幾何原本 自然科學數學 科普讀物 幾何學發展曆史 幾何學理論 歐幾裏得幾何學體係 平麵幾 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李彩菊 譯

圖書標籤:

• 幾何學
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齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568241847

商品編碼：25559944196

包裝：平裝-膠訂

開本：16

齣版時間：2017-10-01

商品參數

幾何原本
	定價	65.00
	齣版社	北京理工大學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2017年10月
	開本	16開
	作者	歐幾裏得 著；李彩菊 譯
	裝幀	平裝-膠訂
	頁數
	字數
	ISBN編碼	9787568241847
	重量	847

內容介紹
　　《幾何原本/世界經典科普讀本》是一部集前人思想和歐幾裏得個人創造性於一體的不朽之作。這部書基本囊括瞭古希臘從公元前7世紀一直到公元前4世紀的幾何學發展曆史。書中不僅保存瞭許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾裏得開創性的係統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創瞭古典數論的研究，在一係列公理、定義、公設的基礎上，創立瞭歐幾裏得幾何學體係，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體係的*早典範。

目錄

*1捲?平麵幾何基礎 001     

*2捲?幾何代數的基本原理 051  
第3捲?與圓有關的平麵幾何 072  
第4捲?與圓有關的直綫圖形的作法 117  
第5捲?比例 138  
第6捲?相似圖形 169  
第7捲?初等數論 213  
第8捲?連比例 252  
第9捲?數論的應用 280  
*10捲?無理量 310  
*11捲?簡單立體幾何 479  
*12捲?立體幾何中的比例問題 534  
*13捲?正多麵體 572  
..............

《宇宙的語言：從星辰到微觀的奧秘》 在浩瀚無垠的宇宙中，隱藏著無數令人驚嘆的秘密。從遙遠星係的壯麗景象，到構成萬物之基的微觀粒子，數學以其獨特的語言，揭示瞭這些奧秘的內在規律。本書並非對某一特定數學體係的詳盡闡述，而是帶領讀者踏上一段探索宇宙運行法則的奇妙旅程，在這場旅程中，數學不再是枯燥的公式，而是理解自然萬象的鑰匙。 我們將從宏觀尺度齣發，仰望星空。古老的文明，憑藉對天體運行的觀察，繪製齣星座的圖譜，預測日食月食的發生。這些早期的天文學成就，無不建立在對空間、距離和時間等基本概念的樸素認知之上。隨著觀測技術的進步，人類開始勾勒齣太陽係的模型，從地心說到日心說，每一次認識的飛躍，都伴隨著對圓形、軌道、周期等幾何和代數概念的深化理解。伽利略的望遠鏡，牛頓的萬有引力定律，都藉助於數學的精確語言，解釋瞭行星為何沿著橢圓軌道運行，為何月亮會圍繞地球鏇轉。我們將探討這些偉大的發現背後，隱藏著怎樣的數學思想，它們如何幫助我們理解引力的作用，如何預測天體的運動軌跡，甚至如何推斷齣我們看不見的黑洞的存在。 目光轉嚮地球，自然界的形態之美，同樣是數學的傑作。從雪花的六角對稱，到鸚鵡螺殼的螺鏇生長，從樹枝的分叉模式，到海岸綫的麯摺蜿蜒，大自然似乎遵循著一套無形的數學法則。分形幾何，作為一種描述不規則和復雜形狀的數學理論，將為我們揭示這些看似隨機的自然形態背後，隱藏的驚人規律。我們將看到，即使是看似雜亂無章的雲朵，其邊緣也可能具有分形特徵。我們將探索斐波那契數列在植物生長中的體現，比如花瓣的數量，嚮日葵種子的排列，都似乎遵循著這一數列的比例。這些自然界的“數學公式”，不僅僅是美的展現，更蘊含著生物演化的智慧和能量的優化。 深入到微觀世界，原子、分子、亞原子粒子構成瞭我們物質世界的基礎。量子力學，這一描述微觀粒子行為的理論，更是與抽象的數學概念密不可分。復數、綫性代數、概率論，這些在經典數學中看似遠離現實的概念，在量子世界中卻扮演著至關重要的角色。電子的波動性，粒子的疊加態，測量的概率性，這些反直覺的現象，都必須藉助高度抽象的數學模型纔能得以解釋。我們將初步瞭解量子糾纏這一奇特的現象，它如同宇宙中潛藏的神秘聯係，挑戰著我們對空間和因果的傳統認知。我們將探討量子場論如何試圖統一描述各種基本粒子及其相互作用，而這一切的基石，正是深奧而強大的數學工具。 然而，數學的力量並不僅限於描述已知的世界。它更是科學探索的先導，是孕育新理論的溫床。愛因斯坦的相對論，特彆是廣義相對論，就是建立在黎曼幾何這一高度抽象的數學框架之上。正是對彎麯時空幾何的深刻洞察，纔使得我們能夠理解引力不僅僅是一種力，而是時空本身的彎麯。我們將簡要介紹“張量”這一數學工具，它在描述物理量隨空間變化方麵錶現齣色，是理解彎麯時空不可或缺的關鍵。理論物理學傢們，常常通過構建越來越抽象的數學模型，來預測可能存在的未知現象，比如暗物質、暗能量，甚至弦理論所預言的多維空間。數學的抽象性，賦予瞭科學突破想象力邊界的能力。 本書還將觸及統計學在理解復雜係統中的作用。當我們麵對海量數據，比如基因序列、天氣模式、股票市場波動時，統計學提供瞭從混亂中提取規律的方法。概率分布、迴歸分析、數據可視化，這些統計學工具，幫助我們理解事物的隨機性，預測未來趨勢，並做齣更明智的決策。我們將看到，統計學如何幫助流行病學傢追蹤病毒的傳播，如何幫助金融分析師評估風險，如何幫助科學傢分析實驗結果，從而將海量數據轉化為有價值的洞見。 在探索宇宙的語言過程中，我們也無法迴避邏輯推理在數學和科學中的核心地位。演繹推理和歸納推理，是我們理解世界、構建知識體係的基本工具。我們將看到，數學定理的證明，無一不遵循嚴格的邏輯鏈條，每一個步驟都必須是嚴謹且可驗證的。這種邏輯的力量，同樣滲透到科學研究的每一個環節，從假設的提齣，到實驗的設計，再到結論的得齣，都離不開清晰的邏輯思維。 《宇宙的語言：從星辰到微觀的奧秘》並非一本教科書，它更像是一次激動人心的智力探險。我們不會深陷於繁復的公式推導，而是著眼於數學思想如何與自然現象緊密相連。我們將通過生動的故事，豐富的案例，以及對曆史人物的介紹，來展現數學的魅力。從古希臘先賢對幾何圖形的冥想，到近代科學傢對宇宙法則的探索，再到當代物理學傢對微觀世界的求索，數學始終是人類理解和改造世界的最強大武器之一。 通過閱讀本書，您將有機會： 理解宏觀宇宙的數學之美： 認識到天文學的進步離不開對空間、時間和幾何學的理解，以及牛頓定律如何用數學解釋行星的運動。 發現自然界的數學模式： 瞭解分形幾何如何描述雪花、海岸綫等自然形態的規律，以及斐波那契數列在植物生長中的體現。 窺探微觀世界的數學奧秘： 初步接觸量子力學中復數、概率等數學概念如何解釋原子和粒子的行為。 欣賞數學在科學理論中的作用： 瞭解愛因斯坦的相對論如何建立在高度抽象的數學基礎上，以及數學如何孕育新科學發現。 掌握統計學在數據分析中的應用： 認識到統計學如何幫助我們理解復雜係統，預測趨勢，並從海量數據中提取有價值的信息。 體會邏輯推理的重要性： 理解嚴謹的邏輯思維在數學證明和科學研究中的核心地位。 本書的目的，是激發您對數學的興趣，讓您看到數學並非僅僅是冰冷的數字和符號，而是貫穿整個宇宙、連接萬物、揭示真理的無形力量。它是一種思考方式，一種觀察世界的方法，一種探索未知邊界的工具。讓我們一起，用數學這門宇宙的語言，去聆聽星辰的低語，去解讀微觀的低吟，去感受自然的壯麗與和諧。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對曆史充滿好奇的讀者，尤其對科學史的發展脈絡格外著迷。《幾何原本》這本書，在我看來，不僅僅是一部數學著作，更是一部生動的科學發展史的縮影。我非常期待能夠在這本書中，找到關於幾何學早期發展的一些綫索。我想知道，在歐幾裏得之前，有哪些重要的幾何學傢和他們的貢獻，以及當時的幾何學研究主要集中在哪些方麵。我想瞭解，歐幾裏得是如何在前人的基礎上，將零散的知識進行梳理、歸納和升華，最終形成一套完整的、具有普適性的公理體係。這其中的思想演變和學術傳承，對我來說是極具吸引力的。我希望能夠在這本書中，看到數學思想是如何隨著曆史的進程而不斷進步和發展的。我也會特彆關注書中所包含的那些幾何定理和證明，不僅僅是為瞭學習其數學內容，更是為瞭理解這些定理的提齣背景，以及它們在當時是如何被人們所認識和應用的。這本書，在我看來，是一扇通往古代科學思想殿堂的窗口，我渴望通過它，去感受那些偉大頭腦的智慧光輝。

評分☆☆☆☆☆

我一直對“科普”性質的讀物情有獨鍾，但《幾何原本》這本書，在我看來，可能需要一種更“硬核”的科普方式。我並非專業的數學傢，但對科學的原理始終保持著一份好奇。我希望這本書能夠用一種相對易懂的方式，來介紹“幾何學”這個領域。我不太期望它能深入到非常高深的數學細節，而是希望能看到，幾何學是如何從我們生活的空間和形狀中發展而來的。我希望它能解釋清楚，為什麼“平麵幾何”是如此重要，以及它在數學體係中處於怎樣的地位。我希望這本書能夠讓我對“幾何”有一個基礎性的認識，瞭解它的一些基本概念和定理，並且能夠感受到它的魅力。我希望它能夠像一位引路人，在我對幾何學一無所知的情況下，帶我入門，讓我感受到這個學科的趣味和重要性。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到《幾何原本》的時候，並沒有立刻投入到深入的閱讀之中。我的生活節奏很快，日常被各種瑣事填滿，對於一本厚重的經典著作，我總覺得需要一個特彆的狀態纔能去認真對待。然而，每當我看到它靜靜地躺在我的書桌上，我就會想起它所代錶的意義——那是人類智慧的基石，是科學思維的源泉。這次我下定決心，要好好地“啃”一下這本書。我非常期待能夠在這本書中，看到數學是如何從對現實世界的觀察和描述，逐漸發展成為一門嚴謹的、抽象的科學。我想瞭解，在那個沒有現代數學工具的時代，古希臘的學者們是如何憑藉著他們的智慧和毅力，建立起如此輝煌的幾何學體係。我特彆想知道，歐幾裏得是如何組織和構建他的《原本》的，為什麼他會選擇這樣一種公理化的方法。這種方法論本身，對我來說就充滿瞭吸引力。我希望能夠在這本書中，找到一種解決問題、分析事物的通用方法論，而不僅僅是記住幾個幾何定理。我希望它能夠啓發我，如何在麵對復雜問題時，能夠像歐幾裏得一樣，從最根本的原則齣發，一步一步地找到解決之道。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸《幾何原本》，我的第一感覺是它似乎與我平日接觸的科普讀物截然不同。我通常偏好那些圖文並茂、語言通俗易懂，能夠快速抓住眼球的內容。然而，當我翻開這本書，看到那些密密麻麻的符號、嚴謹的證明過程，一股既敬畏又略帶忐忑的情緒油然而生。我並非數學專業齣身，對於復雜的數學推導常常感到力不從心。但正是這份挑戰，激起瞭我內心深處想要徵服它的欲望。我希望這本書能夠循序漸進地引導我，從最基礎的公理和定義開始，逐步理解每一個定理的誕生過程。我想看到的是，如何從簡單的幾條公理齣發，竟然可以推演齣如此豐富而深刻的幾何學知識。這其中的邏輯嚴密性和推理的精妙之處，是我最感興趣的部分。我期待著，通過這本書的學習，能夠不再害怕那些看起來“高深莫測”的數學內容，而是能夠欣賞其中的美感和智慧。我希望它能像一位耐心而智慧的老師，在我迷茫的時候給予指引，在我睏惑的時候提供啓示。這本書不僅僅是為瞭學習幾何知識，更是為瞭培養一種能夠理解抽象概念、進行邏輯思考的能力，這對於我今後的學習和工作都將大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

我是一位喜歡思考“為什麼”的讀者。當我看待一個事物時，我總會追問其背後的原理和邏輯。《幾何原本》這本書，恰恰滿足瞭我這種探究精神。我希望能夠在這本書中，看到歐幾裏得是如何構建他那套嚴謹的公理體係的。我希望理解，為什麼他要選擇這些特定的公理和公設，而不是其他。以及，這些公理和公設，是如何被用來推導齣那些復雜的幾何定理的。我希望能夠看到，一個宏大的理論體係，是如何從最基礎的“真理”齣發，一步一步構建起來的。我希望它能夠教會我，如何在麵對復雜問題時，能夠像數學傢一樣，去尋找最根本的原則，然後用邏輯去一步一步地推導。這種思維方式，對我來說，比學習具體的知識點更加重要。我希望它能讓我明白，“證明”的真正含義，以及邏輯推理的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

我的閱讀習慣是比較隨性的，不太會給自己設定特彆嚴格的目標。但《幾何原本》這本書，我從第一眼看到它，就覺得它有一種“不容忽視”的氣質。我平時對數學本身並沒有太深的造詣，甚至可以說有些畏懼。但“幾何”這個詞，總是讓我聯想到生活中的各種形狀和空間，覺得它和我們的生活息息相關。我希望通過讀這本書，能夠對“幾何”有一個更直觀、更深入的理解。我不太在意那些復雜的符號和證明，我更希望能夠看到，這些幾何知識是如何解釋我們身邊世界的。比如，為什麼會有三角形的穩定性，為什麼會有圓形的最優解，等等。我希望這本書能夠讓我看到，數學是如何“說”我們所處的這個世界的。我希望能從這本書中，獲得一些關於空間、形狀、比例的直觀感受，能夠用一種更“形象”的方式去理解幾何學的魅力。即使是最基礎的公理和定義，我也希望它能給我帶來一些意想不到的啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本《幾何原本》的封麵設計就透著一股古老而又莊重的氣息，深棕色的封皮，燙金的字體，仿佛在訴說著它穿越韆年的曆史。我一直對那些承載著人類智慧結晶的經典著作懷有深深的敬意，而《幾何原本》無疑是其中的佼佼者。拿到這本書，我腦海中立刻浮現齣古希臘哲學傢們在神廟前辯論幾何原理的畫麵，想象著歐幾裏得是如何將那些零散的幾何知識係統化、邏輯化，最終構建起這座宏偉的數學殿堂。閱讀這本書，我期待的不僅僅是學習到那些具體的幾何定理和證明方法，更希望能夠窺探到古人嚴謹的邏輯思維和深邃的洞察力。從直觀的幾何圖形到抽象的公理體係，再到層層遞進的定理推導，這個過程本身就是一種智力的挑戰和精神的洗禮。我希望能在這本書中找到一種超越時間限製的智慧，一種能夠引導我用更清晰、更有條理的方式去理解世界的方法。它不僅僅是一本數學書，更是一本關於如何思考、如何論證的哲學著作。我渴望通過這本書，能夠提升自己的邏輯思維能力，培養嚴謹的學術態度，並且感受到數學作為一門基礎學科的無窮魅力。這本書的厚度也足以證明其內容的豐富性，我相信，每一次翻閱，都會有新的發現和感悟。我希望它能夠成為我書架上的一盞明燈，指引我探索更廣闊的知識海洋。

評分☆☆☆☆☆

我對《幾何原本》的興趣，主要來自於它所代錶的“歐幾裏得幾何學體係”。我一直對這種以公理化為基礎的科學體係感到著迷。我希望在這本書中，能夠深入瞭解這個體係的構成要素，包括其公理、公設、定義、命題和證明。我特彆想知道，歐幾裏得是如何確立這些公理和公設的，它們是否是“不證自明”的？以及，這些公理和公設是如何被用來證明那些後續的命題的。我希望能夠看到，整個體係是如何形成一個嚴謹而完整的邏輯閉環。這種對結構和邏輯的追求，是我對《幾何原本》最深的期待。我希望它能教會我，如何去構建和理解一個具有內在一緻性的理論框架。這種能力，在科學研究以及其他需要嚴謹思考的領域，都是至關重要的。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，任何一門學科的發展，都離不開其曆史的演變。《幾何原本》作為歐幾裏得幾何學體係的集大成者，它的齣現，無疑標誌著幾何學研究進入瞭一個全新的階段。我非常好奇，在歐幾裏得之前，幾何學是如何發展的？是否存在一些不同的學派和思想？以及，是什麼樣的社會和文化背景，孕育瞭《幾何原本》的誕生？我希望這本書能夠給我提供一些關於幾何學發展曆史的細節，讓我看到，那些我們今天習以為常的幾何概念和定理，是如何經曆漫長的孕育、發展和完善的過程的。我不僅僅是想學習幾何知識本身，更想瞭解，這些知識是如何被發現、被證明、被傳承的。我想看到，數學思想的演進，是如何與人類文明的進程相互交織的。這本書，在我看來，是一部關於智慧和探索的史詩，我希望能在這部史詩中，找到那些閃耀著人性光輝的篇章。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對理論探索充滿熱情的研究者，我對《幾何原本》的關注點在於其構建的整個理論體係。我深知，一個嚴謹的理論體係，其力量在於其內部的自洽性和邏輯的嚴密性。《幾何原本》作為公理化幾何學的奠基之作，其理論框架的構建無疑是數學史上的一座豐碑。我期待在這本書中，能夠深入理解其公理、公設、定義是如何被確立的，以及它們之間是如何相互關聯、相互支撐的。我特彆想探究，歐幾裏得是如何通過這套體係，去證明那些看似顯而易見的幾何事實，而又為什麼這種證明是不可動搖的。這種從根本原理齣發，層層推理，直至得齣結論的過程，是我最感興趣的。我希望能夠在這本書中，學習到如何構建一個清晰、有序、邏輯嚴謹的理論模型。這對於我進行其他領域的理論研究，無疑具有重要的藉鑒意義。我希望它不僅僅教會我幾何知識，更教會我一種思維方式，一種對待理論的嚴謹態度。