数学简史蔡天新 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 湖南叶洋图书专营店

出版社： 中信出版集团

ISBN：9787508679464

商品编码：18488949561

>基本信息

 版 次：1

• 页 数：
• 字 数：
• 印刷时间：2017年09月30日
• 开 本：16开
• 纸 张：胶版纸
• 包 装：平装-胶订
• 是否套装：否
• 国际标准书号ISBN：9787508679464

 

  >内容简介

在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。

《数学简史》是一部另类的“数学简史”，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。

数学来自人类对生活和世界的观察，以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。

>作者简介

（中国）蔡天新

蔡天新，浙江台州人，曾是少年大学生，山东大学理学博士，浙江大学数学学院教授、博士生导师。同时是一位诗人、作家、摄影师，近作有诗集《美好的午餐》《日内瓦湖》，随笔集《数学传奇》《轻轻掐了她几下》，旅行记《美国，天上飞机在飞》《里约的诱惑——回忆拉丁美洲》，摄影集《从看见到发现》，以及《数之书》，主编《现代诗110首》（蓝、红、黄卷）、《漫游之诗》和《冥想之诗》。他的作品被译成20多种语言，并有英语、法语、西班牙语等外版著作10余种。

近年来，蔡天新应邀在海内外大中小学、图书馆书店和机关部队做了300多场公众讲座，先后在纪录片《西湖》《南宋》里出镜解说。纽约、巴黎、剑桥、旧金山、法兰克福、墨西哥城、内罗毕等城市举办过他的诗歌朗诵会，他的摄影展先后在深圳、杭州、南京、郑州、合肥、上海、休斯顿等城市举办。

蔡天新在上大学的路上次见到火车，如今足迹已遍及中国每个省份和包括埃及、巴比伦、印度、波斯、腓尼基、迦太基、玛雅、印加和希腊在内的100多个国家和地区。2015年，蔡天新入选“首届杭州十大创新人物”。

>目 录

前 言 VII

章 中东，或数学的起源

数学的起源 003

计数的开始 003

数基和进制 005

阿拉伯数系 007

形而几何学 010

尼罗河文明 012

奇特的地形 012

莱茵德纸草书 014

埃及分数 016

在河流之间 019

巴比伦尼亚 019

泥板书上的根 021

普林顿322 号 022

结语 025

第二章 希腊的那些先哲们

数学家的诞生 029

希腊人的出场 029

论证的开端 031

毕达哥拉斯 034

柏拉图学园 039

芝诺的乌龟 039

柏拉图学园 041

亚里士多德 045

亚历山大学派 048

《几何原本》 048

阿基米德 051

其他数学家 054

结语 059

第三章 中世纪的中国

引子 065

先秦时代 065

《周髀算经》 067

《九章算术》 069

从割圆术到孙子定理 073

刘徽的割圆术 073

祖氏父子 076

孙子定理 079

宋元六大家 083

沈括和贾宪 083

杨辉和秦九韶 085

李冶和朱世杰 090

结语 094

第四章 印度人和波斯人

从印度河到恒河 099

雅利安人的宗教 099

《绳法经》和佛经 101

零号和印度数字 104

从北印度到南印度 108

阿耶波多 108

婆罗摩笈多 110

马哈维拉 112

婆什迦罗 115

神赐的土地 119

阿拉伯帝国 119

巴格达的智慧宫 121

花拉子密的《代数学》 123

波斯的智者 127

伊斯法罕的海亚姆 127

大不里士的纳西尔丁 131

撒马尔罕的卡西 134

结语 137

第五章 从文艺复兴到微积分的诞生

欧洲的文艺复兴 143

中世纪的欧洲 143

斐波那契的兔子 145

阿尔贝蒂的透视学 147

达·芬奇和丢勒 150

微积分的创立 154

近代数学的兴起 154

解析几何的诞生 157

微积分学的先驱 161

牛顿和莱布尼茨 164

结语 171

第六章 分析时代与法国大革命

分析时代 177

业余数学家 177

微积分学的发展 182

微积分学的影响 186

伯努利家族 190

法国大革命 194

拿破仑·波拿巴 194

高耸的金字塔 197

法兰西的牛顿 201

皇帝的密友 203

结语 207

第七章 现代数学与现代艺术

代数学的新生 213

分析的严格化 213

阿贝尔和伽罗华 217

哈密尔顿的四元数 221

几何学的变革 227

几何学的家丑 227

非欧几何学的诞生 229

黎曼几何学 234

艺术的新纪元 239

爱伦·坡 239

波德莱尔 242

从模仿到机智 246

结语 249

第八章 抽象化：20 世纪以来

走向抽象化 255

集合论和公理化 255

数学的抽象化 259

绘画中的抽象 265

数学的应用 270

理论物理学 270

生物学和经济学 274

计算机和混沌理论 278

数学与逻辑学 286

罗素的悖论 286

维特根斯坦 291

哥德尔定理 295

结语 298

附录1 数学年表 303

附录2 常用数学符号的来历 307

参考文献 309

人名索引 313 >前 言

2012 年盛夏，从欧洲大陆北部的挪威王国传出一条令人震惊的消息。首都奥斯陆近郊一座名为于特的湖心岛上，80 多位参加夏令营的青少年被一名歹徒疯狂扫射身亡。挪威是当今世界富庶美丽、宁静安逸的国度，也是数学天才阿贝尔（N. H. Abel）的祖国，首届菲尔兹奖1936 年在奥斯陆颁发，以阿贝尔命名的数学奖与诺贝尔和平奖也每年在奥斯陆评选并颁发。悲愤之余，仍有许多人对挪威发生如此恐怖的事件表示难以置信。

1829 年，26 岁的挪威青年阿贝尔死于营养不良和肺病，却依然是19 世纪乃至人类历史上伟大的数学家之一。阿贝尔是个扬名世界的挪威人，他取得的成就激发了他的同胞们的才智。在阿贝尔去世前一年，挪威诞生了戏剧家易卜生，接下来的还有作曲家格里格、艺术家蒙克和探险家阿蒙森，每一位都蜚声世界。想到这些，不由得对奥斯陆枪击案可能产生的阴影稍感乐观，阿贝尔的英年早逝、易卜生的背井离乡和蒙克的画作《呐喊》，都说明这个国家的人民曾经遭受过不幸和磨难。

在所有与数学史有关的书籍里，阿贝尔的名字总是在人名索引里名列前茅。本书对他有较为详细的描述，书中还谈到他的晚辈同胞索菲斯·李（S. Lie，1842—1899），21 世纪的两个重要数学分支—李群和李代数均得名于他。1872 年，德国数学家F. 克莱因（F. Klein，1849—1925）发表了《埃尔朗根纲领》，试图用群论的观点统一几何学乃至整个数学领域，所依赖的正是李的工作。

限于篇幅，本书未谈及2007 年过世的挪威数学家赛尔伯格（A. Selberg，1917—2007），他是我本人见过且交谈过的数论同行。早在1950 年，他便因给出素数定理的初等证明荣获菲尔兹奖。或许是一种补偿，书中后出场的奥地利人维特根斯坦（L. Wittgenstein，1889—1951）与挪威结缘，他是20 世纪有数学意味的哲学家。任职剑桥大学期间，维特根斯坦在挪威西部乡间盖了一间小木屋，经常从英国跑到那里度假思索，有时一住就是一年，他死后出版的代表作《哲学研究》（1953）便是在小木屋里开始构想的。

从以上叙述中读者可能已经看出，本书的写作风格和宗旨是，既不愿错过任何一位伟大的数学家和任何一次数学思潮，以及由此产生的内容、方法，也不愿放弃任何可以阐述数学与其他文明相互交融的机会。这是一部没有蓝本可以参照的书，从书名来看，接近的同类著作是美国数学史家M. 克莱因（M. Kline，1908—1992）的《西方文化中的数学》（1953）。可是，M. 克莱因的著作讨论的范围被“西方”和“文化”两个词限定了，我们却不得不考虑整个人类的历史长河，涉及的领域也超出了“文化”的范畴。如同英国数学家、哲学家阿尔弗雷德·怀特海所言，“现代科学诞生于欧洲，但它的家却是整个世界。”

从写作方式来看，尽管存在着多种可能性，主要面临的选择却只有两个，即是否把数学史作为一种写作线索？ M. 克莱因的著作虽以时间为主线（他的另一部力作《古今数学思想》也是这样），却以每章一个专题的形式来讲述数学与文化的关系。显而易见，M. 克莱因既精通数学，又熟知古希腊以来的西方文化（主要是古典部分），我认为这方面已经很难了。况且，他的书早已有了中文版。

不过，通过阅读M. 克莱因的著作，我们不难发现，他假设的读者对象是数学或文化领域的专家。而我心目中的读者范围更为宽广，他们可能只学过初等数学或简单的微积分，也许对数学的历史及其与其他文明的关系所知不多，对数学在人类文明的发展历程中扮演的重要角色认识不足，尤其是，对现代数学与现代文明（比如，现代艺术）的渊源缺乏了解。这样一来，就留出了写作空间。

在我看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。在按时间顺序讲述不同地域文明的同时，我们先后探讨了数学与各式各样文明之间的关系。例如，埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自历法改革，印度数学的源泉始于宗教，而波斯或阿拉伯的数学与天文学互不分离。

文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑，这个时期的艺术推动了几何学的发展。到了17 世纪，微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列问题，而18 世纪法国大革命时期的数学涉及力学、军事和工程技术。19 世纪前半叶，数学和诗歌几乎同时从古典进入现代，其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生，爱伦·坡（E. Allan Poe，1809—1849）和波德莱尔（C. Baudelaire，1821—1867）的出现。进入20 世纪以后，抽象化又成为数学和人文学科的共性。

数学中的抽象以集合论和公理化为标志，与此同时，艺术领域则出现了抽象主义和行动绘画。哲学与数学的再次交汇产生了现代逻辑学，并诞生了维特根斯坦和哥德尔定理。更有意思的是，数学的抽象化不仅没有使其被束之高阁，反而得到意想不到的广泛应用，尤其在理论物理学、生物学、经济学、电子计算机和混沌理论等方面。由此可见，这是符合历史潮流和文明进程规律的。尽管如此，数学天空的未来并非一片晴朗。

本书的一个显著特点是对现代数学和现代文明的比较分析和阐释，这是我多年数学研究和写作实践的思考、总结。至于古典部分，我们也着力发现有现代意义的亮点。比如，谈到埃及数学时，我们重点介绍了“埃及分数”这个既通俗易懂又极为深刻的数论问题，它甚至仍然困扰着21 世纪的数学家。又如，巴比伦人早发现了毕达哥拉斯定理，同时知道了毕达哥拉斯数组，这一结果也是1 000 多年以后兴起的希腊数学和文明的代表性成就，却与20 世纪末的热点数学问题——费尔马大定理——相联系。

本书的另一个特点是，多数小节以人物为标题，同时做到图文并茂，以方便理解、欣赏和记忆。在100 余幅精心挑选的图片（有的是我拍摄的照片）中，相当一部分与文学、艺术、科学、教育有密切的关联。希望读者能通过本书的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。

诚如部分读者所了解的，2012 年夏，商务印书馆的“名师讲堂”推出了我所著的《数学与人类文明》，后入选国家新闻出版广电总局向全国青少年推荐的“百优图书”。该书源自我的同名教材，系教育部高等学校“十一五”规划教材的一种，应用于浙江大学等多所大学的通识课程。迄今为止，两者已印了3 万多册。如今，商务印书馆的版权到期，应中信出版社的约请和建议，我修订了全书，更新了相当一部分图片。

我们把这本书易名为“数学简史”，正是这一点触动了我，这个名字更符合书的本意。因为本书既着眼于数学的历史，同时数学与人类文明的关系本身也属于数学史的范畴，这样一来就适时回避了现代数学的复杂性，努力帮助读者从不同的角度理解数学。另一点引起我注意的是，中信出版社引进出版了以色列历史学家尤瓦尔·赫拉利的两本力作《人类简史》和《未来简史》。令人鼓舞的是，我在微博上发布征求本书封面设计方案的建议后，北京海淀区的藤先生留言道：“在国内引进的各种简史浪潮中，终于有蔡教授挺身而出，写一本数学简史了。”

后，我想用一首诗来结束本序言。这是2005 年夏天，作者偕同4 位研究生，到马尼拉的菲律宾大学参加一个数论与密码学的国际研讨会期间所作。那是令麦哲伦折戟沙滩，殖民者不足以重视，数学史家和文化史家容易忽略的国度。诗中出现了一些几何图形，如线段、弧线、圆圈、扭结、曲面和拓扑变换，当然，均已被改换成相应的诗歌语言。这首诗似乎在叙述一些数学概念，但流露的分明是一种生活的情绪。

.....

《数学的足迹：文明的基石与创新的引擎》 从古老的苏美尔人使用算筹记录交易，到现代宇宙学家运用微分几何描绘时空；从埃及人测量尼罗河泛滥的土地，到人工智能算法驱动着信息时代的浪潮——数学，以其特有的严谨与抽象，悄然渗透进人类文明的每一个角落，成为我们理解世界、改造世界的强大工具。本书《数学的足迹》将带领读者踏上一段波澜壮阔的旅程，探索数学这门古老而又充满活力的学科，如何在漫长的历史长河中孕育、发展，并最终成为驱动人类社会进步不可或缺的基石与创新的引擎。 我们并非从零开始。早在史前时代，计数、测量以及对形状的初步认知，就已经萌发了数学的种子。当人类开始定居，发展农业，对土地的划分与管理变得至关重要，这催生了最初的几何学概念。古代巴比伦人将数学用于天文观测、历法制定以及工程建设，他们对数的运算有着惊人的熟练程度，并发展出了一套独特的记数系统。与此同时，古埃及人则在金字塔的建造和土地的重新丈量中，展现了对几何学的实用主义应用。这些早期的数学实践，虽然与我们今天理解的抽象数学相去甚远，却是人类理性思维萌芽的珍贵记录，是后来更宏大数学体系构建的原始素材。 古希腊，无疑是数学发展史上的一座里程碑。柏拉图将数学视为通往真理的阶梯，亚里士多德则将逻辑学引入数学推理。毕达哥拉斯及其学派对数的神秘性与和谐性的探索，虽带有宗教色彩，却也孕育了对数字关系的深刻洞察，特别是著名的毕达哥拉斯定理，至今仍是几何学的基石。欧几里得的《几何原本》更是数学史上的一部不朽巨著，它确立了公理化演绎推理的典范，将几何学提升到了一个前所未有的理性高度，其影响深远，历经两千多年依然熠熠生辉。阿基米德，这位古希腊的百科全书式天才，在几何、物理学和工程学领域都做出了卓越贡献，他对无限小和曲面面积的求解，预示了微积分的萌芽。 然而，数学的发展并非一帆风顺，它如同大河奔流，时而激荡，时而平静，又时而汇聚新的支流。在中世纪，当欧洲经历一段相对沉寂的时期，数学的火种在东方得到了传承与发扬。印度数学家在数字系统方面取得了突破性的进展，他们发明了位值制记数法，特别是“零”的概念，这极大地方便了数的运算，为后来的代数发展奠定了基础。阿拉伯数学家则在继承希腊和印度数学成果的基础上，将其系统化、推广化，并对代数（al-jabr）做出了开创性的贡献，引入了负数和符号运算，使得数学的表达能力大大增强。 文艺复兴的曙光重新点燃了欧洲对知识的渴望，数学也迎来了又一个黄金时代。代数方程的求解、概率论的兴起，都为这门学科注入了新的活力。笛卡尔的解析几何将代数与几何巧妙地结合起来，为研究曲线和方程提供了统一的视角，这是数学史上的又一次伟大融合。费马在数论上的探索，牛顿和莱布尼茨在微积分上的独立创造，更是将数学推向了一个全新的高度。微积分，这门研究变化率和累积量的工具，不仅解决了物理学中的大量难题，也为工程、经济等诸多领域提供了强大的分析手段，至今仍是现代科学技术的核心语言。 随后的几个世纪，数学以前所未有的速度向前发展。欧拉，这位多产的数学巨匠，几乎涉足了数学的每一个分支，他引入了大量的符号（如e, i, π），并奠定了复分析、图论等领域的基础。高斯，被誉为“数学王子”，在数论、代数、几何、分析、统计等领域都取得了非凡成就，他的工作深刻地影响了整个数学界。拉格朗日、拉普拉斯等人在分析力学和概率论上的贡献，进一步巩固了数学在描述和预测自然现象中的核心地位。 19世纪，数学展现出惊人的抽象化和结构化趋势。黎曼几何的创立，为爱因斯坦的广义相对论提供了数学框架，彻底改变了我们对时空的认知。抽象代数的发展，如群论、环论、域论的出现，揭示了数学结构之间的普遍联系，为后来的抽象数学奠定了坚实基础。康托尔集合论的出现，虽然一度引起争议，但却深刻地影响了数学的基础，并引发了关于无穷的更深入思考。 20世纪至今，数学的疆域不断拓展，应用领域日益广泛。逻辑学与数学的结合，催生了计算机科学。图灵机的概念，以及后来冯·诺依曼架构的计算机，彻底改变了信息处理的方式，人工智能、大数据等技术都离不开数学的支撑。微分几何、拓扑学在物理学中的应用，如弦理论、粒子物理学，都在试图理解宇宙的最基本规律。代数几何、数论在密码学中的应用，保障了现代数字通信的安全。金融数学、运筹学等新兴领域，则将数学工具应用于解决复杂的经济和管理问题。 《数学的足迹》不仅仅是一部数学史的编年史，更是一次对人类智慧的赞颂。它展现了数学如何从简单的计数和测量，演变成一门高度抽象、严谨且充满创造力的学科。它揭示了数学概念是如何在不同文明、不同时代相互激化、融合，并最终塑造了我们今天的世界。从宏观宇宙到微观粒子，从抽象思想到具体应用，数学无处不在，它如同文明的基因，代代相传，不断进化，为人类的认知边界和实践能力开辟新的可能。 本书将深入探讨这些关键的转折点，介绍那些改变数学面貌的杰出人物，剖析那些具有划时代意义的数学理论。我们将追溯那些曾经被视为“不可能”的问题，如何被一代代数学家们以非凡的毅力和智慧攻克；我们将看到数学如何从纯粹的理论探索，逐渐渗透到科学的各个角落，成为现代科技发展的“硬核”。 通过阅读《数学的足迹》，读者将能够： 理解数学的本质： 认识到数学并非枯燥的公式堆砌，而是对模式、结构、逻辑和关系的深刻探究，是人类理性思维的极致体现。 感受数学的演变： 了解数学概念和方法如何在历史长河中逐步积累、发展、变革，以及其背后的人文与社会因素。 领略数学家的风采： 走近那些在各自时代独领风骚的数学巨匠，感受他们的思考方式、创新精神和不懈追求。 洞察数学的应用： 认识到数学在物理、工程、计算机、经济、艺术等各个领域所发挥的关键作用，以及其如何改变我们的生活。 激发对数学的兴趣： 摆脱对数学的刻板印象，发现数学的魅力与美感，体会它作为一门“美的科学”的独特之处。 《数学的足迹》是一次关于知识、关于智慧、关于人类文明探索的宏大叙事。它旨在为广大读者，无论您是否是数学专业人士，提供一个深入了解数学世界的窗口，帮助您认识到数学在人类历史和未来发展中所扮演的不可替代的角色。它将证明，数学并非高不可攀的象牙塔，而是每个人都可以参与、欣赏并受益的普适性语言，是理解世界、塑造未来的重要力量。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，科学史的书籍，最重要的是能够激发读者的思考，而不仅仅是传递信息。《数学简史（蔡天新）》这本书，恰恰做到了这一点。在我阅读的过程中，我经常会被书中提出的问题所吸引，然后不由自主地去思考，这些数学家们是如何想到的？他们面对的难题是什么？他们是如何突破思维的局限的？书中对数学发展中一些关键性转折点的描述，比如微积分的诞生、非欧几何的出现，让我看到了科学革命是如何由数学驱动的。我特别想知道，作者是如何在有限的篇幅内，将如此庞杂的数学史梳理得如此清晰而又引人入胜的。它让我明白了，数学的进步并非一蹴而就，而是经历了漫长的探索、质疑、修正和重建的过程。这本书带给我的，是一种思维的启迪，让我看到了人类智慧的伟大力量，以及数学作为一门学科的持续生命力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它将数学的宏大叙事与人文精神巧妙融合。蔡天新先生的文字，像一位经验丰富的向导，带领读者在数学的浩瀚星空中漫游。他不仅讲解了数学理论的演变，更着力于展现数学家们的思想火花和不懈追求。我特别欣赏书中对数学与其他学科的交叉性的探讨，比如数学与物理学、化学、生物学，甚至与艺术和音乐之间的联系。这让我认识到，数学并非是独立于世的学科，而是渗透在各个领域，是理解自然和人类社会的重要工具。书中对于数学证明的演进，从直观的几何证明到形式化的逻辑推理，也让我看到了数学严谨性的不断提升。这本书的阅读，让我对数学的认识，从简单的工具，升华到了对人类智慧和创造力的深刻理解。它是一次令人愉悦的知识探索之旅，也让我对未来数学的发展充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，远超出了我最初的预期。蔡天新先生的写作，充满了对数学的热爱和对知识的敬畏。他不仅仅是一位数学家，更是一位杰出的传播者，他能够将自己深厚的学识，用最易懂、最有趣的方式展现给大众。我特别喜欢书中关于数学发展中的一些“小故事”，比如那些天才数学家们的轶事，他们的奇思妙想，以及他们之间的一些趣闻轶事。这些故事，让冰冷的数学知识变得生动鲜活，也让我们看到了数学家们作为普通人的另一面。书中对不同时期数学发展的社会背景和文化影响的探讨，也让我对数学有了更全面的认识。它不再是孤立的学科，而是与人类文明的进步紧密相连。这本书让我感到，数学，原来可以如此迷人，如此深刻，如此富有诗意。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学史一直抱有浓厚兴趣的读者，我一直在寻找一本能够系统性地讲述数学发展历程的书籍。《数学简史（蔡天新）》这本书，无疑满足了我长久以来的期待。我注意到作者在书中花了相当大的篇幅来讲述古代数学，比如巴比伦、埃及的数学成就，以及希腊数学的理性精神和逻辑体系的建立。我特别好奇，在那个没有发达计算工具的时代，那些伟大的数学家们是如何进行如此精妙的推导和论证的。同时，书中对中世纪阿拉伯数学的介绍也让我眼前一亮，我一直以为数学的发展是从欧洲开始的，这本书的出现，纠正了我的一些片面认识。作者对不同文化背景下数学发展的比较，也让我对数学的普适性和人类智慧的共通性有了更深的理解。我期待书中能够深入探讨数学概念的演变过程，例如“数”的概念是如何从具象走向抽象，几何学是如何从测量土地发展到研究空间性质的，微积分又是如何孕育而生的。这本书让我感受到，数学的发展并非是线性的，而是充满了曲折、交流和融合，是人类文明不断进步的缩影。

评分☆☆☆☆☆

这本书我断断续续地读了有几天了，虽然还未读完，但已经深深地被它所吸引。蔡天新先生的写作风格非常独特，他不像一些纯粹的学术著作那样枯燥乏味，而是充满了人文关怀和故事性。他能够将复杂的数学概念，比如数论、群论、拓扑学等等，用非常形象的比喻和生动的故事来解释，让我这个数学爱好者也能轻松理解。我尤其喜欢他笔下那些数学家的形象，他们不再是冰冷的符号和公式，而是有血有肉、有情感、有追求的鲜活个体。读到丢番图、欧拉、高斯、黎曼这些名字时，我仿佛看到了他们在灯下苦思冥想的身影，感受到了他们面对难题时的那种执着和喜悦。这本书让我意识到，数学并非是空中楼阁，它是根植于人类的实践活动，是解决现实问题的重要工具，也是探索宇宙奥秘的语言。它不仅能训练我们的逻辑思维，更能培养我们的抽象思维和创造力。我发现，这本书的价值，并不仅仅在于知识的传授，更在于它能够激发我们对数学的兴趣，让我们重新审视数学在我们日常生活和科技发展中的重要作用。

评分☆☆☆☆☆

《数学简史（蔡天新）》这本书，我拿到手的时候，就被它沉甸甸的质感和封面设计所吸引。翻开第一页，一股历史的厚重感扑面而来，仿佛穿越了时空的隧道，准备去探寻那些塑造了我们今天世界的数学思想。作者蔡天新先生，在我心中一直是一位非常值得尊敬的数学家和科普作家。他的文字，总能有一种化繁为简的魔力，将那些晦涩难懂的数学概念，用生动有趣、娓娓道来的方式呈现在读者面前。我特别期待他如何梳理数学这门古老而又充满活力的学科的发展脉络，从古希腊的几何学，到阿拉伯世界的代数，再到近代科学革命中的微积分，最后抵达现代数学的各个分支。我很好奇，他是否会重点介绍那些伟大的数学家们，他们的生活经历、他们的灵感迸发，以及他们如何突破时代的局限，创造出影响深远的数学理论。这本书给我的感觉，不仅仅是一本单纯的数学史，更像是一部人类智慧的史诗，展现了人类在认识世界、理解宇宙过程中所付出的艰辛努力和辉煌成就。我准备花上大量的时间，慢慢品读，细细体会，让自己的数学视野得到一次深刻的拓展和升华。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的惊喜，是它将数学史与哲学、历史、艺术等领域巧妙地结合起来。蔡天新先生在讲述数学发展的同时，并没有忽略它与人类思想史的深刻联系。比如，他如何将古希腊哲学中的理性主义思想与欧几里得几何学联系起来，又如何将文艺复兴时期对自然的兴趣推动了数学的研究。我特别期待书中关于近代数学发展的部分，比如微积分的诞生，它不仅仅是数学上的一个巨大飞跃，更是推动了整个科学革命的进程。书中对牛顿、莱布尼茨以及他们之后的数学家们的研究，是否会深入到他们思想的碰撞和相互启发？我希望这本书能让我看到，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是人类对宇宙规律的探索，是构建我们认知世界框架的重要基石。它也让我思考，数学的抽象性究竟是如何帮助我们理解更广阔的现实世界的。这本书的阅读体验，是一种跨学科的、全方位的知识启迪。

评分☆☆☆☆☆

我之前对数学的了解，大多停留在学校里学习的那些公式和定理，总觉得它有些枯燥和遥远。但自从翻开《数学简史（蔡天新）》这本书，我的看法彻底改变了。作者的笔触非常细腻，他不仅仅是罗列事实，更是将数学家的故事、他们的探索过程、甚至是他们的困惑和挣扎都娓娓道来。我读到关于费马大定理的研究历史时，就被那种跨越几个世纪的坚持和智慧深深打动。书中对数学分支的介绍，也让我大开眼界，比如我从未想过数论可以如此引人入胜，而代数又是如何从解决方程发展到如此抽象的领域。蔡天新先生能够用如此生动形象的语言，将那些看似高深的数学概念解释清楚，这本身就是一种非凡的功力。这本书让我意识到，数学并非是少数天才的专利，它蕴含在人类文明的方方面面，是理解世界、解决问题的重要工具。它也点燃了我进一步探索数学奥秘的热情，让我看到了数学背后那无穷的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我最近在读《数学简史（蔡天新）》这本书，被书中对数学发展的细致描绘所深深吸引。作者不仅梳理了数学理论的演进，还深刻地探讨了数学在不同文明和时代背景下的发展轨迹。我尤其对书中关于中国古代数学的章节感到好奇，作者是如何将中国古代数学的成就，例如《九章算术》等，与世界数学史的主流叙事相结合的？这让我对中华文明在数学领域的贡献有了更深的认识。同时，书中对数学思想的抽象化和普遍化过程的讲解，也让我对数学的本质有了更清晰的理解。例如，数的概念是如何从具体的物体数量演变到抽象的数学对象的，几何学的研究是如何从现实世界中的图形推广到更高维度的空间的。这本书不仅仅是知识的传递，更是对人类思维方式和智慧发展历程的一次深刻回顾，让我对数学的敬畏之心油然而生。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排给我留下了深刻的印象，它似乎不是简单地按照时间顺序来叙述，而是更注重数学思想的演变和不同分支之间的联系。我特别期待书中关于“数”这个概念的起源和发展，从最初的计数工具，到数的概念的抽象化，再到数的运算和性质的研究，这个过程一定充满了有趣的思考。同时，我也对书中关于“证明”的演变非常感兴趣，从古代的归纳法到现代的公理化体系，数学的严谨性是如何一步步建立起来的？这本书让我看到，数学不仅仅是知识的积累，更是思想的深化和逻辑的拓展。蔡天新先生作为一位资深的数学家，他能够从宏观的角度审视数学的发展，并将其中的精髓提炼出来，这本身就具有极高的价值。我希望这本书能够让我对数学的本质有更深刻的认识，理解数学作为一门科学的独特魅力和重要地位。