考研數學 文都考研數學手冊 公式 概念 圖錶輕鬆記憶 迷你掌中寶 適用數學一二三 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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文都考研命題研究中心 著

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齣版社： 原子能齣版社

ISBN：9787502254056

商品編碼：25904705168

基本信息

書名：考研數學必備手冊

：5.00元

作者：文都考研命題研究中心

齣版社：原子能齣版社

齣版日期：2011-12-01

ISBN：9787502254056

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：64開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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　　考研必備公式大盤點。備考基本概念全搜集。

內容提要

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　　《文都教育?考研數學必備手冊》將考研數學解題中會用到的公式、概念、結論集結成冊，其中既包括高等數學、綫性代數、概率論與數理統計的內容，也包括考研可能會用到的一些初等數學公式，方便考生在復習過程中隨時翻閱查看。

目錄

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初等數學
　節　初等代數
　第二節　三角函數公式
　第三節　平麵解析幾何
　第四節　立體幾何
高等數學
　節　函數
　第二節　極限
　第三節　函數的連續性
　第四節　導數與微分
　第五節　中值定理
　第六節　函數單調性與凹凸性
　第七節　漸近綫與麯率
　第八節　不定積分
　第九節　定積分
　第十節　無窮級數
　第十一節　常微分方程與差分方程
　第十二節　空間解析幾何與嚮量代數
　第十三節　多元函數微分學
　第十四節　重積分
　第十五節　麯綫積分與麯麵積分
綫性代數
　節　行列式
　第二節　矩陣
　第三節　嚮量
　第四節　綫性方程組
　第五節　特徵值與特徵嚮量
　第六節　二次型
概率論與數理統計
　節　隨機事件與概率
　第二節　一維隨機變量及其概率分布
　第三節　二維隨機變量及其概率分布
　第四節　隨機變量的數字特徵
　第五節　大數定律和中心極限定理
　第六節　數理統計的基本概念
　第七節　參數估計
　第八節　假設檢驗

作者介紹

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文摘

考研數學——融會貫通，解題之道 在中國研究生招生考試的備考徵程中，數學無疑是橫亙在眾多考生麵前的一道重要關卡。它不僅考驗著考生對基礎知識的掌握程度，更深層次地考察著邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。麵對浩如煙海的數學知識點，如何做到融會貫通，遊刃有餘地應對各種題型，是每一位考研學子必須攻剋的難題。 本書旨在為廣大考研學子提供一套係統、全麵、高效的數學復習方案，助您在考研數學這場硬仗中脫穎而齣，邁入理想的殿堂。我們深知，考研數學的復習並非簡單的知識點堆砌，而是需要深刻理解概念的內涵，熟練掌握公式的運用，並能靈活地將理論知識轉化為解題的思路和方法。因此，本書在內容編排上，力求迴歸數學的本質，強調理解與應用相結閤，幫助您構建起紮實的數學知識體係，練就敏銳的解題直覺。 一、 全麵梳理，構建穩固知識體係 考研數學涵蓋的內容廣泛，包括高等數學（微積分、綫性代數、概率論與數理統計）以及部分院校可能涉及的概率論與數理統計的進階內容。本書緊密圍繞考研大綱，對每一個知識點都進行瞭細緻的梳理和講解。 高等數學部分： 函數與極限： 從最基本的函數概念入手，深入講解函數的性質（單調性、奇偶性、周期性、有界性等），以及極限的定義、性質和求法。重點在於理解極限的ε-δ語言，這是後續微分、積分等概念的基礎。本書將通過大量的實例，演示如何靈活運用洛必達法則、泰勒公式等工具進行極限的求解。 導數與微分： 導數是刻畫函數變化率的重要工具。本書將詳細講解導數的定義、計算方法，以及導數在研究函數單調性、極值、凹凸性、拐點等方麵的應用。微分的概念及其與導數的關係也將得到清晰的闡述，並探討微分在近似計算中的作用。 不定積分與定積分： 積分是求導的逆運算，也是求解麵積、體積等幾何量的重要手段。本書將係統介紹不定積分的性質和計算方法，包括換元積分法、分部積分法等。對於定積分，將從黎曼積分的定義齣發，深入講解定積分的性質、幾何意義，以及牛頓-萊布尼茨公式的應用。 多元函數微分學： 隨著函數變量的增多，微積分的理論得到瞭拓展。本書將深入講解多元函數的概念、偏導數、全微分，以及方嚮導數和梯度。鏈式法則在多元函數中的應用，以及多元函數極值和最優化問題（包括條件極值）的求解方法將是重點講解內容。 多元函數積分學： 二重積分、三重積分是學習的難點也是重點。本書將詳細講解二重積分、三重積分的概念、性質，以及計算方法，包括坐標係的選取（直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標）和區域的劃分。麯綫積分、麯麵積分的概念、計算及其在物理學中的應用也將有所涉及。 級數： 數學分析中，級數是研究函數展開成無窮項和的形式。本書將詳細講解數項級數和函數項級數的收斂性判彆方法，以及冪級數、泰勒級數的性質和應用，包括利用泰勒級數求解函數方程、計算定積分等。 微分方程： 微分方程是描述變量之間變化關係的數學模型。本書將係統介紹一階微分方程（如可分離變量、齊次方程、綫性方程、全微分方程）和常係數綫性微分方程的求解方法，以及一些常見高階微分方程的解法。 綫性代數部分： 行列式： 行列式的定義、性質以及計算方法是理解矩陣和嚮量空間的基礎。本書將通過多種計算技巧，幫助考生快速準確地求解行列式。 矩陣： 矩陣的運算（加法、減法、乘法、轉置、求逆）、矩陣的秩、初等變換等概念將得到詳細講解。矩陣在方程組求解、綫性變換等方麵的作用也將得到突齣。 嚮量： 嚮量的綫性相關與綫性無關、嚮量組的秩、基和維數等概念是理解嚮量空間的關鍵。本書將通過具體例子，闡明這些抽象概念的幾何意義和代數意義。 綫性方程組： 剋萊默法則、高斯消元法、矩陣求逆法等求解綫性方程組的方法將得到清晰的闡述。同時，將重點分析綫性方程組解的情況（有唯一解、無窮多解、無解）的判斷方法。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值與特徵嚮量是研究綫性變換性質的重要工具。本書將詳細講解特徵值和特徵嚮量的計算方法，以及它們在矩陣對角化、二次型化簡等方麵的應用。 概率論與數理統計部分： 概率論： 從隨機事件與概率的概念齣發，係統講解條件概率、獨立性，以及重要的概率公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式）。本書將通過大量實例，幫助考生理解和運用這些概率計算的基本工具。 隨機變量及其分布： 離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布）將得到詳細介紹。期望、方差、協方差等基本數學特徵的計算和意義也將得到闡釋。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論的核心內容，也是連接理論與實際的橋梁。本書將深入淺齣地講解這些定理的內涵和應用，幫助考生理解統計推斷的理論基礎。 數理統計： 統計量、參數估計（點估計、區間估計）、假設檢驗等數理統計的基本概念和方法將得到係統講解。本書將重點關注這些方法在實際問題中的應用，培養考生運用統計學知識解決實際問題的能力。 二、 深入理解，掌握解題核心思想 考研數學的難點在於其綜閤性、應用性和靈活性。死記硬背公式是遠遠不夠的，隻有深入理解概念的本質，掌握解題的核心思想，纔能在考場上靈活應對。 概念的透徹理解： 本書在講解每個概念時，不僅會給齣嚴格的數學定義，更會從幾何意義、物理意義、實際應用等多個角度進行闡釋，力求讓考生真正“悟”懂概念。例如，在講解導數時，會強調其作為瞬時變化率的幾何意義——切綫的斜率；在講解定積分時，會將其與“麵積纍積”的思想聯係起來。 公式的推導與理解： 對於重要的公式，本書會在可能的情況下給齣其推導過程，讓考生瞭解公式的來龍去脈，而不是僅僅停留在記憶層麵。理解瞭推導過程，纔能在遇到變形或陌生題型時，觸類旁通。 方法的歸納與總結： 針對不同類型的題目，本書會提煉齣常用的解題方法和技巧。例如，在求解極限時，會總結齣洛必達法則、泰勒展開、等價無窮小替換等多種常用方法；在求解積分時，會歸納齣換元法、分部積分法、裂項法等常用技巧。 思想方法的滲透： 考研數學考察的是學生運用數學思想解決問題的能力。本書在講解過程中，會潛移默化地滲透“數形結閤”、“化歸思想”、“整體思想”、“對稱性思想”等重要的數學思想方法，幫助考生提高解題的思維層次。 三、 強化訓練，提升應試能力 理論知識的掌握需要通過大量的練習來鞏固和提升。本書在內容編排上，注重理論與實踐的結閤，通過精心設計的練習題，幫助考生全麵提升應試能力。 例題精析： 本書中的例題均經過精心篩選，覆蓋瞭考研數學的各類知識點和題型，並且由淺入深，難度適中。每一道例題都配有詳細的解題步驟和思路分析，幫助考生理解解題過程，學習解題技巧。 課後習題： 在每個章節結束後，都配有適量的課後習題，供考生進行鞏固練習。習題的難度和題型設計上，既包括基礎性的鞏固題，也包含瞭一定的綜閤性和拔高題，旨在全麵檢驗考生對知識點的掌握程度。 真題解析： 為瞭讓考生更直觀地瞭解考研數學的考試形式和難度，本書在適當的位置會引用和解析部分曆年真題。通過對真題的深入剖析，幫助考生熟悉考試要求，掌握命題規律。 四、 查漏補缺，實現提分目標 考研數學的備考是一個不斷發現問題、解決問題的過程。本書的設計充分考慮到瞭考生在備考過程中可能遇到的睏難，並提供相應的解決方案。 重點難點突破： 對於考研數學中的一些經典難點，如重積分的計算、多重積分的換元、概率論中的極限定理、數理統計的假設檢驗等，本書會進行重點講解和強化訓練，幫助考生攻剋難關。 易錯點提示： 在講解過程中，本書會特彆提示一些考生在學習和做題過程中容易齣現的錯誤，並給齣避免錯誤的方法和建議，幫助考生少走彎路。 知識框架迴顧： 在每個章節的末尾，都會對本章的知識點進行簡要的迴顧和總結，構建起清晰的知識框架，方便考生進行係統復習。 結語 考研數學的備考之路充滿挑戰，但也充滿希望。本書凝聚瞭豐富的教學經驗和對考研數學的深刻理解，旨在成為您考研路上最得力的助手。我們相信，隻要您認真學習本書的內容，勤加練習，掌握方法，定能剋服考研數學的障礙，取得優異的成績。祝願每一位考生都能在考研的道路上披荊斬棘，夢想成真！

評分☆☆☆☆☆

這本《考研數學手冊》簡直是我考研數學備考路上的一道曙光！作為一名數學基礎相對薄弱的考生，我之前一直被各種公式和定理搞得焦頭爛額，感覺自己像是在大海裏撈針，茫無頭緒。但是，當我拿到這本“迷你掌中寶”之後，我驚喜地發現，它就像一本“點石成金”的秘籍。書中的公式整理得非常係統，而且每一條公式都附帶瞭清晰的文字解釋和與之相關的概念圖。我特彆欣賞它對於一些抽象概念的圖解，比如關於嚮量空間、綫性映射的理解，那些圖示一下子就讓原本枯燥的文字變得生動起來。它不僅僅是羅列公式，更重要的是教會我如何去理解公式背後的數學思想，以及它們在解題中的應用。我會在復習課本上的某個章節後，立刻翻閱手冊，對照學習，這樣不僅能加深對知識點的理解，還能快速記憶重要的公式和結論。這本書還特彆注重對易錯點和易混淆點的提示，這對我來說實在是太有幫助瞭，避免瞭我走很多彎路。它的版式設計也很舒服，字體大小適中，排版清晰，不會給人造成視覺疲勞。我經常在碎片時間裏拿齣來看，感覺知識點一點一點地積纍起來，信心也越來越足。

評分☆☆☆☆☆

要說最能打動我的地方，這本書的“可視化”能力真的絕瞭！我一直是個視覺型學習者，傳統的數學教材雖然嚴謹，但對我來說總是有點過於抽象，看久瞭容易走神。這本“掌中寶”就完美地解決瞭我的痛點。它大量運用瞭圖錶、示意圖，甚至是一些小漫畫式的插圖，把那些原本冰冷的數學公式和抽象的概念變得鮮活有趣。我特彆喜歡它關於高數部分的圖示，比如關於定積分的幾何意義，它用不同顔色的區域劃分，一下子就讓我明白瞭麵積與積分的關係。又比如，在講解概率統計的各種分布時，它用柱狀圖、麯綫圖清晰地展現瞭不同分布的形態和特點，這比我死記硬背那些概率密度函數要有效得多。而且，書的體積非常袖珍，我每天上班擠地鐵的時候都能掏齣來看幾頁，不需要大費周章地翻開厚重的教材。它就像一個私人教練，隨時隨地監督我，幫我鞏固記憶。最讓我欣慰的是，它對不同數學科目的區分也很明確，方便我根據自己的復習進度來查找。我覺得這本書不僅僅是一本公式手冊，更是一本能夠激發學習興趣、提升理解效率的“魔法書”。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是考研數學復習的“神器”！我之前對數學一的公式和概念總是模模糊糊，考試的時候經常因為記錯公式或者概念理解不透而失分。拿到這本“掌中寶”之後，我簡直找到瞭救星。它的大小非常方便攜帶，我可以在通勤的路上、午休的時間，甚至是等人的間隙拿齣來翻看。最讓我驚喜的是，它不僅僅是公式的堆砌，更重要的是它用圖錶的方式將復雜的概念變得直觀易懂。比如，關於函數圖像的變換，書裏的圖示一下子就點醒瞭我，以前死記硬背的那些規則，現在都能在腦海中形成清晰的畫麵。而且，它還對一些容易混淆的概念做瞭對比總結，比如導數的幾何意義和物理意義，清晰的區分讓我茅塞頓開。這本書的內容安排也很閤理，從基礎的微積分到高等代數，再到概率論，覆蓋瞭數學一、二、三的核心知識點。每部分都精煉瞭最重要的公式和定理，並且配有簡潔明瞭的解釋。有時候，一個圖錶就能抵過我之前看厚厚教材幾頁的理解。它就像一位經驗豐富的老師，能精準地抓住考試的重點和難點，直接把最有用的信息傳遞給我。我強烈推薦給所有考研數學的同學，尤其是那些和我一樣，覺得數學理論抽象難懂的同學，這本書絕對能幫你事半功倍。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，考研數學簡直是我心中的一道坎，尤其是那些復雜的公式和抽象的定理，總是讓我望而生畏。我試過很多方法，但效果都不盡如人意，直到我遇到瞭這本“文都考研數學手冊”。這本書的亮點實在太多瞭，首先，它的“迷你掌中寶”設計真的是太貼心瞭，大小適中，我完全可以塞進褲兜裏，走到哪裏都可以隨時隨地復習，充分利用瞭我的碎片時間。更重要的是，它對於公式和概念的梳理非常到位。我最看重的是它不僅僅是簡單地把公式列齣來，而是用一種非常係統化的方式，將相關的公式、概念、性質串聯起來，形成一個完整的知識網絡。特彆是它對一些核心定理的解讀，雖然精煉，但直擊要害，而且還配有簡練的圖示，能夠幫助我更直觀地理解其內在邏輯。我特彆喜歡它在章節開頭和結尾的總結部分，能夠幫助我快速迴顧和鞏固本章的核心內容。這本書的語言風格也很親切，不像教材那樣冰冷，反而帶有一種鼓勵和引導的感覺。它讓我覺得，考研數學並沒有想象中那麼可怕，隻要掌握瞭正確的方法和高效的工具，一切都是可以攻剋的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始買這本書，我主要是被它的“迷你掌中寶”和“輕鬆記憶”吸引的，想著隨身攜帶，隨時隨地背背公式。但拿到手後，纔發現它遠不止於此。這本書的結構設計非常巧妙，它不是那種枯燥的公式大全，而是更像一本“思維導圖”式的復習指南。作者很用心，把很多看起來很龐雜的知識點，通過提煉、歸類，用非常精煉的語言和形象的圖錶呈現齣來。我特彆喜歡它對於一些定理的推導思路和應用場景的說明，這比我之前自己摸索要高效得多。舉個例子，關於級數斂散性的判斷，它列齣瞭幾種常用方法的圖示化流程，我一看就能明白什麼時候該用什麼方法，大大減少瞭盲目性。還有多元函數的泰勒展開，它用一頁紙就把不同情況下的展開式和幾何意義講清楚瞭，我之前為此花瞭大量時間去啃教材，效果都不如這本手冊。它真的能幫助我快速建立起知識體係，而且還能在短時間內反復鞏固，減少遺忘。我還會把它當作一個“知識點清單”，每次復習完一個章節，就對照手冊裏的內容，檢查自己是否掌握到位。這本書的實用性超乎我的想象，它幫我省去瞭大量整理筆記和搜集零散資料的時間，讓我能夠更專注於理解和記憶。