基本信息
書名:高等數學講義(上) 第二版
定價:15.8元
作者:樊映川
齣版社: 高等教育齣版社
齣版日期:1964年7月1日
ISBN:9787040018066
字數:
頁碼:
版次: 第2版
裝幀:
開本: 32
編輯推薦
《高等數學講義》(上)是第二版,其第1版是根據高等教育部1954年頒布的高等工業學校高等數學教學大綱而編寫的
目錄
緒論
第1篇解析幾何
第1章 行列式及綫性方程組
§1.1 二階行列式和二元綫性方程組
§1.2 三階行列式
§1.3 三階行列式的主要性質
§1.4 行列式的按行按列展開
§1.5 三元綫性方程組
§1.6 齊次綫性方程組
§1.7 高階行列式概念:
第二章 平麵上的直角坐標、麯綫及其方程
§2.1 軸和軸上的綫段:
§2.2 直綫上點的坐標·數軸:
§2.3 平麵上的點的笛卡兒直角坐標:
§2.4 坐標變換問題:
§2.5 兩點間的距離:
§2.6 綫段的定比分點:
§2.7 平麵上麯綫方程的概念:
§2.8 兩麯綫的交點
第三章 直綫與二元一次方程
§3.1 過定點有定斜率的直綫方程
§3.2 直綫的斜截式方程
§3.3 直綫的兩點式方程
§3.4 直綫的截距式方程
§3.5 直綫的一般方程
§3.6 兩直綫的交角
§3.7 兩直綫平行及兩直綫垂直的條件
§3.8 點到直綫的距離
§3.9 直綫柬
第四章 圓錐麯綫與二元二次方程
§4.1 圓的一般方程
§4.2 橢圓及其標準方程
§4.3 橢圓形狀的討論
§4.4 雙麯綫及其標準方程
§4.5 雙麯綫形狀的討論
§4.6 拋物綫及其標準方程
§4.7 拋物綫形狀的討論
§4.8 橢圓及雙麯綫的準綫
§4.9 利用軸的平移簡化二次方程
§4.1 0利用軸的鏇轉簡化二次方程
§4.1 1一般二元二次方程的簡化
第五章 極坐標
§5.1 極坐標的概念
§5.2 極坐標與直角坐標的關係
§5.3 麯綫的極坐標方程
§5.4 圓錐麯綫的極坐標方程
第六章 參數方程
§6.1 參數方程的概念
§6.2 麯綫的參數方程
§6.3 參數方程的作圖法
第七章 空間直角坐標與矢量代數
§7.1 空間點的直角坐標
§7.2 基本問題
§7.3 矢量的概念·矢徑
§7.4 矢量的加減法
§7.5 矢量與數量的乘法
§7.6 矢量在軸上的投影·投影定理
§7.7 矢量的分解與矢量的坐標
§7.8 矢量的模·矢量的方嚮餘弦與方嚮數
§7.9 兩矢量的數量積:
§7.1 0兩矢量間的夾角
§7.1 1兩矢量的矢量積
§7.1 2矢量的混閤積
第八章 麯麵方程與麯綫方程
§8.1 麯麵方程的概念
§8.2 球麵方程
§8.3 母綫平行於坐標軸的柱麵方程·二次柱麵
§8.4 空間麯綫作為兩麯麵的交綫
§8.5 空間麯綫的參數方程
§8.6 空間麯綫在坐標麵上的投影
第九章 空間的平麵與直綫
§9.1 過一點並已知一法綫矢量的平麵方程
§9.2 平麵的一般方程的研究
§9.3 平麵的截距式方程
§9.4 點到平麵的距離
§9.5 兩平麵的夾角
§9.6 直綫作為兩平麵的交綫
§9.7 直綫的方程
§9.8 兩直綫的夾角
§9.9 直綫與平麵的夾角
§9.10 直綫與平麵的交點
§9.11 雜例
§9.12 平麵束的方程
第十章 二次麯麵
§10.1 鏇轉麯麵
§10.2 橢球麵
§10.3 單葉雙麯麵
§10.4 雙葉雙麯麵
§10.5 橢圓拋物麵
§10.6 雙麯拋物麵
§10.7 二次錐麵
第二篇 數學分析
第1章 函數及其圖形
§1.1 實數與數軸
§1.2 區間
§1.3 實數的值·鄰域
§1.4 常量與變量
§1.5 函數概念
§1.6 函數的錶示法
§1.7 函數的幾種特性
§1.8 反函數概念
§1.9 基本初等函數的圖形
§1.10 復閤函數·初等函數
第二章 數列的極限及函數的極限
§2.1 數列及其簡單性質
§2.2 數列的極限
§2.3 函數的極限
§2.4 無窮大·無窮小
§2.5 關於無窮小的定理
§2.6 極限的四則運算
§2.7 極限存在的準則·兩個重要極限
§2.8 雙麯函數
§2.9 無窮小的比較
第三章 函數的連續性
§3.1 函數連續性的定義
§3.2 函數的間斷點
§3.3 閉區間上連續函數的基本性質
§3.4 連續函數的和、積及商的連續性
§3.5 反函數與復閤函數的連續性
§3.6 初等函數的連續性
第四章 導數及微分
§4.1 幾個物理學上的概念
§4.2 導數概念
§4.3 導數的幾何意義
§4.4 求導數的例題·導數基本公式錶
§4.5 函數的和、積、商的導數
§4.6 反函數的導數
§4.7 復閤函數的導數
§4.8 高階導數
§4.9 參數方程所確定的函數的導數
§4.10 微分概念
§4.11 微分的求法·微分形式不變性
§4.12 微分應用於近似計算及誤差的估計
第五章 中值定理
§5.1 中值定理
§5.2 羅必塔法則
§5.3 泰勒公式
第六章 導數的應用
§6.1 函數的單調增減性的判定
§6.2 函數的極值及其求法
§6.3 大值及小值的求法
§6.4 麯綫的凹性及其判定法
§6.5 麯綫的拐點及其求法
§6.6 麯綫的漸近綫
§6.7 函數圖形的描繪方法
§6.8 弧微分·麯率
§6.9 麯率半徑·麯率中心
§6.10 方程的近似解
第七章 不定積分
§7.1 原函數與不定積分的概念
§7.2 不定積分的性質
§7.3 基本積分錶
§7.4 換元積分法
§7.5 分部積分法
§7.6 有理函數的分解
§7.7 有理函數的積分
§7.8 三角函數的有理式的積分
§7.9 簡單無理函數的積分
§7.10 二項微分式的積分
§7.11 關於積分問題的一些補充說明
第八章 定積分
§8.1 麯邊梯形的麵積·變力所作的功
§8.2 定積分的概念
§8.3 定積分的簡單性質·中值定理
§8.4 牛頓一萊布尼茲公式
§8.5 用換元法計算定積分
§8.6 用分部積分法計算定積分
§8.7 定積分的近似公式
§8.8 廣義積分
第九章 定積分的應用
§9.1 平麵圖形的麵積
§9.2 體積
§9.3 麯綫的弧長
§9.4 定積分在物理、力學上的應用
基本信息
書名高學校試用教材:高數學講義(下) 第二版
定價:10.30元
作者樊映川
:高教育
齣版日期:1958-04-01
ISBN:9787040018073
字數:
頁碼:226
版次:1
裝幀:平裝
開本:32開
商品重量:
輯推薦
高數學講義係原根據高1954年頒布的高工業學校高數學教學大綱而成,1964年又根據高工業學校高數學課程教材審委員會審訂的高數學(基礎部分教學大綱(試行草案作瞭一些修訂。分為上下兩冊,高數學講義(下是其中的下冊。
內容提要
高數學講義(下內容包括級數,富裏哀級數,多元函數的微分學和積分學,微分方程。先後參加本書與修訂的有:樊映川、張國隆、陸振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陳雄南、經貞琨。
目錄
第二篇 數學分析(續
第十章 級數
Ⅰ 常數項級數
10.1 無窮級數概念
10.2 無窮級數的基本性質 收斂的必要條件
10.3 正項級數 收斂性的充分判定法
10.4 任意項級數 收斂
10.5 廣義積分的收斂性
Ⅱ 函數項級數
10.7 函數項級數的一般概念
10.8 一緻收斂及一緻收斂級數的基本性質
Ⅲ 冪級數
10.9 冪級數的收斂半徑
10.10 冪級數的運算
10.11 泰勒級數
10.12 初函數的展開式
10.13 泰勒級數在近似計算上的應用
10.14 復變量的指數函數 尤拉公式
第十一章 富裏哀級數
11.1 三角級數 三角函數係的正交性
11.2 尤拉-富裏哀公式
11.3 富裏哀級數
11.4 偶函數及奇函數的富裏哀級數
11.5 函數展開成正弦或餘弦級數
11.6 任意區間上的富裏哀級數
第十二章 多元函數的微分法及其應用
12.1 一般概念
12.2 二元函數的極限及連續性
12.3 偏導數
12.4 全增量及全微分
12.5 方嚮導數
12.6 復閤函數的微分法
12.7 隱函數及其微分法
12.8 空間麯綫的切綫及法平麵
12.9 麯麵的切平麵及法綫
12.10 高階偏導數
12.11 二元函數的泰勒公式
12.12 多元函數的極值
12.13 條件極值—拉格朗日乘數法則
第十三章 重積分
13.1 體積問題 二重積分
13.2 二重積分的簡單性質 中值定理
13.3 二重積分計算法
13.4 利用極坐標計算二重積分
13.5 三重積分及其計算法
13.6 柱麵坐標和球麵坐標
13.7 麯麵的麵積
13.8 重積分在靜力學中的應用
第十四章 麯綫積分及麯麵積分
14.1 對坐標的麯綫積分
14.2 對弧長的麯綫積分
14.3 格林(Green公式
14.4 麯綫積分與路綫無關的條件
14.5 麯麵積分
14.6 奧斯特羅格拉特斯基公式
第十五章 微分方程
15.1 一般概念
15.2 變量可分離的微分方程
15.3 齊次微分方程
15.4 一階綫性方程
15.5 全微分方程
15.6 高階微分方程的幾個特殊類型
15.7 綫性微分方程解的結構
15.8 常係數齊次綫性方程
15.9 常係數非齊次綫性方程
15.10 尤拉方程
15.11 冪級數解法舉例
15.12 常係數綫性微分方程組
我一直對那些經曆瞭時光洗禮的書籍情有獨鍾,它們往往帶著一種獨特的韻味和厚重感。所以,當我看到這本1964年齣版的《高等數學講義》時,便毫不猶豫地選擇瞭購買。收到書的那一刻,我被它的品相深深吸引。雖然是“新舊封麵隨機發”,但我收到的版本,封麵帶著一種自然的、歲月的痕跡,而非那種人為做舊的粗糙感,讓我覺得它更有故事。翻開書頁,泛黃的程度也恰到好處,它沒有影響到文字的清晰度,反而帶來一種溫和、懷舊的閱讀體驗,讓我的眼睛倍感放鬆。我尤其注重書籍的裝訂質量,因為一本好的教材,應該能夠經受住時間的考驗。令我欣喜的是,這本書的裝訂非常牢固,書頁緊密地貼閤在一起,沒有齣現任何鬆動或脫落的跡象,這充分體現瞭當時印刷工藝的精湛。我甚至覺得,這樣的書,捧在手裏,就有一種踏實的感覺,它不僅僅是一本書,更像是一件帶著曆史印記的藝術品,讓我倍感珍視。
評分我一直都很喜歡那些帶有年代感的書籍,它們往往承載著過去時代的智慧和印記。所以,當我在網上看到這本《高等數學講義》,並且得知它齣版於1964年時,就立刻被吸引住瞭。收到這本書的那一刻,我被它的品相深深打動。雖然是“新舊封麵隨機發”,但我收到的版本,封麵雖然不是嶄新如初,卻有一種非常自然的舊色,透露齣一種厚重的曆史感。翻開書頁,紙張的泛黃程度也讓我非常滿意,它不是那種影響閱讀的昏暗,而是帶著一種溫潤的光澤,讓我在閱讀時感到格外舒適。我仔細檢查瞭書本的裝訂,非常牢固,書頁緊密相連,沒有齣現鬆動或脫落的現象,這對於一本印刷於上世紀的書籍來說,是非常難得的。我甚至覺得,這種略帶“磨損”的舊,比那些看起來過於光鮮的“新”書,更能讓我感受到它真實的存在感,也更能激發我深入研讀的興趣。
評分我必須得說,這次購買這本書的體驗,在“隨機發貨”這件事情上,真的給瞭我很大的驚喜。我原本以為“新舊封麵隨機發”可能會意味著收到一本封麵磨損非常嚴重的書,或者非常不閤時宜的“新”封麵,但事實證明,我的擔憂是多餘的。我收到的書,封麵雖然不是那種全新的亮麗感,但卻有一種特彆的“年代感”,那種泛黃、略帶磨損的痕跡,反而讓我覺得這本書更有故事,更有分量。我甚至覺得,這種“舊”的封麵,比嶄新的封麵更能體現齣它作為一本經典教材的沉澱。翻開書頁,紙張的顔色也是我喜歡的,那種微微泛黃,但又不至於昏暗到影響視綫的程度,反而有一種柔和的光澤,在燈光下閱讀,眼睛不會感到疲勞。我仔細檢查瞭書本的裝訂,非常牢固,完全沒有鬆垮的跡象,這讓我對這本書的耐用性充滿信心。書頁的印刷也清晰,文字飽滿,沒有齣現暈染或者模糊的情況,即使是小字號的注解,也依然清晰可辨。我非常注重書籍的細節,而這本書在這些細節上都做得相當到位,讓我覺得物超所值。總的來說,這次購物讓我體會到瞭“驚喜”的意義,它不僅僅是一本書,更像是一件帶有曆史印記的藝術品,讓我愛不釋手。
評分我一直以來都對具有曆史感的書籍情有獨鍾,所以當我在網上看到這本書時,便毫不猶豫地下單瞭。在收到貨的那一刻,我的心情非常激動。這本書的封麵,雖然不是那種簇新的感覺,但它所呈現齣的那種歲月的痕跡,卻讓我感到無比的珍視。書頁的泛黃程度也恰到好處,它不是那種影響閱讀的昏暗,而是帶著一種溫和的、懷舊的色調,讓我在閱讀時倍感舒適。我仔細檢查瞭書本的裝訂,非常牢固,完全沒有鬆散的跡象,這讓我對這本書的質量給予瞭高度的肯定。我喜歡這種略帶陳舊感的紙張,它比光滑現代的紙張更能帶給我一種沉浸式的閱讀體驗,仿佛穿越瞭時空,與當年的學者進行思想的交流。書本的印刷清晰,文字也十分飽滿,即使是一些細節之處,也處理得相當到位。總的來說,這本書的品相給我帶來瞭很大的驚喜,它不僅僅是一本教材,更像是一件承載著知識與曆史的珍寶,讓我愛不釋手。
評分我一直以來都對那些經曆瞭時間沉澱的書籍情有獨鍾,所以當我在網上看到這本《高等數學講義》時,便毫不猶豫地將其收入囊中。收到貨的那一刻,我被它所散發齣的獨特魅力所吸引。書本的封麵,雖然是“新舊封麵隨機發”,但我收到的是一個我認為非常不錯的版本,它帶著一種自然而然的舊色,不是那種人為做舊的痕跡,而是歲月留下的獨特印記,讓我覺得它更有故事感。翻開書頁,紙張的泛黃程度恰到好處,既保留瞭曆史的痕跡,又不影響閱讀的清晰度,反而帶來一種溫暖柔和的閱讀體驗。我特彆在意書籍的裝訂質量,因為我知道一本好的教材,應該能夠經受住長時間的反復翻閱。令人欣慰的是,這本書的裝訂非常牢固,書頁之間沒有絲毫鬆散的跡象,這讓我對它的品質給予瞭高度的肯定。我甚至覺得,這樣一本保存完好的老書,裏麵蘊含的知識,也一定經過瞭時間的檢驗,更加值得我去學習和體會。
評分這次的購物體驗,尤其是在書籍品相方麵,簡直可以說是“驚喜連連”。我原本抱著一種“看運氣”的心態來對待“新舊封麵隨機發”這個描述,但當我拿到這本書時,我的心情是無比的愉悅。我收到的書,封麵雖然不是那種嶄新如初的樣子,但它所展現齣的自然舊感,反而讓我覺得更加有收藏價值。那種微微泛黃的紙張,在燈光下閃爍著柔和的光澤,不像一些過於陳舊的書籍那樣昏暗,而是恰到好處地保留瞭閱讀的舒適度。更令我稱贊的是,這本書的裝訂工藝非常齣色,即使已經齣版多年,書脊依然堅固,書頁也緊密地貼閤在一起,沒有齣現任何鬆動或脫落的跡象。我試著輕輕翻閱,每一頁都傳遞齣一種紮實的質感。我非常欣賞這種“舊”得恰到好處的書本,它不像一些所謂的“絕版書”那樣被過度炒作,而是真實地展現瞭它經過時間洗禮後的樣子。這樣的書,捧在手裏,就有一種沉甸甸的實在感,讓我覺得買得非常值。
評分拿到這本書的那一刻,我立刻被它散發齣的懷舊氣息所吸引。那種印刷的墨色,那種紙張的觸感,都充滿瞭那個時代的印記。我仔細地翻看瞭書頁,紙張的泛黃程度雖然有些不均勻,但並不影響閱讀,反而增添瞭一種獨特的韻味。封麵的設計,即使是隨機發貨,我也收到一個我個人覺得還不錯的版本,雖然不是我特彆喜歡的那個,但它樸實無華的設計風格,也同樣有一種曆史的厚重感,不像現在很多書籍封麵那樣花哨。我特彆喜歡它的一種“舊”的感覺,不是那種破損的舊,而是經曆過時間洗禮的沉澱感。書本的整體質量也讓我驚喜,對於一本齣版年代久遠的書籍來說,它的裝訂依然牢固,書頁也沒有鬆散的跡象,這足以說明當時印刷技術的精湛以及這本書被妥善保管的程度。我試著輕輕翻閱,沒有齣現掉頁的情況,這讓我感到非常安心。文字的排版也很有特點,雖然可能不如現代書籍那樣緊湊,但每一個字都清晰可見,閱讀起來也沒有什麼障礙。我甚至覺得,這種稍微有些“復古”的排版方式,反而更能讓人靜下心來,去細細品味書中的內容。總而言之,這本書帶給我的第一印象,就是一種穿越時光的復古美學,讓我對即將開始的閱讀之旅充滿瞭期待。
評分我對於書籍的喜愛,很大一部分來源於它們所承載的曆史厚重感。所以,當我在網上看到這本《高等數學講義》,並且得知它是1964年齣版的時候,我就被深深地吸引瞭。收到貨之後,我更是驚喜連連。這本書的封麵,雖然是“新舊隨機發”,但我收到的版本,帶著一種天然的、樸實無華的陳舊感,讓我覺得它非常有味道。那種微微泛黃的書頁,也不是那種影響閱讀的昏暗,而是帶著一種溫暖的光澤,仿佛能感受到它被一代代學生翻閱時的溫度。我仔細檢查瞭書的裝訂,非常牢固,沒有齣現任何鬆動或者書頁脫落的情況,這對於一本老書來說,真的是非常難得瞭。我試著輕輕翻動書頁,紙張的質感也很好,帶著一種自然的韌性。我甚至覺得,這種略帶“不完美”的舊,比那些過度修復的“新”書,更能讓我感受到它真實的生命力。這本書,不僅僅是一本知識的載體,更像是一件帶著曆史印記的藝術品,讓我倍感珍視。
評分當快遞小哥把包裹遞給我的時候,我內心是有些忐忑的,畢竟“新舊封麵隨機發”這個描述,總讓人有些不確定性。但當我打開包裝的那一刻,所有的疑慮都煙消雲散瞭。我收到的書,封麵雖然不是那種光鮮亮麗的,但它所散發齣的陳舊感,卻是一種恰到好處的沉澱。我仔細端詳著封麵,那些自然的磨損痕跡,仿佛是在訴說著這本書經曆過的時光。書頁的泛黃程度也讓我感到非常滿意,它不是那種病態的黃,而是一種溫潤的、曆史的顔色,在我的書架上,它會成為一道獨特的風景綫。我輕輕翻動書頁,紙張的質感也非常好,帶著一點點粗糙但卻很舒服的觸感,仿佛能感受到印刷師傅當年用心的痕跡。我特彆在意書籍的裝訂,畢竟對於一本可能被反復翻閱的教材來說,牢固的裝訂是至關重要的。令我欣慰的是,這本書的裝訂非常紮實,沒有任何鬆動或者掉頁的跡象,這讓我對它的品質有瞭更高的評價。我甚至覺得,這樣的書本,更能激起我深入研讀的欲望,因為它的存在本身,就帶著一種對知識的敬畏和傳承。
評分這本書的包裝真的齣乎我的意料,收到的時候,我簡直驚呆瞭。原本以為“新舊封麵隨機發”可能意味著封麵會有一些小磨損或者印製日期不同,但這次收到的是一個相當不錯的版本,封麵雖然算不上嶄新如初,但整體感覺很紮實,沒有那種陳舊圖書的廉價感。更重要的是,裏麵的書頁泛黃的程度也恰到好處,不是那種發黃到影響閱讀的程度,反而有一種曆史的厚重感,仿佛捧著的是一本承載著年代記憶的珍寶。我特彆喜歡那種微微泛黃的書頁,在燈光下看,有一種溫暖柔和的感覺,比嶄新的白紙更能讓我的眼睛得到放鬆。而且,它的裝幀也非常牢固,書脊沒有鬆動,書頁也沒有齣現脫落的跡象,這對於一本印刷於1964年的老書來說,真的非常難得瞭。我仔細檢查瞭每一頁,印刷清晰,文字銳利,沒有齣現模糊或者重影的情況,這讓我非常驚喜。翻閱的時候,紙張的手感也很好,不是那種光滑得有點滑膩的現代紙張,而是帶有一點點澀感的,很有質感,讓人覺得很舒服。總的來說,這次購物體驗在書本的品相方麵,已經遠遠超齣瞭我的預期,讓我覺得這次投資非常值得。我甚至開始期待,這樣一本保存得如此完好的老書,裏麵承載的知識會是多麼珍貴。
評分書的內容還是很不錯的
評分好
評分挺好
評分比同濟那套好,畢竟是大傢。
評分比同濟那套好,畢竟是大傢。
評分好
評分送貨速度,以前非常優秀的教材,還很便宜!
評分導師推薦的。
評分好
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