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杜志建 著，杜志建 编

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店铺： 黑猫队长图书专营店

出版社： 新疆青少年出版社

ISBN：9787551560757HM

商品编码：12963815749

包装：平装

丛书名： 教材帮

开本：16

出版时间：2017-12-01

正文语种：汉语

领航高中数学：融会贯通，精益求精 本书旨在为高中阶段的数学学习提供一套系统、深入的解析与指导，以培养学生扎实的数学基础、敏锐的逻辑思维和卓越的解题能力。我们深知，高中数学的深度与广度对学生的未来发展至关重要，它不仅是大学专业学习的基石，更是训练理性思维、解决复杂问题的关键。因此，本书在内容的编排上，力求做到既紧扣新课标要求，又超越课本本身的深度与广度，为每一位求知若渴的学生开启一扇通往数学殿堂的智慧之门。 核心理念：理解为本，能力为先 本书的核心理念在于“理解为本，能力为先”。我们反对死记硬背的机械学习方式，而是强调对数学概念、定理、公式的透彻理解。每一章节的讲解都将从最基础的概念出发，逐步深入，剖析其内涵与外延，帮助学生构建完整的知识体系。在此基础上，本书注重能力的培养，通过大量精心设计的例题和习题，引导学生掌握分析问题、解决问题的基本方法和技巧，提升其数学应用能力、逻辑推理能力和创新思维能力。 章节结构与内容亮点： 本书紧密围绕高中数学必修模块的核心内容展开，精心设计了以下几个关键部分，力求全面覆盖并深化学生对数学知识的理解： 第一部分：函数——变化的奥秘与规律的探索 函数是高中数学中最核心、最基础的概念之一。本部分将带领学生深入探索函数的概念、性质及其在现实世界中的应用。 函数的概念与表示方法： 从函数的基本定义出发，详细解析函数的构成要素（定义域、值域、对应关系），并系统介绍函数的各种表示方法（解析法、列表法、图像法），强调不同表示方法之间的联系与转换。 基本初等函数： 指数函数与对数函数： 深入解析指数函数和对数函数的图像、性质，包括单调性、奇偶性、对称性等，并探讨其在指数增长、衰减等实际问题中的应用。重点讲解对数运算的技巧和常见误区。 幂函数： 梳理不同幂次下幂函数的图像与性质，分析其增长趋势的差异，为后续学习函数模型奠定基础。 三角函数： 本部分将是重点中的重点。从单位圆出发，系统讲解任意角的概念、弧度制、三角函数的定义。深入探究正弦、余弦、正切函数的图像、性质（周期性、奇偶性、单调性、最值），以及它们之间的关系。重点讲解诱导公式、两角和差公式、倍角公式等，并展示如何运用这些公式进行化简、求值和证明。同时，也会涉及三角函数的图像变换，培养学生对函数图像的直观感知能力。 函数与其他内容的应用： 探讨函数在方程、不等式、数列等问题中的应用，展示函数作为贯穿数学始终的通用工具的强大力量。 第二部分：数列——有序的序列与增长的规律 数列是研究离散变量间对应关系的数学工具，在解决增长、变化等问题中发挥着重要作用。 数列的概念与表示： 明确数列的定义，介绍通项公式和递推公式的表示方法，并结合实际情境，引导学生构建数列模型。 等差数列与等比数列： 详细解析等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，并重点讲解它们的性质和在实际问题中的应用，如复利计算、人口增长模型等。 数列的求和方法： 介绍分组求和、裂项相消法、错位相减法等常用的数列求和方法，并提供丰富的练习，帮助学生熟练掌握各种求和技巧。 数列与函数的联系： 探讨数列与函数之间的关系，例如，将数列视为特殊函数的离散点，理解其内在联系。 第三部分：不等式——度量与约束的数学语言 不等式是表达大小关系、进行约束分析的重要数学工具，在解决实际问题和证明问题中扮演着不可或缺的角色。 不等式的基本概念与性质： 阐述不等式的定义、性质（传递性、加法、乘法等），以及它们在不等式求解中的应用。 一元二次不等式： 详细讲解一元二次不等式的求解方法，包括配方法、因式分解法、图像法等，并分析其解集与函数图像的关系。 基本不等式及其应用： 重点讲解基本不等式（a+b≥2√ab），以及其在求最值、证明不等式等问题中的广泛应用。引导学生理解“一正、二定、三相等”的使用条件。 柯西不等式（选讲）： 引入柯西不等式，展示其在处理多项式不等式问题时的强大威力，并提供相应的例题进行讲解。 不等式组的求解： 掌握多个不等式联立求解的方法，理解其在确定变量取值范围时的作用。 第四部分：解析几何——图形与代数的完美结合 解析几何以代数方法研究几何图形，是连接代数与几何的桥梁，也是许多高等数学分支的基础。 直线与方程： 系统讲解直线的倾斜角、斜率，以及点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等多种直线方程的表达形式。重点掌握两直线平行、垂直的判定方法，以及点到直线的距离公式。 圆与方程： 介绍圆的标准方程和一般方程，并讲解圆与直线的位置关系（相交、相切、相离）的判定方法。 圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线： 定义与标准方程： 详细阐述椭圆、双曲线、抛物线的几何定义，推导并解析其标准方程，理解方程中参数的几何意义。 几何性质： 深入分析椭圆、双曲线、抛物线的离心率、焦点、准线、顶点、对称轴等重要几何性质，并结合图像进行直观理解。 弦长公式、离心率公式、焦点弦等： 讲解与圆锥曲线相关的各种重要公式，并提供解题思路和技巧。 圆锥曲线与直线的位置关系： 学习联立圆锥曲线方程与直线方程，通过判别式或韦达定理求解交点个数或相关参数。 参数方程（选讲）： 引入参数方程的概念，展示其在描述曲线时提供的另一种视角。 第五部分：导数——变化率的探索与函数性质的深入挖掘（补充与拓展） 虽然导数内容在必修模块中有所体现，但本书将进行更深入的拓展和补充，以期为学生打下坚实的微积分基础。 导数的概念与几何意义： 从平均变化率到瞬时变化率，理解导数的本质，并将其几何意义（切线的斜率）进行清晰的阐释。 基本初等函数的导数公式： 系统梳理并记忆常见函数的导数公式。 导数的运算法则： 详细讲解导数的加法、减法、乘法、除法法则，以及复合函数的求导法则。 导数在判断函数单调性与求极值中的应用： 深入分析导数如何反映函数的增减趋势，以及如何利用导数找到函数的极值点和极值。 利用导数解决实际问题： 引导学生将导数应用于解决优化问题、增长率计算等实际问题。 教学方法与特色： 精讲精练： 每节课都配有精选的例题，涵盖了各种题型，并提供详细的解题过程和思路分析。每章末尾设有分层练习，从基础到提高，循序渐进，帮助学生巩固所学知识。 知识点梳理与归纳： 在每章或每个重要知识点讲解完毕后，都会进行系统性的梳理与归纳，提炼出核心概念、重要公式和解题方法，方便学生复习记忆。 误区提醒与易错点剖析： 针对高中数学学习中常见的概念混淆、公式误用、计算错误等问题，本书会进行重点提醒和深入剖析，帮助学生避免踩坑。 思维导图与知识网络构建： 适时提供思维导图或知识网络图，帮助学生从宏观层面理解知识点之间的联系，构建完整的数学知识体系。 数学思想方法渗透： 在讲解过程中，注重渗透数学思想方法，如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等，提升学生的数学素养。 紧贴高考要求： 所有内容的编排和例题习题的设计，都充分考虑了高考的考查方向和难度，旨在帮助学生高效备考。 适用对象： 本书适用于所有正在学习高中数学必修模块的学生，无论您是希望夯实基础、巩固知识，还是希望拔高能力、冲刺高分，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。同时，本书也可作为教师的教学参考资料，以及对数学有浓厚兴趣的自学者的阅读材料。 结语： 数学是探索世界、认识世界的通用语言。掌握数学，就是掌握一种强大的思维工具。本书的编写，凝聚了我们对数学教育的深刻理解和对学生学习需求的细致洞察。我们希望通过本书，能够点燃您对数学的热情，引领您在数学的海洋中乘风破浪，最终抵达智慧的彼岸。让我们一起，用数学的眼睛去发现世界的规律，用数学的智慧去解决生活中的难题！

评分☆☆☆☆☆

令人惊喜的是，这本书在数学文化和史料的引入上做得很出色，远超我的预期。在讲解一些重要的数学定理和公式时，书中会穿插一些关于这些定理发现的历史背景、发现者的故事，甚至是一些相关的数学趣闻。例如，在介绍概率论的起源时，提到了帕斯卡和费马的通信，以及他们是如何从赌博问题中提炼出数学规律的。这种方式极大地激发了我对数学的兴趣，让我觉得数学不再是冰冷、枯燥的符号和公式，而是人类智慧的结晶，充满了人文关怀。它让我了解到，我们今天习以为常的数学工具，都是前人在漫长的探索过程中，经过无数次尝试和错误才得以建立的。这种历史视角也帮助我更好地理解数学概念的演变和发展，认识到数学的生命力。书中的一些插图和历史照片也为内容的呈现增添了不少趣味性。通过这些内容，我不仅学到了数学知识，更培养了对数学的尊重和热爱，认识到数学在人类文明发展中的重要地位。

评分☆☆☆☆☆

本书在习题设计上，展现出了梯度分明的特点，从基础巩固到拔高拓展，层层递进，非常有针对性。最初的习题大多是围绕课本例题和基本概念的理解，旨在帮助我们巩固所学知识，确保基础扎实。这些题目虽然简单，但却至关重要，让我能够快速熟悉新的数学工具。随着学习的深入，习题的难度逐渐提升，开始出现一些需要综合运用多个知识点才能解决的问题。这时候，我更能体会到教材解析的重要性，因为作者的思路引导非常清晰，不会让人感到无从下手。特别是一些压轴题的解析，简直就是一场思维的盛宴，展示了多种解题角度和技巧，让我大开眼界。通过对这些难题的攻克，我不仅提升了自身的解题能力，更重要的是培养了解决复杂问题的信心。书中还穿插了一些探究性问题，鼓励我们主动思考，发现数学的奥秘，这对我来说是一种极大的挑战和乐趣。有时一道题，作者会给出不止一种解法，并分析不同解法的优劣，这让我学会从多个角度看待问题，这对于数学思维的提升非常有益。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我留下的最深刻印象莫过于其在基础概念上的深度挖掘。它不仅仅是简单地陈述公式和定理，而是花费了大量的篇幅去解释这些数学概念的由来、发展脉络以及它们之间的内在联系。比如，在讲解指数函数和对数函数时，作者并没有止步于定义和图像，而是追溯到了指数和对数的历史发展，以及它们在解决实际问题中的重要性，比如在科学计算、经济学中的应用。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我对这些看似抽象的数学知识有了更深刻的理解，也培养了我独立思考和探索数学规律的能力。在某些章节，作者甚至会引入一些历史上的著名数学家及其思想，这使得学习过程不再枯燥乏味，反而充满了人文色彩，让我感受到数学的魅力远不止于解题本身。同时，书中对一些容易混淆的概念进行了细致的辨析，比如等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，常常会有人记混，但这本书通过对比分析，列举不同情况下的应用，帮助我牢牢地掌握了它们的区别与联系。而且，书中提供的例题解析也非常详尽，每一步的推导都清晰可见，让我能够完全理解解题思路，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

不得不提的是，这本书在一些“易错点”和“难点”的讲解上，真的做到了“点石成金”的效果。作者非常善于洞察学生在学习过程中容易遇到的障碍，并针对性地进行讲解。比如，在三角函数部分，对于正弦定理和余弦定理的适用范围，以及在求解三角形时的注意事项，都有非常详细的剖析。书中会列举一些典型的易错题，并分析错误的原因，这让我能够提前规避很多潜在的错误。另外，对于一些抽象的证明过程，作者会分解成若干个小步骤，并给出每一步的推理依据，使得整个证明过程变得易于理解和掌握。尤其是一些涉及到参数的讨论，往往是学生们普遍感到头疼的地方，但这本书通过多种情况的分类讨论，将问题化繁为简，让我豁然开朗。这种“治病于未病”的教学策略，极大地提升了我的学习效率，也让我对数学的畏难情绪大大减弱，反而开始享受解决难题带来的成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书在知识体系的构建和逻辑梳理上做得相当到位，让我能够清晰地把握整个必修五模块的知识框架。作者很擅长将零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。比如，在讲到数列时，它会清晰地将等差数列、等比数列、递推数列等不同类型的数列联系起来，并指出它们在实际问题中的应用场景。这种系统性的讲解，让我能够从宏观上理解整个知识体系，而不仅仅是孤立地学习单个的知识点。对于一些容易混淆的章节，比如立体几何中的点线面关系，书中会通过大量的图示和空间想象的引导，帮助我建立起正确的空间认知。并且，作者在引入新的概念时，总是会先回顾相关的旧知识，或者给出一些直观的例子，让新知识的接受更加顺畅。这种循序渐进、层层递进的教学设计，对于我这样一个数学基础不是特别扎实的学习者来说，无疑是巨大的福音。它帮助我构建起坚实的数学基础，为后续更深入的学习打下了坚实的基础。

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包装严实，速度快，书是正版，好评！

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帮小孩买的，通过学习有很大进步！

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还不错。书有点点损坏，可能发货不注意

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这个发货我就不想说了反正17天才发，然后说好的气袋包装也没有，书上还脏兮兮的

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店家很细心，包装特别好。从价格方面说，活动算下来与京东自营店的价格差不多，但是资料比自营店要齐全些，送的东西也多，所以选择这家店。

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帮小孩买的，通过学习有很大进步！

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小孩用过之后说不错呀

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帮小孩买的，通过学习有很大进步！