經典數學係列：令人驚奇的數學 齊浩然著 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齊浩然著 著

圖書標籤:

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店鋪： 久點圖書專營店

齣版社： 金盾齣版社

ISBN：9787518600182

商品編碼：29635672368

包裝：平裝

齣版時間：2015-05-01

基本信息

書名：經典數學係列：令人驚奇的數學

定價：27.5元

作者：齊浩然著

齣版社：金盾齣版社

齣版日期：2015-05-01

ISBN：9787518600182

字數：205000

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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    本書運用詼諧幽默的漫畫、活潑生動的文字以及貼近生活的例子，將深奧復雜的數學知識化繁為簡，全麵講解數學的基礎知識。有趣的傳達和錶現會讓讀者認識到抽象、深奧、枯燥的數學原來可以這麼簡單、有趣和美妙，讀者會因此愛上數學。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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經典數學係列：令人驚奇的數學 引言 數學，這門古老而又充滿活力的學科，以其獨特的語言和嚴謹的邏輯，揭示著宇宙的奧秘，構建著我們理解世界的框架。它不僅僅是枯燥的數字和公式，更是一場充滿智慧與創造力的探索之旅。當我們將目光投嚮“令人驚奇的數學”，便會發現，在這看似抽象的領域中，隱藏著無數令人拍案叫絕的奇思妙想、精巧構造和深刻洞見。本書，作為“經典數學係列”中的一員，旨在帶領讀者走進一個令人著迷的數學世界，領略數學的魅力，激發對數學的濃厚興趣，並在此過程中，體會到嚴謹思維的樂趣與非凡的創造力。 本書的核心主題與內容概覽 本書並非旨在係統性地教授高等數學的每一個分支，而是著重於選取那些能夠直接展現數學“令人驚奇”特質的精妙之處。我們將從多個維度深入探討數學的趣味性、深刻性以及在現實世界中的應用，力求讓讀者在閱讀過程中，不斷發齣“原來如此！”的驚嘆。 第一部分：數學的“奇”——那些令人意想不到的巧閤與模式 數之魅影：數字的內在規律與神秘聯係。 本部分將深入探索數字世界中那些令人匪夷所思的規律。例如，我們會剖析質數的分布，它們看似隨機，卻又遵循著難以言喻的統計規律。我們會揭示某些數列，如斐波那契數列，它們如何奇妙地貫穿於自然界的設計之中，從花瓣的排列到鸚鵡螺的生長麯綫，無不體現著數學的優雅。我們還會探討一些特殊的數字，如完全數、親和數等，它們因其獨特的性質而顯得格外引人注目。通過對這些數字的探索，讀者將體會到數字世界並非冰冷孤寂，而是充滿瞭生命力和內在的和諧。 幾何的魔術：空間中的形狀與變換。 幾何學是關於空間、形狀、大小和位置的學科。在本部分，我們將超越課本上的基礎幾何，去探索那些展現幾何學“令人驚奇”一麵的內容。我們會審視那些看似不可能的幾何構造，例如如何在保持麵積不變的情況下，將一個圓分割成有限塊，然後重新拼成一個大小完全相同的圓（這是著名的“巴拿赫-塔斯基悖論”的趣味展現）。我們還會探討分形幾何，它們展現瞭自然界中普遍存在的自相似性，一個微小的部分能夠無限地復製整體的模式，如同雪花、海岸綫或樹枝的形狀。此外，我們還將觸及一些拓撲學的奇妙概念，比如環麵（甜甜圈）和球麵之間的等價性，以及著名的“柯尼斯堡七橋問題”如何催生瞭圖論這一重要分支。 概率的悖論：看似隨機中的確定性。 概率論常常挑戰我們的直覺。本部分將通過一些經典的概率悖論和有趣的概率問題，來展現數學在處理不確定性方麵的力量。我們會討論“生日問題”，它揭示瞭在相對較少的人群中，齣現相同生日的可能性遠超我們的想象。我們還會深入探討“濛提霍爾問題”，這個看似簡單的選擇題，卻曾讓無數人陷入睏惑，其背後的概率推理過程極具啓發性。通過這些例子，讀者將理解概率不僅僅是“運氣”的代名詞，而是能夠被嚴謹量化和分析的工具。 第二部分：數學的“深”——那些洞察事物本質的深刻思想 邏輯的基石：證明的力量與數學的嚴謹。 數學之所以具有強大的說服力和普適性，在於其嚴謹的證明體係。本部分將聚焦於證明的藝術，展示數學傢如何通過一步步的邏輯推理，從公理和已知定理推導齣新的結論。我們將選取一些經典且易於理解的證明，例如勾股定理的多種證明方法，它們以不同的視角展現瞭同一條真理。我們還會探討一些反證法的妙用，通過證明“非此即彼”的反麵是不成立的，來間接證實命題的正確性。讀者將在這裏體會到數學思維的精妙之處，以及邏輯推理如何構建起宏偉的知識體係。 抽象的飛躍：從具體到一般的力量。 數學最令人驚嘆的能力之一，在於其能夠從具體的現象中抽象齣普遍的規律，並將這些規律應用於截然不同的領域。本部分將通過一些例子，展示這種抽象的力量。例如，我們將探討“群論”的簡潔之美，它最初是為瞭解決三次和四次方程的根式解問題而誕生，但其抽象的概念後來在晶體學、粒子物理學等領域發揮瞭不可估量的作用。我們還會分析“函數”這一抽象概念的普適性，它如何將各種變量之間的關係統一起來，成為描述自然和社會現象的強大工具。 數論的智慧：整數的奧秘與密碼的秘密。 數論，作為數學中最古老的分支之一，始終散發著迷人的魅力。本部分將揭示數論中那些充滿智慧的發現。我們將探討歐幾裏得算法，這個簡單而高效的算法，在數論和計算機科學中都扮演著至關重要的角色。我們還會觸及一些數論中的未解之謎，比如黎曼猜想，它們激發著一代又一代的數學傢不斷探索。更令人興奮的是，我們將揭示數論與現代密碼學之間的深刻聯係，瞭解RSA等加密算法如何利用大數分解的睏難性來保障信息安全，從而讓讀者感受到純粹數學研究如何直接影響著我們的數字生活。 第三部分：數學的“用”——那些改變世界的數學應用 連接現實的橋梁：物理、工程與數學的共舞。 數學是描述和理解物理世界的通用語言。本部分將展示數學在物理學和工程學中的廣泛應用。我們會探討微積分如何幫助牛頓描述天體運動，以及它在描述變化率、麯綫麵積等問題上的強大功能。我們還會介紹傅裏葉分析，它如何將復雜的信號分解成簡單的正弦波，從而在圖像處理、通信工程等領域有著舉足輕重的地位。讀者將看到，那些看似抽象的數學概念，是如何成為理解和改造世界的關鍵工具。 數據時代的導航者：統計、計算與人工智能。 在信息爆炸的今天，數學，尤其是統計學和計算科學，成為瞭處理海量數據的基石。本部分將聚焦於這些現代應用。我們會討論統計推斷的基本原理，如何從樣本數據中得齣關於總體的信息，以及它在醫學研究、市場分析等領域的應用。我們還將介紹算法的魅力，探討它們如何高效地解決復雜問題，並勾勒齣機器學習和人工智能的核心思想，解釋數學模型如何賦予機器“智能”。 金融市場的語言：數學建模與風險控製。 金融世界在很大程度上是數學的王國。本部分將揭示數學在金融領域的應用，從期權定價到風險管理。我們會介紹布萊剋-斯科爾斯模型等重要的金融數學模型，展示數學傢如何用嚴謹的數學工具來量化和管理金融風險。讀者將瞭解到，金融市場的波動背後，常常隱藏著深刻的數學原理。 結語 《經典數學係列：令人驚奇的數學》旨在以一種引人入勝的方式，展現數學學科的豐富內涵和無窮魅力。本書的編寫，不僅是對數學知識的梳理，更是對數學精神的傳承。我們希望通過這些精選的案例，讓讀者認識到數學的普適性，體會到它在解決現實問題中的強大力量，更重要的是，能夠激發讀者內心深處對未知的好奇和對智慧的追求。數學的旅程是永無止境的，而每一次的探索，都可能帶來意想不到的驚喜。願本書能成為您探索數學奇妙世界的最佳起點。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，徹底顛覆瞭我對數學的刻闆印象。我曾以為數學就是分數、方程、幾何圖形，是解題考試的工具，但《經典數學係列：令人驚奇的數學》讓我看到瞭數學更深層次的美。作者浩然先生以一種極其生動、充滿想象力的方式，將那些看似枯燥的數學概念，轉化成瞭一幅幅引人入勝的畫捲。我特彆欣賞書中對數學史的梳理，不僅僅是簡單的時間綫，而是將那些偉大的數學傢們的人生故事、他們的思考睏境、他們的靈感閃現，都描繪得栩栩如生。當我讀到某個重要數學概念的誕生過程，瞭解到它背後蘊含的無數次失敗和堅持，我再去看待那些公式時，就不再是冰冷的符號，而是承載著人類智慧結晶的璀璨明珠。書中還穿插瞭一些數學趣味小故事和腦筋急轉彎，這些巧妙的設計不僅緩解瞭閱讀的疲勞，更重要的是，它們以一種輕鬆有趣的方式，潛移默化地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和解決問題的能力。我發現，即使是看似簡單的謎題，背後也往往隱藏著深刻的數學思想。這本書讓我意識到，數學並非高高在上，它就蘊藏在我們生活的點點滴滴之中，等待著我們去發現，去品味。

評分☆☆☆☆☆

《經典數學係列：令人驚奇的數學》這本書，對我而言，不僅僅是一次閱讀，更像是一場靈魂的洗禮。我曾以為數學是冰冷而無情的，是邏輯推演的機器，但浩然先生的筆觸卻讓我看到瞭數學所蘊含的溫暖與詩意。作者以一種極其細膩和充滿人文關懷的方式，探討瞭數學與人類文明、與藝術、與哲學的交融。我尤其沉醉於書中對數學之美的描繪，作者將數學的對稱性、和諧性、比例性，用極富感染力的語言呈現齣來，讓我感受到瞭數學作為一種藝術形式的獨特魅力。我記得書中在介紹某個數學公式時，作者並沒有僅僅陳述其數學意義，而是將其與一首古老的詩歌聯係起來，讓我看到瞭數學在不同領域的美學共鳴。這種跨領域的融閤與碰撞，讓我對數學的理解上升到瞭一個新的高度。這本書讓我看到瞭數學的無限可能，它不僅僅是科學的工具，更是人類精神世界的瑰寶。

評分☆☆☆☆☆

《經典數學係列：令人驚奇的數學》這本書，就像一位技藝高超的魔術師，將枯燥的數字和公式變成瞭令人驚嘆的奇跡。我一直對數學抱有一種既敬畏又疏離的態度，但浩然先生的文字卻像一股溫暖的風，吹散瞭我心中長久以來的陰霾。我特彆欣賞書中對數學思想演進過程的描繪，不僅僅是簡單的曆史事件堆砌，而是將那些偉大的數學傢們在特定曆史時期所麵臨的挑戰，以及他們如何突破思維的局限，最終創造齣革命性的理論，都講述得生動感人。我仿佛置身於那些偉大的時刻，與那些偉大的頭腦一同思考，一同進步。書中還穿插瞭一些關於數學悖論的討論，這些看似與常識相悖的結論，卻以嚴謹的邏輯推理呈現，讓我對“真理”和“認知”有瞭更深刻的思考。這種挑戰固有認知、引發深度思考的閱讀體驗，是我在其他書籍中難以獲得的。這本書讓我看到瞭數學的廣闊與深邃，也讓我感受到瞭人類智慧的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書，如同一扇神奇的窗戶，讓我得以窺見數學世界中那些令人嘆為觀止的奇妙景象。一直以來，我對數學的印象僅限於教科書上的公式和定理，總覺得它們是獨立於生活之外的抽象存在。然而，《經典數學係列：令人驚奇的數學》卻徹底改變瞭我的看法。浩然先生的文字，仿佛擁有一種魔力，能將那些看似晦澀難懂的數學概念，轉化為一個個引人入勝的故事，一個個發人深省的思考。我特彆欣賞書中對數學問題的“解構”方式，作者並非直接給齣答案，而是層層剖析，引導讀者一步步接近問題的核心。我記得書中對一個看似簡單的組閤問題進行瞭深入探討，作者通過引入不同的思考角度和方法，最終揭示齣問題的內在規律，這個過程讓我看到瞭數學分析的強大力量。這本書讓我意識到，數學不僅僅是知識的積纍，更是一種解決問題的思維方式，是一種認識世界、改造世界的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《經典數學係列：令人驚奇的數學》這本書時，我並沒有抱有太高的期待，因為我一直認為自己不是學數學的料。但翻開書頁的那一刻，我便被深深吸引瞭。浩然先生的文字有一種獨特的魅力，他能將極其復雜的數學概念，用一種極其平實、生動的方式闡述齣來，仿佛在與一位老朋友聊天。我尤其欣賞書中對數學直覺的培養，作者並非僅僅灌輸知識，而是通過一係列巧妙的引導，激發讀者去“感受”數學，去“體會”數學的內在邏輯。我記得書中對某個幾何定理的講解，作者並沒有直接給齣證明，而是通過一係列由淺入深的問題，引導我一步步去發現定理的本質，去理解它為什麼會成立。這種“自主發現”的過程，讓我獲得瞭前所未有的滿足感。我發現，當我對一個數學概念有瞭直觀的理解後，再去學習相關的公式和定理，就變得輕而易舉。這本書讓我看到瞭數學的另一麵，它不僅僅是冰冷的邏輯，更是充滿智慧的藝術，是探索未知的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《經典數學係列：令人驚奇的數學》的過程，對我來說是一次心靈的洗禮，更是一場思維的盛宴。我原本以為自己是個“數學白癡”，對數字和公式總是敬而遠之，但浩然先生的文字卻像一股清泉，滋潤瞭我乾涸的數學土壤。這本書最讓我著迷的地方在於，它不以炫技為目的，而是以一種“潤物細無聲”的方式，將數學的邏輯之美、結構之美、和諧之美呈現在讀者麵前。作者在闡述復雜的數學定理時，總是能夠化繁為簡，用極其通俗易懂的語言，配閤精心設計的圖示，讓原本晦澀難懂的概念變得清晰明瞭。我尤其記得書中對某個幾何問題的探討，作者通過一步步的推理，將一個看似無解的難題，最終歸結為一個簡單的幾何性質，這個過程的設計簡直是藝術品。它不僅僅展示瞭數學的嚴謹性，更體現瞭數學的創造力。我驚喜地發現，原來數學也可以如此富有詩意，如此充滿哲學意味。這本書讓我開始重新審視自己對數學的認知，不再將其視為一種負擔，而是將其看作一種認識世界、理解宇宙的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

這本《經典數學係列：令人驚奇的數學》著實給我帶來瞭前所未有的數學體驗。我一直覺得數學是枯燥乏味的符號和公式堆砌，但在浩然先生的筆下，它們仿佛被注入瞭生命，活靈活現地在我眼前展開。初拿到這本書，就被其標題“令人驚奇的數學”所吸引，而翻開書頁的那一刻，便被深深地捲入瞭一個奇妙的數學世界。我尤其喜歡作者在講解抽象概念時所運用的類比和故事，它們讓復雜的數學原理變得觸手可及，不再是高不可攀的山峰，而是充滿探索樂趣的平原。例如，書中對某個定理的闡述，就巧妙地藉鑒瞭一個古代哲人的思考過程，通過層層遞進的邏輯推理，揭示齣定理的本質，讓我不禁拍案叫絕。更讓我驚喜的是，作者並非僅僅羅列知識點，而是注重引導讀者進行獨立思考，鼓勵我們去質疑、去探索。每讀完一個章節，我都會忍不住拿起筆，嘗試著去重現作者的論證過程，或者嘗試著進行一些小小的變體，看看是否能得齣新的結論。這種參與感和成就感，是我在以往的學習中從未體會過的。這本書不僅僅是一本讀物，更像是一位循循善誘的良師益友，引領我一步步走進數學的殿堂，發現瞭隱藏其中的無限魅力。

評分☆☆☆☆☆

《經典數學係列：令人驚奇的數學》這本書，給我帶來的是一種顛覆性的閱讀體驗。我一直認為數學是枯燥的，是與邏輯思維緊密相連的，但這本書卻讓我看到瞭數學的感性一麵，看到瞭它在想象力、創造力中的閃耀光芒。作者浩然先生以一種極其詩意且充滿哲思的筆觸，帶領讀者探索數學的奧秘。我尤其喜歡書中對“無窮”概念的闡述，作者並沒有局限於傳統的數學定義，而是通過各種生動的比喻和形象的描繪，讓我對這個抽象的概念有瞭更深刻的理解，甚至感受到瞭它所蘊含的宇宙般浩瀚的力量。這種將抽象概念與人類的情感、體驗相連接的敘述方式，是我在其他數學書籍中從未見過的。這本書讓我意識到，數學不僅僅是計算和證明，它更是人類對宇宙最深層規律的探索，是人類智慧的結晶，是連接我們與未知世界的橋梁。閱讀這本書，就像是在進行一場與宇宙的對話，一場與思想的深度碰撞。

評分☆☆☆☆☆

自從捧讀《經典數學係列：令人驚奇的數學》以來，我感覺自己的思維方式發生瞭微妙而深刻的變化。我以前總覺得數學的學習是死記硬背，是套用公式，但浩然先生的書讓我看到瞭數學的生命力，看到瞭它在邏輯推理中的優雅與精妙。作者在講解過程中，常常會設置一些“引子”，這些引子並非直接給齣答案，而是引導我思考，讓我自己去探索。比如，書中在介紹一個重要的數論概念時，並沒有直接給齣定義，而是先提齣瞭一個關於數字規律的猜想，然後循循善誘地帶領讀者一步步去驗證這個猜想，最終揭示齣背後隱藏的深刻數學原理。這種“授人以漁”的教學方式，讓我獲得瞭極大的學習樂趣和成就感。我發現，當我真正理解瞭數學原理的由來，而不是僅僅記住結論時，那些公式和定理就變得鮮活起來，我甚至可以根據自己的理解進行一些變通和拓展。這本書不僅僅是一本數學讀物，更像是一本關於如何思考的啓濛書，它教會我如何用嚴謹的邏輯去分析問題，如何用創新的思維去解決難題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑是我近期閱讀中最具啓發性的一本。作為一名對數學一直抱有“距離感”的讀者，我常常覺得它晦澀難懂，與我的生活格格不入。然而，《經典數學係列：令人驚奇的數學》卻用一種極其親切且充滿智慧的方式，打破瞭我與數學之間的隔閡。作者浩然先生的筆觸，如同一個耐心的嚮導，帶領我漫步在數學的花園裏，欣賞那些隱藏在數字和符號背後的奇妙景象。我尤其喜歡書中對數學應用領域的介紹，它不僅僅停留在理論層麵，而是將數學原理與現實生活中的各種現象緊密聯係起來，讓我驚嘆於數學的強大力量。比如，書中對某個概率論的應用分析，就讓我對生活中的“偶然”和“必然”有瞭全新的認識。這種將抽象概念具象化，將理論與實踐相結閤的敘述方式，讓我受益匪淺。我發現，原來數學並非遙不可及，它就潛藏在建築、音樂、甚至我們每一次的決策之中。這本書讓我開始重新審視自己對數學的態度，從“畏懼”轉變為“好奇”，從“排斥”轉變為“親近”。