官方营销 张宇2019考研数学张宇27讲 高数18讲+线代9讲+1000题数学二 张宇题源探索析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 考研数学
• 张宇
• 数学二
• 高数
• 线性代数
• 27讲
• 18讲
• 1000题
• 题源解析
• 官方营销

店铺： 浩远图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568220125

商品编码：25279964154

《2019张宇高等数学18讲》、《2019张宇线性代数9讲》以教育部大学数学教学大纲、教育部考试中心考研大纲为依据，诠释考研数学中概率论与数理统计的全部知识。在基础知识点的讲解之后，给出相应的例题对知识点做具体阐述，并适当配以注释，说明考试中常考的方式和易出现的错误，然后给出习题，供考生加强对知识点的理解和对做题技巧的把握。这样循序渐进，让考生对数学知识从懵懂到融会贯通。本书有原命题人参与。今年版本升级，在每一讲的开始都配有二维码，扫一扫都会有张宇老师对于本讲重点难点题目的讲解 。

内容介绍；

《2019张宇高等数学18讲》是按大纲常考知识点分为18讲，且全书内容均为张宇老师亲自独立编写完成。每一讲主要由内容精讲、例题精解和习题精练三部分组成。

内容精讲：编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的非一般的感受。

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典。每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌。

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，真正具有锻炼价值。

总之，读者读过本书之后，能体会到编者的良苦用心，并且，对于提高高等数学的整体水平定会起到积极的作用．

《张宇线性代数9讲》本书按大纲常考知识点分为9讲，每一讲又主要分三个模块：内容精讲、例题精解和习题精练．

内容精讲：作者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点，给读者虽在看书，但仿佛在听讲课般的感受．

例题精解：例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的，可谓经典中的经典．每道题目均具代表性，绝不是大量题目的简单堆砌．

习题精练：习题的选择更具考查目的，均尽力模拟真题的形式来设置题目，且配有详尽的解析，需要学生认真练习，加以巩固，有真正提高数学能力的价值．

总之，读者读过本书之后，能体会到编者的良苦用心，并且，对于线性代数知识点的把握以及整体水平的提高定会起到积极的作用．

 

作者介绍；

张宇：博士，考研数学辅导专家，教育部“骨干教师”，热卖书籍《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《张宇考研数学闭关修炼一百八十题》《考研数学命题人预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社原《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》一书编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地考研数学辅导班主讲。

《考研数学二经典题源精析与解题策略》 一、本书特色与价值定位 本书并非对市面上某一特定教材或辅导书进行简单复述，而是深入挖掘考研数学二历年真题和高频考点背后的“题源”脉络，致力于为广大考生提供一套精炼、高效、极具指导意义的复习资料。本书的核心价值在于“源头活水”，即从命题者的角度出发，解析数学概念、定理、公式的生成逻辑，以及它们在考研试题中是如何巧妙组合、变幻出题的。通过对题源的深入理解，考生不仅能掌握解题技巧，更能建立起对数学知识体系的宏观认知，从而做到举一反三，从容应对各种题型。 二、内容结构与详解 本书内容紧密围绕考研数学二的核心考点展开，但绝非局限于某一阶段的课程讲解，而是着眼于考研备考的全过程，提供从基础巩固到拔高提升的全方位支持。 （一）函数与极限 概念溯源与性质剖析： 本部分将深入讲解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并追溯这些概念在微积分理论中的根基。例如，函数思想如何贯穿整个数学分析，极限作为微积分的基石，其严格定义（ε-δ语言）不仅是理解无穷小、无穷大的关键，更是后续连续性、可导性等概念的逻辑起点。我们将分析不同类型的函数（多项式、指数、对数、三角、反三角、复合函数等）在考研试题中出现的常见形式及性质考查点。 极限的求解技巧与等价无穷小替换： 重点梳理和强化七种常见未定式极限的求解方法（如洛必达法则、泰勒公式展开、等价无穷小替换、变量代换、通分、有理化、夹逼定理等）。本书将特别强调等价无穷小替换的适用条件和误用情况，并通过大量精选例题，展示如何精准、高效地应用该方法。我们将深入探究等价无穷小是如何从泰勒展开式中推导出来的，让考生理解其背后的数学原理，而非死记硬背。 连续性与间断点： 深入分析函数在某点连续的条件，以及可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点这三类间断点的判定方法。本书将聚焦于分段函数、绝对值函数、符号函数等在考研试题中常见的与连续性相关的考点，并结合实际题目，演示如何通过分析函数在分界点处的左右极限和函数值来判断连续性。 （二）导数与微分 导数的概念与几何意义： 再次强调导数作为瞬时变化率的定义，以及其在几何上表示切线斜率的意义。本书将分析导数定义在求解复杂函数导数问题中的应用，以及导数在实际问题（如速度、加速度、瞬时功率）中的抽象和建模。 求导法则与复杂导数的求解： 系统梳理基本初等函数的求导公式，并重点讲解复合函数求导法则、隐函数求导法、参数方程求导法、对数求导法等。对于高阶导数的求解，将通过典型例题，展示递推关系、特殊函数（如指数函数、三角函数）的高阶导数规律。 微分的概念与应用： 阐述微分与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用。本书将详细解析微分形式不变性，并结合实际题目，演示如何利用微分进行线性近似，以及在误差分析中的初步应用。 导数的应用： 单调性与极值： 详细讲解利用一阶导数判断函数单调区间，利用导数符号变化分析极值点及求极值。 凹凸性与拐点： 详细讲解利用二阶导数判断函数凹凸区间，分析拐点。 曲率与渐近线： 介绍曲线的凹凸性与切线位置关系，并深入分析水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线的求法，特别是斜渐近线的求解技巧，往往是考研试题的重点和难点。 函数图像的绘制： 整合以上所有工具，指导考生如何系统地分析函数性质，并绘制出准确的函数图像，这是综合性考题中常见的考察点。 相关变化率与优化问题： 分析与时间相关的变化率问题，以及利用导数解决实际中的优化问题，如最大值、最小值问题。本书将选取一系列贴近实际生活的优化问题，引导考生建立数学模型，并运用导数知识求解。 （三）微分中值定理与不定积分 微分中值定理： 深入讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。本书将重点分析这些定理的几何意义和证明思路，并侧重于它们在证明不等式、分析函数性质、以及考研试题中作为解题工具的应用。例如，如何利用拉格朗日中值定理来证明某些与导数相关的数列极限问题。 不定积分的概念与性质： 阐述不定积分作为求导逆运算的本质，以及不定积分的线性性质、积分与微分的关系。 基本积分技巧： 系统梳理和强化各种积分方法，包括： 第一类换元积分法（凑微分法）： 强调如何识别被积函数中的“复合函数”和“内部函数的导数”，并进行巧妙凑微分。 第二类换元积分法： 重点讲解三角换元、指数换元、根式换元等，并分析不同换元方法的适用场景。 分部积分法： 详细讲解 LIATE 法则（对数、反三角、代数、三角、指数），并分析其在处理复杂积分时的应用。 有理函数的积分： 详细讲解将有理函数分解为部分分式的方法，以及各种类型的部分分式的积分技巧。 积分表与特殊函数的积分： 介绍如何利用积分表，以及对一些常见特殊函数（如arctan(x)/x, sin(x)/x 等）的积分方法进行初步介绍。 （四）定积分及其应用 定积分的概念与性质： 从黎曼和的角度理解定积分的定义，并系统梳理定积分的线性性质、区间可加性、估值不等式等。 牛顿-莱布尼茨公式： 强调定积分与不定积分的内在联系，并深入分析牛顿-莱布尼茨公式的应用。 定积分的计算技巧： 结合不定积分的各种方法，讲解定积分的计算技巧，包括换元法、分部积分法在定积分中的应用。 定积分的应用： 几何应用： 平面图形的面积： 讲解利用定积分计算平面图形（包括直角坐标、极坐标、参数方程表示的曲线）的面积，特别是曲线与坐标轴围成的面积、两曲线围成的面积。 旋转体体积： 讲解圆盘法、圆环法、以及利用参数方程计算旋转体体积。 曲线的弧长： 讲解直角坐标、参数方程、极坐标下曲线弧长的计算。 平面图形的质心、压力、功等： 介绍定积分在物理和工程领域的一些经典应用。 物理应用： 重点讲解在变力做功、液体压强、引力计算等方面的应用，引导考生理解数学模型如何刻画物理过程。 概率论初步： 引入概率密度函数和累积分布函数，讲解如何利用定积分计算概率，为后续概率论的学习打下基础。 （五）多元函数微分学 多元函数的概念与几何意义： 介绍二元函数的几何意义（曲面），以及多元函数的极限、连续性的概念，重点分析多元函数在某点连续的条件。 偏导数与全微分： 详细讲解偏导数的定义、计算方法，以及全微分的概念及其计算。本书将强调全微分与偏导数的关系，以及全微分在近似计算中的应用。 多元函数微分中值定理： 介绍多元函数的拉格朗日中值定理。 方向导数与梯度： 深入讲解方向导数和梯度的概念，以及它们在刻画函数在特定方向上的变化率方面的作用，梯度指向函数增长最快的方向。 多元复合函数求导法则： 系统讲解链式法则，并结合大量例题，掌握不同复杂度的多元复合函数求导。 隐函数与隐函数定理： 讲解隐函数（组）的概念，并介绍隐函数定理，以及如何利用隐函数求导。 多元函数极值与最优化： 多元函数极值： 详细讲解利用偏导数求解多元函数在开区域内的极值点（驻点），并利用二阶偏导数判别极值（海森矩阵）。 条件极值（拉格朗日乘数法）： 重点讲解拉格朗日乘数法的原理和应用，特别是在解决实际约束优化问题中的重要性。 多元函数泰勒公式： 介绍多元函数的泰勒展开，以及其在近似计算和理论证明中的应用。 （六）多元积分 二重积分的概念与性质： 从累次积分的角度理解二重积分，并掌握其线性性质、区域可加性等。 二重积分的计算： 直角坐标下的计算： 重点讲解如何根据积分区域选择合适的积分次序（先对y积分还是先对x积分），以及如何确定积分限。 换元法： 极坐标变换： 详细讲解在圆形或扇形区域内，利用极坐标变换简化二重积分的计算。 一般换元法： 介绍更一般的坐标变换，如斜坐标变换等，以应对更复杂的积分区域。 二重积分的应用： 平面区域的面积： 再次强调二重积分在计算平面区域面积中的应用。 立体体积： 讲解利用二重积分计算由曲面围成的立体体积。 形心、转动惯量、引力等： 介绍二重积分在计算物理量中的应用。 三重积分的概念与计算： 推广二重积分的概念和计算方法到三维空间，讲解在直角坐标、柱坐标、球坐标下的计算方法，以及其在计算空间区域体积、质量、质心等方面的应用。 曲线积分与曲面积分初步： （视数学二大纲要求，可能仅作概念性介绍或简要计算）。本书将侧重于介绍第一类曲线积分（弧长积分）和第二类曲线积分（面积积分）的概念，以及它们在计算功、环量等方面的应用。对于曲面积分，则侧重于概念的理解，以及可能涉及的简单计算。 （七）无穷级数 数项级数： 收敛性判别： 详细讲解正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法。对于任意项级数，重点讲解莱布尼茨判别法（交错级数）和绝对收敛与条件收敛的概念。 收敛性的充要条件： 强调理解级数收敛的充要条件，以及发散的常见判别方法。 幂级数： 收敛域与收敛半径： 重点讲解如何利用比值判别法或根值判别法求幂级数的收敛半径和收敛域。 幂级数的运算： 讲解幂级数的逐项加减、乘法、积分和微分，以及它们在求解函数和级数问题中的应用。 泰勒级数与麦克劳林级数： 深入讲解泰勒级数与麦克劳林级数的展开方法，特别是常见函数的泰勒展开式（如e^x, sin(x), cos(x), ln(1+x), 1/(1-x)等），以及如何利用它们进行函数展开和近似计算。 三、题源探索与解题策略 本书的“题源探索”部分是其核心亮点。我们并非简单地罗列题目，而是通过对历年真题的深度剖析，挖掘出隐藏在题目背后的出题思路和知识点联系。 知识点串联： 分析一个题目是如何将多个知识点巧妙结合起来的。例如，一个关于函数单调性和极值的问题，可能同时涉及到导数的计算、不等式的证明、以及对函数图像的理解。 陷阱设置与迷惑点： 揭示命题人在设计题目时可能设置的陷阱，例如，容易混淆的概念（如导数与微分，极限与无穷小），常见的计算误区，以及对某些定理适用条件的忽视。 解题思维导图： 针对某一类题型，构建清晰的解题思维导图，指导考生如何从题目信息出发，一步步推导出正确的解题思路。 反向思考与变式训练： 引导考生从题目的答案反推题目可能的出题方式，或者对已知题目进行适当的变式，拓展解题思路。 高屋建瓴的解题视角： 鼓励考生从更宏观的角度理解数学问题，避免陷入局部计算的泥潭。例如，在处理一些复杂的导数或积分问题时，思考是否可以通过几何意义、或者利用某些更简洁的定理来简化计算。 四、适用人群 本书适合所有备考2019年及以后考研数学二的考生。无论你是基础薄弱需要系统巩固，还是基础扎实希望查漏补缺、拔高提升，亦或是希望深入理解数学知识，掌握解题精髓的考生，本书都能为你提供强有力的支持。 五、学习方法建议 1. 紧扣基础： 在学习本书之前，建议考生已经对数学基础知识有初步的了解。本书的价值在于深化理解和拓展应用，而非从零开始教学。 2. 精读例题： 每一道例题都经过精心挑选，承载着重要的解题思想和技巧。务必认真研读例题的每一个步骤，理解其背后的逻辑。 3. 主动思考： 在阅读过程中，遇到不理解的地方，主动停下来思考，查阅相关资料，或者尝试自己动手推导。 4. 限时练习： 在掌握了基本方法后，可以尝试在规定的时间内完成本书提供的练习题，模拟考场环境，提高解题速度和准确率。 5. 总结反思： 每完成一个章节的学习，都应该进行总结，梳理本章的核心考点、重点题型和易错点。 本书旨在成为你考研数学二复习路上的得力助手，助你拨开迷雾，直击核心，最终在考研数学中取得优异成绩。

评分☆☆☆☆☆

这本《官方营销 张宇2019考研数学张宇27讲 高数18讲+线代9讲+1000题数学二 张宇题源探索析》简直是为我这种数学基础薄弱的“小白”量身定做的救星啊！我一开始面对考研数学那种望而生畏的感觉，简直像要攀登珠穆朗玛峰，光是看到那些密密麻麻的公式和定理就头疼。但是，我试着啃了啃这本书（虽然我买的是一个稍晚的版本，但理念应该大同小异），最让我惊喜的是它那种层层递进的讲解方式。它不是那种冷冰冰的理论堆砌，而是真正带着你“走”一遍解题的思路。比如高数部分，很多看似复杂的极限和积分问题，通过张宇老师那种深入浅出的阐述，突然间就变得豁然开朗了。尤其是对那些经典例题的剖析，简直是教科书级别的示范，让你明白“为什么”要这么做，而不是死记硬背步骤。我特别喜欢它对基础概念的反复强调，这种“地毯式轰炸”的学习方法，虽然初期有点枯燥，但后期做起题来，那种融会贯通的感觉，真的让人信心倍增。它给我的感觉是，这本书不仅仅是一本复习资料，更像是一位经验丰富的老教授在你耳边细心指导，让你不再惧怕数学这门学科。

评分☆☆☆☆☆

我当时备考时间非常紧张，留给数学的有效冲刺期只有两个月不到，所以效率是我的生命线。市面上那么多辅导书，我最终选择了这套，主要是看重它“题源探索析”这个名字所暗示的深度。事实证明，这个选择是明智的。它不像有些资料那样堆砌大量重复性的、为了凑页数而存在的“水题”。这本书中的每一道题，似乎都承载着某种特定的考点或者技巧的考察意图。我特别喜欢它对“题源”的挖掘，很多题目在给出标准解法后，还会附带一个“思维拓展”或者“易错点辨析”。这对于我这种容易掉入固定思维陷阱的考生来说，简直是醍醐灌顶。它教会我的不是“记住答案”，而是“理解陷阱”。例如，在计算定积分时，它会提醒你注意积分区域的重叠问题，以及函数对称性的利用，这些都是我在以前的练习中经常忽略的细节。可以说，这本书极大地提升了我做题的准确率和效率，让我的复习过程变得更有针对性，避免了无效时间的浪费。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉是“硬核”且“务实”。它没有华而不实的封面设计，也没有过多花哨的排版，一切都以内容的深度和实用性为核心。我记得有一次我被一道微分方程的题卡住了整整一下午，几乎要放弃时，翻阅了这本书中关于该章节的总结性回顾，里面用了一种非常巧妙的变量替换法，瞬间解开了我的困惑。这种“关键时刻的一把钥匙”的感觉，是很多其他资料无法给予的。它在知识体系的完整性和解题方法的创新性之间找到了一个绝佳的平衡点。对于我这种需要高度自律的自考生来说，这本书就像一个全年无休的私人导师，它的存在本身就是一种压力的来源，但更是一种信心的支撑。它让你相信，只要你跟着它提供的路径一步步走下去，你就能抵达胜利的彼岸，这种踏实感，比任何临阵前的鸡汤都来得管用。

评分☆☆☆☆☆

从一个追求高分的考生的角度来看，这本书的价值体现在它对历年真题精神的精准把握上。它仿佛有一双“透视眼”，能看到出题人背后的意图。我感觉张宇老师在编写这套书时，是站在一个“命题者”的角度去构建知识点的。很多我以前觉得很偏门的知识点，在这本书里都会被给予充分的关注和详细的解析，而这些偏门知识点往往就是在实际考试中区分高低分段的关键。尤其是数学二的最后一部分，比如多元函数极值和二重积分的灵活应用，这套书给出的解题思路非常“野路子”，但又完全符合数学原理，让人拍案叫绝。它不会墨守成常规的解题路径，而是鼓励我们寻找更简洁、更优雅的求解方式。对于那些已经具备一定基础，想要冲击顶尖院校的考生来说，这本书提供的是一种“升级包”，帮助你从“会做题”到“做出漂亮的题”的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我购买这套资料完全是冲着张宇老师在考研界的名气去的，但真正深入使用后，我才发现其价值远超“名师效应”。特别是针对数学二这种对应用和计算要求较高的科目，这本书的体系构建简直是精妙绝伦。它的章节划分逻辑性极强，不像有些教材那样知识点跳跃得让人摸不着头脑。它会先建立起一个宏观的知识框架，然后再在每个小节里进行细致的“手术刀式”的拆解和分析。我注意到，书中的习题设置非常有层次感，从最基础的公式应用，到中等难度的综合题，再到那种需要“灵光一闪”才能解开的压轴题，每一步的梯度把握得恰到好处。我个人最受益的是线代部分，以往我对矩阵的秩、向量空间这些概念总是云里雾里，但这本书通过大量的图示和对比分析，硬是把那些抽象的数学语言“翻译”成了我们能理解的白话。这种扎实、细致、不放过任何一个死角的编排风格，让我觉得自己的备考之路踏实了许多，不再是那种东一榔头西一棒子的盲目刷题。