分數階信號處理理論與方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

史軍 著

圖書標籤:

• 分數階控製
• 分數階係統
• 信號處理
• 時頻分析
• 小波變換
• 傅裏葉變換
• 數學方法
• 工程應用
• 高等教育
• 學術研究

店鋪： 北發圖書網旗艦店

齣版社： 哈工大

ISBN：9787560362199

商品編碼：26996854979

齣版時間：2017-11-01

基本信息

商品名稱： 分數階信號處理理論與方法	齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社	齣版時間：2017-11-01
作者：史軍	譯者：	開本： 16開
定價： 58.00	頁數：	印次： 1
ISBN號：9787560362199	商品類型：圖書	版次： 1

內容提要

分數階信號處理技術作為信號處理領域齣現的新興方嚮之一，以其獨有的特點受到瞭廣泛關注，它不 但為傳統信號處理方法無法解決的問題提供瞭新思路、新方法，而且牽引齣諸多新應用。本書主要從分數 階積分變換的角度闡述分數階信號處理的理論與方法。全書共分9章，內容包括分數階傅裏葉分析的基 本概念、分數階傅裏葉分析的基本運算和定理、隨機信號的分數階傅裏葉分析、分數階濾波理論、分數階采 樣與信號重構理論、短時分數階傅裏葉變換、分數階時頻分布理論和分數階小波變換等。全書內容是作者 近年來研究成果的提煉與總結，既注重理論與應用的結閤，又強調知識性和可讀性，對重要的知識點既有 詳盡的理論分析，又有閤理的物理解釋。 本書可作為理工科研究生的參考教材，也可供相關領域的教學人員、科技人員、工程技術人員作為參 考。

《數學之海的深邃迴響：從代數到泛函的探索》 這本書並非聚焦於某個特定應用領域，而是如同一張精密的地圖，描繪瞭現代數學中那些構築起理性思維基石的關鍵思想脈絡。它將引領讀者穿越代數、分析、拓撲等多個數學分支的壯麗圖景，揭示它們之間錯綜復雜的聯係，以及如何共同塑造瞭我們理解世界、解決復雜問題的能力。 第一部分：結構的語言——代數世界的光輝 我們將從代數世界的根基——群論開始。這裏的探討將深入到抽象群的定義、性質及其分類，如循環群、對稱群、李群等。我們不隻是羅列定義，而是通過生動的例子，例如對稱性的探索、密碼學的初步應用、甚至宇宙學的基本模型，來展現群論作為一種“結構的語言”所蘊含的強大力量。讀者將理解，對稱性的消失為何預示著物質世界的相變，或者簡單群的有限性如何深刻影響著數論的結構。 隨後，我們將轉嚮環論和域論。這裏，我們將看到數域的擴張，例如有理數域到實數域再到復數域的自然演進，以及它們在幾何和代數方程求解中的角色。更進一步，我們將探索抽象代數中的核心概念，如理想、商環、域的擴張等，理解它們如何為解決更高層次的數學問題提供瞭統一的框架。我們還將觸及一些現代代數的重要成果，比如伽羅瓦理論，它如何以優雅的方式解決瞭“五次及以上方程無通用根式解”的韆古難題，並揭示瞭方程根的對稱性與域擴張之間的深刻聯係。 第二部分：運動的刻度——分析學的精妙解析 在代數打下結構基礎後，我們將步入分析學的世界，這裏是關於變化、極限與無窮的詩篇。我們將從實數分析的基礎開始，詳細闡述序列與級數的收斂性判彆，如柯西收斂判則、比值判彆法、根值判彆法等，並探討它們在數值計算和近似方法中的重要性。函數的連續性、可導性與可積性將是核心內容，我們將通過直觀的幾何解釋和嚴謹的數學推導，理解微積分的真正含義。 微分方程作為描述動態係統的語言，將是分析學的重要組成部分。我們不僅會介紹常微分方程的解法，如一階綫性微分方程、高階綫性微分方程、以及一些特殊的非綫性方程，還會觸及一些基礎的偏微分方程，例如描述熱傳導的拉普拉斯方程、描述波動的波動方程等，並討論它們在物理學、工程學等領域的廣泛應用。 函數的傅裏葉分析是連接代數與分析的橋梁，也是信號處理、圖像處理等領域不可或缺的工具。我們將深入理解傅裏葉級數和傅裏葉變換的原理，如何將復雜的周期函數分解為簡單的正弦和餘弦波的疊加，以及如何利用傅裏葉變換將信號從時域轉換到頻域，從而揭示信號的內在頻率成分。本書將通過具體實例，例如音樂信號的分析、圖像的壓縮與去噪，來展示傅裏葉分析的強大威力。 第三部分：空間的無限——拓撲與幾何的抽象洞察 在代數與分析為我們提供瞭“量”與“變”的工具後，拓撲學則為我們打開瞭理解“形”與“位”的另一扇大門。我們將從度量空間開始，理解距離的概念如何被抽象化，從而引入開集、閉集、緊集等基本拓撲概念。我們將探索連通性、同胚等概念，理解它們如何描述空間的內在性質，即使在進行連續變形時也不會改變。 同調論與同倫論將帶領我們進入更深層次的拓撲探索。我們將學習如何使用代數組閤的方法來研究空間的“洞”和“連通成分”，例如基本群、奇異同調群等。這些代數不變量將使我們能夠區分具有相同拓撲性質但形狀不同的空間，例如區分甜甜圈和咖啡杯。本書將介紹這些抽象工具如何在圖論、代數幾何等領域發揮重要作用。 黎曼幾何的引入將為我們帶來對彎麯空間的深刻理解。在歐幾裏得幾何中，直綫是兩點之間的最短路徑，但在彎麯空間中，我們則需要引入測地綫。我們將探索麯率的概念，以及它如何決定空間的局部和整體幾何性質。我們將初步瞭解黎曼流形的概念，並初步探討它們在廣義相對論中描述時空幾何的深刻意義。 第四部分：邏輯的骨架——數理邏輯與集閤論的基石 在探索瞭數學的各個分支後，我們還將迴溯到構建這些分支的基石——數理邏輯與集閤論。我們將深入理解命題邏輯與謂詞邏輯的形式化係統，包括邏輯連接詞、量詞、以及推理規則。我們將探討證明的本質，理解什麼是公理、什麼是定理，以及如何通過邏輯推理從公理推導齣定理。 集閤論作為描述數學對象的語言，其重要性不言而喻。我們將學習集閤的基本運算，如並集、交集、差集、冪集等，並深入理解康托爾的集閤論，包括無窮集閤的概念、基數的比較，以及超窮基數的奧妙。我們還將探討一些重要的集閤論公理，如策梅洛-弗蘭剋爾集閤論（ZF）及其選擇公理（AC），並初步瞭解它們在數學基礎中的地位。 本書的獨特性與價值 《數學之海的深邃迴響》緻力於提供一種非功利性的、純粹的數學之美的體驗。它不以解決具體工程問題或應用需求為導嚮，而是著眼於揭示數學思想的內在邏輯、結構之美以及學科間的深刻關聯。讀者將在此書中看到： 知識的橫嚮連接：代數、分析、拓撲、邏輯之間並非孤立存在，而是相互滲透、相互支撐，共同構建瞭現代數學的宏偉殿堂。 思想的縱嚮深入：從最基本的公理齣發，逐步推導齣深刻的定理，理解數學結論是如何在嚴謹的邏輯框架下産生的。 抽象的魅力：本書將引導讀者從具體到抽象，理解數學語言如何用簡潔的符號和概念來描述極其復雜和普適的規律。 探索的樂趣：通過對數學概念的深入剖析和對經典問題的迴溯，激發讀者對未知領域的探索欲和對數學本質的好奇心。 本書的語言力求清晰、準確，同時避免過於機械的堆砌公式。我們會穿插曆史的視角，介紹一些關鍵數學概念的起源與發展，幫助讀者更好地理解其産生的時代背景和思想脈絡。雖然本書不包含具體的數值計算和編程實現，但它所傳達的深刻數學思想，將是任何從事科學研究、技術開發或邏輯思維訓練的人士最寶貴的財富。它將幫助讀者建立起堅實的數學基礎，培養嚴謹的邏輯思維，並最終能夠以更深刻的視角去理解和解決現實世界中的復雜問題，即使這些問題錶麵上與本書內容看似無關。它是一次對智慧的洗禮，一次對理性力量的歌頌，一次對數學之美永恒追尋的旅程。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目給我一種很深的學術感，但翻開後，我發現它更像是一部精心編織的數學藝術品。作者並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是循序漸進地引導讀者進入一個全新的數學領域。開篇的幾章，我印象最深刻的是作者對於“分數階”這個概念的哲學式解讀。他並沒有直接給齣定義，而是通過類比、曆史迴顧，甚至是一些看似不相關的物理現象，來一點點地揭示分數階的內在邏輯。這讓我感覺不是在被動地學習，而是在主動地探索。尤其是在介紹分數階微積分的幾何意義時，作者引用瞭一些古老的幾何問題，然後巧妙地將分數階的運算與這些幾何圖形的演化聯係起來，這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我豁然開朗。書中的插圖雖然不多，但每一張都恰到好處，有的用來形象地展示函數在分數階下的變化，有的則用於解釋抽象的數學概念，讓原本枯燥的理論變得生動有趣。我常常在閱讀一段復雜的推導後，抬頭看看旁邊的圖，然後那種“啊，原來是這樣！”的頓悟感便會油然而生。我必須說，這本書的作者在如何“講故事”一樣地傳授知識方麵，有著非凡的天賦。

評分☆☆☆☆☆

我是一位長期從事信號處理工作的工程師，一直以來，我對傳統的傅裏葉變換和拉普拉斯變換等工具感到得心應手。然而，當我在工作中遇到一些難以用現有方法解釋的復雜信號時，我開始思考是否存在更強大的工具。這本書無疑給瞭我一個巨大的驚喜。它並沒有像我想象的那樣，隻是一本晦澀難懂的純數學著作，而是非常貼閤實際應用。書中的案例分析部分，我尤其著迷。作者選擇瞭幾個在實際工程中非常具有代錶性的問題，比如音頻信號的降噪、圖像的邊緣檢測，甚至是某些生物醫學信號的特徵提取，然後詳細地展示瞭如何運用分數階方法來解決。我最喜歡的一個案例是關於音頻信號降噪的部分，作者通過將音頻信號視為一個“分數階係統”，然後設計齣一種新的濾波器，在保留原始音頻信號主要特徵的同時，有效地去除瞭背景噪聲。這種處理效果，是我在傳統方法下很難達到的。而且，書中的算法實現部分也寫得非常清晰，提供瞭僞代碼和詳細的解釋，這對於我們工程師來說，簡直是福音。我迫不及待地想將書中學到的知識應用到我的實際項目中去。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，這本書不僅僅是一本技術手冊，更像是一場心靈的啓迪之旅。在我看來，很多技術的書籍往往過於注重“怎麼做”，而忽略瞭“為什麼這樣做”。這本書卻截然不同。它用一種非常人文關懷的方式，一點點地打開瞭我的思維。在讀到書中關於分數階信號處理的“哲學思考”部分時，我感覺自己像是誤入瞭一個數學的桃花源。作者並沒有急於給齣“答案”，而是通過一些巧妙的提問，引導讀者去思考“何為信號？”，“何為處理？”。他將分數階的概念類比為“時間的記憶”和“空間的痕跡”，這種比喻雖然不那麼嚴謹，卻極富感染力，讓我深刻體會到瞭分數階運算的獨特魅力。書中並沒有齣現太多晦澀難懂的語言，取而代之的是一種優雅的敘述風格。即便是我這樣對數學並非非常精通的讀者，也能在其中感受到一種智慧的閃光。這本書讓我開始重新審視我所接觸過的各種信號和係統，也讓我對未來的探索充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數學理論本身充滿好奇的研究生，一直以來，我都在尋找能夠突破現有認知框架的理論。這本書的標題吸引瞭我，而閱讀之後，我發現它不僅滿足瞭我的好奇心，更讓我看到瞭數學研究的新方嚮。《分數階信號處理理論與方法》這本書，在理論的深度和廣度上都給我留下瞭深刻的印象。作者並沒有止步於基礎的分數階定義，而是深入探討瞭其在不同領域的延伸和應用。例如，我特彆欣賞作者對於分數階係統的穩定性分析部分。他引入瞭一些非常新穎的數學工具和證明方法，讓我對係統的魯棒性有瞭更深層次的理解。此外，書中關於分數階捲積和分數階微分方程的部分，也非常詳盡。作者在解釋這些概念時，邏輯嚴謹，推導過程清晰，並且給齣瞭大量的數學證明，這對於我進行學術研究非常有幫助。我常常會反復閱讀其中的一些證明，從中學習作者的邏輯思維方式。這本書不僅僅是一本教材，更像是一部理論探索的指南，它為我未來的研究方嚮提供瞭很多靈感。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對跨學科研究抱有濃厚興趣的學者，一直以來，我都試圖尋找不同學科之間的連接點，尤其是在數學、物理和工程學之間。《分數階信號處理理論與方法》這本書，完美地體現瞭這種跨學科的魅力。我最感興趣的是作者如何將抽象的數學概念與具體的物理現象聯係起來。例如，在介紹分數階積分的物理意義時，作者引用瞭流體力學中的黏彈性行為，以及電化學中的雙電層弛豫過程。他通過詳細的數學建模和分析，清晰地展示瞭分數階算子如何能夠更精確地描述這些復雜的物理過程，而這在傳統的整數階微積分框架下是難以實現的。這本書的獨特之處在於，它並沒有孤立地看待數學工具，而是將其置於更廣闊的科學背景下進行解讀，讓我看到瞭數學語言在描述真實世界中的強大能力。我尤其喜歡書中關於分數階在混沌動力學和復雜係統建模中的應用部分，這為我的研究開闢瞭一個全新的視角。