张宇2019考研数学二高数18讲+线性代数9讲+考研数学题源探析经典1000题全套4本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

张宇 著

图书标签:

• 张宇
• 考研数学
• 数学二
• 高数
• 线性代数
• 18讲
• 9讲
• 题源探析
• 经典1000题
• 2019

店铺： 河南跨越图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787568202596

商品编码：22796032635

开本：16

出版时间：2015-03-11

套装数量：5

精研数学，破译考研高数与线代难题：全面解析与实战演练 备考2019年研究生入学考试数学科目，尤其是高等数学与线性代数部分，是无数考生面临的严峻挑战。这不仅需要扎实的理论基础，更需要对知识点的深刻理解和熟练的应用能力，以及破解各类经典题型的策略和技巧。本套图书，精心策划，旨在为广大考研学子提供一套系统、全面、高效的学习解决方案，助您在考研数学的战场上取得优异成绩，成功迈入理想的学府。 第一部分：高等数学——18讲精讲，构建坚实知识体系 高等数学是考研数学的核心组成部分，涵盖了极限、连续、导数、积分、级数、微分方程等众多关键领域。本部分内容，经过精心打磨，共计18讲，将引领您层层深入，彻底攻克高数难关。 第一讲：函数与极限——万物之源，解析数学的基石。 从函数概念的引入，到自变量与因变量的关系，再到函数的奇偶性、单调性、周期性等基本性质的探讨。我们将重点讲解极限的定义、性质及运算法则，特别是对无穷小、无穷大的理解，以及利用夹逼定理、洛必达法则等求极限的常用技巧。本讲将为后续的学习奠定坚实的理论基础，确保您能够准确把握函数的内在规律。 第二讲：连续性与间断点——流畅无阻，理解函数的“连续之美”。 深入剖析函数在一点连续的充要条件，以及闭区间上连续函数的性质，如介值定理、最值定理。我们将重点辨析不同类型的间断点，并学习如何判定和分类。掌握连续性是理解导数和积分的前提，本讲将帮助您清晰地认识函数曲线的“流畅性”。 第三讲：导数与微分——动态视角，洞察变化的奥秘。 导数是描述函数变化率的强大工具。我们将从导数的定义出发，系统讲解基本初等函数的导数公式，以及四则运算、复合函数、隐函数、参数方程求导的法则。同时，深入探讨微分的概念及其几何意义，以及微分在近似计算中的应用。本讲将使您对函数的瞬时变化有深刻的认识。 第四讲：导数的应用（一）——单调性与极值——曲线的起伏，洞悉函数走势。 学习如何利用导数判断函数的单调性，以及求解函数的极值和最值。通过分析导函数与原函数的关系，您可以精准地描绘出函数的图形，预判其走势。我们将通过大量的例题，引导您掌握求解此类问题的完整思路。 第五讲：导数的应用（二）——凹凸性与拐点——曲线性质，揭示曲线的曲率。 进一步利用二阶导数研究函数的凹凸性，并找到函数的拐点。理解凹凸性有助于更精确地把握函数图像的弯曲程度。本讲将结合单调性与极值，帮助您全面分析函数的图像特征。 第六讲：导数的应用（三）——曲率与渐近线——曲线的“速度”与“方向”。 探讨曲线的曲率概念，以及不同类型的渐近线（水平、垂直、斜）的求解方法。这些是分析函数图像行为的重要工具，尤其是在研究函数在无穷远处的趋势时。 第七讲：微分中值定理——“桥梁”的智慧，连接函数与导数。 重点讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及泰勒公式。这些定理是高等数学中最为核心和抽象的理论工具之一，在证明不等式、分析函数性质等方面有着广泛的应用。本讲将通过深入浅出的讲解和典型例题，帮助您理解其精髓。 第八讲：不定积分——“逆运算”的魅力，找寻原函数的痕迹。 不定积分是微分的逆运算。我们将系统讲解基本积分公式，以及换元积分法、分部积分法等求解不定积分的常用技巧。同时，还将涉及有理函数、三角函数的积分。 第九讲：定积分——面积与求和，累积的智慧。 从定积分的定义出发，理解其几何意义（面积）和物理意义（累积量）。我们将重点讲解牛顿-莱布尼茨公式，并介绍定积分的性质及计算方法。 第十讲：定积分的应用（一）——几何应用——图形的度量，计算面积与体积。 学习利用定积分计算平面图形的面积、旋转体体积、曲线的弧长等。这些应用题是考研数学中常见的考查点，本讲将提供详尽的解题策略。 第十一讲：定积分的应用（二）——物理与经济应用——量化的世界，解析现实问题。 探索定积分在物理学（如功、质心计算）和经济学（如总成本、总收益）等领域的应用。通过解决实际问题，进一步巩固定积分的理解。 第十二讲：多元函数微分——二维空间，探索更广阔的“地形”。 将微积分的概念拓展到多元函数。我们将讲解多元函数的概念、极限、连续性，以及偏导数、方向导数、梯度等。掌握多元函数微分是理解多元函数积分的基础。 第十三讲：多元函数微分（续）——全微分与高阶偏导数——精细的刻画，描绘复杂的曲面。 深入讲解全微分及其应用，以及二阶及以上高阶偏导数。我们将重点介绍二阶偏导数的混合求导定理（ Clairaut定理）。 第十四讲：多元函数极值与最值——曲面上的“峰谷”，寻找最优解。 学习如何求解多元函数的极值与最值，包括无条件极值和条件极值（利用拉格朗日乘数法）。这是优化问题中的核心内容。 第十五讲：重积分——累积的“体积”，跨越空间的计算。 介绍二重积分、三重积分的概念、性质与计算方法。我们将讲解直角坐标系、极坐标系（二重积分）以及柱坐标系、球坐标系（三重积分）下的计算技巧。 第十六讲：曲线积分与曲面积分——跨越曲线与曲面的“累积”。 讲解一类曲线积分、二类曲线积分、一类曲面积分、二类曲面积分的概念与计算。我们将着重介绍格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要的联系各种积分形式的定理，它们是理解场论的重要工具。 第十七讲：无穷级数——无限的和谐，收敛的奥秘。 讲解常数项级数的收敛性判别法（如收敛域、收敛性质），以及幂级数的性质、收敛域、泰勒级数与麦克劳林级数。级数在数学和物理中有着极其重要的地位。 第十八讲：常微分方程——动态系统的规律，追踪变化的全过程。 介绍常微分方程的基本概念、阶数、解的意义。我们将重点讲解一阶线性微分方程、伯努利方程、可分离变量方程、齐次方程、以及二阶常系数线性微分方程的解法。 第二部分：线性代数——9讲精粹，驾驭抽象的矩阵世界 线性代数是研究向量空间、线性映射以及矩阵的数学分支。在本部分，我们将通过9讲的精炼讲解，帮助您掌握线性代数的精髓。 第一讲：行列式——数的排列，揭示矩阵的“性质”。 讲解行列式的定义、性质、计算方法（如代数余子式展开、行变换、列变换）。理解行列式是理解矩阵可逆性的关键。 第二讲：矩阵的运算——矩阵的“语言”，掌握基本操作。 介绍矩阵的定义、类型，以及矩阵的加法、数乘、乘法、转置、求逆等基本运算。熟悉矩阵运算是后续学习的基础。 第三讲：矩阵的秩与等价——矩阵的“度量”，衡量其“自由度”。 讲解矩阵秩的定义、性质及其计算方法。我们将介绍矩阵的等价概念，并学习如何判断两个矩阵是否等价。 第四讲：向量组的线性相关与线性无关——向量的“独立性”，构建基础。 深入剖析向量组的线性相关与线性无关的概念，以及判定方法。理解线性无关是理解向量空间基的重要前提。 第五讲：向量空间的基与维数——“骨架”的搭建，描绘向量的“空间”。 讲解向量空间的定义、子空间，以及基、维数、坐标等核心概念。本讲将帮助您理解向量空间的基本结构。 第六讲：齐次线性方程组——方程的“解集”，洞悉其“通解”。 讲解齐次线性方程组解的结构，如何通过求基础解系来表示其通解。 第七讲：非齐次线性方程组——方程的“唯一解”与“无穷多解”。 学习非齐次线性方程组解的存在性判别，以及解的结构（特解与通解）。 第八讲：特征值与特征向量——“不变的方向”，揭示矩阵的“本征”。 讲解特征值、特征向量的定义、计算方法，以及它们的性质。特征值和特征向量是理解矩阵对向量作用的核心。 第九讲：矩阵的对角化——矩阵的“简化”，洞察其本质。 介绍矩阵可对角化的条件，以及如何将矩阵对角化。对角化是处理许多线性代数问题的关键步骤。 第三部分：考研数学题源探析经典1000题——实战演练，攻克疑难杂症 理论学习固然重要，但考研数学的成功离不开大量的实战演练。本部分精选了1000道经典考研数学题源，涵盖高等数学和线性代数各个知识点，并附带详细的解析，旨在帮助您： 触类旁通，举一反三： 通过对海量经典题的分析，您将能掌握不同题型的解题思路和方法，将零散的知识点融会贯通，形成解题体系。 查漏补缺，精准提升： 在解答过程中，您能清晰地发现自己在哪些知识点或解题技巧上存在薄弱环节，并能针对性地进行巩固和提升。 熟悉考点，把握趋势： 题目均来源于历年考研真题和高质量的模拟题，能够帮助您熟悉考试的命题风格、考查重点和难度分布，从而更好地把握考试趋势。 强化应用，提升能力： 理论知识最终要落实在解题能力的提升上。通过反复练习，您的数学思维能力、逻辑分析能力和计算能力将得到显著提高。 掌握技巧，提速增效： 详细的解析不仅会给出正确的答案，更会剖析解题过程中的各种技巧、注意事项和常见误区，帮助您掌握更高效的解题策略，节省宝贵的考试时间。 本套图书，将理论与实践完美结合，从根本上解决考研数学的备考难题。无论是打牢基础，还是突破难点，亦或是进行最后的冲刺，它都将是您最得力的助手。愿您在数学的海洋中乘风破浪，最终抵达成功的彼岸！

评分☆☆☆☆☆

这套资料给我的感觉，就像是手里捧着一本厚厚的、充满回忆录性质的笔记，一下子拉回到了考研前夕那种紧绷又热血的状态。我清楚地记得，那会儿手里拿着一套资料，最看重的就是“地道不地道”。这套书给我的直观感受，就是它在力求贴近“真题源头”这一点上做得相当扎实。它不像有些辅导书只是简单地罗列公式和例题，而是真的在拆解那些常年出现的考点是如何被巧妙包装和设置陷阱的。我记得尤其是线性代数那部分，很多初学者对矩阵变换和特征值总是一头雾水，但这里面的讲解路径似乎有一种“先引子后结论”的独特编排，它不急着给你答案，而是先带你走一遍出题人的思路，让你在理解了“为什么这么考”之后，再去啃那些硬邦邦的定义，效果是事半功倍的。比如，提到向量空间的时候，它没有直接堆砌定义，而是用了一种很形象的几何比喻来过渡，这对我这种偏文科背景的理科生来说，简直是救命稻草。它真正体现了“探析”二字的分量，不是简单地教你怎么做题，而是教你怎么看透题目背后的逻辑脉络，那种感觉，就像是拿到了一份独家的“考场潜规则”手册，让人在面对那种似曾相识却又细节不同的新题时，心里能稳住阵脚。

评分☆☆☆☆☆

我个人对数学的学习习惯是，基础知识一定要扎实，但真到了考研阶段，光扎实还不够，你必须学会“举一反三”和“以不变应万变”。这套《高数18讲》和《线性代数9讲》的组合，在知识点的覆盖面上，给我的感觉是非常体系化且无遗漏的。它没有追求华而不实的创新，而是专注于对那些“高频考点”进行地毯式的反复轰炸和变式训练。不同于市面上很多教材用大段的文字去解释定理，这里的处理方式更像是“思维导图”的文字版——先抛出核心定理，紧接着就是对这个定理在不同场景下的应用展示。举个例子，在讲到拉格朗日中值定理的时候，它不仅会给出理论证明，还会立刻穿插几个应用题，告诉你这个定理在求极限、证明不等式中具体是如何被“嫁接”的。这种结构安排，极大地提高了学习效率，因为你知道你投入时间去钻研的一个知识点，在卷子上出现的概率有多高，这对于时间宝贵的考研党来说，是最大的确定性。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这四本书的时候，我的第一反应是——“任务量有点大”。这绝不是那种可以轻松“逛完”一本书的休闲读物，它更像是你攀登一座陡峭山峰时所需要携带的专业登山装备。特别是那本《经典1000题》，它里面的题目设计，绝对不是那种为了凑数而堆砌的低难度基础题。每一道题都像是精心打磨过的“小陷阱”，要求你对基本概念的掌握必须是深入骨髓的，稍微有一点点理解上的偏差，答案就会天差地别。我记得有一次，我自信满满地做完一个关于定积分的题目，结果发现和标准答案对不上，仔细回看解析才发现，自己在处理积分上限取舍的时候，漏掉了一个关键的区间判断。这套书的解析部分，正是它的价值所在，它不会仅仅告诉你“选B”，而是会用近乎手写批注的口吻，把你可能犯错的每一步都点出来，那种感觉就像你身边坐着一个极其严厉但又无比负责的私人教师，时刻提醒你“这个地方要小心”。它强迫你进行深度思考，而不是浅尝辄止地记住解题模板。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这套资料不是那种用来“建立信心”的书籍，它更像是用来“磨砺意志”的训练营。如果你是那种希望通过快速浏览就能掌握知识点的考生，这套书可能会让你感到压力山大，因为它要求你投入大量的时间去“消化”那些深度解析和“经典1000题”中的每一个细节。但是，对于那些目标是顶尖院校，追求极致分数，愿意在复杂和高难度题目上反复雕琢的考生来说，这套书的价值是无法用市面上一般辅导书来衡量的。它像是一面镜子，真实地反映了你对数学概念理解的深度和广度，每一次做错，都像是一次及时的校准，让你最终在考场上少走弯路。它教会了我，真正的数学思维，不是记住公式，而是能将公式灵活地运用到陌生情境中去解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

有一点我必须强调，就是这套书的“时间感”。张宇老师的课程和资料历来以紧贴当年或往年考研真题的命题趋势而闻名。这四本书给我的感受就是，它仿佛内置了一个“时间扫描仪”，能够预判出未来一两年内，出题人可能在哪个知识点上玩出新花样。我记得在复习到二重积分换元法时，有一道题的设定非常刁钻，涉及到一个非标准的区域转化。我当时卡壳了很久，但在对照解析后发现，这道题的结构和几年前的一道冷门真题有着异曲同工之妙，只是把背景换成了物理模型。这种“似曾相识”的体验，在考场上是极其宝贵的，它能迅速激活你大脑中存储的解题经验。它教给我的不是“标准解法”，而是“应对不标准题目的心态和方法论”，这才是冲刺阶段最需要的“内功心法”。