结构可靠性分析与优化设计的非概率集合理论 王晓军,王磊,邱志平 科学出版社有限责任公司 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王晓军，王磊，邱志平 著

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• 结构可靠性
• 非概率集合理论
• 优化设计
• 可靠性分析
• 工程结构
• 不确定性
• 风险评估
• 数学模型
• 科学出版社
• 王晓军

店铺： 诺鼎言图书专营店

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030471673

商品编码：26790414206

包装：平装

出版时间：2018-01-01

图书基本信息
图书名称	结构可靠性分析与优化设计的非概率集合理论	作者	王晓军,王磊,邱志平
定价	78.00元	出版社	科学出版社有限责任公司
ISBN	9787030471673	出版日期	2018-01-01
字数		页码
版次	31	装帧	平装
开本	128开	商品重量	0.4Kg

内容简介

本书重点论述了贫信息、少数据情况下结构不确定性分析与可靠性优化设计的非概率集合理论及其在航空航天等工程领域中的应用。《BR》全书共三篇。*篇针对影响结构安全的不确定性参数贫信息、少数据情况，介绍了有限测量数据下的非概率定量化方法，并将定量化结果应用到桁架、梁板等实际工程结构的不确定性传播分析中，给出了结构响应的区间估计。第二篇以非概率集合理论为基础，提出了多种可靠性模型和度量指标，可以有效地解决复杂不确定性（非概率、多源、时变）环境下航空航天典型结构及系统的安全性评估问题。第三篇将所提出的可靠性度量指标应用到结构不确定性优化问题中，分别构建了面向时不变结构和时变结构（拟建结构和在役结构）的可靠性设计模型，并分析了与传统安全系数设计的相容性问题。

作者简介

目录

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文摘

序言

结构可靠性分析与优化设计的非概率集合理论 作者： 王晓军, 王磊, 邱志平 出版社： 科学出版社有限责任公司 内容简介： 本书深入探讨了结构可靠性分析与优化设计领域的一个重要分支——非概率集合理论。在传统的可靠性分析中，往往依赖于概率模型来描述变量的不确定性，然而，在许多实际工程应用中，我们面对的往往是信息不完备或不精确的情况，例如，对于材料的强度、荷载的大小、结构的尺寸参数等，我们可能只拥有其取值范围或一组已知的边界条件，而无法准确获得其概率分布。在这种情况下，基于概率理论的分析方法可能难以准确评估结构的安全性，甚至可能导致过度保守或不合理的优化设计。 非概率集合理论应运而生，它提供了一种全新的视角来处理这种不确定性。该理论不假定变量的概率分布，而是利用集合来描述变量的不确定性范围，例如，可以使用区间（interval）、凸集（convex set）或一般集合（general set）来表示变量的取值区间。通过将这些不确定集作为输入，非概率集合理论能够直接分析结构在这些不确定范围内的响应，从而更直观、更有效地评估结构的可靠性。 本书系统地阐述了非概率集合理论在结构可靠性分析与优化设计中的基本原理、核心方法和应用技术。内容涵盖了从理论基础到实际应用的各个层面，旨在为读者提供一个全面而深入的理解。 理论基础： 本书首先详细介绍了非概率集合理论的数学基础。这包括了集合论的基本概念，如集合的运算、包含关系、度量等。在此基础上，着重阐述了如何用集合来刻画各种形式的不确定性。例如，对于一个参数，如果其取值范围为 $[a, b]$，则可以用区间 $[a, b]$ 来表示其不确定性。如果同时存在多个参数，且它们之间存在一定的关联性，则可以使用更一般的集合形式来描述。 书中还引入了“紧集”（compact set）和“凸集”（convex set）等概念，并讨论了它们在不确定性建模中的重要性。对于结构可靠性分析，变量的不确定性集合往往具有一定的拓扑性质，理解这些性质有助于后续的计算和分析。 可靠性分析方法： 在非概率集合理论的框架下，本书提出并发展了一系列用于结构可靠性分析的新方法。与传统的基于概率的失效概率计算不同，非概率方法更侧重于评估结构在给定的不确定性集合下的“不安全集”（unsafe set）的范围，或者确定“安全集”（safe set）的边界。 区间分析（Interval Analysis）： 这是非概率方法中最基础和最直观的形式。当所有不确定变量都用区间来表示时，区间分析可以直接计算输出变量（如应力、位移、安全系数等）的响应区间。通过比较响应区间与失效阈值区间，可以判断结构是否处于危险状态。本书将详细介绍区间分析的算法，包括基于割平面法、区间算术等方法，并讨论其在结构抗力（如抗拉强度、抗压强度）和荷载（如风荷载、地震荷载）不确定性分析中的应用。 集合不确定性下的可靠性指标： 尽管是非概率方法，但为了与概率可靠性理论更好地衔接，本书也探讨了如何定义和计算“非概率可靠性指标”。例如，可以定义一个指标来衡量失效集与安全集之间的距离，或者失效集在整个参数空间中所占的“体积”或“区域”。这些指标可以帮助量化结构的“非概率安全性”。 凸集不确定性下的可靠性分析： 当不确定变量的集合是凸集时，分析过程会变得更加高效和精确。书中将介绍如何利用凸优化理论来求解结构在凸集不确定性下的极值响应，从而更准确地确定结构的可靠性界限。这对于处理具有线性或某些非线性关系的结构模型非常有用。 一般集合不确定性下的可靠性分析： 对于更为复杂的一般集合不确定性，本书也提供了相应的分析框架。这可能涉及到数值计算方法，如蒙特卡洛模拟（但不同于概率蒙特卡洛）或基于采样的方法，来探索不确定性集合中的极端情况。 优化设计方法： 可靠性分析是优化设计的基础。本书将非概率集合理论的应用延伸到结构优化设计领域，旨在实现既经济又安全的结构。 非概率可靠性约束优化： 在传统的优化设计中，通常会引入失效概率作为约束。本书将失效概率约束替换为基于非概率集合理论的可靠性指标或安全裕度作为约束。例如，可以约束结构在给定不确定性集合下的最大响应不应超过某一阈值，或者保证失效集与安全集之间的最小距离。 鲁棒性设计（Robust Design）： 非概率集合理论能够很好地捕捉参数变化对结构性能的影响。本书将介绍如何利用该理论来实现结构的鲁棒性设计，即设计出对参数不确定性不敏感的结构，即使在参数取值超出预期范围时，结构性能也能保持稳定。 区间鲁棒优化： 结合区间分析，本书将提出区间鲁棒优化方法，即在参数取值存在区间不确定性的情况下，寻求最优设计方案，使得在所有可能的参数取值下，结构的性能都满足特定的鲁棒性要求。 考虑不确定性传播的优化： 结构的设计参数本身可能也存在不确定性。本书将分析设计参数不确定性如何影响结构在其他不确定变量作用下的可靠性，并发展相应的优化算法来同时考虑设计参数和荷载、材料参数的不确定性。 应用案例： 为了更直观地说明非概率集合理论的应用，本书提供了多个实际工程中的案例研究。这些案例将涵盖不同类型的结构，例如： 桥梁结构的抗震可靠性分析： 考虑地震荷载的幅值、频率特性等参数的不确定性，使用非概率方法评估桥梁在不同地震激励下的安全性。 高层建筑物的风荷载响应分析： 针对风速、风向、风压等参数的区间不确定性，计算高层建筑的位移和应力响应区间，并进行可靠性评估。 材料强度不确定性下的结构强度优化： 假设材料强度参数仅知道其取值范围，而非概率分布，通过非概率可靠性约束来优化结构的尺寸，以保证在所有可能的材料强度下结构都能安全工作。 工程结构的设计与失效模式分析： 结合实际工程中的荷载组合和材料特性，运用非概率方法识别潜在的失效模式，并进行相应的优化设计。 本书特色： 理论体系完整： 从基础概念到高级方法，系统性地构建了非概率集合理论在结构可靠性分析与优化设计中的理论框架。 方法实用性强： 提出的方法不仅具有理论深度，更注重实际工程的可操作性，便于工程师理解和应用。 案例丰富多样： 通过具体的工程案例，清晰地展示了非概率方法解决实际问题的能力，增强了读者的学习兴趣和理解。 前沿性与创新性： 紧跟结构可靠性理论发展的前沿，引入了非概率集合理论这一新兴的、具有广阔应用前景的研究方向。 面向读者广泛： 适合土木工程、机械工程、航空航天工程、材料科学等领域的科研人员、工程技术人员以及高等院校相关专业的研究生。 通过阅读本书，读者将能够深刻理解非概率集合理论的优势，掌握其在结构可靠性分析与优化设计中的核心技术，并能够有效地应用于解决实际工程问题，提高结构的安全性、经济性和鲁棒性。本书为应对信息不确定性日益增大的工程挑战，提供了一种强大而有效的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大气，虽然书名略显学术化，但立刻吸引了我对结构可靠性领域的好奇心。我本身从事的是桥梁工程设计，在工作中常常会遇到各种不确定性因素，例如材料性能的离散性、荷载的随机变化以及施工误差等等。传统的可靠性分析方法虽然有其理论基础，但在处理这些复杂的、难以量化的不确定性时，总感觉有些力不从心。尤其是当需要进行设计优化时，如何在不确定性下找到一个既经济又安全的方案，一直是困扰我的难题。这本书的出现，让我看到了解决这些问题的希望。书名中“非概率集合理论”几个字，暗示了一种不同于传统概率方法的处理思路，这让我非常期待能够通过它来拓展我的分析工具箱，学习如何更有效地应对现实工程中的各种“模糊”和“不确定”。我希望书中能够提供一些新颖的理论框架和切实可行的计算方法，能够让我将书中的知识直接应用到我正在负责的项目中，帮助我做出更明智的设计决策。

评分☆☆☆☆☆

对于结构工程领域的从业者来说，可靠性分析是必不可少的一个环节，尤其是在大型复杂结构的设计中。我是一名结构工程师，在日常工作中，我们经常会面临各种各样的不确定性，而如何有效地量化和处理这些不确定性，一直是技术难点。传统概率方法虽然成熟，但在某些情况下，我们拥有的数据可能不足以建立精确的概率模型，或者模型本身的假设与实际情况存在较大偏差。这本书以“非概率集合理论”为切入点，这让我感到非常兴奋。它似乎提供了一种全新的视角来处理不确定性，摆脱了对精确概率分布的依赖，转而关注参数的不确定性范围。我非常希望书中能够详细阐述非概率集合理论的核心概念，并给出其在结构可靠性分析中的具体数学框架。如果书中能够包含一些实际工程算例，展示如何运用这种理论解决实际问题，比如在考虑材料性能的变异性、荷载的取值范围以及模型误差的情况下，如何评估结构的可靠性，并进行优化设计，那将非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一名结构可靠性研究方向的研究生，我一直在努力寻找能够拓展我研究视野的文献。这本书的书名，尤其是“非概率集合理论”这一独特的提法，立刻引起了我的注意。我目前的研究主要集中在传统可靠性方法，但在处理一些信息不完整或参数不确定性较大的问题时，总感觉现有方法存在局限性。非概率集合理论听起来就像是一种能够弥补这些不足的有力工具。我迫切希望书中能够深入地介绍非概率集合理论的数学原理，以及它与传统概率理论在处理不确定性方面的不同之处。更重要的是，我希望能在这本书中找到关于如何将非概率集合理论应用于结构可靠性指标的定义、计算，以及如何在不确定性条件下进行结构优化设计的方法。如果书中能够提供一些经典的算例，或者指导我如何构建自己的非概率可靠性分析模型，那将极大地帮助我推进我的研究工作。

评分☆☆☆☆☆

我一直对结构可靠性分析以及相关的优化设计问题非常感兴趣，尤其是在面对实际工程中各种复杂且难以精确描述的不确定性时。这本书的书名，特别是“非概率集合理论”的字样，引起了我极大的关注。我一直认为，很多时候，我们对于某些参数的认知并非是精确的概率分布，而更多的是一种范围的界定，或者是一种模糊的认知。非概率集合理论恰恰提供了一种处理这类不确定性的数学工具。我希望这本书能够详细介绍这种理论的数学基础，并且能够清楚地阐述它与传统概率理论的区别和优势。更重要的是，我期待书中能够提供一些关于如何将非概率集合理论应用于结构可靠性分析的具体方法和技术，比如如何定义不确定性集，如何进行不确定性传播，以及如何评估结构的可靠度。如果书中还能包含一些实际工程问题的案例分析，展示非概率集合理论在结构优化设计中的应用，那我将感到非常满意。

评分☆☆☆☆☆

我最近在寻找关于结构可靠性分析方面的前沿理论，希望能对我的研究提供一些新的思路。这本书的书名，尤其是“非概率集合理论”这个关键词，一下子就抓住了我的注意力。我对集合理论在工程领域的应用一直抱有浓厚的兴趣，但之前接触到的多是数学理论层面，如何将其与实际的结构可靠性分析相结合，我一直没有找到合适的切入点。如果这本书能够深入浅出地讲解非概率集合理论在结构可靠性分析中的具体应用，并且能够提供一些详细的推导过程和案例分析，那对我来说将是巨大的收获。我特别关注这本书是否能够提出新的可靠性指标，或者改进现有的可靠性评价方法，能够更好地反映结构的真实可靠性水平。同时，我也希望这本书能够探讨如何利用非概率集合理论来指导结构的设计优化，例如在考虑不确定性的前提下，如何实现结构的轻量化或者成本优化。