基本信息
书名:高等数学讲义(上) 第二版
定价:15.8元
作者:樊映川
出版社: 高等教育出版社
出版日期:1964年7月1日
ISBN:9787040018066
字数:
页码:
版次: 第2版
装帧:
开本: 32
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《高等数学讲义》(上)是第二版,其第1版是根据高等教育部1954年颁布的高等工业学校高等数学教学大纲而编写的
目录
绪论
第1篇解析几何
第1章 行列式及线性方程组
§1.1 二阶行列式和二元线性方程组
§1.2 三阶行列式
§1.3 三阶行列式的主要性质
§1.4 行列式的按行按列展开
§1.5 三元线性方程组
§1.6 齐次线性方程组
§1.7 高阶行列式概念:
第二章 平面上的直角坐标、曲线及其方程
§2.1 轴和轴上的线段:
§2.2 直线上点的坐标·数轴:
§2.3 平面上的点的笛卡儿直角坐标:
§2.4 坐标变换问题:
§2.5 两点间的距离:
§2.6 线段的定比分点:
§2.7 平面上曲线方程的概念:
§2.8 两曲线的交点
第三章 直线与二元一次方程
§3.1 过定点有定斜率的直线方程
§3.2 直线的斜截式方程
§3.3 直线的两点式方程
§3.4 直线的截距式方程
§3.5 直线的一般方程
§3.6 两直线的交角
§3.7 两直线平行及两直线垂直的条件
§3.8 点到直线的距离
§3.9 直线柬
第四章 圆锥曲线与二元二次方程
§4.1 圆的一般方程
§4.2 椭圆及其标准方程
§4.3 椭圆形状的讨论
§4.4 双曲线及其标准方程
§4.5 双曲线形状的讨论
§4.6 抛物线及其标准方程
§4.7 抛物线形状的讨论
§4.8 椭圆及双曲线的准线
§4.9 利用轴的平移简化二次方程
§4.1 0利用轴的旋转简化二次方程
§4.1 1一般二元二次方程的简化
第五章 极坐标
§5.1 极坐标的概念
§5.2 极坐标与直角坐标的关系
§5.3 曲线的极坐标方程
§5.4 圆锥曲线的极坐标方程
第六章 参数方程
§6.1 参数方程的概念
§6.2 曲线的参数方程
§6.3 参数方程的作图法
第七章 空间直角坐标与矢量代数
§7.1 空间点的直角坐标
§7.2 基本问题
§7.3 矢量的概念·矢径
§7.4 矢量的加减法
§7.5 矢量与数量的乘法
§7.6 矢量在轴上的投影·投影定理
§7.7 矢量的分解与矢量的坐标
§7.8 矢量的模·矢量的方向余弦与方向数
§7.9 两矢量的数量积:
§7.1 0两矢量间的夹角
§7.1 1两矢量的矢量积
§7.1 2矢量的混合积
第八章 曲面方程与曲线方程
§8.1 曲面方程的概念
§8.2 球面方程
§8.3 母线平行于坐标轴的柱面方程·二次柱面
§8.4 空间曲线作为两曲面的交线
§8.5 空间曲线的参数方程
§8.6 空间曲线在坐标面上的投影
第九章 空间的平面与直线
§9.1 过一点并已知一法线矢量的平面方程
§9.2 平面的一般方程的研究
§9.3 平面的截距式方程
§9.4 点到平面的距离
§9.5 两平面的夹角
§9.6 直线作为两平面的交线
§9.7 直线的方程
§9.8 两直线的夹角
§9.9 直线与平面的夹角
§9.10 直线与平面的交点
§9.11 杂例
§9.12 平面束的方程
第十章 二次曲面
§10.1 旋转曲面
§10.2 椭球面
§10.3 单叶双曲面
§10.4 双叶双曲面
§10.5 椭圆抛物面
§10.6 双曲抛物面
§10.7 二次锥面
第二篇 数学分析
第1章 函数及其图形
§1.1 实数与数轴
§1.2 区间
§1.3 实数的值·邻域
§1.4 常量与变量
§1.5 函数概念
§1.6 函数的表示法
§1.7 函数的几种特性
§1.8 反函数概念
§1.9 基本初等函数的图形
§1.10 复合函数·初等函数
第二章 数列的极限及函数的极限
§2.1 数列及其简单性质
§2.2 数列的极限
§2.3 函数的极限
§2.4 无穷大·无穷小
§2.5 关于无穷小的定理
§2.6 极限的四则运算
§2.7 极限存在的准则·两个重要极限
§2.8 双曲函数
§2.9 无穷小的比较
第三章 函数的连续性
§3.1 函数连续性的定义
§3.2 函数的间断点
§3.3 闭区间上连续函数的基本性质
§3.4 连续函数的和、积及商的连续性
§3.5 反函数与复合函数的连续性
§3.6 初等函数的连续性
第四章 导数及微分
§4.1 几个物理学上的概念
§4.2 导数概念
§4.3 导数的几何意义
§4.4 求导数的例题·导数基本公式表
§4.5 函数的和、积、商的导数
§4.6 反函数的导数
§4.7 复合函数的导数
§4.8 高阶导数
§4.9 参数方程所确定的函数的导数
§4.10 微分概念
§4.11 微分的求法·微分形式不变性
§4.12 微分应用于近似计算及误差的估计
第五章 中值定理
§5.1 中值定理
§5.2 罗必塔法则
§5.3 泰勒公式
第六章 导数的应用
§6.1 函数的单调增减性的判定
§6.2 函数的极值及其求法
§6.3 大值及小值的求法
§6.4 曲线的凹性及其判定法
§6.5 曲线的拐点及其求法
§6.6 曲线的渐近线
§6.7 函数图形的描绘方法
§6.8 弧微分·曲率
§6.9 曲率半径·曲率中心
§6.10 方程的近似解
第七章 不定积分
§7.1 原函数与不定积分的概念
§7.2 不定积分的性质
§7.3 基本积分表
§7.4 换元积分法
§7.5 分部积分法
§7.6 有理函数的分解
§7.7 有理函数的积分
§7.8 三角函数的有理式的积分
§7.9 简单无理函数的积分
§7.10 二项微分式的积分
§7.11 关于积分问题的一些补充说明
第八章 定积分
§8.1 曲边梯形的面积·变力所作的功
§8.2 定积分的概念
§8.3 定积分的简单性质·中值定理
§8.4 牛顿一莱布尼兹公式
§8.5 用换元法计算定积分
§8.6 用分部积分法计算定积分
§8.7 定积分的近似公式
§8.8 广义积分
第九章 定积分的应用
§9.1 平面图形的面积
§9.2 体积
§9.3 曲线的弧长
§9.4 定积分在物理、力学上的应用
基本信息
书名高学校试用教材:高数学讲义(下) 第二版
定价:10.30元
作者樊映川
:高教育
出版日期:1958-04-01
ISBN:9787040018073
字数:
页码:226
版次:1
装帧:平装
开本:32开
商品重量:
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高数学讲义系原根据高1954年颁布的高工业学校高数学教学大纲而成,1964年又根据高工业学校高数学课程教材审委员会审订的高数学(基础部分教学大纲(试行草案作了一些修订。分为上下两册,高数学讲义(下是其中的下册。
内容提要
高数学讲义(下内容包括级数,富里哀级数,多元函数的微分学和积分学,微分方程。先后参加本书与修订的有:樊映川、张国隆、陆振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陈雄南、经贞琨。
目录
第二篇 数学分析(续
第十章 级数
Ⅰ 常数项级数
10.1 无穷级数概念
10.2 无穷级数的基本性质 收敛的必要条件
10.3 正项级数 收敛性的充分判定法
10.4 任意项级数 收敛
10.5 广义积分的收敛性
Ⅱ 函数项级数
10.7 函数项级数的一般概念
10.8 一致收敛及一致收敛级数的基本性质
Ⅲ 幂级数
10.9 幂级数的收敛半径
10.10 幂级数的运算
10.11 泰勒级数
10.12 初函数的展开式
10.13 泰勒级数在近似计算上的应用
10.14 复变量的指数函数 尤拉公式
第十一章 富里哀级数
11.1 三角级数 三角函数系的正交性
11.2 尤拉-富里哀公式
11.3 富里哀级数
11.4 偶函数及奇函数的富里哀级数
11.5 函数展开成正弦或余弦级数
11.6 任意区间上的富里哀级数
第十二章 多元函数的微分法及其应用
12.1 一般概念
12.2 二元函数的极限及连续性
12.3 偏导数
12.4 全增量及全微分
12.5 方向导数
12.6 复合函数的微分法
12.7 隐函数及其微分法
12.8 空间曲线的切线及法平面
12.9 曲面的切平面及法线
12.10 高阶偏导数
12.11 二元函数的泰勒公式
12.12 多元函数的极值
12.13 条件极值—拉格朗日乘数法则
第十三章 重积分
13.1 体积问题 二重积分
13.2 二重积分的简单性质 中值定理
13.3 二重积分计算法
13.4 利用极坐标计算二重积分
13.5 三重积分及其计算法
13.6 柱面坐标和球面坐标
13.7 曲面的面积
13.8 重积分在静力学中的应用
第十四章 曲线积分及曲面积分
14.1 对坐标的曲线积分
14.2 对弧长的曲线积分
14.3 格林(Green公式
14.4 曲线积分与路线无关的条件
14.5 曲面积分
14.6 奥斯特罗格拉特斯基公式
第十五章 微分方程
15.1 一般概念
15.2 变量可分离的微分方程
15.3 齐次微分方程
15.4 一阶线性方程
15.5 全微分方程
15.6 高阶微分方程的几个特殊类型
15.7 线性微分方程解的结构
15.8 常系数齐次线性方程
15.9 常系数非齐次线性方程
15.10 尤拉方程
15.11 幂级数解法举例
15.12 常系数线性微分方程组
这次的购物体验,尤其是在书籍品相方面,简直可以说是“惊喜连连”。我原本抱着一种“看运气”的心态来对待“新旧封面随机发”这个描述,但当我拿到这本书时,我的心情是无比的愉悦。我收到的书,封面虽然不是那种崭新如初的样子,但它所展现出的自然旧感,反而让我觉得更加有收藏价值。那种微微泛黄的纸张,在灯光下闪烁着柔和的光泽,不像一些过于陈旧的书籍那样昏暗,而是恰到好处地保留了阅读的舒适度。更令我称赞的是,这本书的装订工艺非常出色,即使已经出版多年,书脊依然坚固,书页也紧密地贴合在一起,没有出现任何松动或脱落的迹象。我试着轻轻翻阅,每一页都传递出一种扎实的质感。我非常欣赏这种“旧”得恰到好处的书本,它不像一些所谓的“绝版书”那样被过度炒作,而是真实地展现了它经过时间洗礼后的样子。这样的书,捧在手里,就有一种沉甸甸的实在感,让我觉得买得非常值。
评分当快递小哥把包裹递给我的时候,我内心是有些忐忑的,毕竟“新旧封面随机发”这个描述,总让人有些不确定性。但当我打开包装的那一刻,所有的疑虑都烟消云散了。我收到的书,封面虽然不是那种光鲜亮丽的,但它所散发出的陈旧感,却是一种恰到好处的沉淀。我仔细端详着封面,那些自然的磨损痕迹,仿佛是在诉说着这本书经历过的时光。书页的泛黄程度也让我感到非常满意,它不是那种病态的黄,而是一种温润的、历史的颜色,在我的书架上,它会成为一道独特的风景线。我轻轻翻动书页,纸张的质感也非常好,带着一点点粗糙但却很舒服的触感,仿佛能感受到印刷师傅当年用心的痕迹。我特别在意书籍的装订,毕竟对于一本可能被反复翻阅的教材来说,牢固的装订是至关重要的。令我欣慰的是,这本书的装订非常扎实,没有任何松动或者掉页的迹象,这让我对它的品质有了更高的评价。我甚至觉得,这样的书本,更能激起我深入研读的欲望,因为它的存在本身,就带着一种对知识的敬畏和传承。
评分拿到这本书的那一刻,我立刻被它散发出的怀旧气息所吸引。那种印刷的墨色,那种纸张的触感,都充满了那个时代的印记。我仔细地翻看了书页,纸张的泛黄程度虽然有些不均匀,但并不影响阅读,反而增添了一种独特的韵味。封面的设计,即使是随机发货,我也收到一个我个人觉得还不错的版本,虽然不是我特别喜欢的那个,但它朴实无华的设计风格,也同样有一种历史的厚重感,不像现在很多书籍封面那样花哨。我特别喜欢它的一种“旧”的感觉,不是那种破损的旧,而是经历过时间洗礼的沉淀感。书本的整体质量也让我惊喜,对于一本出版年代久远的书籍来说,它的装订依然牢固,书页也没有松散的迹象,这足以说明当时印刷技术的精湛以及这本书被妥善保管的程度。我试着轻轻翻阅,没有出现掉页的情况,这让我感到非常安心。文字的排版也很有特点,虽然可能不如现代书籍那样紧凑,但每一个字都清晰可见,阅读起来也没有什么障碍。我甚至觉得,这种稍微有些“复古”的排版方式,反而更能让人静下心来,去细细品味书中的内容。总而言之,这本书带给我的第一印象,就是一种穿越时光的复古美学,让我对即将开始的阅读之旅充满了期待。
评分我一直以来都对具有历史感的书籍情有独钟,所以当我在网上看到这本书时,便毫不犹豫地下单了。在收到货的那一刻,我的心情非常激动。这本书的封面,虽然不是那种簇新的感觉,但它所呈现出的那种岁月的痕迹,却让我感到无比的珍视。书页的泛黄程度也恰到好处,它不是那种影响阅读的昏暗,而是带着一种温和的、怀旧的色调,让我在阅读时倍感舒适。我仔细检查了书本的装订,非常牢固,完全没有松散的迹象,这让我对这本书的质量给予了高度的肯定。我喜欢这种略带陈旧感的纸张,它比光滑现代的纸张更能带给我一种沉浸式的阅读体验,仿佛穿越了时空,与当年的学者进行思想的交流。书本的印刷清晰,文字也十分饱满,即使是一些细节之处,也处理得相当到位。总的来说,这本书的品相给我带来了很大的惊喜,它不仅仅是一本教材,更像是一件承载着知识与历史的珍宝,让我爱不释手。
评分我一直以来都对那些经历了时间沉淀的书籍情有独钟,所以当我在网上看到这本《高等数学讲义》时,便毫不犹豫地将其收入囊中。收到货的那一刻,我被它所散发出的独特魅力所吸引。书本的封面,虽然是“新旧封面随机发”,但我收到的是一个我认为非常不错的版本,它带着一种自然而然的旧色,不是那种人为做旧的痕迹,而是岁月留下的独特印记,让我觉得它更有故事感。翻开书页,纸张的泛黄程度恰到好处,既保留了历史的痕迹,又不影响阅读的清晰度,反而带来一种温暖柔和的阅读体验。我特别在意书籍的装订质量,因为我知道一本好的教材,应该能够经受住长时间的反复翻阅。令人欣慰的是,这本书的装订非常牢固,书页之间没有丝毫松散的迹象,这让我对它的品质给予了高度的肯定。我甚至觉得,这样一本保存完好的老书,里面蕴含的知识,也一定经过了时间的检验,更加值得我去学习和体会。
评分我对于书籍的喜爱,很大一部分来源于它们所承载的历史厚重感。所以,当我在网上看到这本《高等数学讲义》,并且得知它是1964年出版的时候,我就被深深地吸引了。收到货之后,我更是惊喜连连。这本书的封面,虽然是“新旧随机发”,但我收到的版本,带着一种天然的、朴实无华的陈旧感,让我觉得它非常有味道。那种微微泛黄的书页,也不是那种影响阅读的昏暗,而是带着一种温暖的光泽,仿佛能感受到它被一代代学生翻阅时的温度。我仔细检查了书的装订,非常牢固,没有出现任何松动或者书页脱落的情况,这对于一本老书来说,真的是非常难得了。我试着轻轻翻动书页,纸张的质感也很好,带着一种自然的韧性。我甚至觉得,这种略带“不完美”的旧,比那些过度修复的“新”书,更能让我感受到它真实的生命力。这本书,不仅仅是一本知识的载体,更像是一件带着历史印记的艺术品,让我倍感珍视。
评分我一直对那些经历了时光洗礼的书籍情有独钟,它们往往带着一种独特的韵味和厚重感。所以,当我看到这本1964年出版的《高等数学讲义》时,便毫不犹豫地选择了购买。收到书的那一刻,我被它的品相深深吸引。虽然是“新旧封面随机发”,但我收到的版本,封面带着一种自然的、岁月的痕迹,而非那种人为做旧的粗糙感,让我觉得它更有故事。翻开书页,泛黄的程度也恰到好处,它没有影响到文字的清晰度,反而带来一种温和、怀旧的阅读体验,让我的眼睛倍感放松。我尤其注重书籍的装订质量,因为一本好的教材,应该能够经受住时间的考验。令我欣喜的是,这本书的装订非常牢固,书页紧密地贴合在一起,没有出现任何松动或脱落的迹象,这充分体现了当时印刷工艺的精湛。我甚至觉得,这样的书,捧在手里,就有一种踏实的感觉,它不仅仅是一本书,更像是一件带着历史印记的艺术品,让我倍感珍视。
评分我一直都很喜欢那些带有年代感的书籍,它们往往承载着过去时代的智慧和印记。所以,当我在网上看到这本《高等数学讲义》,并且得知它出版于1964年时,就立刻被吸引住了。收到这本书的那一刻,我被它的品相深深打动。虽然是“新旧封面随机发”,但我收到的版本,封面虽然不是崭新如初,却有一种非常自然的旧色,透露出一种厚重的历史感。翻开书页,纸张的泛黄程度也让我非常满意,它不是那种影响阅读的昏暗,而是带着一种温润的光泽,让我在阅读时感到格外舒适。我仔细检查了书本的装订,非常牢固,书页紧密相连,没有出现松动或脱落的现象,这对于一本印刷于上世纪的书籍来说,是非常难得的。我甚至觉得,这种略带“磨损”的旧,比那些看起来过于光鲜的“新”书,更能让我感受到它真实的存在感,也更能激发我深入研读的兴趣。
评分我必须得说,这次购买这本书的体验,在“随机发货”这件事情上,真的给了我很大的惊喜。我原本以为“新旧封面随机发”可能会意味着收到一本封面磨损非常严重的书,或者非常不合时宜的“新”封面,但事实证明,我的担忧是多余的。我收到的书,封面虽然不是那种全新的亮丽感,但却有一种特别的“年代感”,那种泛黄、略带磨损的痕迹,反而让我觉得这本书更有故事,更有分量。我甚至觉得,这种“旧”的封面,比崭新的封面更能体现出它作为一本经典教材的沉淀。翻开书页,纸张的颜色也是我喜欢的,那种微微泛黄,但又不至于昏暗到影响视线的程度,反而有一种柔和的光泽,在灯光下阅读,眼睛不会感到疲劳。我仔细检查了书本的装订,非常牢固,完全没有松垮的迹象,这让我对这本书的耐用性充满信心。书页的印刷也清晰,文字饱满,没有出现晕染或者模糊的情况,即使是小字号的注解,也依然清晰可辨。我非常注重书籍的细节,而这本书在这些细节上都做得相当到位,让我觉得物超所值。总的来说,这次购物让我体会到了“惊喜”的意义,它不仅仅是一本书,更像是一件带有历史印记的艺术品,让我爱不释手。
评分这本书的包装真的出乎我的意料,收到的时候,我简直惊呆了。原本以为“新旧封面随机发”可能意味着封面会有一些小磨损或者印制日期不同,但这次收到的是一个相当不错的版本,封面虽然算不上崭新如初,但整体感觉很扎实,没有那种陈旧图书的廉价感。更重要的是,里面的书页泛黄的程度也恰到好处,不是那种发黄到影响阅读的程度,反而有一种历史的厚重感,仿佛捧着的是一本承载着年代记忆的珍宝。我特别喜欢那种微微泛黄的书页,在灯光下看,有一种温暖柔和的感觉,比崭新的白纸更能让我的眼睛得到放松。而且,它的装帧也非常牢固,书脊没有松动,书页也没有出现脱落的迹象,这对于一本印刷于1964年的老书来说,真的非常难得了。我仔细检查了每一页,印刷清晰,文字锐利,没有出现模糊或者重影的情况,这让我非常惊喜。翻阅的时候,纸张的手感也很好,不是那种光滑得有点滑腻的现代纸张,而是带有一点点涩感的,很有质感,让人觉得很舒服。总的来说,这次购物体验在书本的品相方面,已经远远超出了我的预期,让我觉得这次投资非常值得。我甚至开始期待,这样一本保存得如此完好的老书,里面承载的知识会是多么珍贵。
评分还可以,老书了。
评分还可以,老书了。
评分经典经典呀
评分好
评分便宜,经典!!
评分还不错,发货挺快的
评分不错有的微积分教材,挺好的
评分比同济那套好,毕竟是大家。
评分非常满意,是一本很好的教材。
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