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店鋪：大學連鎖書店圖書專營店

齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301192627

商品編碼：20237404294

具體描述

基本信息

書名:高等數學精選習題解析

定價：30.00元

作者:林源渠編

齣版社：北京大學齣版社

齣版日期：2011-08-01

ISBN：9787301192627

字數：430000

頁碼：477

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：

編輯推薦

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內容提要

作者根據學生學習高等數學課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側麵給齣歸納和總結，以幫助本書是高等院校數學專業大學生學習高等數學課程的輔導教材，作者在北京大學從事高等數學等課程的教學四十餘年，具有豐富的教學經驗，深知學生的疑難與睏惑，作者根據學生學習高等數學課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側麵給齣歸納和總結，以幫助學生更好地理解與掌握高等數學內容；用典型例題分析展現的平颱教會學生正確的解題方法與技巧，以提高學生分析問題和解決問題的能力。
全書共分九章，內容括：函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數，常微分方程，典型綜閤題，《高等數學精選習題解析》所選例題有些是北京大學等高校數學類研究生入學考試的高等數學試題；有些是為理解難點作者自編的習題；而綜閤題解題方法獨特新穎、難易適度、涵蓋知識麵廣，是很好的考研復習資料，《高等數學精選習題解析》用u形等式串或u形不等式串給齣的數學推理u形圖簡明、易懂；用繪圖軟件製作的精美圖形，會使讀者眼前一亮，並有助於對題目的理解，幫助解題。學生更好地理解與掌握高等數學內容；用典型例題分析展現的平颱教會學生正確的解題方法與技巧，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

文摘

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作者介紹

林源渠，北京大學數學科學學院教授.1965年畢業於北京大學數學力學係，從事高等數學、數學分析、泛函分析、綫性代數、漸近分析、數值分析、常微分方程、控製論等十餘門課程的教學工作，研究方嚮為反應擴散方程.在四十餘年的高等數學、數學分析的教學工作中，作者對高等數學的解題思路、方法與技巧有深入研究，造詣頗深，有自己的特色.參加編寫的教材有《泛函分析講義》（上冊）、《數值分析》、《數學分析解題指南》、《數學分析習題集》、《高等數學精選習題解析》、《泛函分析學習指南》等。

《精銳數學：嚴謹推演與解題之道》本書並非旨在覆蓋或替代任何特定大學的課程教材，而是為所有渴望在數學領域進行深度探索、攻剋難關的讀者量身打造。它聚焦於數學的本質——嚴謹的邏輯推演、深刻的抽象概念以及解決問題的係統化方法。核心理念：化繁為簡，明辨思路現代數學的發展，尤其是高等數學，往往涉及復雜的符號係統和抽象的理論框架。許多學習者在麵對習題時，容易陷入“題海戰術”的泥沼，耗費大量時間和精力，卻收效甚微。究其根本，在於未能抓住問題的核心，未能建立起清晰的解題思路。《精銳數學》緻力於破除這一睏境。我們不提供“標準答案”的堆砌，而是強調“解題過程”的精煉與透徹。本書將數學解題視為一個嚴謹的推理過程，引導讀者一步步剝離問題的錶象，直擊其內在的數學結構。從基本概念的辨析，到定理的應用，再到技巧的演練，每一個環節都力求做到邏輯嚴密，條理清晰。內容導嚮：精選與解析，不止於演算本書精選的習題並非隨意挑選，而是經過嚴格篩選，旨在代錶高等數學中那些具有典型性、代錶性，能夠有效檢驗和提升讀者理解深度與解題能力的題目。這些題目可能來源於基礎理論的證明，可能涉及工程、科學或經濟學等領域的應用，也可能是一些經典的、能夠激發思維的難題。對於每一道精選習題，我們都力求提供一份詳盡而富有洞察力的解析。這份解析不僅僅是提供一個計算過程，更重要的是：概念梳理：在解析開始前，我們會簡要迴顧與本題相關的核心數學概念，確保讀者對基礎知識有紮實的掌握。思路構建：我們會引導讀者分析題目的已知條件和待求目標，探討可能適用的數學工具和方法，並構建齣一條或多條可行的解題思路。這包括對不同解題策略的權衡與選擇。推演過程：詳細展示每一步邏輯推理和計算過程，力求做到無懈可擊。對於關鍵步驟，我們會特彆強調其數學意義和推導依據。技巧點撥：提煉齣解題過程中使用的關鍵技巧、定理或公式，並解釋其適用範圍和局限性。這有助於讀者將這些技巧遷移到其他類似問題中。變式拓展：在可能的情況下，我們會對原題進行適當的變式，或者提齣一些引申問題，引導讀者思考數學知識的靈活性和延展性，從而加深對知識的理解。常見誤區提示：指齣在解決類似問題時，學習者常常會犯的錯誤，並解釋錯誤的原因，幫助讀者規避陷阱。適用人群：數學愛好者：對數學充滿熱情，渴望深入理解數學原理，享受思維的樂趣。課程學習者：正在學習高等數學相關課程（如微積分、綫性代數、概率論等）的學生，希望通過練習鞏固課堂知識，提升解題能力，為考試或進一步學習打下堅實基礎。考研/留學備考者：針對高等數學相關考試，需要係統性地訓練解題技巧，熟悉考試題型，提高應試能力。從業人員：在科研、工程、金融等領域需要運用高等數學知識解決實際問題的專業人士，希望通過本書提升分析和解決問題的能力。本書特點：深度而非廣度：聚焦於核心概念和關鍵解題方法，力求深入解析，而非泛泛而談。啓發性而非灌輸性：鼓勵讀者主動思考，引導其建立自己的解題體係，培養獨立解決問題的能力。嚴謹性與實用性並重：既保證數學推導的嚴謹性，又關注解題方法的實用性和普適性。反思與提升：強調解題後的反思，幫助讀者總結經驗，舉一反三，實現螺鏇式上升。《精銳數學：嚴謹推演與解題之道》將伴隨您一同踏上探索數學奧秘的旅程。通過對精選習題的深入剖析，您將逐漸掌握嚴謹的邏輯思維，培養敏銳的數學直覺，最終成為一名自信而有能力的數學問題解決者。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

作為一名在學習高等數學過程中經常感到迷茫的學生，我一直在尋找一本能夠提供清晰指導和有效幫助的參考書。《北大高等數學精選習題解析》這本書，為我提供瞭一盞明燈。它最讓我印象深刻的是，書中對每一個知識點的講解都力求透徹，每一個習題的解析都力求到位。它並沒有迴避那些最棘手、最容易讓學生感到睏惑的問題，而是迎難而上，用清晰的語言和嚴謹的邏輯，一步步地將我們引導到正確的理解上來。我特彆喜歡書中對一些“證明題”的解析。這類題目往往最能體現對數學概念的理解深度，也是很多學生感到頭疼的地方。這本書的解析並非隻是給齣最終的證明過程，而是會先分析題目的已知條件和待證明結論之間的聯係，然後引導讀者思考如何從已知條件齣發，通過一係列邏輯推理，最終得到結論。甚至會探討不同的證明思路，分析它們的優劣。這種“過程導嚮”的解析，讓我能夠真正理解證明的精髓，而不是簡單地模仿。通過學習這本書，我逐漸建立瞭對數學證明的信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習高等數學最關鍵的一環在於“練”。而這本書恰恰滿足瞭我對高質量習題的渴求。這些習題並非是簡單的計算題堆砌，而是精心挑選過的，涵蓋瞭高等數學各個分支的核心難點和熱點。從基礎的極限、導數、積分，到更深入的多元函數、級數、微分方程，乃至一些稍微進階的專題，這本書都提供瞭極具代錶性的題目。更難能可貴的是，書中的習題難度梯度設計得非常閤理。既有鞏固基礎的入門級題目，也有挑戰思維的進階級題目，還有一些能夠激發靈感、拓展視野的綜閤性題目。這使得我在學習過程中，既能感受到紮實的進步，又能不斷地突破自己的舒適區。特彆是書中對一些經典難題的解析，讓我茅塞頓開。很多我在做題時一度束手無策的問題，通過閱讀書中的詳細解析，瞬間變得豁然開朗。解析中不僅提供瞭標準解法，還常常會點撥一些巧妙的思路，或者指齣解題過程中可能齣現的思維誤區。我常常會反復研讀這些解析，嘗試去理解每一個字背後的含義，去體會數學的嚴謹與精妙。這種深度的解析，讓我受益匪淺，也極大地提升瞭我獨立解決數學問題的能力。這本書就像一位經驗豐富的數學導師，耐心地引導我，讓我少走瞭許多彎路。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本真正優秀的數學參考書，應該能夠激發讀者的學習熱情，而不是讓學習過程變得枯燥乏味。《北大高等數學精選習題解析》這本書，在這方麵做得非常齣色。它通過精選的題目和高質量的解析，讓我在與數學的“搏鬥”中，找到瞭樂趣和成就感。我尤其欣賞書中對一些“新穎”題目的引入，這些題目往往會跳齣傳統的思維定式，用更巧妙的方式來考察學生的數學能力。我非常喜歡書中對一些“反思性”的解析。在給齣解題步驟的同時，書中還會引導讀者去反思解題過程中所用到的思想方法，以及這些方法在其他問題中的可推廣性。這種“追根溯源”的解析方式，讓我不僅僅是在解決眼前的題目，更是在學習一種解決問題的“思維模式”。通過閱讀這本書，我感覺自己對數學的理解層次得到瞭提升，不再僅僅是停留在“做題”層麵，而是能夠更深入地思考數學的本質。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿好奇心的學習者，總是希望能夠觸及到數學更深層次的美。《北大高等數學精選習題解析》這本書，在這一點上做得非常齣色。它不僅僅是一本習題集，更是一本能夠引發思考、激發靈感的數學讀物。書中的一些題目，雖然難度較高，但卻能夠讓我領略到數學思想的巧妙與深邃。例如，在解析一些涉及多變量微積分的題目時，書中往往會穿插一些關於幾何直觀的解釋，或者引入一些抽象代數的概念來輔助理解，這讓我感覺數學的世界是如此 interconnected。我非常欣賞書中對於一些“技巧”的介紹，但它並非是那種“速成”的技巧，而是建立在堅實的理論基礎之上。例如，在講解不定積分的某些特殊技巧時，書中會首先闡述該技巧背後的原理，以及它能夠適用的條件。而不是簡單地給齣公式，讓人死記硬背。這種嚴謹的態度，讓我對這些技巧的運用更加得心應手，也更能理解它們在解決復雜問題時的威力。閱讀這本書，我不僅是在學習如何解題，更是在學習如何“思考”數學問題，如何從不同的角度去審視和解決它們。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將麵臨考研壓力的學生，我深知高等數學是拉開分數差距的關鍵科目。在尋找備考資料時，我非常看重資料的權威性和實用性。《北大高等數學精選習題解析》這本書，以其“北大”的冠名，本身就帶有一種天然的信任感。而事實也證明，這本書的含金量絕非浪得虛名。書中的題目設計，尤其是那些具有一定區分度和拔高性質的題目，非常貼閤當前高等數學考試的趨勢和要求。很多題目都體現瞭對基本概念的深刻理解和靈活運用能力的要求，這正是考試所看重的。我尤其喜歡書中對一些“陷阱題”的解析。很多題目看似簡單，但稍不留神就可能落入齣題者的圈套，導緻失分。這本書通過對這些題目的詳細剖析，讓我能夠提前識彆齣常見的考點和陷阱，從而提高解題的準確率。解析部分不僅解釋瞭為什麼某些解法是錯誤的，更重要的是指齣瞭正確的思考方嚮和解題方法。這種“防患於未然”的教學方式，對於考前復習階段的我來說，簡直是如獲至寶。它幫助我鞏固瞭薄弱環節，也讓我對考試的考查重點有瞭更清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿敬畏之心的學習者，總是希望能夠在一本好的教材中，找到數學的邏輯之美和嚴謹之魂。《北大高等數學精選習題解析》這本書，很好地承載瞭這樣的期望。它不僅僅是一本練習冊，更是一本引導我們深入理解高等數學本質的“秘籍”。書中的題目，很多都具有很強的啓發性，能夠激發起我對數學更深層次的探索欲望。我非常喜歡書中對一些“建模”題目的解析。這些題目通常是將實際問題轉化為數學模型，然後利用高等數學的工具進行求解。這本書通過對這類題目的詳細講解，讓我看到瞭數學在現實世界中的巨大應用價值。它不僅教我如何求解，更教我如何“思考”如何將現實問題轉化為數學語言。這種將理論與實踐相結閤的方式，極大地提升瞭我學習高等數學的興趣和動力。我感覺自己不再是孤立地學習抽象的符號和公式，而是能夠感受到數學作為一種解決問題的方法論的力量。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《北大高等數學精選習題解析》，我仿佛置身於一個充滿挑戰與智慧的數學殿堂。作為一名渴望在數學領域有所突破的學生，我一直在尋找一本能真正引領我深入理解高等數學精髓的參考書。市麵上同類書籍琳琅滿目，但往往要麼過於理論化，要麼題目難度參差不齊，難以找到一條清晰的學習路徑。直到我遇見瞭這本書，它帶來的不僅是精選的習題，更是一份精心打磨的解析，如同航海中的燈塔，指引我穿越數學的迷霧。我尤其欣賞書中對每一個知識點由淺入深的講解方式。它並沒有簡單地羅列公式和定理，而是通過生動形象的比喻和層層遞進的邏輯，將抽象的數學概念具象化。例如，在講解積分的應用時，書中並沒有直接給齣求解麵積或體積的公式，而是先引導讀者從微元法的思想齣發，逐步構建起積分的幾何意義。這種“授之以漁”的學習方式，讓我不再是被動地記憶，而是主動地思考和理解。每一個例題的解析都詳略得當，不僅給齣瞭最終答案，更重要的是展示瞭求解過程中的關鍵步驟、易錯點以及不同解法的優劣。這對於我這樣的學習者來說，簡直是無價之寶。我能夠清晰地看到齣題者的思路，揣摩解題者的邏輯，從而舉一反三，將解題技巧內化為自己的能力。

評分☆☆☆☆☆

對於一個在數學學習道路上不斷摸索的學生來說，一本好的習題解析就像是指南針，能夠指引我前進的方嚮。《北大高等數學精選習題解析》這本書，就是我所尋找的那個“指南針”。它最讓我欣慰的是，書中習題的選擇非常貼閤實際教學和考試需求，而且每一個題目的解析都做到瞭詳盡、到位。我尤其看重書中對一些“易錯點”的提示，這對於我這樣容易犯低級錯誤的學生來說，簡直是福音。我發現書中對一些“綜閤應用”題目的解析，非常有價值。這類題目往往會將多個知識點融會貫通，對學生的綜閤運用能力要求很高。這本書的解析，不是簡單地給齣最終答案，而是會梳理齣解題所需要的各個知識點，並解釋它們之間的聯係。同時，還會提供多種解題思路，讓讀者能夠根據自己的理解選擇最適閤的方法。這種“點麵結閤”的解析方式，讓我能夠從更宏觀的角度去理解題目，而不是局限於某個孤立的知識點。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿求知欲的學生，渴望能夠通過優質的學習資源，不斷提升自己的數學能力。《北大高等數學精選習題解析》這本書，無疑是我學習道路上的一筆寶貴財富。它以其精選的題目和深入的解析，為我打開瞭通往高等數學更深層次理解的大門。我特彆看重書中對一些“聯係性”的講解，它能夠將看似孤立的知識點串聯起來，形成一個有機的整體。我非常欣賞書中對一些“曆史性”的考量。在解析一些重要的數學概念或定理時，書中有時會稍微提及它們的起源或發展過程，這讓我對這些概念有瞭更宏觀的認識，也更能理解它們在數學發展中的重要地位。這種“縱嚮”的延伸，讓我不再僅僅是被動地接受知識，而是能夠主動地去探索知識的來龍去脈。通過閱讀這本書，我感覺自己對高等數學的學習不僅僅是在“積纍”知識，更是在“構建”自己的數學認知體係，讓我對數學的理解更加係統和深刻。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學細節有較高追求的學習者，我一直在尋找一本能夠提供精準、嚴謹的解析的參考書。《北大高等數學精選習題解析》這本書，在這方麵堪稱典範。它不僅僅提供瞭答案，更重要的是，它提供瞭“為什麼”的答案。對於每一個步驟，每一個結論，書中都力求解釋清楚其背後的數學原理和邏輯推導。我尤其喜歡書中對一些“特殊情況”的處理。很多時候，在解決一個問題時，我們可能會忽略一些特殊情況，從而導緻解題不完整。這本書會主動地去討論這些特殊情況，並給齣相應的處理方法。這種“麵麵俱到”的嚴謹性，讓我對數學的理解更加全麵和深刻。通過學習這本書，我學會瞭更加細緻地分析問題，更加嚴謹地進行推理，這對於我今後的數學學習乃至科研工作都將大有裨益。

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人類通天的法寶就是數學，大法好！

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