矩陣分析(原書第2版) (美)Roger A.HornCharles R…|3804079 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-11-24
矩陣分析(原書第2版) (美)Roger A.HornCharles R…|3804079 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
書[0名0]: | 矩陣分析(原書[0第0]2版)|3804079 |
圖書定價: | 119元 |
圖書作者: | (美)Roger A.Horn;Charles R.Johnson |
齣版社: | 機械工業齣版社 |
齣版日期: | 2014/9/1 0:00:00 |
ISBN號: | 9787111477549 |
開本: | 16開 |
頁數: | 556 |
版次: | 1-1 |
作者簡介 |
Roger A.Horn綫性代數和矩陣理論[0領0]域[0國0]際[0知0][0名0]。1967年獲得斯坦福[0大0][0學0]數[0學0]博士[0學0]位,1972-1979年任約翰·霍普金斯[0大0][0學0]數[0學0]係係主任,現為猶他[0大0][0學0]教授。曾擔任《American Mathematical Monthly》編輯。Charles R.Johnson綫性代數和矩陣理論[0領0]域[0國0]際[0知0][0名0]。現為威廉瑪麗[0學0]院教授。Johnson在[0學0]術界十分活躍,發錶淪文近300篇,擔任過多個主要矩陣分析類雜誌的編輯和兩份SIAM雜誌的主編。由於他在數[0學0]科[0學0][0領0]域作齣傑齣貢獻而被授予華盛頓科[0學0][0學0][0會0]奬。 |
內容簡介 |
《矩陣分析(原書[0第0]2版)》從數[0學0]分析的角度闡述瞭矩陣分析的經典和現代方[0法0],主要內容有特徵值、特徵嚮量、範數、相似性、酉相似、三角分解、[0極0]分解、正定矩陣、非負矩陣等.新版全麵修訂和更新,增加瞭奇異值、CS分解和Weyr標準範數等相關的小節,擴展瞭與逆矩陣和矩陣塊相關的內容,對基礎綫性代數和矩陣理論作瞭全麵總結,有1100多個問題,並給齣一些問題的提示,還有很詳細的索引。 《矩陣分析(原書[0第0]2版)》作為工程碩士以及數[0學0]、統計、物理等專業研究生的教材,對從事綫性代數純理論研究和應用研究的人員來說,本書也是一本 bibei 的參考書。 |
目錄 |
《矩陣分析(原書[0第0]2版)》 譯者序 [0第0]2版前言 [0第0]1版前言 [0第0]0章 綜述與雜敘1 0.0 引言1 0.1 嚮量空間1 0.2 矩陣4 0.3 行列式8 0.4 秩11 0.5 非奇異性13 0.6 Euclid內積與範數14 0.7 集閤與矩陣的分劃16 0.8 再談行列式20 0.9 特殊類型的矩陣28 0.10 基的變換37 0.11 等價關係39 [0第0]1章 特徵值,特徵嚮量和相似性40 1.0 引言40 1.1 特徵值特徵嚮量方程41 1.2 特徵多項式與代數重數44 1.3 相似性51 1.4 左右特徵嚮量與幾何重數67 [0第0]2章 酉相似與酉等價74 2.0 引言74 2.1 酉矩陣與QR分解74 2.2 酉相似83 2.3 酉三角化以及實正交三角化89 2.4 Schur三角化定理的推論95 2.5 正規矩陣115 2.6 酉等價與奇異值分解130 2.7 CS分解140 [0第0]3章 相似的標準型與三角分解的標準型143 3.0 引言143 3.1 Jordan標準型定理144 3.2 Jordan標準型的推論153 3.3 [0極0]小多項式和友矩陣167 3.4 實Jordan標準型與實Weyr標準型175 3.5 三角分解與標準型188 [0第0]4章 Hermite矩陣,對稱矩陣以及相閤195 4.0 引言195 4.1 Hermite矩陣的性質及其特徵刻畫196 4.2 變分特徵以及子空間的交203 4.3 Hermite矩陣的特徵值不等式206 4.4 酉相閤與復對稱矩陣225 4.5 相閤以及對角化242 4.6 共軛相似以及共軛對角化259 [0第0]5章 嚮量的範數與矩陣的範數270 5.0 導言270 5.1 範數的定義與內積的定義270 5.2 範數的例子與內積的例子275 5.3 範數的代數性質279 5.4 範數的解析性質279 5.5 範數的對偶以及幾何性質288 5.6 矩陣範數293 5.7 矩陣上的嚮量範數319 5.8 條件數:逆矩陣與綫性方程組328 [0第0]6章 特徵值的位置與攝動333 6.0 引言333 6.1 Ger�実orin 圓盤333 6.2 Ger�実orin 圓盤——更仔細的研究340 6.3 特徵值攝動定理348 6.4 其他的特徵值包容集355 [0第0]7章 正定矩陣以及半正定矩陣365 7.0 引言365 7.1 定義與性質368 7.2 特徵刻畫以及性質375 7.3 [0極0]分解與奇異值分解384 7.4 [0極0]分解與奇異值分解的推論392 7.5 Schur乘積定理408 7.6 同時對角化,乘積以及凸性415 7.7 Loewner偏序以及分塊矩陣421 7.8 與正定矩陣有關的不等式433 [0第0]8章 正的矩陣與非負的矩陣442 8.0 引言442 8.1 不等式以及推廣444 8.2 正的矩陣448 8.3 非負的矩陣452 8.4 不可約的非負矩陣456 8.5 本原矩陣461 8.6 一個一般性的[0極0]限定理466 8.7 隨機矩陣與[0[0雙0]0]隨機矩陣468 附錄473 附錄A 復數473 附錄B 凸集與凸函數474 附錄C 代數基本定理476 附錄D 多項式零點的連續性以及矩陣特徵值的連續性476 附錄E 連續性,緊性以及Weierstrass定理477 附錄F 標準對478 參考文獻480 記號484 問題提示486 索引509 |
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