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店铺： 美妙绝伦图书专营店

出版社： 福建少年儿童出版社

ISBN：9787539555669

商品编码：28453948913

丛书名： 课时作业本

深入解析初中数学核心概念，构建坚实知识体系 面向群体： 课标要求下的九年级学生，尤其适合使用北师大版教材，并在课后需要系统性巩固、提升解题能力的学习者。 图书定位： 本书并非单纯的习题汇编，而是作为课堂教学的有力延伸和深度拓展，旨在帮助学生在掌握基础知识点的同时，建立起严谨的数学思维，为初高中衔接打下坚实的基础。我们深知初中数学，特别是九年级上册，承载着几何、代数知识体系的整合与升华，是学生初试复杂推理与函数思想的关键时期。因此，本书的编排设计严格遵循“基础夯实—能力提升—综合应用”的逻辑主线，确保每一个知识点都能得到充分的挖掘和训练。 第一部分：基础夯实——概念的精准理解与公式的熟练应用 本部分聚焦于九年级上册教材中涉及的核心基础知识，力求达到“眼过即懂，手过即会”的程度。 一、实数与根式运算的精细化训练： 对于实数范围的扩大，特别是二次根式的引入，我们给予了极大的关注。 1. 二次根式的概念与性质： 详细剖析 $sqrt{a}$ 的非负性，特别是对 $sqrt{a^2} = |a|$ 这一核心等式的多角度辨析，通过大量易混淆的例子（如 $sqrt{(-3)^2}$ 与 $sqrt{3^2}$ 的区别），确保学生对绝对值的理解能够无缝对接代数运算。 2. 根式化简与运算： 针对分母有理化这一难点，设计了由浅入深的三步训练法： 第一步： 引入最简二次根式的概念，练习将根号下的非完全平方数进行拆分。 第二步： 掌握加减法的合并条件与异名根式的转化。 第三步： 复杂的分式结构的有理化处理，包括针对含有 $sqrt{a} pm sqrt{b}$ 形式的分母的乘法技巧。 二、一元二次方程的系统建构： 一元二次方程是贯穿整个九年级数学的重中之重，其解法构成了后续函数、解析几何乃至更高级数学方法的基础。 1. 公式法的推导与应用： 本书并未止步于要求学生直接套用求根公式，而是提供了清晰的、基于配方法的公式推导过程，让学生理解公式的来龙去脉。随后，通过针对性练习，训练学生准确识别 $a, b, c$ 的符号，并计算判别式 $Delta$。 2. 判别式的深度挖掘： 判别式不仅决定了根的性质，更是衔接函数零点的重要桥梁。我们特别设置了“判别式专练”板块，要求学生根据 $Delta > 0, Delta = 0, Delta < 0$ 的情况，预测方程解的个数和类型，并结合实际情境（如几何图形是否存在）进行判断。 3. 应用题的建模能力： 重点训练涉及“增长率”、“矩形面积变化”、“工程问题”等经典题型。强调“设未知数”、“找相等关系”、“列方程”、“检验解”的标准数学建模流程，避免学生在文字转化过程中失真。 第二部分：能力提升——几何直观与逻辑推理的强化 九年级上册的几何部分，特别是圆的性质，是对前面平面几何知识的综合检验。本书注重将代数思维与几何直观相结合。 三、圆与几何的完美结合： 圆的知识体系庞大且相互关联，本书采用“点—线—角—面积”的递进结构进行模块化训练。 1. 点与圆、线与圆的位置关系： 侧重于通过数量关系（圆心到直线的距离 $d$ 与半径 $R$ 的比较）来确定相交、相切、相离。配有大量的示意图辅助理解，强调“切线垂直于过切点的半径”这一基本性质的逆用与正用。 2. 圆周角与圆心角定理的辨析： 这是学生最容易混淆的部分。我们设计了专门的对比练习： 圆心角： 角度数与弧度数成正比，是圆心角定理的核心。 圆周角： 强调“同弧所对的圆周角相等”，以及“直径所对的圆周角是直角”的特殊应用。 通过构造复杂的图形，要求学生快速识别出哪些角是圆周角，哪些是圆心角，并利用它们之间的倍半关系进行角度计算。 3. 弦、弧、角之间的相互转化： 训练学生熟练运用“在同一个圆中，相等的弧对相等的弦，相等的弦对相等的圆心角”这一链条。例如，遇到求证两条线段相等，引导学生转化思路，看是否能转化为证明两条弧相等或证明它们所对的圆心角相等。 四、二次函数初步探索与图形变换： 虽然二次函数是下册的重点，但上册常会引入二次函数的基础概念和抛物线的图像特征。 1. 从一元二次方程到二次函数： 清晰展示函数零点与方程根之间的几何意义，帮助学生理解抛物线与坐标轴的交点。 2. 抛物线的标准形式与待定系数法： 重点练习如何利用图像上的三个关键点（如顶点、与 $y$ 轴交点）来确定二次函数表达式。对“顶点式” $y=a(x-h)^2+k$ 的理解，侧重于 $h$ 和 $k$ 如何直接反映抛物线的对称轴和顶点坐标。 第三部分：综合应用与拔高训练 本部分旨在考察学生整合运用多块知识解决复杂问题的能力，提升应试能力。 五、综合大题的解题策略： 本书精选了多类压轴题型，这些题型通常是代数与几何、方程与函数交叉的综合体。 1. 几何与代数的交织： 例如，涉及圆的动态几何问题（动点问题），要求学生在点的移动过程中，根据距离公式、圆的方程或几何定理，实时列出或判断某个量的关系（如线段长度是否为定值，是否存在某个特定时刻）。 2. 探索性问题训练： 引导学生进行“特殊值猜想—一般情况验证”的数学研究过程。这要求学生不仅要知道如何求出结论，还要理解结论是如何被系统性推导出来的，培养其归纳总结能力。 图书特色总结： 同步性高： 紧扣北师大版教材的章节顺序与知识点难度梯度。 解析详尽： 对关键步骤和易错点提供多解法对比分析，强化思维的灵活性。 注重思维导向： 强调“为什么”而不是“是什么”，帮助学生构建完整的知识网络，而非孤立的知识点记忆。 通过本书的系统学习，学生将能够熟练驾驭九年级上册的数学挑战，建立起面对复杂问题的自信心和有效解题策略。

评分☆☆☆☆☆

这本习题集给我的九年级数学学习带来了极大的帮助，特别是对于理解北师大版教材中的那些抽象概念，真是让人豁然开朗。我记得刚开始接触新章节时，总感觉那些公式和定理像是空中楼阁，怎么也抓不住重点。但通过使用这套作业本，特别是它精心设计的同步练习部分，我开始能够将理论知识与实际问题紧密联系起来。书中的题目难度梯度设置得非常合理，从基础的巩固练习到稍具挑战性的综合应用题，每一步都像是有位耐心的老师在旁边引导。最让我赞赏的是它的解析部分，它不仅仅给出了最终答案，更重要的是它详细展示了完整的解题思路和步骤，有时候还会给出不同的解题方法，这极大地拓宽了我的解题视野。我发现很多我之前容易混淆的知识点，在做了几组相关的习题后，都有了清晰的认识。比如在处理圆与二次函数综合题时，如果没有这样的配套练习去反复训练，仅凭课本上的例题是远远不够的。这本书的使用频率之高，几乎伴随了我整个学期的课堂学习和课后复习过程，真正的做到了“课时同步”，效率自然也就上去了。

评分☆☆☆☆☆

从实用性的角度来看，这本书的性价比真的很高。它不像某些昂贵的教辅那样，花哨的包装和过多的附加内容，而是在核心的——也就是高质量的同步练习——上做足了功夫。它更像是一个专业且可靠的“学习伙伴”，而不是一个冷冰冰的题目堆砌。对于我们这种需要通过大量练习来巩固基础的初三学生来说，这种扎实可靠的资源太宝贵了。我尤其喜欢它对近年来地方中考真题的引用和模仿，虽然没有直接点明，但通过题目的风格和难度，能让人感受到未来考试的趋势。定期做几套模拟测试量的练习，能够很好地帮助我管理考试时的答题时间和策略分配。总而言之，如果你正在寻找一本能够真正跟上北师大版教学进度，同时又能有效提升解题熟练度和准确率的练习册，这本书绝对是值得信赖的选择，它确实让我的数学学习之路变得更加平坦顺畅。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对学习有较高要求的学生，我对于教辅材料的“地道性”非常看重，毕竟教材是基础，辅导材料必须与教材的脉络保持高度一致。这套配套练习册在这一点上做得无可挑剔，它完美地契合了北师大版九年级上册的教学进度和知识侧重。我能感觉到编写者对新课标的理解非常到位，题目设计紧跟考纲，没有出现那种为了拔高而设计的“偏题怪题”，所有的练习都紧密围绕着本学期需要掌握的核心能力展开。特别是几何部分，图形的逻辑推理和空间想象能力，需要大量的刻意练习来培养。这本作业本中的几何证明题，从基础的线段角相等，到后期的相似与全等应用，步骤引导清晰，非常适合我们自主学习时进行检验和强化。每次做完一个单元的练习，我都会有一种“知识点已经内化”的踏实感，这对于建立学习自信心是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调一下使用这本作业本后，我的课堂参与度有了显著的提高。过去，老师在课堂上讲解新知识点时，我经常因为跟不上思维跳跃而感到被动。但是，在使用了这本同步作业后，情况完全反转了。由于我已经通过课前的预习和同步练习对知识点有了初步的接触和理解，当老师再次讲解时，我不再是初次接触，而是带着已有的框架去吸收新的信息，这使得课堂听讲的效率倍增。许多原本觉得晦涩难懂的例题，在老师讲解后，我能立刻在脑海中将其与我做过的练习题对应起来，从而快速建立起完整的知识链条。这不仅仅是做题，更是一种有效的预习和复习闭环。它帮我节省了大量在课后死磕那些基础概念的时间，让我能把精力更集中地放在消化那些更高阶的综合分析题型上，整体学习的节奏感都被这本书给带动起来了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上数学辅导书多如牛毛，挑起来真是一件头疼的事，但这本书在细节处理上展现出了专业性，这让我这个追求效率的学生非常满意。我个人比较偏爱那种“短小精悍”但内容紧凑的练习册，太厚重的往往让人望而生畏。这本作业本的排版设计就很舒服，每一课时的内容划分得清晰明了，每部分练习的题量控制得当，既保证了充分的练习密度，又不会让人感到疲劳。尤其对于那些平时比较粗心大意的同学来说，它的错题回顾和归纳总结部分简直是福音。我习惯在做完一套练习后，把所有做错或模棱两可的题目圈出来，然后利用书本提供的归类总结进行针对性的回顾。这种主动学习和即时反馈的模式，比死记硬背要有效得多。它让我明白了，数学学习的关键不在于做了多少题，而在于是否真正吃透了每一类题型的考察点和陷阱所在。这种注重质量而非数量的编排方式，对于提升我的应试能力起到了决定性作用。