矩阵分析(原书第2版) (美)Roger A.HornCharles R…|3804079 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024
发表于2024-11-10
矩阵分析(原书第2版) (美)Roger A.HornCharles R…|3804079 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024
书[0名0]: | 矩阵分析(原书[0第0]2版)|3804079 |
图书定价: | 119元 |
图书作者: | (美)Roger A.Horn;Charles R.Johnson |
出版社: | 机械工业出版社 |
出版日期: | 2014/9/1 0:00:00 |
ISBN号: | 9787111477549 |
开本: | 16开 |
页数: | 556 |
版次: | 1-1 |
作者简介 |
Roger A.Horn线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。1967年获得斯坦福[0大0][0学0]数[0学0]博士[0学0]位,1972-1979年任约翰·霍普金斯[0大0][0学0]数[0学0]系系主任,现为犹他[0大0][0学0]教授。曾担任《American Mathematical Monthly》编辑。Charles R.Johnson线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。现为威廉玛丽[0学0]院教授。Johnson在[0学0]术界十分活跃,发表沦文近300篇,担任过多个主要矩阵分析类杂志的编辑和两份SIAM杂志的主编。由于他在数[0学0]科[0学0][0领0]域作出杰出贡献而被授予华盛顿科[0学0][0学0][0会0]奖。 |
内容简介 |
《矩阵分析(原书[0第0]2版)》从数[0学0]分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方[0法0],主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、[0极0]分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新,增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节,扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容,对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结,有1100多个问题,并给出一些问题的提示,还有很详细的索引。 《矩阵分析(原书[0第0]2版)》作为工程硕士以及数[0学0]、统计、物理等专业研究生的教材,对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说,本书也是一本 bibei 的参考书。 |
目录 |
《矩阵分析(原书[0第0]2版)》 译者序 [0第0]2版前言 [0第0]1版前言 [0第0]0章 综述与杂叙1 0.0 引言1 0.1 向量空间1 0.2 矩阵4 0.3 行列式8 0.4 秩11 0.5 非奇异性13 0.6 Euclid内积与范数14 0.7 集合与矩阵的分划16 0.8 再谈行列式20 0.9 特殊类型的矩阵28 0.10 基的变换37 0.11 等价关系39 [0第0]1章 特征值,特征向量和相似性40 1.0 引言40 1.1 特征值特征向量方程41 1.2 特征多项式与代数重数44 1.3 相似性51 1.4 左右特征向量与几何重数67 [0第0]2章 酉相似与酉等价74 2.0 引言74 2.1 酉矩阵与QR分解74 2.2 酉相似83 2.3 酉三角化以及实正交三角化89 2.4 Schur三角化定理的推论95 2.5 正规矩阵115 2.6 酉等价与奇异值分解130 2.7 CS分解140 [0第0]3章 相似的标准型与三角分解的标准型143 3.0 引言143 3.1 Jordan标准型定理144 3.2 Jordan标准型的推论153 3.3 [0极0]小多项式和友矩阵167 3.4 实Jordan标准型与实Weyr标准型175 3.5 三角分解与标准型188 [0第0]4章 Hermite矩阵,对称矩阵以及相合195 4.0 引言195 4.1 Hermite矩阵的性质及其特征刻画196 4.2 变分特征以及子空间的交203 4.3 Hermite矩阵的特征值不等式206 4.4 酉相合与复对称矩阵225 4.5 相合以及对角化242 4.6 共轭相似以及共轭对角化259 [0第0]5章 向量的范数与矩阵的范数270 5.0 导言270 5.1 范数的定义与内积的定义270 5.2 范数的例子与内积的例子275 5.3 范数的代数性质279 5.4 范数的解析性质279 5.5 范数的对偶以及几何性质288 5.6 矩阵范数293 5.7 矩阵上的向量范数319 5.8 条件数:逆矩阵与线性方程组328 [0第0]6章 特征值的位置与摄动333 6.0 引言333 6.1 Ger�実orin 圆盘333 6.2 Ger�実orin 圆盘——更仔细的研究340 6.3 特征值摄动定理348 6.4 其他的特征值包容集355 [0第0]7章 正定矩阵以及半正定矩阵365 7.0 引言365 7.1 定义与性质368 7.2 特征刻画以及性质375 7.3 [0极0]分解与奇异值分解384 7.4 [0极0]分解与奇异值分解的推论392 7.5 Schur乘积定理408 7.6 同时对角化,乘积以及凸性415 7.7 Loewner偏序以及分块矩阵421 7.8 与正定矩阵有关的不等式433 [0第0]8章 正的矩阵与非负的矩阵442 8.0 引言442 8.1 不等式以及推广444 8.2 正的矩阵448 8.3 非负的矩阵452 8.4 不可约的非负矩阵456 8.5 本原矩阵461 8.6 一个一般性的[0极0]限定理466 8.7 随机矩阵与[0[0双0]0]随机矩阵468 附录473 附录A 复数473 附录B 凸集与凸函数474 附录C 代数基本定理476 附录D 多项式零点的连续性以及矩阵特征值的连续性476 附录E 连续性,紧性以及Weierstrass定理477 附录F 标准对478 参考文献480 记号484 问题提示486 索引509 |
编辑推荐 |
加州[0大0][0学0]伯克利分校、斯坦福[0大0][0学0]、华盛顿[0大0][0学0]等众多[0名0]校采用的经典教材 |
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