新編初等數學選讀 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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宋乃慶 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040225419

商品編碼：29692638973

包裝：平裝

齣版時間：2007-12-01

基本信息

書名:新編初等數學選讀

定價：39.20元

售價：26.7元,便宜12.5元,摺扣68

作者:宋乃慶

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2007-12-01

ISBN：9787040225419

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.599kg

編輯推薦

內容提要

本書由初等代數、初等數論、初等幾何、統計與概率初步等有關方麵的知識構成，並有機地整閤瞭部分近、現代數學的內容，如數列極限、函數極限、幾何變換、球麵幾何初步。本書還增設瞭專題討論、抽屜原則、麵積方法、一筆畫和圖、數學建模、統籌方法。
本書通俗易懂，便於自學。每節有學習提要，每章有自我小結，還配有一定的練習和習題。
本書是高師院校小學教育本科專業和小學數學教師繼續教育的初等數學教材，也是數學愛好的有益讀本。

目錄

章 集閤與數理邏輯基礎
節 集閤及錶示法
第二節 集閤之間的關係
第三節 集閤的運算
第四節 命題與邏輯聯結詞
第五節 充分必要條件
第六節 命題與集閤
第七節 開關電路
自我小結一
習題一
第二章 整數的性質
節 數的進位製
第二節 數的整除性
第三節 數的分解
第四節 大公約數與小公倍數
第五節 數的奇偶性
第六節 同餘
第七節 整數性質在信息安全中的應用
自我小結二
習題二
第三章 方程與方程組
節 方程（組）的解法
第二節 方程（組）解的討論
第三節 n元綫性方程組
第四節 一元n次方程
第五節 不定方程
自我小結三
習題三
第四章 不等式
節 解不等式
第二節 證明不等式
第三節 不等式的應用
自我小結四
習題四
第五章 歸納法與數列
節 不完全歸納法與完全歸納法
第二節 數學歸納法
第三節 等差數列和等比數列
第四節 數列的極限
第五節 數列與差分
自我小結五
習題五
第六章 函數
第七章 平麵嚮量
第八章 復數
第九章 幾何
第十章 麯綫與方程
第十一章 統計與概率初步
第十二章 專題討論

作者介紹

文摘

序言

《宇宙的樂章：天體運行的數學奧秘》 浩瀚的宇宙，自古以來便激發著人類最深邃的遐想。那些閃爍的星辰，規律地劃過夜空，仿佛在訴說著古老而神秘的故事。然而，這些看似遙不可及的景象背後，卻隱藏著一套令人驚嘆的數學規律。本書將帶您踏上一段非凡的旅程，深入探索支撐宇宙運轉的數學肌理，揭示天體運行中蘊含的精妙之美。 從亞裏士多德樸素的“天界”觀念，到哥白尼大膽的“日心說”革命，再到牛頓劃時代的“萬有引力定律”，人類對宇宙的認識經曆瞭漫長而麯摺的演進。而在這每一次認知的飛躍背後，都離不開數學作為最強有力的工具。本書不會止步於簡單的天文現象描述，而是將聚焦於那些能夠用數學語言清晰闡釋的物理原理。我們將一起探討，究竟是什麼樣的數學框架，能夠如此精準地預測行星的軌道，解釋潮汐的漲落，甚至預測彗星的迴歸。 第一篇：幾何的宇宙觀 在現代科學語境下，我們早已習慣瞭使用直角坐標係來描述空間。然而，在人類早期認識宇宙的漫長歲月中，幾何學，特彆是歐幾裏得的《幾何原本》，是理解宇宙結構的最核心工具。本書將從幾何學的視角齣發，迴溯人類如何通過精妙的幾何圖形來構建對宇宙的理解。 圓的崇拜與地平綫的幾何： 從古希臘人觀察到的天體運動近似圓形，以及不同地點觀察地平綫形成的幾何關係，我們可以看到幾何學如何成為描繪宇宙形態的最初語言。本書將詳細講解古代天文學傢如何利用簡單的幾何工具，例如角尺和圓規，來測量天體的高度、距離，並推算齣它們的相對位置。我們將深入解析托勒密的地心說模型，理解其中復雜的“本輪”和“均輪”係統如何試圖用幾何的手段來解釋天體運動的“不規則性”。雖然最終被證明是錯誤的，但其中蘊含的幾何思維和觀測數據的運用，至今仍具有重要的曆史意義。 圓錐麯綫的優雅： 哥白尼的日心說革命，為我們理解太陽係提供瞭一個更為簡潔的框架。然而，真正將行星軌道精確描述齣來的，卻是 Johannes Kepler 的三大行星運動定律。而這三大定律，其本質就是用數學中的“圓錐麯綫”來描述行星的軌道。本書將詳細介紹橢圓、拋物綫和雙麯綫這三種基本圓錐麯綫的幾何性質，並以此為基礎，深入講解開普勒如何通過細緻的觀測數據，一步步推導齣“行星軌道是橢圓，太陽位於焦點上”、“行星在相同時間內掃過相等的麵積”以及“行星公轉周期的平方與軌道半長軸的立方成正比”這一定律。我們將剖析這些定律背後深刻的幾何含義，理解它們如何精確地預言瞭行星的運動軌跡。 三維空間的幾何透視： 隨著觀測技術的進步，天文學傢們開始意識到，宇宙並非僅僅是一個二維的平麵。對恒星視差的測量，以及對天體運動的三維軌跡的分析，都需要更高級的幾何工具。本書將介紹如何在三維空間中描述點、綫、麵，以及如何利用嚮量和坐標係來錶示天體的位置和速度。我們將探索球麵幾何學在天文導航中的應用，理解“天球”的概念如何被構建，以及經緯度的概念如何被引入。 第二篇：微積分的動態宇宙 如果說幾何學為我們描繪瞭宇宙的靜態藍圖，那麼微積分則賦予瞭我們理解宇宙動態變化的鑰匙。從物體的運動到力的作用，微積分提供瞭描述和分析這些連續變化過程的強大數學語言。 牛頓的萬有引力與微積分的力量： 艾薩剋·牛頓，這位偉大的科學傢，不僅提齣瞭萬有引力定律，更重要的是，他發展瞭微積分（與萊布尼茨各自獨立發展），並用它來解決天體力學中的一係列難題。本書將詳細介紹牛頓萬有引力定律的數學錶達式，並深入淺齣地講解微積分是如何被用來推導齣開普勒行星運動定律的。我們將理解，為什麼萬有引力定律能夠統一地上和天上的運動，以及如何利用微積分來計算行星在引力作用下的運動軌跡。我們將剖析“力”與“運動”之間的微分方程關係，理解這是如何精確描述宇宙中物體相互作用的。 動力學方程與軌道計算： 行星的軌道並非固定不變，它們受到其他行星的引力擾動，以及太陽風等因素的影響。為瞭更精確地預測天體的長期運動，我們需要解決復雜的微分方程組。本書將介紹動力學方程的基本概念，並以太陽係中的“三體問題”為例，說明其求解的睏難性以及數值計算方法在天文學中的重要性。我們將探討如何利用微積分的數值方法，例如歐拉法或龍格-庫塔法，來近似計算天體的軌道，從而預測遙遠的未來或迴溯久遠的過去。 變化中的宇宙： 宇宙並非靜止不動，恒星誕生、演化、死亡，星係碰撞，黑洞閤並……這些宏大的宇宙事件都伴隨著劇烈的變化，而這些變化往往可以用微積分來描述。本書將初步觸及一些更高級的概念，例如流體力學在恒星內部核聚變過程中的應用，以及廣義相對論中用微分幾何來描述時空的彎麯。我們將看到，微積分不僅僅是描述“量”的變化，更能揭示宇宙“質”的演變。 第三篇：概率的宇宙概率論與統計學 當我們仰望星空，看到的是一個個獨一無二的星體。然而，當我們從宏觀視角審視宇宙，統計學和概率論便成為瞭理解宇宙整體性質的有力工具。 恒星的分布與宇宙的尺度： 宇宙中有無數的恒星，它們的分布並非均勻。利用統計學的方法，我們可以研究恒星的密度、顔色、亮度的分布規律，從而推測星係的結構和宇宙的尺度。本書將介紹一些基本的統計概念，例如平均值、標準差、概率分布，並講解它們如何應用於天文數據的分析。我們將探討統計學如何幫助天文學傢估算宇宙中可見物質的總量，以及測量宇宙的膨脹速率。 宇宙學中的概率思想： 現代宇宙學，特彆是大爆炸理論，本身就建立在概率和統計的基礎上。例如，宇宙微波背景輻射的漲落，就是宇宙早期量子漲落的體現，而這些漲落的統計性質，為我們提供瞭理解宇宙起源的重要綫索。本書將淺顯地介紹概率論在宇宙學中的應用，例如“火花塞模型”如何解釋元素豐度，以及“漲落産生結構”的觀點。我們將看到，概率論並非僅僅是關於“可能性”，更能揭示宇宙演化的必然規律。 觀測誤差與數據分析： 任何觀測都伴隨著誤差，如何在這些誤差中提取真實的信息，是天文學研究的關鍵。概率論和統計學提供瞭處理觀測誤差的數學框架。本書將介紹誤差的傳播、置信區間、假設檢驗等統計方法，並講解它們在分析天文觀測數據時的作用。我們將理解，為什麼科學傢們在描述測量結果時，總是會附帶一個“誤差範圍”，以及這背後嚴謹的數學邏輯。 結語：數學是探索宇宙的終極語言 從古代的幾何推演，到現代的微積分和概率統計，數學始終是人類理解和探索宇宙的基石。本書旨在嚮讀者展示，數學並非枯燥的符號和公式，而是描繪宇宙萬象、揭示宇宙奧秘的生動語言。通過深入淺齣地講解這些數學概念在天文學中的應用，我們希望能夠激發讀者對宇宙的好奇心，以及對數學之美的深刻 appreciation。 《宇宙的樂章：天體運行的數學奧秘》將為您打開一扇通往宇宙深處的大門，讓您以全新的視角，去聆聽那來自宇宙深處、由數學譜寫的壯麗樂章。我們邀請您一同踏上這場智力與想象力的冒險，感受數學在浩瀚宇宙中所展現齣的無限力量和優雅。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學始終懷有好奇心的普通讀者，我近期有幸接觸到瞭一本名為《新編初等數學選讀》的書籍。在翻閱的過程中，我深切地感受到作者在內容編排上的匠心獨運。書中的每一章節都似乎經過精心篩選，既有對基礎概念的細緻梳理，又有對一些有趣數學現象的深度剖析。我尤其欣賞作者在闡述抽象概念時所采用的生動比喻和貼近生活的例子，這極大地降低瞭理解門檻，讓我這個並非數學專業齣身的讀者也能津津有味地讀下去。舉例來說，在講解某個組閤數學原理時，作者沒有僅僅羅列公式，而是通過描繪一個場景——比如如何安排一次旅行的行程，或者如何分配任務給不同的人——將枯燥的數學語言轉化為直觀易懂的邏輯推理。這種“授人以漁”的教學方式，讓我不僅掌握瞭知識點，更學會瞭如何用數學的思維去觀察和解決問題。此外，書中穿插的一些曆史典故和數學傢的小故事，也為閱讀增添瞭不少趣味性，讓我在不知不覺中對數學的魅力有瞭更深的認識。我個人認為，這本書非常適閤那些想要鞏固基礎、拓展視野，或者僅僅是想享受數學之美的讀者。

評分☆☆☆☆☆

最近，我讀完瞭一本名為《新編初等數學選讀》的書，這是一次非常令人驚喜的閱讀體驗。這本書給我的感覺就像是一場精心策劃的數學之旅，帶領我穿越瞭一片又一片引人入勝的數學風景。書中對一些經典數學問題的講解，既嚴謹又富有啓發性。作者並沒有局限於課本上的標準解法，而是深入挖掘瞭問題的本質，並展示瞭多種不同的思考角度和解決策略。這種探索性的講解方式，讓我不再僅僅是被動地接受知識，而是開始主動地去思考、去質疑、去創新。例如，書中對某個幾何定理的證明，就提供瞭兩種截然不同的思路，一種是傳統的代數方法，另一種則是巧妙的幾何構造。這讓我看到瞭數學的靈活性和多樣性，也激發瞭我嘗試自己尋找其他證明方法的興趣。更重要的是，書中傳遞瞭一種積極的學習態度，鼓勵讀者勇於探索未知，不畏懼睏難。我從中獲得的不僅僅是數學知識，更是一種解決問題的信心和勇氣。對於那些渴望深入理解數學原理，並希望培養獨立思考能力的讀者來說，這本書無疑是一份寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

最近，我花瞭不少時間來閱讀《新編初等數學選讀》。這本書給我帶來的最大的感受，是一種“茅塞頓開”的暢快感。書中對一些常見但容易被忽視的數學細節的深入探討，讓我之前的一些模糊概念變得清晰起來。作者在講解過程中，非常注重邏輯的嚴謹性，但又巧妙地避免瞭枯燥的術語堆砌，使得整個閱讀過程流暢而引人入勝。我尤其喜歡書中對一些數學“為什麼”的深入追問。它不像很多教科書那樣直接給齣答案，而是引導讀者一步步地去探索問題的根源，去理解概念背後的邏輯推理。這種探究式的學習方式，讓我真正地“學”到瞭知識，而不是簡單地“記”住瞭知識。書中關於某種數學方法的起源和演變的介紹，也讓我對數學的發展曆程有瞭更直觀的感受，理解瞭數學是如何從實際問題中萌芽，並逐漸發展壯大的。對於那些對數學有一定基礎，但又希望進一步提升自己理解深度和思維能力的讀者而言，這本書絕對是值得深入品讀的。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《新編初等數學選讀》這本書，在我最近的閱讀清單中，絕對算得上是獨具匠心的一筆。它不同於市麵上那些麵麵俱到的教材，而是以一種更加聚焦、更加精煉的方式，呈現瞭初等數學中的一些閃光點。作者的敘述風格十分迷人，他能夠將看似艱深的數學概念，用一種非常平和、親切的語言娓娓道來。我特彆欣賞書中在引入新概念時所展現的耐心和細緻。它不會急於求成，而是會先鋪墊好必要的基礎，再逐步引入核心內容。這種循序漸進的教學方法，讓我能夠穩紮穩打地嚮前推進，而不是被突如其來的新知識所淹沒。書中對不同數學分支之間的關聯性的探討，也讓我眼前一亮。它打破瞭學科之間的壁壘，展現瞭數學作為一個整體的統一性和美妙之處。我感覺自己不再僅僅是學習某個孤立的數學分支，而是開始理解它們之間是如何相互聯係、相互促進的。這本書的價值在於它能夠激發讀者對數學的內在興趣，並引導他們去發現數學世界的廣闊與深邃。

評分☆☆☆☆☆

我最近手頭有一本《新編初等數學選讀》，可以說，它在我腦海裏留下瞭深刻的印象。這本書最大的特點在於它的“選讀”二字。作者並沒有試圖涵蓋所有初等數學的領域，而是精挑細選瞭一些能夠體現數學思想精髓、又具備一定趣味性和挑戰性的內容。這使得整本書的閱讀過程充滿瞭驚喜，仿佛在品嘗一道道精心烹製的數學佳肴。每一篇選讀都像是一個獨立的小宇宙，有其獨特的邏輯和美感。我尤其喜歡作者在處理一些稍顯復雜的概念時，所展現齣的那種化繁為簡的能力。他能夠抓住問題的核心，用清晰的語言和恰當的圖示，將復雜的數學模型分解成易於理解的部分。這種清晰的闡述方式，讓我能夠快速地掌握核心要點，並在此基礎上進行更深入的思考。讀完之後，我感覺自己對初等數學的某些方麵有瞭更深刻、更全麵的認識，不再是零散的知識點堆砌，而是形成瞭一個更具結構性的理解框架。這本書的價值在於它能夠點燃讀者對數學的興趣，並引導他們發現數學之美。