普通高中数学必修四4课本A版教材教科书人民教育出版高中数学A版必修4课本L新课标高中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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商品名称：普通高中数学必修四4课本A版教材教科书人民教育出版高中数学A版必修4课本L新课标高中数学

商品编号：25312998864

店铺： 宏博图书专营店

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货号：RJ 高中数学必修四

解析函数与多项式的奥秘：深入探索方程与不等式的世界 本书旨在为广大高中生提供一个全面、深入的数学学习平台，聚焦于函数和多项式两大核心概念，并以此为基础，系统地讲解方程与不等式的求解技巧和理论。我们摒弃了枯燥的定义罗列，而是通过引人入胜的案例分析、层层递进的习题设计以及富有启发性的思维导图，带领读者一步步揭开数学的神秘面纱，领略其逻辑之美与应用之广。 第一部分：函数的广阔天地 我们将从最基础的概念出发，构建起对函数的完整认知。 函数的概念与表示法： 什么是函数？它如何描述变量之间的依存关系？本书将用通俗易懂的语言和生动的图示，解释函数的定义域、值域、对应关系等核心要素。我们会介绍列表法、解析法、图像法等多种函数表示方式，并重点强调图像法在直观理解函数性质上的重要性。从一次函数到反比例函数，从二次函数到指数函数、对数函数，我们将逐步深入，理解它们各自独特的图像特征、单调性、奇偶性以及周期性。 基本初等函数及其性质： 一次函数与线性模型： 线性关系是自然界和社会现象中最普遍的联系之一。本书将通过实际例子，如匀速直线运动、成本与收益的关系等，展示一次函数在建模中的强大力量。我们将深入探讨斜率和截距的几何意义，以及如何利用一次函数的图像求解方程组。 二次函数与抛物线： 抛物线不仅在物理学（如抛物线运动轨迹）中有广泛应用，在优化问题中也扮演着重要角色。本书将详细解析二次函数的图像特征（顶点、对称轴、开口方向），讲解配方法和公式法求根，以及如何根据函数图像判断不等式的解集。我们会引入二次函数的最值问题，为后续的优化思想打下基础。 反比例函数与双曲线： 在许多涉及“成反比”的实际问题中，反比例函数是描述其关系的理想工具，例如气压与体积的关系、工作量与时间的倒数关系。本书将分析反比例函数的图像特征（渐近线、对称性），并强调其在解决比例分配、效率计算等问题中的应用。 指数函数与增长/衰减模型： 指数函数是描述增长和衰减现象的基石。从人口增长、复利计算到放射性衰变，指数函数无处不在。本书将深入探讨指数函数的单调性、底数对函数图像的影响，以及如何利用指数函数解决实际增长率、半衰期等问题。 对数函数与数量级： 对数函数是指数函数的反函数，它在处理数量级、对数尺度（如pH值、分贝）等方面发挥着不可替代的作用。本书将详细讲解对数函数的定义、性质（换底公式、运算法则），以及如何利用对数函数简化复杂的乘除运算和解决实际中的数量级比较问题。 函数的综合应用： 在掌握了基本初等函数之后，我们将进一步探讨函数的综合应用。 函数图像的变换： 平移、伸缩、对称等变换是理解复杂函数图像的重要手段。本书将系统介绍各种图像变换的规则，并通过大量实例帮助读者熟练掌握，从而能够快速准确地画出任意函数的图像，并从中获取丰富的信息。 函数与方程、不等式的交织： 函数的图像与方程、不等式的解集之间存在着密切的联系。我们将通过图像法结合代数方法，系统地讲解如何利用函数图像求解方程的根、判断不等式的解集，以及比较函数值的大小。 函数模型与实际问题： 本书强调将数学知识应用于解决实际问题。我们将指导读者如何根据实际情境，建立合适的函数模型，分析模型的性质，并利用模型预测结果、优化决策。从经济学中的供需模型，到物理学中的力学模型，再到生物学中的增长模型，都将通过具体的案例呈现。 第二部分：多项式的魅力与方程、不等式的求解 多项式是代数世界中最基本也是最重要的结构之一，它与方程和不等式的求解紧密相连。 多项式的基本概念： 本部分将从多项式的定义、项、系数、次数等基本要素入手，帮助读者建立对多项式的清晰认识。我们将介绍多项式的加减运算、乘法运算，以及多项式除法（包括长除法和综合除法），为后续的根的查找和性质分析奠定基础。 多项式方程的根： 整系数方程的根的性质： 我们将重点讲解有理根定理和余数定理，帮助读者系统地查找和验证整系数多项式方程的整数根和有理根。这些定理是求解高次方程的关键工具。 因式分解的策略： 因式分解是降次和求解方程的有效手段。本书将介绍多种因式分解的方法，包括提取公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法（平方差、立方和/差）以及利用根的定义进行因式分解。我们将通过大量的练习，让读者熟练掌握各种因式分解技巧。 特殊方程的解法： 对于一些特殊的方程形式，如降幂方程、对称方程等，本书将介绍其独特的解法，帮助读者拓展解题思路，提高解题效率。 高次方程的近似求解： 对于一些无法精确求解的高次方程，我们将介绍一些近似求解的方法，例如二分法和牛顿迭代法（简要介绍其思想），培养读者分析问题和解决复杂问题的能力。 不等式的世界： 不等式的基本性质与运算： 本部分将系统讲解不等式的基本性质，如传递性、可加性、可乘性等，并介绍不等式的基本运算规则。 一元一次不等式及其应用： 通过一次函数的图像和性质，我们将直观地展示一元一次不等式的解集，并介绍如何利用不等式解决实际问题，如资源分配、生产计划等。 一元二次不等式及其求解： 结合二次函数的图像，我们将深入讲解一元二次不等式的解法，强调二次函数图像与不等式解集之间的对应关系。本书还将介绍“穿针法”（或称“数轴穿根法”）等简洁有效的求解方法。 分式不等式与绝对值不等式的求解： 对于分式不等式，我们将强调零点和符号分析的重要性；对于绝对值不等式，我们将介绍分类讨论法和几何意义法，帮助读者掌握其求解技巧。 高次不等式的求解： 我们将综合运用因式分解、数轴穿根法等技巧，解决高次不等式问题，并强调对解集进行验证的重要性。 第三部分：数学思想与方法 除了具体的知识点，本书更注重培养读者的数学思维和解题能力。 数形结合的思想： 函数图像的分析是数形结合思想的典型体现。本书将贯穿始终地强调利用图像辅助理解和解决代数问题，反之亦然，促进数与形之间的相互转化。 化归与转化： 将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题，是数学解题的核心策略。我们将通过大量实例展示如何运用化归与转化思想解决各类方程、不等式问题。 分类讨论的思想： 在处理带有绝对值、含参方程等问题时，分类讨论是必不可少的。本书将系统介绍分类讨论的原则和方法，帮助读者避免遗漏和重复。 整体思想： 对于一些结构相似或具有对称性的问题，运用整体思想能够大大简化解题过程。本书将指导读者如何识别和运用整体思想。 本书特色： 情境化教学： 紧密结合生活实际和科学前沿，将抽象的数学概念融入生动的情境中，激发学习兴趣。 循序渐进的难度设计： 从基础概念到综合应用，习题难度层层递进，满足不同层次的学习需求。 强调数学思想方法： 不仅仅传授知识，更注重培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力。 精选例题与详尽解析： 每一道例题都经过精心挑选，解析过程细致入微，便于理解和模仿。 启发式提问与思考： 在讲解过程中穿插启发式问题，引导读者主动思考，深入探究。 通过学习本书，您将不仅能够掌握高中数学必修四的核心知识，更能构建起坚实的数学基础，培养出优秀的数学素养，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会接触到这本《人民教育出版高中数学A版必修4课本》的，当时我正在寻找能够系统性梳理高中数学知识的书籍。这本书给我的感觉非常“厚实”，内容非常扎实。它在讲解每一个知识点时，都力求严谨，概念的定义、定理的表述都非常规范。而且，对于每一个重要的数学概念，它都给出了丰富的背景介绍和发展历史，这让我不仅仅是学习知识本身，更能体会到数学发展的脉络，增强了对数学的兴趣。例如，在讲到数列的时候，课本不仅介绍了等差数列和等比数列，还引入了数学归纳法，这是一种非常重要的数学证明方法。课本的排版也很用心，文字和图表结合得恰到好处，让阅读过程不至于过于单调。我尤其欣赏它在一些章节末尾设置的“拓展阅读”或者“历史钩沉”板块，这些内容能够帮助我们了解更广阔的数学世界，开阔视野。虽然有些内容对我来说可能还有点难度，需要反复琢磨，但总体而言，这本书在知识的深度和学术严谨性上都给我留下了深刻的印象。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在努力适应新高考改革的学生，我发现这本《普通高中数学必修四》教科书的设计理念非常符合新课标的要求。它在内容编排上，更加注重知识的关联性和系统性，而不是孤立地呈现各个知识点。比如说，在学习了函数的基本性质之后，课本紧接着就引入了三角函数，并强调了它们在图像、周期性、单调性等方面的共性，这让我能够更快地将新知识融入已有的认知框架中。同时，这本书在讲解过程中，也大量地运用了数学建模的思想。在解决实际问题时，课本会引导我们如何将现实场景抽象成数学模型，然后运用所学的数学知识去求解，最后再将数学结果解释回现实世界。这一点在新高考中尤为重要，因为很多题目都要求我们具备运用数学解决实际问题的能力。此外，课本对平面向量的讲解也相当到位，它不仅仅停留在向量的定义和运算，更深入地探讨了向量在几何中的应用，比如用向量来判断直线的位置关系、计算夹角等，这些都是非常实用的解题技巧。总的来说，这本书在培养我们数学素养方面做得相当出色。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在啃这本《普通高中数学必修四》，说实话，一开始我对这块内容确实有些头疼，尤其是三角函数的图像变换和解三角形，总觉得概念有点绕。但这本书的编写风格却给了我很大的惊喜。它不像我之前想象的那么枯燥，而是用一种比较生动的方式来介绍知识点。比如，在讲解正弦函数和余弦函数的图像时，它不仅给出了标准的图像，还配合了一些动态的演示（虽然是在书本上，但文字描述和图示就能让人脑补出变化过程），让我更容易理解图像是如何通过平移、伸缩等变换而来的。而且，书中的例题选择也很贴近我们实际的学习情况，很多题目都是从不同角度去考察同一个知识点，这样一来，我就能更深入地理解这个知识点的内涵和外延。对于一些比较难的证明题，课本也提供了详细的步骤和思路分析，这对于培养我们的解题能力非常有帮助。我特别喜欢它在章节的最后设置的“思考与讨论”环节，这些问题很有启发性，能够引导我们去思考更深层次的数学问题，不仅仅是停留在会做题的层面。虽然我还在学习过程中，但已经能感受到这本书的价值，它在帮助我建立起对数学知识的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是我高中数学的启蒙之作，尤其是必修四这部分，让我对函数、三角函数和平面向量这些概念有了全新的认识。刚拿到手的时候，就被它严谨的排版和清晰的逻辑吸引了。每一章都从最基础的概念讲起，层层递进，即使是对数学不太感冒的同学，也能慢慢找到学习的乐趣。课本里的例题设计得非常巧妙，既涵盖了基础知识点的巩固，又包含了对解题思路的引导，感觉作者花了很多心思。最让我印象深刻的是，它不仅仅是知识的堆砌，更注重培养我们的数学思维。比如在讲解三角函数的性质时，课本通过图形的变化，直观地展示了周期性、对称性等概念，让我一下子就理解了那些抽象的公式。还有平面向量的部分，通过引入坐标系，把图形和代数紧密地联系起来，解决了很多以前觉得难以想象的几何问题。每章后面的习题也是种类繁多，有基础巩固的，也有拔高拓展的，足够我们进行大量的练习。而且，课本的语言风格很亲切，不像有些教材那样枯燥乏味，读起来感觉就像一位循循善诱的老师在旁边指导。总之，对于想要打牢高中数学基础，特别是对必修四内容感到困惑的同学来说，这本书绝对是值得推荐的。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究这本《高中数学A版必修4课本》，不得不说，它的内容深度和广度都让我感到惊喜。特别是关于导数和复数的部分，讲解得非常细致。在学习导数的时候，课本并没有直接抛出复杂的公式，而是从瞬时变化率的概念出发，循序渐进地引入导数的定义，并且通过大量的几何和物理背景的例子，让我对导数的几何意义和物理意义有了深刻的理解。这对于我理解抽象的数学概念非常有帮助。至于复数，课本一开始就强调了复数的引入是为了解决实数域无法解决的问题，然后从数的概念扩展到复数的代数形式、几何意义，以及复数的四则运算。特别是在几何意义的讲解上，通过复数与复平面上点的对应关系，让复数的运算变得直观易懂，这比死记硬背公式有效得多。课本的习题设计也是我非常看重的一点，它既有基础性的计算题，也有一些考察逻辑推理和创新思维的综合题。很多题目都需要将不同章节的知识点融会贯通才能解答，这正好符合我想要提升数学综合能力的愿望。

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是想要的，满意。

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不错，速度挺快，学习用

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