功率譜估計基礎 9787502963149 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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何平 著

圖書標籤:

• 信號處理
• 功率譜估計
• 譜分析
• 隨機信號
• 數字信號處理
• 通信工程
• 電子工程
• 計量
• 統計信號處理
• 傅裏葉變換

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 氣象齣版社

ISBN：9787502963149

商品編碼：29639017252

包裝：平裝

齣版時間：2016-03-01

基本信息

書名:功率譜估計基礎

：40.00元

售價：29.2元,便宜10.8元,摺扣73

作者:何平

齣版社：氣象齣版社

齣版日期：2016-03-01

ISBN：9787502963149

字數：

頁碼：157

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

《功率譜估計基礎》闡述瞭功率譜概念的建立，介紹瞭經典功率譜估計方法，簡要介紹瞭現代功率譜估計方法中具代錶性的AR模型法。
　　《功率譜估計基礎》的特點是強調功率譜概念的準確性與完整性，強調功率譜估計的數學基礎。
　　《功率譜估計基礎》所述內容屬於信號處理範疇，是氣象雷達信息提取技術的理論基礎。氣象雷達主要包括天氣雷達和風廓綫雷達兩大係統。天氣雷達一直以來沿用隨機過程的相關理論進行基本氣象信息的提取。風廓綫雷達是新興的地基遙感係統，采用隨機過程的譜理論進行基本氣象信息的提取。通過《功率譜估計基礎》加強對氣象雷達信息提取技術的理解是《功率譜估計基礎》的期望。
　　《功率譜估計基礎》適閤於大氣探測與遙感專業研究生和高年級學生作為輔助學習材料，也可以供相關專業高年級學生及相關科技人員參考。

目錄

作者介紹

何平，研究員，南京信息工程大學碩士研究生導師。在中國氣象科學研究院從事科研工作近25年，現工作於中國氣象局氣象探測中心雷達室。多年從事風廓綫雷達、天氣雷達等方麵的研究與業務應用工作。

文摘

序言

第1章傅裏葉變換1

1．1傅裏葉變換定義1

1．2傅裏葉變換本質5

1．3傅裏葉變換性質7

1．4廣義傅裏葉變換13

第2章隨機過程19

2．1隨機變量19

2．1．1隨機變量及其分布函數與密度函數20

2．1．2數字特徵22

2．1．3特徵函數27

2．1．4隨機變量函數29

2．1．5復隨機變量29

2．1．6多維隨機變量30

2．1．7極限定理32

2．1．8常見連續分布隨機變量33

2．2隨機過程39

2．2．1定義與基本概念39

2．2．2二階矩過程42

2．2．3增量過程44

2．2．4平穩過程45

……

探索信息海洋中的信號奧秘：《功率譜估計基礎》 在浩瀚的信息時代，我們每天都被海量的信號所包圍。從手機通信、無綫電廣播，到地球物理勘探、生物醫學信號分析，再到天文觀測、金融市場波動，無數的信號蘊含著豐富的信息，等待我們去解讀和利用。然而，原始的信號往往以一種雜亂無章、難以捉摸的形式呈現，直接分析它們如同在無邊的海洋中尋找一粒沙子。這時，我們就需要一套強大的工具來揭示這些信號深處的規律和特徵，而功率譜估計正是其中最核心、最基礎的分析技術之一。 《功率譜估計基礎》這本著作，正是一把開啓信號分析智慧之門的鑰匙，它將引領讀者深入理解功率譜估計的精髓，掌握從紛繁復雜的時域信號中提取其頻率成分信息的能力。本書並非僅僅羅列公式和算法，而是旨在建立讀者對功率譜估計背後深刻的理論原理、各種方法的優劣以及實際應用場景的全麵認知。 一、信號的頻率世界：從時域到頻域的飛躍 我們通常感知到的信號是隨時間變化的，這便是時域信號。例如，一個語音信號在不同時間點的振幅變化，或者一段心電圖在不同時刻的電壓變化。然而，很多時候，時域信號的直觀展現並不能完全揭示其本質。一個復雜的信號，可能實際上是由若乾個不同頻率的正弦波疊加而成。功率譜估計正是將我們從“時間”的維度，轉移到“頻率”的維度，去審視信號的構成。 想象一下，一首交響樂，在演奏時，我們聽到的是各種樂器的聲音此起彼伏，這是一個復雜的聲音信號。但如果我們能夠將其分解成每個樂器發齣的不同音高（頻率）和響度（功率），我們就能更清晰地理解這首樂麯的結構和特點。功率譜估計正是進行這種“樂麯分解”的過程，它告訴我們，在信號的整體功率中，有多少是屬於特定頻率成分的。 本書將從傅裏葉變換這一基石齣發，係統介紹如何將一個時域信號轉換到頻域。讀者將理解傅裏葉級數和傅裏葉變換的理論基礎，它們如何揭示信號的周期性和非周期性成分，以及如何通過這些變換找到信號的頻率組成。從離散時間傅裏葉變換（DTFT）到離散傅裏葉變換（DFT），再到快速傅裏葉變換（FFT），本書將循序漸進地介紹各種變換算法，並闡述它們在信號處理中的核心作用。理解這些變換，是理解後續所有功率譜估計方法的前提。 二、功率譜估計的意義：量化頻率成分的“能量” 功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）是功率譜估計的核心概念。它描述瞭信號功率在頻率上的分布情況。簡單來說，功率譜密度函數在某個頻率點的值，代錶瞭該頻率分量對信號總功率的貢獻程度。 為什麼關注功率譜？因為信號的功率往往與其承載的信息能量息息相關。例如，在一個無綫通信係統中，不同頻率的載波承載著不同的信息，我們需要知道在某個頻率上是否存在強烈的信號能量，纔能有效地接收和解碼信息。在噪聲分析中，如果已知噪聲的主要能量集中在某個頻率範圍，我們就可以設計濾波器來抑製這些頻率成分，從而提高信號的信噪比。 本書將詳細探討功率譜估計的理論依據，包括其與自相關函數之間的聯係（維納-辛欽定理），以及各種估計方法的核心思想。讀者將瞭解到，通過分析信號的自相關函數，可以間接獲得其功率譜信息，而無需直接進行復雜的傅裏葉變換。 三、經典方法與現代技術：多維度視角下的功率譜估計 功率譜估計的方法多種多樣，各有其適用場景和優缺點。本書將全麵介紹這些經典和現代的功率譜估計方法，幫助讀者根據實際需求選擇最閤適的工具。 基於周期圖（Periodogram）的方法： 這是最直觀的一種功率譜估計方法，它直接利用DFT的結果來計算功率譜。然而，經典的周期圖估計存在方差較大的問題，即估計結果容易受到隨機噪聲的影響而波動。本書將深入剖析周期圖法的原理、局限性，以及如何通過改進來剋服其缺點，例如改進的周期圖法（如Welch法），通過對信號分段進行平均化處理，顯著降低估計方差，提高估計的穩定性。 基於模型的方法（Parametric Methods）： 與直接從數據計算功率譜不同，模型方法首先假設信號服從某種特定的數學模型（如AR模型、MA模型、ARMA模型），然後估計模型參數，再通過模型推導齣功率譜。這些方法通常在模型正確的情況下，能夠獲得更精細的功率譜估計，尤其是在處理高分辨率信號時。本書將介紹AR模型、MA模型、ARMA模型等，並闡述如何利用Yule-Walker方程、Burg算法等來估計模型參數，進而獲得更平滑、分辨率更高的功率譜估計。 高分辨率譜估計方法： 在許多應用中，我們需要區分非常接近的頻率成分，這需要更高分辨率的功率譜估計。本書將觸及一些高分辨率譜估計技術，例如子空間方法（如MUSIC、Esprit），它們利用信號和噪聲子空間的幾何特性來分離不同的頻率成分，從而實現比傳統方法更高的頻率分辨率。 其他先進技術： 隨著信號處理技術的不斷發展，新的功率譜估計方法也在不斷湧現。本書還將根據實際情況，介紹一些先進的功率譜估計技術，例如多通道譜估計、非綫性譜估計等，為讀者提供更廣闊的視野。 四、算法實現與性能評估：理論與實踐的橋梁 理解理論固然重要，但更關鍵的是能夠將這些理論付諸實踐。本書將詳細講解各種功率譜估計算法的計算流程和實現細節，幫助讀者掌握如何在計算機上實現這些算法。 同時，本書也將深入探討功率譜估計的性能評估。如何衡量一個功率譜估計方法的優劣？本書將從估計的偏差（Bias）和估計的方差（Variance）等角度，分析不同方法的性能特點。讀者將學會如何通過仿真實驗來驗證算法的有效性，以及如何根據實際應用場景的信號特性來選擇最佳的估計方法。 五、廣泛的應用領域：讓信號分析的力量賦能各行各業 功率譜估計作為一項基礎而強大的信號分析工具，其應用領域極其廣泛，滲透到現代科技的方方麵麵。本書將通過豐富的實例，展示功率譜估計在以下領域的實際應用： 通信工程： 在無綫通信、衛星通信、光縴通信等領域，功率譜估計用於信道分析、頻譜監測、乾擾抑製、信號調製與解調等。例如，通過分析信號的功率譜，可以瞭解特定頻率上的信號強度和帶寬，從而優化傳輸方案。 雷達與聲納： 在目標探測、目標識彆、距離和速度估計等應用中，功率譜估計是核心技術之一。通過分析迴波信號的功率譜，可以識彆齣目標的特徵信息。 地震勘探與地球物理： 地震波信號攜帶瞭地下地質結構的信息，通過對地震信號進行功率譜分析，可以識彆齣不同地層的介質特性，從而進行油氣勘探或地質災害評估。 生物醫學工程： 心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）、肌電圖（EMG）等生物電信號的分析，常常需要藉助功率譜估計來揭示生理狀態的變化。例如，通過分析腦電圖的功率譜，可以診斷癲癇等神經係統疾病。 機械工程與故障診斷： 機械設備的振動信號往往與設備的運行狀態相關，通過對振動信號進行功率譜分析，可以檢測齣設備中存在的異常，提前預警並進行維護，實現故障診斷。 環境監測： 聲音信號、電磁輻射信號等都可以通過功率譜分析來評估環境汙染程度，例如噪聲汙染監測。 天文與空間科學： 天體發齣的電磁波信號，其功率譜可以揭示天體的物理特性，如溫度、成分等。 金融市場分析： 金融時間序列數據（如股票價格）的分析，有時也會藉鑒信號處理的理念，通過功率譜分析來探索市場波動的周期性規律。 結語 《功率譜估計基礎》是一本旨在為讀者構建紮實理論基礎、掌握實用技術、拓展應用視野的專著。它不僅僅是一本技術手冊，更是一次引領讀者探索信息海洋、揭示信號奧秘的智慧之旅。通過本書的學習，您將能夠自信地駕馭復雜的信號，從中提取有價值的信息，為您的研究和工作提供強大的技術支撐。無論您是初學者還是有一定基礎的信號處理愛好者，本書都將是您寶貴的參考資料，助您在信號分析領域邁上新的颱階。

評分☆☆☆☆☆

我作為一個資深射頻工程師，閱讀瞭市場上幾乎所有關於頻譜分析和噪聲理論的書籍，但說實話，大部分都停留在“知其然而不知其所以然”的層麵。這本書的獨到之處在於它對“真實世界”信號處理挑戰的深刻洞察。它沒有迴避現代數字信號處理中的那些“髒活纍活”，比如柵欄效應（Leakage）、白化處理以及非均勻采樣帶來的誤差分析。它不是簡單地介紹如何使用MATLAB或Python庫函數，而是深入探討瞭為什麼某些估計方法在特定噪聲環境下錶現更優，以及如何根據實際信噪比來權衡偏差（Bias）和方差（Variance）。我特彆喜歡其中關於周期圖法與重疊平均法（Welch's Method）的對比分析，它不僅展示瞭後者的優勢，還詳細解釋瞭窗口函數選擇對譜估計分辨率和譜泄漏的相互製約關係。這種對工程權衡（Trade-offs）的深入探討，是理論教材裏常常缺失的寶貴經驗。讀完後，我立即迴去重新審視瞭我們項目中一個遺留已久的高頻乾擾源定位問題，發現通過調整譜窗類型和數據段長度，確實得到瞭更乾淨、更具物理意義的結果。這本書真正做到瞭理論指導實踐，而不是單純的理論堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗非常流暢，有一種與一位經驗極其豐富的導師並肩學習的感覺。它不像某些經典教材那樣，要求讀者具備深厚的測度論基礎纔能入門。相反，它采用瞭非常務實的“問題導嚮”教學法。開篇就設置瞭一個場景：如何從一段含有未知周期信號的噪聲數據中，準確地分離齣信號的真實頻率成分？然後，所有的理論推導都圍繞著解決這個問題展開。這種講述方式極大地激發瞭我的求知欲。我發現作者在解釋現代譜估計技術，例如自迴歸（AR）模型或最大熵法（MEM）時，沒有直接拋齣復雜的矩陣運算，而是先從低階模型的擬閤開始，逐步增加復雜性，讓讀者能夠跟隨思路自然地接受更高級的概念。尤其是對於滯後窗口的選擇和參數估計的收斂性分析部分，作者的處理方式極其精妙，既保證瞭數學上的嚴謹性，又照顧到瞭初學者對模型穩定性的直觀感受。這本書絕對是理工科學生進入高級信號處理領域的優秀“敲門磚”，它培養的不是解題能力，而是分析問題的思維框架。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，我感覺自己好像進行瞭一次對信號世界底層邏輯的“大掃除”。很多我以前模糊理解的概念，比如什麼是真正的隨機性，什麼是白噪聲的“理想化”模型，都在這本書中得到瞭清晰的界定和區分。作者對頻率分辨率和統計分辨率之間的衝突進行瞭深刻的闡述，這一點至關重要，因為它直接決定瞭我們設計頻譜分析實驗時的成本和有效性。我特彆欣賞它在處理非平穩信號，比如突變信號或慢變頻率調製信號時的章節安排。它沒有陷入單一方法的泥潭，而是係統地比較瞭短時傅裏葉變換（STFT）、小波變換以及Wigner-Ville分布的優缺點，特彆是對後者的交叉項問題進行瞭非常坦誠和深入的剖析，指齣瞭其在實際應用中的局限性。這種實事求是的態度，讓讀者明白任何工具都有其局限，關鍵在於理解其背後的物理假設。這本書的價值在於它教會瞭我“選擇”的藝術，而不是簡單地教會我“計算”的方法。它讓我對如何從噪聲中提取有效信息這件事，有瞭一個更高層次的認識和更具批判性的眼光。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我眼前一亮，完全顛覆瞭我之前對信號處理領域一些基礎概念的固有看法。它不是那種堆砌公式和晦澀理論的教科書，而是真正用心去構建一個清晰、直觀的理解框架。比如，它對隨機過程的闡述，不再是乾巴巴的數學定義，而是結閤瞭大量的實際工程案例，讓我一下子明白瞭為什麼傅裏葉變換在分析周期性信號時如此強大，以及它在處理非平穩信號時的局限性。作者似乎很擅長把復雜的數學工具“翻譯”成工程師能夠立刻理解的語言，這一點在處理時域和頻域轉換的章節尤為突齣。我特彆欣賞它對功率譜密度的引入方式，沒有直接跳到拉普拉斯或Z變換，而是從能量分布的角度循序漸進，讓人在腦海中形成瞭一個非常穩固的物理圖像。讀完這部分，再去看那些復雜的快速傅裏葉變換（FFT）算法的推導，感覺突然之間豁然開朗，仿佛所有零散的知識點都找到瞭屬於自己的位置，形成瞭一個有機的整體。這本書的排版和圖示也做得非常到位，那些精心設計的示意圖，遠比冗長的文字描述更有說服力，極大地降低瞭學習門檻。對於任何希望係統性夯實頻域分析基礎的工程師或研究生來說，這本書無疑是上佳之選。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我本來以為這本書會非常枯燥，畢竟是關於“功率譜估計”這種聽起來就很底層的數學工具。但事實證明，我的先入為主的判斷完全錯瞭。這本書的敘事風格非常活潑且富有洞察力，它成功地將看似枯燥的統計學原理與生動的物理現象聯係瞭起來。例如，在介紹維納-霍夫方程在譜估計中的應用時，作者不是簡單地給齣公式，而是通過模擬一個反饋控製係統來解釋為什麼最小均方誤差（MMSE）準則自然而然地導嚮瞭最佳綫性無偏估計（BLUE）的形式。這種跨學科的類比，讓原本抽象的數學概念瞬間具象化瞭。此外，書中關於隨機信號的采樣定理和量化噪聲對功率譜估計的影響分析，也極其細緻到位，這對於我們在進行ADC選型和係統設計時至關重要。我特彆喜歡它對離散時間傅裏葉變換（DTFT）和DFT之間關係的深入剖析，清晰地界定瞭工程實踐中兩種工具的適用邊界。總的來說，這本書不僅是工具書，更像是一部關於“如何科學地觀察和量化隨機世界”的哲學導論。