32開
齣版時間:2018-02-01
用紙:膠版紙
頁數:138
字數:124000
正文語種:中文

具體描述

內容簡介

  根據住房和城鄉建設部《關於印發2014年工程建設標準規範製訂修訂計劃的通知》(建標[2013]169號)的要求,標準編製組經廣泛調查研究,認真總結實踐經驗,參考有關國際標準和國外先進標準,並在廣泛徵求意見的基礎上,編製《中華人民共和國國傢標準(GB/T 51228-2017):建築振動荷載標準》。
  《中華人民共和國國傢標準(GB/T 51228-2017)建築振動荷載標準》的主要技術內容是:1總則、2術語和符號、3基本規定、4鏇轉式機器、5往復式機器、6衝擊式機器、7冶金機械、8礦山機械、9輕紡機械、10金屬切削機床、11振動颱、12人行振動、13軌道交通、14施工機械等。

內頁插圖

目錄

1 總則
2 術語和符號
2.1 術語
2.2 符號
3 基本規定
3.1 一般規定
3.2 荷載組閤
3.3 振動荷載測量
4 鏇轉式機器
4.1 汽輪發電機組與重型燃氣輪機
4.2 鏇轉式壓縮機
4.3 通風機、鼓風機、離心泵、電動機
4.4 離心機
5 往復式機器
5.1 往復式壓縮機、往復泵
5.2 往復式發動機
6 衝擊式機器
6.1 鍛錘
6.2 壓力機
7 冶金機械
7.1 冶煉機械
7.2 軋鋼機械
8 礦山機械
8.1 破碎機
8.2 振動篩
8.3 磨機
8.4 離心脫水機
9 輕紡機械
9.1 紙機和復捲機
9.2 磨漿機
9.3 紡織機械
10 金屬切削機床
10.1 一般規定
10.2 振動荷載
11 振動颱
11.1 液壓振動颱
11.2 電動振動颱
11.3 機械振動颱
12 人行振動
12.1 公共場所人群密集樓蓋
12.2 人行天橋
13 軌道交通
14 施工機械
附錄A 往復式機器摺算質量計算方法
附錄B 常用往復式機器的振動荷載
附錄C 破碎機的振動荷載
本標準用詞說明
引用標準名錄
附:條文說明

前言/序言

  根據住房和城鄉建設部《關於印發2014年工程建設標準規範製訂修訂計劃的通知》(建標[2013]169號)的要求,標準編製組經廣泛調查研究,認真總結實踐經驗,參考有關國際標準和國外先進標準,並在廣泛徵求意見的基礎上,編製本標準。
  本標準的主要技術內容是:1總則、2術語和符號、3基本規定、4鏇轉式機器、5往復式機器、6衝擊式機器、7冶金機械、8礦山機械、9輕紡機械、10金屬切削機床、11振動颱、12人行振動、13軌道交通、14施工機械等。本標準由住房和城鄉建設部負責管理,由中國機械工業集團有限公司負責具體技術內容的解釋。執行過程中如有意見或建議,請寄送中國機械工業集團有限公司(地址:北京市海澱區丹棱街3號A座,郵政編碼:100080)。
建築安全的關鍵:結構動力學與振動控製的實踐指南 本書聚焦於建築結構在動力荷載作用下的響應與設計,深入探討瞭風、地震、機械設備運行等不同振動源對建築體産生的多方麵影響,並提供瞭係統性的分析方法與可靠的工程實踐指導。本書內容豐富,涵蓋瞭從基礎理論到具體應用的各個層麵,旨在幫助工程師、設計師以及研究人員掌握建築振動荷載領域的最新知識和技術,確保建築結構的長期安全性和使用舒適性。 第一部分:基礎理論與動力學分析 本部分旨在為讀者建立堅實的結構動力學基礎,為理解和分析建築振動荷載奠定理論基石。 經典力學與彈性力學基礎: 詳細迴顧和闡述瞭描述物體受力與變形的基本原理,包括牛頓運動定律、功和能的概念、應力與應變的關係等。這部分內容為後續深入的動力學分析提供瞭必要的物理和數學工具。 單自由度和多自由度體係動力學: 深入介紹瞭單自由度體係(SDOF)的振動特性,如固有頻率、阻尼比、響應譜等,這是理解復雜結構振動的基礎。在此基礎上,進一步闡述瞭多自由度體係(MDOF)的動力學方程的建立,包括質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的構建,以及特徵值分析和模態分析的方法。模態分析是理解結構整體振動行為的關鍵,能夠揭示結構在不同振動模式下的響應特徵。 振動源的識彆與特性分析: 係統性地分析瞭建築結構可能麵臨的各種振動源,包括: 風振: 闡述瞭風荷載的統計特性,如陣風效應、迎風麵積、體型係數等,以及風緻渦激振動、顫振等現象。強調瞭風速、地形、建築高度等因素對風振影響的差異。 地震振動: 詳細介紹瞭地震波的傳播特性、地震動參數(如峰值加速度、速度、位移、反應譜)的含義與獲取途徑。分析瞭場地土質條件、地震衰減關係等對地麵運動的影響。 機械設備振動: 重點分析瞭工業設備(如發電機、水泵、壓縮機、衝床)、交通設備(如軌道交通)以及其他振動源(如爆炸、撞擊)産生的振動特性,包括頻率範圍、幅值、持續時間等,以及其對周邊結構的影響。 數值模擬與計算方法: 介紹瞭用於分析建築振動響應的常用數值方法,包括: 有限元分析(FEA): 詳細講解瞭如何使用有限元方法離散化結構模型,建立並求解動力學方程。重點介紹瞭不同單元類型、網格劃分策略以及求解器選擇的考量。 時程分析: 闡述瞭直接積分法和模態疊加法在時域分析中的應用。強調瞭輸入地震波或風荷載時程的重要性,以及如何獲得結構的動力響應(如位移、速度、加速度、內力)隨時間的變化。 頻域分析: 介紹瞭傅裏葉變換、功率譜密度(PSD)等概念,以及如何進行功率譜密度分析和隨機振動分析,尤其適用於處理持續性、隨機性的振動源。 阻尼與減振措施的理論基礎: 闡述瞭阻尼在振動控製中的重要作用,包括結構自身阻尼、附加阻尼器(如粘滯阻尼器、摩擦阻尼器、調諧質量阻尼器TMD)的減振機理。為後續介紹具體的減振技術提供理論依據。 第二部分:建築振動荷載的評估與設計 本部分將基礎理論應用於實際工程,提供瞭具體的振動荷載評估方法和結構設計原則。 風振荷載的評估與設計: 風荷載規範解析: 深入解讀國傢及相關行業關於風荷載的規範條文,包括基本風壓的確定、風壓的計算方法、陣風係數、體型係數、高度變化影響等。 風振響應分析: 介紹瞭風振響應的評估方法,包括基於功率譜密度的隨機振動分析,以及確定性分析方法。重點關注高層建築、大跨度結構、輕質結構等對風振敏感的建築類型。 風振控製設計: 討論瞭被動式和主動式風振控製策略,包括優化結構形態、設置阻尼器、采用風屏等。 地震振動荷載的評估與設計: 地震動參數的選取與確定: 闡述瞭場地類彆、地震動反應譜、地震影響係數等參數的選取原則,以及動載荷的選取標準。 地震響應分析方法: 詳細介紹瞭靜力彈塑性分析、靜力彈性和動力彈性的分析方法,以及如何進行反應譜分析、時程分析(綫性及非綫性)來評估結構的地震響應。 抗震設計原則與措施: 強調瞭“延性設計”、“強柱弱梁”、“規則性”等抗震設計基本原則。介紹瞭提高結構抗震性能的具體措施,如設置剪力牆、隔震支座、消能減震裝置等。 機械設備振動荷載的評估與設計: 設備振動源特性分析: 針對不同類型的機械設備,分析其産生的振動頻率、幅值、激勵方式,以及設備運行工況對振動的影響。 結構動力響應分析: 闡述瞭如何進行共振分析,避免設備運行頻率與結構固有頻率接近。介紹瞭設備基礎的隔振設計,以及對周邊建築結構影響的評估。 隔振與減振技術: 詳細介紹瞭隔振基礎的設計(如采用橡膠墊、彈簧支架),減振器的選型與布置,以及采取措施減少振動傳播。 振動舒適性標準與評估: 人體對振動的感知: 介紹瞭人體對不同頻率和幅值振動的感知閾值和不適感等級,以及室內外環境的振動舒適性評價標準。 舒適性評估方法: 闡述瞭如何基於結構動力響應計算,評估建築在使用狀態下的振動水平,並與相關標準進行對比。 改善振動舒適性的設計: 提供瞭針對性措施,如優化結構剛度、設置阻尼裝置、調整設備運行參數等,以提高建築的使用舒適性。 第三部分:工程實踐與案例分析 本部分通過具體的工程案例,將理論知識與實際工程應用相結閤,加深讀者對振動荷載設計與控製的理解。 高層與超高層建築的振動控製: 分析瞭高層建築在風振和地震作用下的動力響應特點,以及在設計中常用的風阻尼器(如調諧質量阻尼器TMD、液體粘滯阻尼器)和隔震技術的應用案例。 橋梁與大跨度結構的動力設計: 探討瞭橋梁結構在風、車、行人等動力荷載下的振動特性,以及針對性的設計方法,例如風洞試驗的應用、顫振分析、斜拉橋和懸索橋的動力穩定性設計。 工業廠房與精密設備安裝: 針對工業廠房內大型設備運行産生的強烈振動,介紹瞭設備基礎的隔振設計、廠房結構的動力建模與分析,以及如何保證精密設備在穩定環境下的運行。 交通基礎設施(地鐵、軌道交通)的振動影響與控製: 分析瞭列車運行對周邊土壤和建築物産生的振動影響,介紹瞭隔振牆、減振軌道、阻尼墊等減振措施的應用。 工程實例中的問題分析與優化: 通過對實際工程中齣現的振動問題進行詳細的分析,如結構共振、過度的位移或加速度、設備運行不穩定等,提齣具體的解決方案和設計優化建議。 第四部分:前沿技術與發展趨勢 本部分展望瞭建築振動荷載領域的最新研究進展和未來發展方嚮。 智能減振與主動控製技術: 介紹瞭基於傳感器反饋的主動控製係統,如半主動阻尼器、主動隔震係統等,以及其在提升結構減振性能方麵的潛力。 基於大數據與人工智能的振動預測與評估: 探討瞭如何利用大數據分析和機器學習技術,對振動荷載進行更精確的預測和評估,以及優化結構健康監測係統。 新型減振材料與結構體係: 介紹瞭阻尼材料、記憶閤金、壓電材料等在結構減振中的應用,以及新型隔震和消能減震結構體係的研究進展。 環境振動與人體健康: 探討瞭環境振動對人體健康的影響,以及未來在建築設計中如何更好地考慮振動對人的生理和心理健康的影響。 本書內容詳實,理論與實踐相結閤,覆蓋瞭建築振動荷載領域的關鍵技術和前沿動態。通過閱讀本書,讀者將能夠更深入地理解建築結構動力學原理,熟練掌握振動荷載的評估與設計方法,並能有效地解決工程實踐中遇到的各類振動問題,從而為提升建築結構的安全性、舒適性和耐久性提供有力的支持。

用戶評價

評分

我嘗試著從這本書中尋找關於如何“感受”建築振動的綫索,但發現它更多地提供的是如何“量化”和“計算”振動。書中充斥著各種復雜的工程術語,如“頻譜分析”、“模態阻尼”、“傳遞函數”等,這些詞匯對於我這樣的門外漢來說,如同一串串晦澀的密碼。我嘗試理解書中關於“等效靜荷載法”的介紹,它試圖將動態的振動過程簡化為靜態的荷載作用,但書中也明確指齣,這種方法在某些情況下存在局限性,並且需要引入“動力係數”來修正。然而,這個“動力係數”的選取,以及其背後的原理,在書中並沒有得到足夠詳盡的解釋。我無法理解,為什麼在相同的地震烈度下,不同的建築結構會有如此大的差異,以至於需要不同的動力係數。這本書的風格更像是一本大學教材的附錄,提供瞭大量的數據和公式,但缺乏核心概念的生動講解和直觀演示。我期望能夠看到一些簡單的圖示,比如,用一個彈簧振子來類比建築結構,展示不同頻率的外力如何影響其振動幅度,以此來幫助讀者建立起對“共振”等概念的基本認識。

評分

對於這本書,我的第一印象是它極其嚴謹且專業,幾乎不給非專業人士留下任何“喘息”的空間。它專注於提供一套完整、詳盡的建築振動荷載計算標準和方法,涵蓋瞭各種可能遇到的振動源,從最常見的地震、風,到一些相對不那麼直觀的機械振動、交通振動等。書中對於這些振動源的物理特性、作用機理都進行瞭深入的分析,並提供瞭相應的數學模型和計算公式。然而,這種高度的專業性也帶來瞭閱讀上的挑戰。我注意到書中對於“場地土類型”對地震動特性的影響進行瞭詳細的分類和闡述,並給齣瞭不同場地類彆下反應譜的選取原則。但對於不同場地土的物理性質、對地震波的傳播有何具體影響,書中並未進行詳細的解釋,隻是給齣瞭分類結果和對應的圖錶。這讓我感覺,書中的信息更多的是一種“已知”的結論,而不是一個“推導”的過程。我希望能夠看到更多關於這些分類背後的科學原理,以及這些參數是如何通過實際勘測和試驗獲得的。總而言之,這本書對於專業工程師來說無疑是寶貴的參考資料,但對於想要瞭解建築振動荷載基本原理的普通讀者,它更像是一份充滿瞭專業術語和復雜計算的“天書”。

評分

這本書的封麵設計樸實無華,帶著一股官方文件的嚴肅感,但當我翻開目錄,試圖尋找一些關於建築振動荷載的直觀理解時,卻發現它更像是一本深奧的學術論文集,而不是一本為普通讀者準備的科普讀物。字裏行間充斥著大量的公式、圖錶和專業術語,例如“動力反應譜”、“模態阻尼比”、“場地類彆”、“等效靜荷載法”等等,這些詞匯對於非專業人士來說,簡直是一道道難以逾越的知識壁壘。即便我嘗試著去理解那些繁復的計算過程,比如如何根據建築物的自振周期、阻尼係數、以及場地地震動特性來推導其在不同振動荷載下的響應,也感到力不從心。書中的例子雖然給齣瞭具體的數值,但缺乏對這些數值背後物理意義的深入解釋,也未能提供清晰的圖形化演示,來幫助讀者建立起對振動現象的感性認識。比如,書中會提到“一階自振周期”,但並沒有配上動畫或者示意圖來展示建築在受到不同頻率振動時,是以何種方式“晃動”的。這讓我覺得,這本書更像是為已經具備紮實工程背景的專業人士準備的工具書,而非一本能夠激發普通讀者對建築安全和工程技術興趣的啓濛讀物。我期望能夠看到更多關於不同類型建築(如住宅、橋梁、高層建築)在地震、風、交通等不同振動源作用下的實際案例分析,而不是僅僅停留在理論推導和數據錶格上。

評分

從一個外部觀察者的角度,這本書散發齣一種極其嚴謹、一絲不苟的氣息。它似乎是一本旨在為建築行業提供最權威、最精確的“施工指南”。書中對建築振動荷載的定義、分類、計算方法進行瞭詳盡的闡述。我嘗試著去理解書中關於“地震動加速度反應譜”的概念,它被用來描述不同頻率的地震波對結構的影響程度。書中給齣瞭多種反應譜模型,並詳細介紹瞭它們的應用範圍和參數選取原則。但是,當我試圖去理解這些反應譜麯綫的形狀代錶的物理意義時,卻感到有些睏惑。為什麼某些頻率的振動對建築的破壞性更大,而另一些頻率的振動影響相對較小?書中雖然給齣瞭計算方法,但缺乏對這些現象背後物理機製的直觀解釋。我期望書中能配上一些生動形象的圖示,比如用一個簡化的擺錘模型來類比建築結構,展示當外界振動頻率與擺錘的固有頻率接近時,其振幅會如何急劇增大,從而幫助讀者理解“共振”的原理。這本書對於專業人士來說,無疑是一份寶貴的工具書,但對於非專業人士,它更像是一本充滿專業術語和復雜圖錶的“百科全書”,需要極大的耐心和學習意願纔能讀懂。

評分

初次接觸這本書,我的第一反應是它為建築工程領域提供瞭一個極其詳盡的規範框架。然而,在深入閱讀的過程中,我發現它所涵蓋的內容遠不止於簡單的規範條文,而是包含瞭一整套嚴謹的理論基礎和計算方法。書中對各種振動荷載的來源進行瞭細緻的分類,從地震動特性到風荷載的動力效應,再到工業設備、交通工具等産生的振動,都進行瞭詳細的描述和量化。尤其令我印象深刻的是,它不僅提供瞭靜態荷載的計算方法,更側重於動力荷載的分析,這對於理解建築在動態環境下的穩定性至關重要。書中對動力反應譜、模態分析等復雜概念的闡述,雖然專業性很強,但也為讀者提供瞭一個深入理解建築動力學行為的途徑。我嘗試著去跟隨書中的步驟,計算一個簡單的框架結構在某個特定地震波作用下的響應,但發現需要掌握的先驗知識實在太多,包括結構動力學、彈性力學等多個分支。而且,書中的圖錶雖然精密度很高,但有些對於缺乏相關背景的讀者來說,理解起來依然存在一定的障礙,例如那些錶示頻譜特性的麯綫,如果能有更直觀的解釋,說明不同頻率成分對建築的意義,可能會更容易被理解。總而言之,這本書的價值在於其專業性和全麵性,但對於想要初步瞭解建築振動荷載的讀者來說,它無疑是一座高聳的山峰,需要具備相當的專業知識纔能攀登。

評分

這本書給我的整體印象是,它是一部非常“技術流”的著作,聚焦於建築結構在承受各類振動荷載時的力學響應和設計考量。它並非一本輕鬆愉快的讀物,而是需要讀者具備一定的工程學基礎纔能更好地消化。我注意到書中反復強調瞭“動力學分析”的重要性,指齣簡單地將動力荷載等效為靜荷載進行設計,在許多情況下是不足以保證建築安全的。特彆是對於一些對振動敏感的結構,比如高層建築、橋梁、以及含有精密設備的廠房,精確的動力學分析是必不可少的。書中對於不同振動源(地震、風、機械振動)的動力特性進行瞭詳細的描述,並給齣瞭相應的計算模型和參數。然而,我發現書中在介紹這些模型時,往往直接給齣公式,而較少解釋這些公式是如何推導齣來的,或者這些模型背後的物理假設是什麼。例如,在介紹地震動特性的建模時,書中提及瞭“布朗運動模型”、“卡門渦街模型”等,但對於這些模型的物理原理,以及它們是如何模擬真實地震動的,並沒有進行深入的解釋。這使得我對這些模型的理解停留在錶麵,無法真正掌握其精髓。我希望書中能有更多的“為什麼”和“怎麼做”,而不僅僅是“是什麼”。

評分

這本書最顯著的特點,莫過於其高度的係統性和規範性。它為建築振動荷載的計算提供瞭一個近乎“放之四海而皆準”的框架。書中對振動荷載的分類非常細緻,幾乎涵蓋瞭所有可能對建築結構産生影響的外部擾動。我特彆留意瞭書中關於“風荷載”的部分,它詳細闡述瞭風速、風壓、陣風效應以及建築形狀對風振響應的影響。書中給齣瞭計算風荷載的各種公式和方法,並提供瞭相關的風壓係數和動力放大係數。然而,我在閱讀過程中發現,書中對於這些係數的取值,往往隻給齣瞭錶格或者公式,而沒有對其背後的物理意義進行深入的解釋。例如,為什麼一個鈍角的建築比尖銳的建築在相同風速下産生的渦街更加明顯,從而導緻更大的風振效應,這種直觀的解釋在書中相對欠缺。我期望能夠看到更多關於這些參數選擇依據的說明,或者通過一些簡化的模型來解釋這些復雜的工程現象。這本書更像是一部“字典”,為你提供瞭各種術語和計算方法,但需要你自己去理解和運用它們,而它本身並沒有提供“使用說明書”。

評分

這本書的齣版,無疑為建築行業的從業者提供瞭一份堅實的理論依據和實踐指導。它係統地闡述瞭建築振動荷載的種類、特性以及相關的計算方法。我特彆關注瞭書中關於地震振動荷載的部分,其中詳細介紹瞭不同地震烈度、場地條件以及地質構造對地震動特性的影響,並給齣瞭相應的計算模型和參數選取原則。這對於在地震多發地區進行建築設計和抗震設防具有極其重要的指導意義。同時,書中也對風荷載的動力效應進行瞭深入的探討,分析瞭風速、風嚮、地形以及建築物自身形態等因素對風振響應的影響,並提齣瞭相應的控製措施。我個人對書中關於交通振動和工業設備振動對建築影響的章節也産生瞭濃厚的興趣,因為這些是日常生活中常常被忽視卻又至關重要的振動源。然而,書中對這些內容的闡述,雖然嚴謹,但往往缺乏實際案例的支撐,例如,當提到某種設備可能産生的振動頻率時,如果能同時給齣一個具體的設備型號和其産生的振動數據,並與建築物的固有頻率進行對比分析,那樣會更加直觀和實用。此外,書中對於一些復雜的數值模擬方法,如有限元分析,隻是籠統地提及,並未提供詳細的操作指南或示例,對於想要學習和應用這些方法的讀者來說,仍然需要查閱其他更為專業的文獻。

評分

我拿到這本書,第一感覺是它是一本非常“紮實”的工程技術手冊,內容詳盡,但可讀性不強。它為建築振動荷載的計算提供瞭一套極為細緻的標準。書中對於各種振動源,如地震、風、機械設備、交通工具等,都進行瞭詳細的描述,並給齣瞭相應的動力特性分析方法。尤其令我印象深刻的是,書中對“動力反應譜”的介紹,它是一種描述結構在不同頻率激勵下動力響應的方法。然而,對於反應譜的具體應用,以及不同結構類型如何選取閤適的反應譜,書中給齣的信息相對比較直接,缺乏對這些選擇背後的原因和原理的深入解釋。我嘗試著去理解書中關於“模態分析”的章節,它被用來確定建築結構的自振頻率和振型。雖然書中有公式和計算步驟,但缺乏對這些數學模型的物理直觀解釋,比如,如何理解建築的“一階模態”、“二階模態”在實際振動中所對應的運動方式。我期望書中能有一些簡化的類比或者動畫演示,來幫助讀者建立起對這些抽象概念的感性認識。這本書對於專業的工程師來說,無疑是一本重要的參考工具,但對於想要瞭解建築振動基本知識的普通讀者,它可能顯得過於專業和晦澀。

評分

從一個普通讀者的視角來看,這本書給人的感覺是一本非常“硬核”的工程技術手冊。它的語言風格嚴謹、客觀,幾乎沒有絲毫的文學色彩,通篇都是專業術語和數據公式。我試圖理解書中關於“動力放大係數”的概念,它被用來描述建築結構在動力荷載作用下,其最大響應與相應靜荷載作用下最大響應的比例。書中的公式推導過程清晰,但缺乏對於這個係數背後物理意義的生動解釋,比如,為什麼不同的結構形式、不同的荷載頻率會導緻動力放大係數的巨大差異。我反復閱讀瞭幾遍,也未能形成一個清晰的直觀畫麵。書中大量的圖錶,例如各種形狀的反應譜麯綫,雖然精確,但如果沒有相關的背景知識,很難去解讀它們所代錶的含義,也無法判斷在具體工程中應該選擇哪條麯綫。我期待能夠看到更多圖形化的輔助說明,比如通過三維模型展示建築在不同頻率振動下的變形模式,或者通過動畫演示荷載的傳播過程。這本書更像是一本為已經掌握瞭相關基礎知識的工程師提供的“操作手冊”,而不是一本能夠吸引普通大眾瞭解建築振動奧秘的科普讀物。對於非專業人士來說,它的信息密度過大,且缺乏足夠的可讀性,很容易讓人望而卻步。

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