莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908—1992),美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等,《古今数学思想》是他的代表作。
《古今数学思想》是数学史的经典名著,初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深,洋洋百万余言,阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展,特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引,非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献,是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。
##全面系统了解数学史,值得拜读
评分 评分##【No.034】极其艰难、囫囵吞枣地读完了,不论众人对这套书有怎样的评价,毫无疑问的是本套书绝不是“科普读物”,第一册尚且可说拥有高中数学知识便能读个大概,第二三册则完完全全是为专业人士编撰的合集类索引了。等学完本书的相关知识,会再来拜读一遍。“关于数学最终基础和最终意义的问题还是没有解决;我们不知道向哪里去找它的最后解答,或者根本就不能期望会有一个最后的客观回答。‘数学化’很可能是人的一种创造性活动,像语言或音乐一样,具有原始的独创性,它的历史性决定不容许完全的客观的有理化。”
评分##在我看来,严密化和抽象化是数学中激动人心的两大过程。分析教材中上来就叙述ε-δ语言,却不会阐明曲折的发展历程。看似有条不紊的教学内容安排,在历史上也远没有那么理所当然。读到Volterra和Fredholm的积分核,就猜测后文是否会有算子的抽象化过程,果然如此。而内积空间、赋范空间、度量空间、拓扑空间逐层的抽象化,书中虽未直接点明,但在不少地方也已经有所表达了。总体而言,本册的专业化程度比前两册更高,所以学过或者读过的内容自然显得熟悉,如实变、泛函、微分几何等,而未学过的内容则很难短时间内有所领悟,事实上还得研读教材,比如代数几何。这部高度浓缩的巨著虽绝非面面俱到,但无疑是极为出色的作品。个人认为,这套书也许更适合复习和回味,而并不适合所谓的“科普”,而对我来说,一些科目急需“回炉重造”了。
评分##最后一册确实花费了不少时间去读,但是事实上所有模块仍在普通数学系本科生的学习内容范围内(如果有开黎曼几何与交换代数等课程的话),毕竟真正相对高深的20世纪的数学在书中还没有涉及。 可以看出几何学始终是数学千年间发展的主线,当然这并不意味着分析和代数总是落后于几何的,事实上它们之间的联系已经愈加紧密,方向愈加细化,如果补上20世纪的数学,兴许再写三册也未必能写完。 总的说来,这三册书相对全面展现了数学发展的坎坷历程,尤其是分析严密化的后知后觉,以及非欧几何的曲折发展。在保证内容广度的同时也不忘深度,相较于其他数学史书籍已经是上乘之作。 感谢作者。
评分##Morris的不朽著作。
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