华罗庚金杯少年数学邀请赛1-18届试题和解答汇编 小学数学题库高年级组初赛复赛决赛华杯赛 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐伟宣 编

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店铺： 纳卓图书专营店

出版社： 科学普及出版社

ISBN：9787110086834

商品编码：25575288829

丛书名： 华罗庚金环少年数学邀请赛1-18届试题和解答

开本：16开

出版时间：2014-10-01

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好的，这是一本关于中国古代数学思想与应用的书籍的简介，旨在探索古代数学家们如何将抽象的数学概念与日常生活、工程实践紧密结合，并对其在现代社会的潜在价值进行深入挖掘。 书籍名称：《古韵新绎：中国古代数学思想的现代应用与传承》 导言：穿越时空的智慧回响 本书旨在为读者构建一座连接古代与现代的桥梁，深入探讨中国古代数学思想的精髓及其在当代社会中的创新性应用。我们摈弃将古代数学视为“历史遗物”的刻板印象，转而将其视为一套拥有强大生命力的方法论体系。通过对《九章算术》、张衡的浑天仪、祖冲之的圆周率计算等经典案例的细致剖析，本书力图揭示中国古代数学家们在解决实际问题时所展现出的独特视角、严谨逻辑与无穷的创造力。 第一部分：基础范式的重构——从“筹算”到“代数”的思维脉络 本部分将聚焦于中国古代数学的基础工具及其背后的思维模式的演变。我们将详细考察“算筹”——这种古老的计算工具——如何催生了“盈不足术”、“正负术”等早期代数思想。 第一章：算筹的哲学与实践 算筹不仅仅是计数工具，更是早期符号系统和逻辑推理的载体。本章将分析算筹排列方式中蕴含的位值概念，以及其如何为后来的方程求解提供了视觉化的操作基础。我们将对比西方传入的代数符号系统与中国本土的算筹运算，探讨两者在思维结构上的异同。重点分析“天元术”的起源，探究这种对未知数的抽象表达方式，是如何在没有完善代数符号的情况下，实现对高次方程的求解。 第二章：几何与测量的艺术 古代的测绘、建筑和水利工程，无不依赖于精妙的几何学。本章将深入研究《周髀算经》中的“勾股圆方”理论，不仅仅是定理的展示，更在于其在实际丈量土地、确定建筑基础中的应用。我们将探讨古代测量工具（如圭表、浑天仪）的设计原理，并分析其中体现的对空间关系的精确把握，以及这种把握如何转化为可操作的工程规范。 第二部分：跨学科的融合：数学在古代科技中的渗透 古代数学的价值在于其强大的实用性。本部分将不再孤立地看待数学，而是考察它如何与天文学、历法学、乃至古典文学相结合，成为推动古代文明发展的核心驱动力。 第三章：天体运行与历法的精妙计算 历法的编制是中国古代数学应用的最高体现之一。我们将详细分析从《太初历》到《授时历》的演进过程，重点剖析祖冲之在圆周率计算上的突破性工作——“密率”。本章将解析“割圆术”背后的几何极限思想，以及其在确定岁差、制定精确历法中的关键作用。这不仅是数值计算的胜利，更是对宇宙运行规律的深刻理解。 第四章：工程数学与水利之道 古代的大型水利工程，如都江堰、京杭大运河，其设计和施工的背后是深厚的工程数学基础。本章将分析古代工程师们如何运用比例原理、坡度计算和流体力学初步概念来设计堤坝、渠道和水闸。我们将探讨这些实践经验如何被系统化地记录并应用于后续的工程项目，形成一种代代相传的“实践智慧”。 第三部分：现代视域下的回望与前瞻 古代的智慧并非尘封的历史，而是可以被激活的资源。本部分着眼于当代视角，探讨如何从古代数学思想中汲取灵感，并将其应用于解决现代的复杂问题。 第五章：算法思维的古老根源 现代计算机科学的基石在于算法。通过对“中国剩余定理”的深入研究，我们可以看到古代数学家在处理同余问题时的创造性方法。本章将探讨“中国剩余定理”的现代意义，它如何启示我们在信息安全、编码理论中构建高效的数论算法。我们将对比古代的递推思想与现代的迭代优化过程。 第六章：从“量”到“质”的升华——逻辑构建与系统思维 古代数学的魅力还在于其严谨的逻辑推理结构。本章将分析如何从古代数学证明（如勾股定理的几种不同证明）中提炼出系统性的逻辑构建方法。探讨这种将具体问题抽象化、再通过严密推理回归实践的方法，如何能为现代科研人员提供一种“化繁为简”的思维工具，尤其是在面对多变量、非线性问题时的系统性解决方案。 结语：智慧的薪火相传 本书的最终目标是激发读者对本土数学传统的敬畏与兴趣。我们相信，对古代数学思想的深入理解，不仅能丰富我们对数学史的认知，更能为我们面对未来的技术挑战提供一条独特的、植根于东方哲学的创新路径。这份跨越千年的智慧，正等待着新一代的探索者去发掘和应用。 目标读者： 对中国古代科技史、数学史、工程哲学有浓厚兴趣的读者，以及希望从跨学科视角拓展思维方式的工程师、教师和研究人员。 本书特色： 强调理论与实践的结合，注重思维方法的提取而非单纯的知识罗列，以现代语言重述经典难题的解决过程，展现古代数学的旺盛生命力。

评分☆☆☆☆☆

我更倾向于将这套书看作是一部“竞赛进化史”的记录，而不是简单的试题集。十八届的跨度，意味着我们能看到这套竞赛在近二十年来的发展脉络，出题风格的微妙转变，以及对特定数学分支（比如数论、构造法等）的侧重变化。这对于准备参加比赛的选手来说，无疑具有极高的参考价值——知己知彼，百战不殆。我发现，有些早些年份的题目，虽然看似基础，但其蕴含的核心思想却是后几年决赛题目的基石。通过对比不同时期的题目，孩子能更好地建立起知识间的联系，形成一个立体化的知识网络。而且，这本书的排版和印刷质量也令人称道，毕竟是高强度的阅读和反复翻阅，纸张和装订的质量非常耐用，字体清晰，图表规范，没有丝毫阅读障碍。这对于那些需要长时间沉浸在解题中的孩子来说，是非常重要的细节体验。可以说，这是一套真正用心制作的、服务于竞赛选手的深度学习资料。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年关注孩子课外学习进度的家长，我体验过很多市面上的数学竞赛辅导材料，但很少有能做到如此系统和深入的。这套汇编的厚度和内容广度，让我感到非常可靠。它涵盖了从初赛的基础考察，到复赛的深度挖掘，再到决赛的拔尖选拔，形成了一个完整的知识和能力阶梯。我特别欣赏它对“高年级组”这一特定群体的精准定位，题目难度和思维深度正好卡在那个“临界点”上——既不会因为太简单而浪费时间，也不会因为太偏怪而打击孩子的信心。我们家现在用它来做阶段性测试，每次做完都会仔细研读那些“典型错题解析”，书中的解析往往能指出我们在思考过程中遗漏的关键一步或思维定势。特别是对于那些需要几何直觉或者组合技巧的题目，书中的图示和推理过程都非常严谨清晰。对于家长来说，这套书简直是解放双手的高效工具，省去了我们自己整理历年真题、自己构思解析的时间，直接就能投入到高效的训练中去。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是小学数学竞赛的“圣经”！我女儿今年准备参加华杯赛，本来还愁找不到系统性的复习资料，结果淘到这套简直是如获至宝。从初赛到决赛的真题和详尽的解答都收录得非常齐全，跨度竟然有十八届之多，这信息量和深度绝对够用了。最让我惊喜的是，它不仅仅是简单地罗列题目，那份解答的细致程度，简直是手把手教学。很多我看着都觉得有点绕的题目，经过书里的解析，立刻就变得清晰明朗起来。对于我们家长来说，辅导孩子时也省了不少力气，因为书里的思路和步骤都非常规范和专业。我觉得，但凡是想在数学思维上有所突破的孩子，手边必备一本这样的参考书，它提供的不仅仅是解题技巧，更是对数学思维底层逻辑的培养。我们家现在每天都会挑选几个不同类型的题目进行钻研，效果立竿见影，孩子对数学的兴趣都被点燃了，不再是死记硬背公式，而是开始享受那种解开难题的成就感。这套书的价值，远超于一个简单的题库，更像是一个循序渐进的思维训练营。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这套《华罗庚金杯少年数学邀请赛1-18届试题和解答汇编》时，我抱着试试看的心态翻了一下，结果立刻被它的编排逻辑所折服。它不是那种杂乱无章的题集，而是根据不同阶段的比赛进行了清晰的划分，对于高年级组的知识点覆盖得非常到位。我注意到，里面的题目设计巧妙，很多题目乍一看似乎需要复杂的代数工具，但实际上都在引导孩子去寻找更简洁、更具“数学美感”的解题路径，这正是奥数精神的体现。我儿子是个比较爱钻研的孩子，他会把不同年份的同类型题目放在一起对比，从中找出不同年份出题思路的细微变化。这套书的“解答”部分处理得尤其到位，它不仅给出了标准答案，更重要的是，它提供了解题的“思想方法”。很多时候，我们光看别人的答案，可能知道怎么做了，但自己以后遇到变体题还是不会。但这本书的解析，让我儿子明白了“为什么这么想”，这种举一反三的能力，才是备战这类高水平竞赛的关键。如果说市面上大部分题库是“授人以鱼”，那这套书无疑是在“授人以渔”。

评分☆☆☆☆☆

我们家那位小家伙，性格上有点“眼高手低”，总觉得难题才值得一做。这套书的初赛题目正好可以帮他“降降温”，让他意识到基础的扎实程度才是决定上限的关键。初赛题目的设计看似简单，但如果基础概念不牢固，或者对题型变化不敏感，一样会失分。这本书将初赛、复赛、决赛的难度梯度设置得极其合理，让孩子能根据自己的现有水平进行针对性训练。我们是这么用的：先做近三年的初赛和复赛题目摸底，然后针对性地去攻克历届的难题部分。书里的解答部分，我们有一套特殊的用法——先自己尝试写出详细的解题步骤，如果卡住了，再去对照书里的“详细步骤”看我们思路哪里偏了。这本书最可贵之处在于，它提供的解题思路往往不止一种，有些情况下会给出“最优解法”和“常规解法”，这极大地拓宽了孩子的解题视野。对于追求极限突破的孩子来说，这种多维度的解析，远比单一的答案更有价值。我们全家都认为，这是今年所有教辅资料里，投入产出比最高的一笔“投资”。