具体描述
编辑推荐
★ GRE考试神器！一本书了解GRE数学考试所有题型及常用术语！
★ 美国常春藤名校入学考试必备读物，先后荣获"美国总统图书奖""国际图书奖""年度教育图书奖"！
★ 美国著名考试培训机构Kaplan教学主管20年教学经验总结。
★ 针对美国大学入学考试数学题解题思路，内含30个数学原理提示， 120道经典数学题。
★ 附赠英文版120道数学题，可帮助读者学习英文数学用语，全真操练。
内容简介
数学是GRE考试中的必考题型。如果你想在尽可能短的时间内，获得掌握基础数学知识所必须的思维能力，请一定要读读这本书。"为了掌握足够的基础数学能力，人们需要了解的关键数学概念和典型数学题型有哪些？"本书提供了答案。本书汇编了很有用的学术数学概念和生活数学概念。书中的秘密食谱提供了经典的数学题目和相关提示。提示是一些数学原理，把某个提示及相关题目放在一起。本书介绍了30个提示，提供了120道经典数学题，除此之外，还通过使用三个辣椒的标志来提醒读者问题的难易程度。
作者简介
布兰登·罗伊尔，出生于加拿大，就读于哈佛大学，后在考试机构Kaplan担任主管。其作品先后五次荣获"国际图书奖"、五次荣获"总统图书奖"金奖，2011年荣获"年度教育图书奖"。
任职于Kaplan期间，他潜心研究英文写作、语法和逻辑推理教学，总结自己多年的教学经验，独创了一整套教学体系，并先后出版了《一本小小的蓝色逻辑书》《一本小小的红色写作书》《一本小小的紫色概率书》《一本小小的金色语法书》等经典著作，成为全球英文写作、语法、逻辑推理领域的标杆之作。
目录
序言 / 01
第 1 章 基础计算材料 / 001
百分比 / 003
比率和比例 / 020
倒数 / 034
运算次序 / 036
第 2 章 美味数学食谱 / 041
重叠情况 / 043
矩阵模型 / 050
混合类问题 / 054
加权平均数问题 / 058
第 3 章 *爱算数美食 / 069
加价和利润 / 071
价格、成本、销售量和利润 / 075
盈亏平衡点 / 081
总成本和单位成本 / 085
效益 / 086
分销和分配 / 089
第 4 章 特别的数学装饰品 / 093
基础图标解析 / 095
折线图、饼图和柱状图 / 099
相关性 / 106
平均数和分布 / 112
统计显著性 / 116
附 录 / 119
附录I 算数规则1-30 / 121
附录II 数字世界 / 126
附录III 把语言翻译成数字 / 141
附录IV 平方和立方问题 / 155
附录V 变量如何变化 / 160
答案和解释 / 165
精彩书摘
试着完成下面10 道数学判断题。它们很基础，但是也有圈套。
1. 如果在一个商务会议上，女性人数和男性人数的比率是1：2，那么女性人数占会议总人数的50%。 □对 □错
2. 对一件商品来说，加价占比永远少于毛利润。 □对 □错
3. 一对情侣吃饭花了132 美元，他们刷信用卡付款。132美元中包括20% 的小费和10% 的消费税，小费显示在账单顶部。那么，扣除小费和消费税，这顿饭的实际开销是92.4 美元。 □对 □错
4. 比率是一种很有用的工具，我们能通过它知道真正的数量或者价值。 □对 □错
5. 一个数字乘以1.2 得到的结果和它除以0.8 得到的结果是一样的。 □对 □错
6. 收支平衡只发生在利润和所有固定成本持平之后。 □对 □错
7. 一种商品先打8 折，再打7 折，那么它现在的价格是原来价格的50%。 □对 □错
8. 在一个有100 人出席的夏日派对上，出席者被请求为慈善项目A 或者B 捐款。其中，60 人只捐款给慈善项目A，35 人只捐款给慈善项目B，还有20 人两个都没捐。根据以上信息，可以得出结论，25人给慈善项目A和B都捐了款。 □对 □错
9. 如果A 商品比B 商品贵20%，那么A 商品和B 商品的售价比率是100%：80%。 □对 □错
10. 高标准差的数据更加集中，低标准差的数据更加分散。 □对 □错
内页插图
前言
本书的首要目的是帮助读者在尽可能短的时间内，获得掌握基础数学知识所必须的思维能力。这种思维能力和计算能力是相匹配的。善于计算的人在解决问题的时候能敏锐地抓住"为什么"和"怎么样"的概念。这类人对于数字很敏感，在掌握关键数学原则的情况下，能够用概念性的方式解决问题。计算能力不仅仅是能精准地算数，而且蕴含着数学的科学性和数字的艺术性。
《一本小小的绿色数学书》汇编了*有用的学术数学概念和生活数学概念。书中的秘密食谱提供了经典的数学题目和相关提示。经典题目是无限循环和增值的，会令读者所花的时间和精力物有所值。提示是一些数学原理，把某个提示及相关题目放在一起。本书介绍了30 个提示，提供了120 道经典数学题目，除此之外，还通过使用三个辣椒的标志来提醒读者问题的难易程度。一个辣椒表示问题"相对容易"，两个辣椒表示"难"，三个辣椒表示"很难"。
好的数学能力，和好的厨艺一样，要从好的材料开始。
第一章：基础计算材料指出了复习基础数学概念的重要性，基础数学概念为获得更高级别问题解决能力奠定了基础。掌握了这些概念，你就能很有信心地回答下面这些问题：和百分比增加和减少有关的五个公式是什么？在解决比率和比例问题的时候通常有什么陷阱？数学运算的顺序重不重要？我们如何知道两个变量成正比或者反比、成比例或者不成比例？
好的数学能力，和好的厨艺一样，要从食谱开始。
第二章：好的数学食谱指出"*优解"的重要性。这可能包含在解决相似数学问题时使用的捷径。举例来说，在解决重叠问题时所使用的"公式组"，解决矩阵问题的"盒子"表格，解决混合问题的"木桶法"和解决加权平均数问题的"加权平均数"公式，都是有助于问题解决的工具。
好的数学能力，和好的厨艺一样，是很实用的。
第三章：*爱算数美食指出了数学的实用性。本章把目光集中在商业领域，着力解决加价和利润、成本利润对比分析、盈亏平衡点、效率和分配等问题。
好的数学能力，和好的厨艺一样，会有好的表现途径。
第四章：从绘图的角度来表现数学。作为"数学图画"的线图和饼图给数据提供了直观的表现方式。
关于统计学的简单探索帮助我们理解两个变量如何相互关联，为什么"平均"这个词语可以有不同的意义，"统计显著性"的含义是什么。
本书的主要目标读者是学生，包括高中学生、大学学生以及为通过大学委员会测试和标准化入学考试（SAT，ACT，GRE，GMAT 等）的数学科目而努力学习的学生。鉴于数学和计算能力的普及性，本书也适合在职人员学习，特别是从事银行、管理顾问、会计、法律和政府工作的相关人员。
本书在数学书市场上的独特性在哪里呢？老师和老板们经常会抱怨他们的学生或者员工数学基础不好或者运算能力不强。但是，数学基础没有一个具体的清单，运算能力也没有高效的获得方式，而本书就填补了这一空白。"为了掌握足够的基础数学能力，人们需要了解的关键数学概念和典型数学题型有哪些？"本书提供了答案。
参考本书的内容，"基础"这一术语指的是简单但是含义深刻的数学知识。说得更加诗意一点，掌握基础意味着你可以开始"和数学起舞"。本书的大部分题目都需要读者掌握初级数学知识。除了要先掌握加减乘除的运算知识，还需要读者有基础的代数知识，包括单变量问题解决的能力。即便读者没有掌握解决基础数学问题所需要的正式方法，每个问题附带的解释也为读者提供了帮助。
虽然本书是为了帮助读者在更短的时间内开发数学思维，但你的收获不止于此。你能通过本书获得的更大收获是继续学习的灵感，这种灵感不仅仅局限在数学领域。那些你从茅塞顿开的学习时刻获得的满足，搭配上掌握这些学习材料的自信，组成了学习过程中美妙的附带效果。
让我们开始吧。
用户评价
这本书给我的感受，是一种深刻的、持续性的启迪，它并非那种读完就能立刻看到立竿见影效果的“速成指南”，而更像是一坛需要时间去品味的陈年佳酿。它最成功的地方，在于它成功地将数学的“工具性”与“本体论”进行了完美的平衡。我们太多时候将数学视为解决实际问题的工具，但这本书提醒我们，数学本身就是一种深刻的、关于秩序和结构的美学表达。它在描述几何图形的对称性时，笔调是如此的抒情，仿佛在描绘一首无声的诗歌，让人感受到数字背后那种冰冷而又永恒的秩序感。我特别欣赏作者在论述复杂概念时，那种罕见的耐心和清晰度，他仿佛总能找到最不费力、也最优雅的方式来表达一个复杂的真理。读完这本书，我感觉自己对“逻辑”二字的理解都加深了，它不再仅仅是论证的步骤，而成为了一种生活和观察世界的方式。这是一本值得反复阅读的书，每一次重读，都会因为自己心境的变化，而发现新的层次和新的含义。它对我而言，已经超越了“一本数学书”的范畴，更像是一本关于如何进行深度思考的指南。
评分说实话，我是一个对细节非常挑剔的读者，尤其是对于这种定位在“美学”与“思维”层面的书籍。这本书在细节处理上所展现出的匠心，令人印象深刻。它最棒的一点是，作者敢于挑战传统叙事的权威性。在解释某些定理时，它并非采用标准化的、已经被反复使用千百次的论证方式，而是引入了许多“另类”的视角，这些视角往往来自于不同的历史时期或者不同的文化背景下的数学家。这种多元化的视角极大地拓宽了我的思路。例如，它对椭圆几何的阐述，竟然引用了古代中国古典园林设计中对曲线的运用，这种跨学科的融合，让整个阅读体验变得极其丰富和充满惊喜。此外，书中的插图（尽管数量不多）也都经过了深思熟虑，每一张图都像是为特定的概念量身定制的视觉注解，绝无任何多余的装饰。它散发出来的是一种非常纯粹的学术气质，没有哗众取宠的色彩，只有对知识本体的尊重和热爱。这本书更像是一次与一位博学多识、且极其谦逊的智者进行的私密对话。
评分坦白讲，我最初对这本书抱有非常高的期望，主要是冲着它封面上那种“宁静致远”的气质去的，但读完之后，我发现它的价值远超我的想象，尤其是在结构上的巧妙安排。这本书最令人称道的一点，是它对不同数学分支之间关联性的梳理。它不像大多数参考书那样，将代数、几何、概率论等划分得泾渭分明，而是通过一系列精巧的过渡章节，展示了它们是如何相互渗透、相互印证的。例如，作者将斐波那契数列的讨论，自然而然地引向了黄金分割在艺术和自然界中的体现，随后又巧妙地回到了矩阵理论的应用上。这种无缝连接的能力，使得读者在阅读过程中，能够构建起一个宏大而统一的数学知识图景。它避免了传统教材中那种“知识点堆砌”的弊端，而是像一张精心编织的网，让你在不知不觉中被知识的逻辑之美所捕获。我个人认为，这本书的价值在于培养读者的“数学直觉”，而不是单纯的计算能力。它让我们看到，数学本身就是一种观察世界和组织思想的强大工具。
评分这本书真是让人眼前一亮！从拿到手的那一刻起，我就被它那种清新、宁静的气质所吸引。封面设计得极其简洁，那种柔和的绿色调，让人感觉像是在翻阅一本自然笔记，而不是枯燥的数学教材。内页的纸张质量也出乎意料地好，那种微哑的触感，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。我特别喜欢作者在排版上所下的功夫，文字和留白之间的呼吸感做得非常到位，使得那些复杂的公式和概念在视觉上变得不再那么令人望而生畏。它更像是一本引导你进入思考的哲学小册子，而不是那种堆砌公式的工具书。我尝试着带着一种放松的心态去阅读，结果发现那些我曾经怎么也绕不过去的数学原理，竟然在这种舒缓的氛围中变得清晰起来。比如，它阐述微积分基本定理时，并没有直接抛出复杂的符号，而是通过一个非常生活化的场景来引入，这种潜移默化的教育方式，对于那些对数学有心理阴影的人来说，简直是福音。我感觉作者的用意不仅仅是传授知识，更是在重塑我们对数学的感知——它不是冰冷的逻辑，而是宇宙和谐的体现。我强烈推荐给那些寻求阅读体验而非应试技巧的读者。
评分我得说，我是在一个非常偶然的机会下接触到这本书的，当时我正在寻找一些能让我从日常的编程工作中抽离出来的读物，纯粹是为了滋养一下思维。这本书给我带来的震撼，主要源于它对“深度”的把握。它似乎在用一种非常慢的节奏，去剖析一些我们习以为常的数学概念，但正是这种慢，揭示了隐藏在表象之下的深刻洞察。举例来说，它对“无穷大”的讨论，摒弃了传统教科书那种生硬的极限定义，而是引入了哲学家和古代数学家们对这个概念的最初困惑与探索历程。这种历史的纵深感，让枯燥的数学概念瞬间拥有了生命和温度。这本书的叙事风格极其个人化，仿佛是作者深夜独坐，对着星空进行的喃喃自语，充满了对真理的敬畏与探寻的激情。阅读过程中，我时不时会停下来，合上书本，望向窗外，沉浸在作者构建的那个纯粹的数学世界里，去重新审视那些被我们遗忘已久的公理与定理。它不是一本“教你如何做”的书，而是一本“让你思考为什么存在”的书。对于那些已经掌握了基础知识，却渴望在思想层面实现升华的读者，这本书提供了绝佳的养料。
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