教材帮数学必修5人教A版RJA版高中数学必修五课本解析天星教育2019新版高二数学必修五

教材帮数学必修5人教A版RJA版高中数学必修五课本解析天星教育2019新版高二数学必修五 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

杜志建 著,杜志建 编
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  • 数学
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店铺: 黑猫队长图书专营店
出版社: 新疆青少年出版社
ISBN:9787551560757HM
商品编码:12963815749
包装:平装
丛书名: 教材帮
开本:16
出版时间:2017-12-01
正文语种:汉语

具体描述













领航高中数学:融会贯通,精益求精 本书旨在为高中阶段的数学学习提供一套系统、深入的解析与指导,以培养学生扎实的数学基础、敏锐的逻辑思维和卓越的解题能力。我们深知,高中数学的深度与广度对学生的未来发展至关重要,它不仅是大学专业学习的基石,更是训练理性思维、解决复杂问题的关键。因此,本书在内容的编排上,力求做到既紧扣新课标要求,又超越课本本身的深度与广度,为每一位求知若渴的学生开启一扇通往数学殿堂的智慧之门。 核心理念:理解为本,能力为先 本书的核心理念在于“理解为本,能力为先”。我们反对死记硬背的机械学习方式,而是强调对数学概念、定理、公式的透彻理解。每一章节的讲解都将从最基础的概念出发,逐步深入,剖析其内涵与外延,帮助学生构建完整的知识体系。在此基础上,本书注重能力的培养,通过大量精心设计的例题和习题,引导学生掌握分析问题、解决问题的基本方法和技巧,提升其数学应用能力、逻辑推理能力和创新思维能力。 章节结构与内容亮点: 本书紧密围绕高中数学必修模块的核心内容展开,精心设计了以下几个关键部分,力求全面覆盖并深化学生对数学知识的理解: 第一部分:函数——变化的奥秘与规律的探索 函数是高中数学中最核心、最基础的概念之一。本部分将带领学生深入探索函数的概念、性质及其在现实世界中的应用。 函数的概念与表示方法: 从函数的基本定义出发,详细解析函数的构成要素(定义域、值域、对应关系),并系统介绍函数的各种表示方法(解析法、列表法、图像法),强调不同表示方法之间的联系与转换。 基本初等函数: 指数函数与对数函数: 深入解析指数函数和对数函数的图像、性质,包括单调性、奇偶性、对称性等,并探讨其在指数增长、衰减等实际问题中的应用。重点讲解对数运算的技巧和常见误区。 幂函数: 梳理不同幂次下幂函数的图像与性质,分析其增长趋势的差异,为后续学习函数模型奠定基础。 三角函数: 本部分将是重点中的重点。从单位圆出发,系统讲解任意角的概念、弧度制、三角函数的定义。深入探究正弦、余弦、正切函数的图像、性质(周期性、奇偶性、单调性、最值),以及它们之间的关系。重点讲解诱导公式、两角和差公式、倍角公式等,并展示如何运用这些公式进行化简、求值和证明。同时,也会涉及三角函数的图像变换,培养学生对函数图像的直观感知能力。 函数与其他内容的应用: 探讨函数在方程、不等式、数列等问题中的应用,展示函数作为贯穿数学始终的通用工具的强大力量。 第二部分:数列——有序的序列与增长的规律 数列是研究离散变量间对应关系的数学工具,在解决增长、变化等问题中发挥着重要作用。 数列的概念与表示: 明确数列的定义,介绍通项公式和递推公式的表示方法,并结合实际情境,引导学生构建数列模型。 等差数列与等比数列: 详细解析等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式,并重点讲解它们的性质和在实际问题中的应用,如复利计算、人口增长模型等。 数列的求和方法: 介绍分组求和、裂项相消法、错位相减法等常用的数列求和方法,并提供丰富的练习,帮助学生熟练掌握各种求和技巧。 数列与函数的联系: 探讨数列与函数之间的关系,例如,将数列视为特殊函数的离散点,理解其内在联系。 第三部分:不等式——度量与约束的数学语言 不等式是表达大小关系、进行约束分析的重要数学工具,在解决实际问题和证明问题中扮演着不可或缺的角色。 不等式的基本概念与性质: 阐述不等式的定义、性质(传递性、加法、乘法等),以及它们在不等式求解中的应用。 一元二次不等式: 详细讲解一元二次不等式的求解方法,包括配方法、因式分解法、图像法等,并分析其解集与函数图像的关系。 基本不等式及其应用: 重点讲解基本不等式(a+b≥2√ab),以及其在求最值、证明不等式等问题中的广泛应用。引导学生理解“一正、二定、三相等”的使用条件。 柯西不等式(选讲): 引入柯西不等式,展示其在处理多项式不等式问题时的强大威力,并提供相应的例题进行讲解。 不等式组的求解: 掌握多个不等式联立求解的方法,理解其在确定变量取值范围时的作用。 第四部分:解析几何——图形与代数的完美结合 解析几何以代数方法研究几何图形,是连接代数与几何的桥梁,也是许多高等数学分支的基础。 直线与方程: 系统讲解直线的倾斜角、斜率,以及点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等多种直线方程的表达形式。重点掌握两直线平行、垂直的判定方法,以及点到直线的距离公式。 圆与方程: 介绍圆的标准方程和一般方程,并讲解圆与直线的位置关系(相交、相切、相离)的判定方法。 圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线: 定义与标准方程: 详细阐述椭圆、双曲线、抛物线的几何定义,推导并解析其标准方程,理解方程中参数的几何意义。 几何性质: 深入分析椭圆、双曲线、抛物线的离心率、焦点、准线、顶点、对称轴等重要几何性质,并结合图像进行直观理解。 弦长公式、离心率公式、焦点弦等: 讲解与圆锥曲线相关的各种重要公式,并提供解题思路和技巧。 圆锥曲线与直线的位置关系: 学习联立圆锥曲线方程与直线方程,通过判别式或韦达定理求解交点个数或相关参数。 参数方程(选讲): 引入参数方程的概念,展示其在描述曲线时提供的另一种视角。 第五部分:导数——变化率的探索与函数性质的深入挖掘(补充与拓展) 虽然导数内容在必修模块中有所体现,但本书将进行更深入的拓展和补充,以期为学生打下坚实的微积分基础。 导数的概念与几何意义: 从平均变化率到瞬时变化率,理解导数的本质,并将其几何意义(切线的斜率)进行清晰的阐释。 基本初等函数的导数公式: 系统梳理并记忆常见函数的导数公式。 导数的运算法则: 详细讲解导数的加法、减法、乘法、除法法则,以及复合函数的求导法则。 导数在判断函数单调性与求极值中的应用: 深入分析导数如何反映函数的增减趋势,以及如何利用导数找到函数的极值点和极值。 利用导数解决实际问题: 引导学生将导数应用于解决优化问题、增长率计算等实际问题。 教学方法与特色: 精讲精练: 每节课都配有精选的例题,涵盖了各种题型,并提供详细的解题过程和思路分析。每章末尾设有分层练习,从基础到提高,循序渐进,帮助学生巩固所学知识。 知识点梳理与归纳: 在每章或每个重要知识点讲解完毕后,都会进行系统性的梳理与归纳,提炼出核心概念、重要公式和解题方法,方便学生复习记忆。 误区提醒与易错点剖析: 针对高中数学学习中常见的概念混淆、公式误用、计算错误等问题,本书会进行重点提醒和深入剖析,帮助学生避免踩坑。 思维导图与知识网络构建: 适时提供思维导图或知识网络图,帮助学生从宏观层面理解知识点之间的联系,构建完整的数学知识体系。 数学思想方法渗透: 在讲解过程中,注重渗透数学思想方法,如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等,提升学生的数学素养。 紧贴高考要求: 所有内容的编排和例题习题的设计,都充分考虑了高考的考查方向和难度,旨在帮助学生高效备考。 适用对象: 本书适用于所有正在学习高中数学必修模块的学生,无论您是希望夯实基础、巩固知识,还是希望拔高能力、冲刺高分,本书都将是您不可或缺的学习伙伴。同时,本书也可作为教师的教学参考资料,以及对数学有浓厚兴趣的自学者的阅读材料。 结语: 数学是探索世界、认识世界的通用语言。掌握数学,就是掌握一种强大的思维工具。本书的编写,凝聚了我们对数学教育的深刻理解和对学生学习需求的细致洞察。我们希望通过本书,能够点燃您对数学的热情,引领您在数学的海洋中乘风破浪,最终抵达智慧的彼岸。让我们一起,用数学的眼睛去发现世界的规律,用数学的智慧去解决生活中的难题!

用户评价

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令人惊喜的是,这本书在数学文化和史料的引入上做得很出色,远超我的预期。在讲解一些重要的数学定理和公式时,书中会穿插一些关于这些定理发现的历史背景、发现者的故事,甚至是一些相关的数学趣闻。例如,在介绍概率论的起源时,提到了帕斯卡和费马的通信,以及他们是如何从赌博问题中提炼出数学规律的。这种方式极大地激发了我对数学的兴趣,让我觉得数学不再是冰冷、枯燥的符号和公式,而是人类智慧的结晶,充满了人文关怀。它让我了解到,我们今天习以为常的数学工具,都是前人在漫长的探索过程中,经过无数次尝试和错误才得以建立的。这种历史视角也帮助我更好地理解数学概念的演变和发展,认识到数学的生命力。书中的一些插图和历史照片也为内容的呈现增添了不少趣味性。通过这些内容,我不仅学到了数学知识,更培养了对数学的尊重和热爱,认识到数学在人类文明发展中的重要地位。

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本书在习题设计上,展现出了梯度分明的特点,从基础巩固到拔高拓展,层层递进,非常有针对性。最初的习题大多是围绕课本例题和基本概念的理解,旨在帮助我们巩固所学知识,确保基础扎实。这些题目虽然简单,但却至关重要,让我能够快速熟悉新的数学工具。随着学习的深入,习题的难度逐渐提升,开始出现一些需要综合运用多个知识点才能解决的问题。这时候,我更能体会到教材解析的重要性,因为作者的思路引导非常清晰,不会让人感到无从下手。特别是一些压轴题的解析,简直就是一场思维的盛宴,展示了多种解题角度和技巧,让我大开眼界。通过对这些难题的攻克,我不仅提升了自身的解题能力,更重要的是培养了解决复杂问题的信心。书中还穿插了一些探究性问题,鼓励我们主动思考,发现数学的奥秘,这对我来说是一种极大的挑战和乐趣。有时一道题,作者会给出不止一种解法,并分析不同解法的优劣,这让我学会从多个角度看待问题,这对于数学思维的提升非常有益。

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这套书给我留下的最深刻印象莫过于其在基础概念上的深度挖掘。它不仅仅是简单地陈述公式和定理,而是花费了大量的篇幅去解释这些数学概念的由来、发展脉络以及它们之间的内在联系。比如,在讲解指数函数和对数函数时,作者并没有止步于定义和图像,而是追溯到了指数和对数的历史发展,以及它们在解决实际问题中的重要性,比如在科学计算、经济学中的应用。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,让我对这些看似抽象的数学知识有了更深刻的理解,也培养了我独立思考和探索数学规律的能力。在某些章节,作者甚至会引入一些历史上的著名数学家及其思想,这使得学习过程不再枯燥乏味,反而充满了人文色彩,让我感受到数学的魅力远不止于解题本身。同时,书中对一些容易混淆的概念进行了细致的辨析,比如等差数列和等比数列的通项公式和求和公式,常常会有人记混,但这本书通过对比分析,列举不同情况下的应用,帮助我牢牢地掌握了它们的区别与联系。而且,书中提供的例题解析也非常详尽,每一步的推导都清晰可见,让我能够完全理解解题思路,而不是死记硬背。

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不得不提的是,这本书在一些“易错点”和“难点”的讲解上,真的做到了“点石成金”的效果。作者非常善于洞察学生在学习过程中容易遇到的障碍,并针对性地进行讲解。比如,在三角函数部分,对于正弦定理和余弦定理的适用范围,以及在求解三角形时的注意事项,都有非常详细的剖析。书中会列举一些典型的易错题,并分析错误的原因,这让我能够提前规避很多潜在的错误。另外,对于一些抽象的证明过程,作者会分解成若干个小步骤,并给出每一步的推理依据,使得整个证明过程变得易于理解和掌握。尤其是一些涉及到参数的讨论,往往是学生们普遍感到头疼的地方,但这本书通过多种情况的分类讨论,将问题化繁为简,让我豁然开朗。这种“治病于未病”的教学策略,极大地提升了我的学习效率,也让我对数学的畏难情绪大大减弱,反而开始享受解决难题带来的成就感。

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这本书在知识体系的构建和逻辑梳理上做得相当到位,让我能够清晰地把握整个必修五模块的知识框架。作者很擅长将零散的知识点串联起来,形成一个有机的整体。比如,在讲到数列时,它会清晰地将等差数列、等比数列、递推数列等不同类型的数列联系起来,并指出它们在实际问题中的应用场景。这种系统性的讲解,让我能够从宏观上理解整个知识体系,而不仅仅是孤立地学习单个的知识点。对于一些容易混淆的章节,比如立体几何中的点线面关系,书中会通过大量的图示和空间想象的引导,帮助我建立起正确的空间认知。并且,作者在引入新的概念时,总是会先回顾相关的旧知识,或者给出一些直观的例子,让新知识的接受更加顺畅。这种循序渐进、层层递进的教学设计,对于我这样一个数学基础不是特别扎实的学习者来说,无疑是巨大的福音。它帮助我构建起坚实的数学基础,为后续更深入的学习打下了坚实的基础。

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包装严实,速度快,书是正版,好评!

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帮小孩买的,通过学习有很大进步!

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还不错。书有点点损坏,可能发货不注意

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这个发货我就不想说了反正17天才发,然后说好的气袋包装也没有,书上还脏兮兮的

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店家很细心,包装特别好。从价格方面说,活动算下来与京东自营店的价格差不多,但是资料比自营店要齐全些,送的东西也多,所以选择这家店。

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帮小孩买的,通过学习有很大进步!

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小孩用过之后说不错呀

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帮小孩买的,通过学习有很大进步!

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