线性与非线性规划（第四版）（经济科学译丛；“十三五”国家重点出版物出版规划项目） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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戴维·G.卢恩伯格，叶荫宇 著

图书标签:

• 运筹学
• 优化
• 线性规划
• 非线性规划
• 数学规划
• 经济学
• 管理科学
• 运筹学方法
• 优化算法
• 高等教育

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300253916

版次：1

商品编码：12340647

包装：平装

丛书名： 经济科学译丛

开本：16开

出版时间：2018-04-01

用纸：胶版纸

页数：444

内容简介

本书涵盖了实用*优化方法的核心概念，并且兼顾了理论和流行的方法，特别是建立了*优化问题理论分析性质和求解具体问题的算法之间的联系。本书分为三部分：第1部分介绍线性规划，包含了数值算法和许多重要应用；第2部分与第1部分是相互独立的，介绍无约束*优化理论，既包含适当的*优化条件的推导，也包括基本算法的介绍；第3部分将第2部分的概念推广到约束*优化问题。第四版增加了锥线性规划的章节，它是线性规划的重要推广，在各类应用中，许多锥结构是可能的并且是有用的。但必须指出，锥线性规划是前沿问题，需要特殊的研究。本版新增重要并且流行的问题包括：（1）具有超线性收敛速度的加速*速下降法；（2）可以分别进行的交替方向乘子法（ADMM）。

作者简介

戴维·G. 卢恩伯格（David G. Luenberger），国际著名的运筹学和管理科学专家，斯坦福大学教授，曾任该校管理科学与工程系主任11年。卢恩伯格教授的研究兴趣在于将数学应用于控制、计划、决策科学等问题，他的研究成果涵盖控制理论、*优化理论与算法、投资组合理论和项目评估等领域。
叶荫宇（Yinyu Ye），国际著名的*优化和运筹学专家，该领域内公认的*优秀的华人学者，斯坦福大学教授。叶荫宇教授主要从事数学规划、优化算法设计与分析、计算复杂性、运筹学等方面的研究。他曾荣获运筹管理学领域*高奖项——冯·诺依曼理论奖、国际数学规划大会（ISMP）首届三年一度的Tseng Lectureship 奖、美国应用数学学会三年一度的优化大奖等。

优化决策的艺术：系统探究线性与非线性规划 在复杂多变的现代经济社会中，如何有效地分配稀缺资源，实现目标利润最大化或成本最小化，是企业、政府乃至个人在决策过程中面临的核心挑战。本书并非简单罗列理论公式，而是以严谨而富有洞察力的视角，引导读者深入理解并掌握“线性规划”与“非线性规划”这两种强大的数学优化工具。通过对这两大规划方法进行系统性的阐述，本书旨在帮助读者建立起从实际问题出发，构建数学模型，进而通过求解模型找到最优解的能力，最终实现决策的科学化与高效化。 理解基础：线性规划的基石 本书将首先从线性规划（Linear Programming, LP）这一更为基础和广泛应用的领域入手。读者将了解到，线性规划的核心在于如何在一系列线性约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数。这意味着，问题的各个要素之间呈现出简单的、成比例的关系，没有复杂的相互作用或非线性变化。 我们将深入剖析线性规划的几个关键构成要素： 目标函数（Objective Function）： 这是我们试图最大化（如利润、产量）或最小化（如成本、损耗）的量，它必须是一个线性表达式。我们将学习如何识别和定义实际问题中的目标，并将其转化为数学形式。 决策变量（Decision Variables）： 这些是我们可以在一定范围内自由选择的量，它们的取值直接影响目标函数的值，例如生产多少单位的产品，分配多少资源等。 约束条件（Constraints）： 这是限制决策变量取值范围的各种条件，例如生产能力、原材料供应、人力资源、市场需求等。在 LP 中，所有约束条件都必须是线性的不等式或等式。 本书将详细介绍求解线性规划问题的方法。从直观的图解法（适用于二元变量问题），到更具普适性的单纯形法（Simplex Method）的原理与步骤，再到计算效率更高的内点法（Interior-Point Methods），我们将一步步揭示求解最优解的奥秘。在此过程中，本书将强调对偶理论（Duality Theory）的重要性。对偶理论不仅提供了一种全新的视角来理解原问题（Primal Problem）及其解，还常常能提供更高效的求解算法，并且在经济解释中具有深刻的含义，例如影子价格（Shadow Prices）对资源价值的揭示。 此外，本书还将探讨对线性规划模型进行敏感性分析（Sensitivity Analysis）和参数规划（Parametric Programming）的方法。这意味着，一旦找到了最优解，我们就能理解当模型中的系数（如目标函数系数或约束右侧常数）发生微小变化时，最优解会如何响应，这对于应对现实世界中不确定性和动态变化至关重要。 迈向复杂：非线性规划的深度探索 与线性规划不同，非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）处理的是目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的情况。在现实世界中，许多经济活动和工程问题都天然地具有非线性特征，例如规模报酬递减、成本随产量呈指数增长、市场需求弹性等。 本书将系统地介绍非线性规划的理论基础和求解方法： 非线性模型构建： 学习如何将具有非线性关系的实际问题转化为非线性规划模型。这将涉及到对现实情境的深刻理解，识别变量之间的非线性互动，并准确地用数学语言表达。 凸规划（Convex Programming）： 这是一个非线性规划的重要分支，其目标函数是凸函数（或凹函数）且可行域是凸集。在凸规划中，局部最优解就是全局最优解，这使得求解相对容易。本书将详细阐述凸函数的性质，以及如何判断一个非线性规划问题是否为凸规划。 非凸规划（Non-convex Programming）： 这类问题更加复杂，可能存在多个局部最优解，寻找全局最优解具有挑战性。本书将介绍一些经典的非凸规划求解算法，如罚函数法（Penalty Function Methods）、乘子法（Augmented Lagrangian Methods）、序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）等。同时，也会讨论启发式算法（Heuristic Algorithms）和元启发式算法（Metaheuristic Algorithms）在处理大规模或困难的非凸问题时的作用。 KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）： 这是非线性规划中判断一个点是否为局部最优解的重要理论工具，类似于线性规划中的最优性条件。本书将深入讲解 KKT 条件的由来、形式以及在求解和检验最优解中的应用。 应用导向：理论与实践的桥梁 本书不仅仅停留在抽象的数学理论层面，更注重理论知识在实际问题中的应用。通过大量的案例研究和实例分析，读者将看到线性与非线性规划如何被广泛应用于： 生产与运营管理： 优化生产计划、库存管理、设备调度、供应链设计。 金融与投资： 投资组合优化、风险管理、资产定价。 市场营销： 广告预算分配、定价策略、市场份额预测。 资源分配： 能源分配、交通流量优化、环境保护策略。 工程设计： 结构优化、电路设计、控制系统设计。 本书将引导读者在掌握基本理论后，如何根据具体问题的特点选择合适的规划模型和求解方法，并对求解结果进行解释和验证。 学习价值：提升决策能力，驱动创新 通过学习本书，读者将获得： 严谨的数学思维： 培养将实际问题抽象化、模型化的能力。 解决复杂问题的工具箱： 掌握一套系统化的方法来处理各种优化问题。 更优的决策能力： 能够基于数据和数学模型，做出更科学、更经济的决策。 创新驱动的潜力： 发现新的优化机会，设计更高效的系统和流程。 无论您是经济学、管理学、工程学、计算机科学或其他相关领域的学生、研究人员，还是在实际工作中需要进行决策优化的专业人士，本书都将是您宝贵的参考和学习伙伴。它将为您打开一扇通往科学决策和高效运营的大门，让您在复杂的现实世界中游刃有余，不断寻求最佳解决方案。

评分☆☆☆☆☆

书中对于数学模型的构建过程，可以说是讲解得淋漓尽致。我特别欣赏作者在介绍每一个模型时，都会先将其置于一个具体的应用场景中，然后一步一步地分析问题的关键要素，如何将其转化为决策变量、目标函数和约束条件。这种“情景驱动”的学习模式，让我深刻理解了数学模型并非空中楼阁，而是解决实际问题的有力工具。即使是对数学不那么敏感的读者，也能通过这些贴近现实的例子，建立起模型思维。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的启发。它教会我如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，如何运用严谨的逻辑和数学工具来分析和解决问题。这种能力的提升，对于我未来的学术研究和职业发展都将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

值得一提的是，书中对一些高级话题的探讨，如对偶理论、灵敏度分析等，也做得相当到位。作者在讲解这些内容时，并没有显得过于仓促，而是循序渐进地引入，并详细解释了它们在理论研究和实际应用中的重要性。这让我对线性与非线性规划的理解不再停留在基础层面，而是有了更深层次的认知。

评分☆☆☆☆☆

非线性规划的部分，更是展现了该领域的深度和广度。书中对一些经典的非线性规划问题，如二次规划、凸规划等，进行了详细的介绍。作者并没有回避其数学上的复杂性，而是通过精炼的语言和清晰的图示，帮助读者理解非线性问题的特点以及求解的难点。读到这一部分，我感觉自己仿佛站在了一个更高的学术视野上，看到了更多可能性。

评分☆☆☆☆☆

书中丰富的案例分析，是我学习过程中的一大助力。作者并没有止步于理论的阐述，而是选取了经济学、管理学、工程学等多个领域的典型案例，展示了如何运用线性与非线性规划的方法来解决实际问题。这些案例不仅拓宽了我的视野，也让我看到了这些理论知识的实际应用价值，激发了我进一步探索的动力。

评分☆☆☆☆☆

最令我感到惊艳的，是书中对算法的讲解。不仅仅是罗列公式，作者还花费了大量篇幅来解释算法背后的逻辑和几何意义。例如，对单纯形法的阐述，不仅展示了代数运算的过程，还结合图形来解释基可行解的移动和最优解的寻找，使得原本抽象的算法变得生动形象。读到这里，我才真正体会到“理解”算法，而不是“记忆”公式的乐趣，这对我以后独立解决复杂问题非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的翻译质量也相当令人满意。我之前读过一些国内翻译的国外教材，常常会遇到晦涩难懂的译文，甚至出现误译。但这本书的译者团队功力深厚，语言流畅自然，学术术语翻译精准，完全没有“翻译腔”，让我感觉就像在阅读一本原版著作。这对于保持学习的连贯性和理解的准确性至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我的第一印象是沉静而专业，暗色的背景搭配烫金的字体，显得格外有质感。书脊上的信息清晰明了，特别是“经济科学译丛”和“‘十三五’国家重点出版物出版规划项目”这些标识，瞬间就拔高了我对这本书的期待值，感觉它不仅仅是一本普通的教材，更承载着国家层面的学术考量和推广意愿。拿到手里，它的分量也恰到好处，不会过于沉重，但又足够厚实，让人感受到内容的分量和深度。

评分☆☆☆☆☆

初翻阅此书，就被其条理清晰的章节划分和循序渐进的讲解方式所折服。作者似乎非常懂得如何引导读者从易到难地掌握复杂的概念。开篇的部分，没有一开始就抛出艰涩的数学公式，而是从直观的实际问题出发，生动地阐述了线性规划在资源分配、生产调度等领域中的应用，让我这个初学者也能迅速抓住问题的本质。这种“由浅入深”的设计，极大地降低了学习门槛，也让我对后续更深入的理论探讨充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

作为一本“十三五”国家重点出版物，这本书的确不负众望，在内容深度、理论严谨性、案例丰富性以及翻译质量上都达到了相当高的水准。它不仅是一本优秀的教材，更是一本值得反复研读的参考书，为我在经济科学领域深入探索提供了坚实的基础和宝贵的启示。