经典数学系列:令人惊奇的数学 齐浩然著

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齐浩然著 著
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店铺: 久点图书专营店
出版社: 金盾出版社
ISBN:9787518600182
商品编码:29635672368
包装:平装
出版时间:2015-05-01

具体描述

基本信息

书名:经典数学系列:令人惊奇的数学

定价:27.5元

作者:齐浩然著

出版社:金盾出版社

出版日期:2015-05-01

ISBN:9787518600182

字数:205000

页码:

版次:1

装帧:平装

开本:16开

商品重量:0.4kg

编辑推荐


内容提要


    本书运用诙谐幽默的漫画、活泼生动的文字以及贴近生活的例子,将深奥复杂的数学知识化繁为简,全面讲解数学的基础知识。有趣的传达和表现会让读者认识到抽象、深奥、枯燥的数学原来可以这么简单、有趣和美妙,读者会因此爱上数学。

目录


作者介绍


文摘


序言



经典数学系列:令人惊奇的数学 引言 数学,这门古老而又充满活力的学科,以其独特的语言和严谨的逻辑,揭示着宇宙的奥秘,构建着我们理解世界的框架。它不仅仅是枯燥的数字和公式,更是一场充满智慧与创造力的探索之旅。当我们将目光投向“令人惊奇的数学”,便会发现,在这看似抽象的领域中,隐藏着无数令人拍案叫绝的奇思妙想、精巧构造和深刻洞见。本书,作为“经典数学系列”中的一员,旨在带领读者走进一个令人着迷的数学世界,领略数学的魅力,激发对数学的浓厚兴趣,并在此过程中,体会到严谨思维的乐趣与非凡的创造力。 本书的核心主题与内容概览 本书并非旨在系统性地教授高等数学的每一个分支,而是着重于选取那些能够直接展现数学“令人惊奇”特质的精妙之处。我们将从多个维度深入探讨数学的趣味性、深刻性以及在现实世界中的应用,力求让读者在阅读过程中,不断发出“原来如此!”的惊叹。 第一部分:数学的“奇”——那些令人意想不到的巧合与模式 数之魅影:数字的内在规律与神秘联系。 本部分将深入探索数字世界中那些令人匪夷所思的规律。例如,我们会剖析质数的分布,它们看似随机,却又遵循着难以言喻的统计规律。我们会揭示某些数列,如斐波那契数列,它们如何奇妙地贯穿于自然界的设计之中,从花瓣的排列到鹦鹉螺的生长曲线,无不体现着数学的优雅。我们还会探讨一些特殊的数字,如完全数、亲和数等,它们因其独特的性质而显得格外引人注目。通过对这些数字的探索,读者将体会到数字世界并非冰冷孤寂,而是充满了生命力和内在的和谐。 几何的魔术:空间中的形状与变换。 几何学是关于空间、形状、大小和位置的学科。在本部分,我们将超越课本上的基础几何,去探索那些展现几何学“令人惊奇”一面的内容。我们会审视那些看似不可能的几何构造,例如如何在保持面积不变的情况下,将一个圆分割成有限块,然后重新拼成一个大小完全相同的圆(这是著名的“巴拿赫-塔斯基悖论”的趣味展现)。我们还会探讨分形几何,它们展现了自然界中普遍存在的自相似性,一个微小的部分能够无限地复制整体的模式,如同雪花、海岸线或树枝的形状。此外,我们还将触及一些拓扑学的奇妙概念,比如环面(甜甜圈)和球面之间的等价性,以及著名的“柯尼斯堡七桥问题”如何催生了图论这一重要分支。 概率的悖论:看似随机中的确定性。 概率论常常挑战我们的直觉。本部分将通过一些经典的概率悖论和有趣的概率问题,来展现数学在处理不确定性方面的力量。我们会讨论“生日问题”,它揭示了在相对较少的人群中,出现相同生日的可能性远超我们的想象。我们还会深入探讨“蒙提霍尔问题”,这个看似简单的选择题,却曾让无数人陷入困惑,其背后的概率推理过程极具启发性。通过这些例子,读者将理解概率不仅仅是“运气”的代名词,而是能够被严谨量化和分析的工具。 第二部分:数学的“深”——那些洞察事物本质的深刻思想 逻辑的基石:证明的力量与数学的严谨。 数学之所以具有强大的说服力和普适性,在于其严谨的证明体系。本部分将聚焦于证明的艺术,展示数学家如何通过一步步的逻辑推理,从公理和已知定理推导出新的结论。我们将选取一些经典且易于理解的证明,例如勾股定理的多种证明方法,它们以不同的视角展现了同一条真理。我们还会探讨一些反证法的妙用,通过证明“非此即彼”的反面是不成立的,来间接证实命题的正确性。读者将在这里体会到数学思维的精妙之处,以及逻辑推理如何构建起宏伟的知识体系。 抽象的飞跃:从具体到一般的力量。 数学最令人惊叹的能力之一,在于其能够从具体的现象中抽象出普遍的规律,并将这些规律应用于截然不同的领域。本部分将通过一些例子,展示这种抽象的力量。例如,我们将探讨“群论”的简洁之美,它最初是为了解决三次和四次方程的根式解问题而诞生,但其抽象的概念后来在晶体学、粒子物理学等领域发挥了不可估量的作用。我们还会分析“函数”这一抽象概念的普适性,它如何将各种变量之间的关系统一起来,成为描述自然和社会现象的强大工具。 数论的智慧:整数的奥秘与密码的秘密。 数论,作为数学中最古老的分支之一,始终散发着迷人的魅力。本部分将揭示数论中那些充满智慧的发现。我们将探讨欧几里得算法,这个简单而高效的算法,在数论和计算机科学中都扮演着至关重要的角色。我们还会触及一些数论中的未解之谜,比如黎曼猜想,它们激发着一代又一代的数学家不断探索。更令人兴奋的是,我们将揭示数论与现代密码学之间的深刻联系,了解RSA等加密算法如何利用大数分解的困难性来保障信息安全,从而让读者感受到纯粹数学研究如何直接影响着我们的数字生活。 第三部分:数学的“用”——那些改变世界的数学应用 连接现实的桥梁:物理、工程与数学的共舞。 数学是描述和理解物理世界的通用语言。本部分将展示数学在物理学和工程学中的广泛应用。我们会探讨微积分如何帮助牛顿描述天体运动,以及它在描述变化率、曲线面积等问题上的强大功能。我们还会介绍傅里叶分析,它如何将复杂的信号分解成简单的正弦波,从而在图像处理、通信工程等领域有着举足轻重的地位。读者将看到,那些看似抽象的数学概念,是如何成为理解和改造世界的关键工具。 数据时代的导航者:统计、计算与人工智能。 在信息爆炸的今天,数学,尤其是统计学和计算科学,成为了处理海量数据的基石。本部分将聚焦于这些现代应用。我们会讨论统计推断的基本原理,如何从样本数据中得出关于总体的信息,以及它在医学研究、市场分析等领域的应用。我们还将介绍算法的魅力,探讨它们如何高效地解决复杂问题,并勾勒出机器学习和人工智能的核心思想,解释数学模型如何赋予机器“智能”。 金融市场的语言:数学建模与风险控制。 金融世界在很大程度上是数学的王国。本部分将揭示数学在金融领域的应用,从期权定价到风险管理。我们会介绍布莱克-斯科尔斯模型等重要的金融数学模型,展示数学家如何用严谨的数学工具来量化和管理金融风险。读者将了解到,金融市场的波动背后,常常隐藏着深刻的数学原理。 结语 《经典数学系列:令人惊奇的数学》旨在以一种引人入胜的方式,展现数学学科的丰富内涵和无穷魅力。本书的编写,不仅是对数学知识的梳理,更是对数学精神的传承。我们希望通过这些精选的案例,让读者认识到数学的普适性,体会到它在解决现实问题中的强大力量,更重要的是,能够激发读者内心深处对未知的好奇和对智慧的追求。数学的旅程是永无止境的,而每一次的探索,都可能带来意想不到的惊喜。愿本书能成为您探索数学奇妙世界的最佳起点。

用户评价

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阅读《经典数学系列:令人惊奇的数学》的过程,对我来说是一次心灵的洗礼,更是一场思维的盛宴。我原本以为自己是个“数学白痴”,对数字和公式总是敬而远之,但浩然先生的文字却像一股清泉,滋润了我干涸的数学土壤。这本书最让我着迷的地方在于,它不以炫技为目的,而是以一种“润物细无声”的方式,将数学的逻辑之美、结构之美、和谐之美呈现在读者面前。作者在阐述复杂的数学定理时,总是能够化繁为简,用极其通俗易懂的语言,配合精心设计的图示,让原本晦涩难懂的概念变得清晰明了。我尤其记得书中对某个几何问题的探讨,作者通过一步步的推理,将一个看似无解的难题,最终归结为一个简单的几何性质,这个过程的设计简直是艺术品。它不仅仅展示了数学的严谨性,更体现了数学的创造力。我惊喜地发现,原来数学也可以如此富有诗意,如此充满哲学意味。这本书让我开始重新审视自己对数学的认知,不再将其视为一种负担,而是将其看作一种认识世界、理解宇宙的强大工具。

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这本书的出现,无疑是我近期阅读中最具启发性的一本。作为一名对数学一直抱有“距离感”的读者,我常常觉得它晦涩难懂,与我的生活格格不入。然而,《经典数学系列:令人惊奇的数学》却用一种极其亲切且充满智慧的方式,打破了我与数学之间的隔阂。作者浩然先生的笔触,如同一个耐心的向导,带领我漫步在数学的花园里,欣赏那些隐藏在数字和符号背后的奇妙景象。我尤其喜欢书中对数学应用领域的介绍,它不仅仅停留在理论层面,而是将数学原理与现实生活中的各种现象紧密联系起来,让我惊叹于数学的强大力量。比如,书中对某个概率论的应用分析,就让我对生活中的“偶然”和“必然”有了全新的认识。这种将抽象概念具象化,将理论与实践相结合的叙述方式,让我受益匪浅。我发现,原来数学并非遥不可及,它就潜藏在建筑、音乐、甚至我们每一次的决策之中。这本书让我开始重新审视自己对数学的态度,从“畏惧”转变为“好奇”,从“排斥”转变为“亲近”。

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拿到《经典数学系列:令人惊奇的数学》这本书时,我并没有抱有太高的期待,因为我一直认为自己不是学数学的料。但翻开书页的那一刻,我便被深深吸引了。浩然先生的文字有一种独特的魅力,他能将极其复杂的数学概念,用一种极其平实、生动的方式阐述出来,仿佛在与一位老朋友聊天。我尤其欣赏书中对数学直觉的培养,作者并非仅仅灌输知识,而是通过一系列巧妙的引导,激发读者去“感受”数学,去“体会”数学的内在逻辑。我记得书中对某个几何定理的讲解,作者并没有直接给出证明,而是通过一系列由浅入深的问题,引导我一步步去发现定理的本质,去理解它为什么会成立。这种“自主发现”的过程,让我获得了前所未有的满足感。我发现,当我对一个数学概念有了直观的理解后,再去学习相关的公式和定理,就变得轻而易举。这本书让我看到了数学的另一面,它不仅仅是冰冷的逻辑,更是充满智慧的艺术,是探索未知的有力工具。

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这本《经典数学系列:令人惊奇的数学》着实给我带来了前所未有的数学体验。我一直觉得数学是枯燥乏味的符号和公式堆砌,但在浩然先生的笔下,它们仿佛被注入了生命,活灵活现地在我眼前展开。初拿到这本书,就被其标题“令人惊奇的数学”所吸引,而翻开书页的那一刻,便被深深地卷入了一个奇妙的数学世界。我尤其喜欢作者在讲解抽象概念时所运用的类比和故事,它们让复杂的数学原理变得触手可及,不再是高不可攀的山峰,而是充满探索乐趣的平原。例如,书中对某个定理的阐述,就巧妙地借鉴了一个古代哲人的思考过程,通过层层递进的逻辑推理,揭示出定理的本质,让我不禁拍案叫绝。更让我惊喜的是,作者并非仅仅罗列知识点,而是注重引导读者进行独立思考,鼓励我们去质疑、去探索。每读完一个章节,我都会忍不住拿起笔,尝试着去重现作者的论证过程,或者尝试着进行一些小小的变体,看看是否能得出新的结论。这种参与感和成就感,是我在以往的学习中从未体会过的。这本书不仅仅是一本读物,更像是一位循循善诱的良师益友,引领我一步步走进数学的殿堂,发现了隐藏其中的无限魅力。

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《经典数学系列:令人惊奇的数学》这本书,对我而言,不仅仅是一次阅读,更像是一场灵魂的洗礼。我曾以为数学是冰冷而无情的,是逻辑推演的机器,但浩然先生的笔触却让我看到了数学所蕴含的温暖与诗意。作者以一种极其细腻和充满人文关怀的方式,探讨了数学与人类文明、与艺术、与哲学的交融。我尤其沉醉于书中对数学之美的描绘,作者将数学的对称性、和谐性、比例性,用极富感染力的语言呈现出来,让我感受到了数学作为一种艺术形式的独特魅力。我记得书中在介绍某个数学公式时,作者并没有仅仅陈述其数学意义,而是将其与一首古老的诗歌联系起来,让我看到了数学在不同领域的美学共鸣。这种跨领域的融合与碰撞,让我对数学的理解上升到了一个新的高度。这本书让我看到了数学的无限可能,它不仅仅是科学的工具,更是人类精神世界的瑰宝。

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《经典数学系列:令人惊奇的数学》这本书,就像一位技艺高超的魔术师,将枯燥的数字和公式变成了令人惊叹的奇迹。我一直对数学抱有一种既敬畏又疏离的态度,但浩然先生的文字却像一股温暖的风,吹散了我心中长久以来的阴霾。我特别欣赏书中对数学思想演进过程的描绘,不仅仅是简单的历史事件堆砌,而是将那些伟大的数学家们在特定历史时期所面临的挑战,以及他们如何突破思维的局限,最终创造出革命性的理论,都讲述得生动感人。我仿佛置身于那些伟大的时刻,与那些伟大的头脑一同思考,一同进步。书中还穿插了一些关于数学悖论的讨论,这些看似与常识相悖的结论,却以严谨的逻辑推理呈现,让我对“真理”和“认知”有了更深刻的思考。这种挑战固有认知、引发深度思考的阅读体验,是我在其他书籍中难以获得的。这本书让我看到了数学的广阔与深邃,也让我感受到了人类智慧的无穷魅力。

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这本书,如同一扇神奇的窗户,让我得以窥见数学世界中那些令人叹为观止的奇妙景象。一直以来,我对数学的印象仅限于教科书上的公式和定理,总觉得它们是独立于生活之外的抽象存在。然而,《经典数学系列:令人惊奇的数学》却彻底改变了我的看法。浩然先生的文字,仿佛拥有一种魔力,能将那些看似晦涩难懂的数学概念,转化为一个个引人入胜的故事,一个个发人深省的思考。我特别欣赏书中对数学问题的“解构”方式,作者并非直接给出答案,而是层层剖析,引导读者一步步接近问题的核心。我记得书中对一个看似简单的组合问题进行了深入探讨,作者通过引入不同的思考角度和方法,最终揭示出问题的内在规律,这个过程让我看到了数学分析的强大力量。这本书让我意识到,数学不仅仅是知识的积累,更是一种解决问题的思维方式,是一种认识世界、改造世界的能力。

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这本书的出现,彻底颠覆了我对数学的刻板印象。我曾以为数学就是分数、方程、几何图形,是解题考试的工具,但《经典数学系列:令人惊奇的数学》让我看到了数学更深层次的美。作者浩然先生以一种极其生动、充满想象力的方式,将那些看似枯燥的数学概念,转化成了一幅幅引人入胜的画卷。我特别欣赏书中对数学史的梳理,不仅仅是简单的时间线,而是将那些伟大的数学家们的人生故事、他们的思考困境、他们的灵感闪现,都描绘得栩栩如生。当我读到某个重要数学概念的诞生过程,了解到它背后蕴含的无数次失败和坚持,我再去看待那些公式时,就不再是冰冷的符号,而是承载着人类智慧结晶的璀璨明珠。书中还穿插了一些数学趣味小故事和脑筋急转弯,这些巧妙的设计不仅缓解了阅读的疲劳,更重要的是,它们以一种轻松有趣的方式,潜移默化地锻炼了我的逻辑思维能力和解决问题的能力。我发现,即使是看似简单的谜题,背后也往往隐藏着深刻的数学思想。这本书让我意识到,数学并非高高在上,它就蕴藏在我们生活的点点滴滴之中,等待着我们去发现,去品味。

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自从捧读《经典数学系列:令人惊奇的数学》以来,我感觉自己的思维方式发生了微妙而深刻的变化。我以前总觉得数学的学习是死记硬背,是套用公式,但浩然先生的书让我看到了数学的生命力,看到了它在逻辑推理中的优雅与精妙。作者在讲解过程中,常常会设置一些“引子”,这些引子并非直接给出答案,而是引导我思考,让我自己去探索。比如,书中在介绍一个重要的数论概念时,并没有直接给出定义,而是先提出了一个关于数字规律的猜想,然后循循善诱地带领读者一步步去验证这个猜想,最终揭示出背后隐藏的深刻数学原理。这种“授人以渔”的教学方式,让我获得了极大的学习乐趣和成就感。我发现,当我真正理解了数学原理的由来,而不是仅仅记住结论时,那些公式和定理就变得鲜活起来,我甚至可以根据自己的理解进行一些变通和拓展。这本书不仅仅是一本数学读物,更像是一本关于如何思考的启蒙书,它教会我如何用严谨的逻辑去分析问题,如何用创新的思维去解决难题。

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《经典数学系列:令人惊奇的数学》这本书,给我带来的是一种颠覆性的阅读体验。我一直认为数学是枯燥的,是与逻辑思维紧密相连的,但这本书却让我看到了数学的感性一面,看到了它在想象力、创造力中的闪耀光芒。作者浩然先生以一种极其诗意且充满哲思的笔触,带领读者探索数学的奥秘。我尤其喜欢书中对“无穷”概念的阐述,作者并没有局限于传统的数学定义,而是通过各种生动的比喻和形象的描绘,让我对这个抽象的概念有了更深刻的理解,甚至感受到了它所蕴含的宇宙般浩瀚的力量。这种将抽象概念与人类的情感、体验相连接的叙述方式,是我在其他数学书籍中从未见过的。这本书让我意识到,数学不仅仅是计算和证明,它更是人类对宇宙最深层规律的探索,是人类智慧的结晶,是连接我们与未知世界的桥梁。阅读这本书,就像是在进行一场与宇宙的对话,一场与思想的深度碰撞。

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