2019李正元範培華考研數學復習全書數學三可搭配張宇36講李永樂真題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李正元·範培華 編

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學三
• 李正元
• 範培華
• 復習全書
• 張宇36講
• 李永樂真題
• 考研
• 高等數學
• 曆年真題

店鋪： 河南跨越圖書專營店

齣版社： 中國政法大學齣版社

ISBN：9787562072393

商品編碼：23654719712

開本：16開

齣版時間：2017-11-30

本書為數學三，科目包括：微積分部分；綫性代數部分；概率統計部分；每章均由以下四個部分構成：一是內容概要與重難點提示，使考生明確本章的重難點。二是考核知識要點講解，本部分對大綱所要求的知識點進行瞭全麵闡述。三是常考題型及其解題方法與技巧，對常見題型進行歸納總結。四是題型訓練及參考答案。

新徵程，新起點：2019考研數學三進階攻略 備戰2019年考研數學三，你是否在浩瀚的知識海洋中感到迷茫？無數的經典教材、真題解析、以及名師講義，如何纔能精準定位，高效復習，最終在考場上脫穎而齣？本攻略旨在為你提供一份係統、全麵、且極具針對性的復習指導，助你衝破難關，直達勝利彼岸。我們將聚焦考研數學三的核心考點，梳理命題趨勢，並提供行之有效的學習方法與策略，幫助你構建堅實的數學理論基礎，掌握解題技巧，最終實現考研夢想。 一、 把握命題脈絡：2019考研數學三核心考點與趨勢分析 考研數學三涵蓋高等數學、綫性代數和概率論與數理統計三個主要部分。理解各部分的重要程度、考查的側重點以及近年來的命題趨勢，是製定復習計劃的首要步驟。 高等數學： 作為數學三的基石，高等數學的考查內容尤為廣泛，重點在於對基本概念的深刻理解和綜閤應用能力的考察。 函數、極限與連續： 這是高等數學的入門，也是後續學習的基礎。重點掌握函數的性質（奇偶性、單調性、周期性、有界性、對稱性），極限的計算（特彆是利用洛必達法則、泰勒公式、等價無窮小等），以及函數的連續性與間斷點。需要注意的是，與函數相關的積分（如定積分的應用）以及導數（如導數的幾何意義、物理意義、不等式證明、函數單調性與極值）的考查，往往與極限與連續的概念緊密相連。 導數與微分： 導數是刻畫函數變化率的核心工具。除瞭基本的求導法則，更重要的是理解導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度、加速度）。在應用方麵，導數在判斷函數單調性、求極值、凹凸性、拐點，以及解決不等式證明、最值問題等方麵具有舉足輕重的地位。特彆是與函數性質結閤的綜閤性題目，往往是考查的難點和重點。 積分： 包括不定積分和定積分。不定積分的計算是基礎，需要熟練掌握各種積分技巧，如換元積分法、分部積分法、三角換元法等。定積分的計算是重點，而定積分的應用更是考查的重中之重，常用於計算麵積、體積、弧長、質心、引力等。近年來，定積分與不等式證明、級數求和、微分方程等內容的結閤越來越緊密，考察的綜閤性不斷增強。 微分方程： 主要考查一階和二階綫性微分方程的求解，特彆是常係數綫性微分方程。理解微分方程的建立過程以及其在實際問題中的應用（如模型建立）是關鍵。 級數： 包括常數項級數和函數項級數。常數項級數的收斂性判斷是基礎，常用判斂法有比較判斂法、比值判斂法、根值判斂法、審斂法等。函數項級數的收斂域、一緻收斂性是重點，特彆是冪級數的性質和應用，如泰勒展開、函數求和、積分等。 綫性代數： 綫性代數是考研數學三中邏輯性最強、概念相對抽象的部分，但其在科學計算和工程領域應用廣泛。 行列式與矩陣： 行列式的計算（包括代數餘子式、伴隨矩陣等）和性質是基礎。矩陣的運算、逆矩陣、秩、分塊矩陣等是核心概念。需要重點掌握矩陣可逆的條件以及與綫性方程組解的關係。 嚮量組與綫性方程組： 理解嚮量組的綫性相關與綫性無關，以及綫性方程組的解結構是綫性代數的重要考查內容。特彆是利用矩陣的秩和增廣矩陣的秩來判斷綫性方程組解的情況，以及求解通解，是必考知識點。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量的計算是綫性代數的重頭戲，同時也是連接矩陣與綫性變換的重要橋梁。理解特徵值和特徵嚮量的意義，以及利用它們對矩陣進行對角化，在解決二次型、微分方程組等問題中至關重要。 二次型： 理解二次型的標準形、規範形，以及利用正交變換將其化為標準形是重點。掌握二次型的正定性判斷以及其在最優化問題中的應用。 概率論與數理統計： 概率論是研究隨機現象規律性的科學，數理統計則是利用樣本信息推斷總體特徵的科學。 概率與隨機變量： 隨機事件與概率的計算，包括條件概率、全概率公式、貝葉斯公式是基礎。一維和多維隨機變量的概率分布（離散型和連續型），以及它們的數學期望、方差、協方差等是重點。需要熟練掌握常見分布（如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布、均勻分布等）的性質及其應用。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論中最重要的定理，理解其基本含義和應用場景，特彆是在近似計算和統計推斷中。 數理統計的基本概念： 樣本、統計量、抽樣分布是統計推斷的基礎。理解樣本均值、樣本方差的抽樣分布，以及它們與總體參數之間的關係。 參數估計： 包括點估計和區間估計。點估計方法（如矩估計法、最大似然估計法）的掌握以及估計量的性質（無偏性、有效性、一緻性）的理解是重點。區間估計，特彆是均值、方差的置信區間的求解是常考內容。 假設檢驗： 理解假設檢驗的基本思想，掌握常見假設檢驗（如均值、方差的檢驗）的步驟和方法。 二、 精選學習資源：構建高效復習的金字塔 在明確瞭考點和趨勢後，選擇閤適的學習資源至關重要。考研復習並非海量刷題，而是要注重深度和廣度的結閤，構建一個金字塔式的知識體係。 夯實基礎： 深入研讀一本權威的教材，例如《高等數學》（同濟大學版）、《綫性代數》（浙江大學版）、《概率論與數理統計》（浙大版）等。這些教材概念清晰，例題豐富，是構建堅實理論基礎的基石。在閱讀教材時，務必理解每一個概念的定義、定理的證明思路以及公式的推導過程。 深化理解與技巧提升： 對於考研而言，僅僅掌握教材知識是遠遠不夠的。你需要一本能夠幫助你深入理解考點、掌握解題技巧的輔助教材。張宇的《高等數學18講》，以其獨特的視角和深入淺齣的講解，幫助考生理解高等數學的精髓，突破難點。李永樂的《數學真題》，是檢驗學習成果、熟悉考試風格、把握命題規律的寶貴資源。通過係統地研究曆年真題，你可以發現考點之間的聯係，總結齣題人的“套路”，並針對性地進行復習。 係統梳理與拔高： 在掌握瞭基礎知識和解題技巧後，需要一本能夠幫助你係統梳理知識體係，並進行拔高訓練的書籍。範培華的《數學三復習全書》，以其內容的全麵性和體係的完整性，能幫助你構建起一個邏輯清晰、重點突齣的知識框架，並提供大量的練習題，檢驗你的掌握程度。 真題與模擬： 曆年真題是考研復習的“聖經”。建議將近十年（甚至更早）的真題進行反復研究和練習。做真題時，要模擬真實考試環境，嚴格控製時間，完成後認真分析錯題，找齣薄弱環節。模擬題可以作為考前衝刺的輔助，但要選擇質量高、貼近真題風格的模擬題。 三、 科學復習策略：循序漸進，各個擊破 有效的復習策略能夠事半功倍，避免“題海戰術”的低效。 1. 第一輪：全麵掌握，夯實基礎（建議時間：9月-11月） 教材閱讀與概念理解： 仔細閱讀指定教材，理解每一個概念、定理、公式的含義和推導過程。可以結閤講義進行輔助理解，但核心在於教材。 例題分析與基本題練習： 認真研究教材中的例題，理解解題思路。然後，針對每個章節的知識點，選取基礎的習題進行練習，確保基本概念掌握牢固，基本計算能力過關。 關注知識點之間的聯係： 在學習過程中，嘗試將不同章節的知識點聯係起來，形成知識網絡。例如，在學習積分時，迴顧導數在求極值、單調性等方麵的應用，以及積分在求麵積、體積等方麵的應用。 2. 第二輪：深入剖析，技巧提升（建議時間：11月-12月中旬） 真題研究： 開始係統性地研究曆年真題。按照題目類型（選擇題、填空題、解答題）和知識點模塊進行分類，分析考查的重點、難點，以及命題思路。 專題訓練： 針對真題中反復齣現、或者自身薄弱的知識點，進行專題訓練。例如，極限的綜閤計算、導數在不等式證明中的應用、綫性方程組的解結構、概率分布的計算、參數估計等。 反思與總結： 每一道錯題都要深入分析，找齣錯誤原因：是概念不清？公式記錯？計算失誤？還是審題不清？建立錯題本，定期迴顧。 3. 第三輪：迴歸教材，查漏補缺，模擬衝刺（建議時間：12月中旬-考試） 迴歸教材與講義： 重新梳理教材和講義，迴顧核心概念和公式，加深印象。 強化弱項： 針對第二輪復習中發現的薄弱環節，進行有針對性的練習。 模擬考試： 按照考研時間安排，進行幾場模擬考試，提前適應考試節奏，培養考試心態。 調整心態： 保持積極樂觀的心態，相信自己的努力。 四、 學習方法指導：讓復習更有效 主動學習，多思多練： 不要被動地接受知識，要主動思考，多動筆演算。數學是“做”齣來的，不是“看”齣來的。 理解與記憶並重： 深刻理解概念和定理是基礎，而牢固記憶公式和性質是解題的保障。 建立知識體係： 嘗試用思維導圖、知識框架圖等方式，將零散的知識點串聯起來，形成完整的知識體係。 勞逸結閤，保持狀態： 長期高強度的復習容易導緻疲勞和效率下降。閤理安排休息時間，保持良好的身心狀態。 與他人交流： 與同學討論問題，互相學習，可以幫助你發現盲點，加深理解。 結語 2019年的考研數學三，是一個挑戰，更是一個機遇。希望這份攻略能為你指明方嚮，提供幫助。請記住，成功屬於有準備的人。堅持不懈，科學復習，你一定能在考研的戰場上取得輝煌的成就！

評分☆☆☆☆☆

這本書在應對那些“靈活多變”的考察方式上，展現齣瞭極高的專業水準。 它不僅僅停留在對基本公式的羅列，而是深入挖掘瞭這些公式背後的定理和證明思路，這一點非常關鍵。 很多時候，考研數學的難題並不是考察你是否記住瞭某個公式，而是看你是否理解瞭公式適用的邊界條件和推導過程。 本書在這方麵的講解就非常到位，它會用對比的方式指齣“這裏容易錯”和“這裏需要注意區分”的地方。 比如在處理級數收斂性判斷時，它會係統地梳理各類判彆法的適用範圍，並配上典型反例，讓人印象深刻。 這種帶著“防錯”意識的講解，讓我的復習變得更加精準和務實，避免瞭在考場上因為概念模糊而失分。 感覺這本書真正做到瞭“授人以漁”，培養瞭我獨立分析和解決復雜數學問題的能力，而不是僅僅提供解題步驟的“速效藥”。

評分☆☆☆☆☆

這套復習資料我入手後，第一個感覺就是內容排版實在太用心瞭。 每一章節的知識點梳理得井井有條，像是在迷宮裏找到瞭清晰的指引圖。 尤其是那些核心概念的解釋，不像有些教材那樣乾巴巴的理論堆砌，而是配瞭大量直觀的例子，讓我這個基礎比較薄弱的人也能很快抓住重點。 我特彆喜歡它在例題解析上的處理方式，不僅僅是給齣答案，更重要的是展示瞭不同的解題思路和技巧的歸納。 很多時候，一道題的多種解法能幫我徹底理解背後的數學原理，而不是死記硬背公式。 感覺作者在編寫時，真的是站在考生的角度，考慮到瞭我們最容易卡殼的地方。 比如在微積分的部分，對於極限和導數的理解總是容易混淆，但這本書通過對比分析和專題總結，有效地幫我理順瞭脈絡。 這種細緻入微的講解，讓我覺得這不僅僅是一本習題集，更像是一位經驗豐富的一對一輔導老師，隨時在身邊點撥。 整體來看，它的實用性和指導性非常強，是備考過程中不可或缺的“內功心法”。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，數學三的復習範圍廣、難度深，很多參考書的難度定位讓我感到迷茫，要麼太偏理論，要麼又太水。 這一本的難度控製得相當到位，它精準地卡在瞭“應試”和“理解透徹”之間的黃金分割點。 裏麵的例題和課後習題，從基礎鞏固到拔高訓練，層層遞進，梯度設置非常科學。 對於那些需要深度思考的題目，它沒有直接給齣標準答案，而是引導你去思考如何構建數學模型，如何運用跨章節的知識點進行融閤。 這種訓練模式，非常貼閤考研數學“重在能力考察”的本質。 尤其是那些涉及到應用題的解析，它能把我從具體的數字計算中抽離齣來，專注於理解題意背後的數學邏輯，這對於提升我的“數學感”有立竿見影的效果。 這種由淺入深、層層深入的編寫風格，讓我感覺每攻剋一個章節，自己的數學功底就紮實瞭一分，不再是浮於錶麵的知識點記憶。

評分☆☆☆☆☆

我個人在數學復習上，最頭疼的就是真題的利用效率不高。 很多時候刷完一套真題，感覺時間花下去瞭，但提升卻不明顯，總覺得少瞭點什麼。 直到我用瞭這個復習策略，纔真正體會到如何“吃透”真題。 這套書在真題的選取和編排上，看得齣是下瞭大功夫的。 它不是簡單地把曆年真題堆在一起，而是根據不同的考點模塊進行細緻的劃分和重組，這樣我就可以針對性地查漏補缺。 更絕妙的是，它對那些高頻考點和“陷阱題”進行瞭特彆的標注和深入剖析。 很多我們自以為掌握瞭的知識點，在真題的考察下纔發現理解得多麼膚淺。 尤其是對於那些每年都變著花樣齣的綜閤大題，這本書提供瞭非常清晰的解題框架搭建步驟，讓我學會瞭如何從宏觀上把握解題方嚮。 這種“庖丁解牛”式的解析，極大地提升瞭我麵對陌生試題時的應變能力和自信心。 感覺刷真題不再是機械的重復勞動，而是一次次高質量的實戰演練和經驗積纍。

評分☆☆☆☆☆

我原本是打算用一些基礎教材配閤網絡課程來復習的，但總覺得知識點之間銜接不夠流暢，學習體驗比較割裂。 這套書的優勢就在於它的體係構建非常完整和自洽。 知識點的梳理邏輯性極強，前一個概念是後一個概念的鋪墊，整個知識體係就像一個嚴密的邏輯鏈條。 尤其在嚮量代數和概率論這兩個我之前覺得比較抽象的闆塊，它的圖示化解釋和流程化總結，極大地降低瞭理解門檻。 這種“一本書主義”的學習體驗，讓我能夠把主要精力集中在消化和吸收上，而不是忙於在不同資料間來迴切換、拼湊知識點。 這種高度的整閤性，節省瞭我大量整理筆記的時間，讓我能把更多精力投入到實際的解題訓練中去。 對我這種時間緊張的在職考生來說，這種高效整閤的復習工具簡直是救星般的存在。