第1章 空間與形式
1 抽象嚮量空間
1. 論據與公理係統
2. 綫性包絡. 子空間
3. 關於幾何解釋的說明
習題
2 維數與基底
1. 綫性相關性
2. 嚮量空間的維數與它的基底
3. 坐標空間的同構
4. 子空間的交集與和
5. 直和
6. 商空間
習題
3 對偶空間
1. 綫性函數
2. 對偶空間與對偶基底
3. 自反性
4. 綫性無關性的判彆法
5. 齊次綫性方程組解的幾何解釋
習題
4 雙綫性型和二次型
1. 多重綫性映射
2. 雙綫性型
3. 雙綫性型的矩陣的轉換規則
4. 對稱型與斜對稱型
5. 二次型
6. 二次型的規範型
7. 實二次型
8. 正定型與正定矩陣
9. 斜對稱二次型的規範型
10. 普法夫型
習題
第2章 綫性算子
1 嚮量空間的綫性映射
1. 綫性映射語言
2. 用矩陣給定綫性映射
3. 核與像的維數
習題
2 綫性算子代數
1. 定義與例子
2. 算子代數
3. 綫性算子在不同基底之下的矩陣
4. 綫性算子的行列式與跡
習題
3 不變子空間與特徵嚮量
1. 投影
2. 不變子空間
3. 特徵嚮量,特徵多項式
4. 可對角化的判彆準則
5. 不變子空間的存在性
6. 共軛綫性算子
7. 商算子
習題
4 若爾當標準型
1. 哈密頓-凱萊定理
2. 若爾當標準型:定理與推論
3. 根子空間
4. 冪零算子的情形
5. 唯一性
6. 化若爾當標準型的其他方法
7. 其他的標準型
習題
第3章 帶有純量乘積的嚮量空間
第4章 仿射空間與歐幾裏得點空間
第5章 二次麯麵
第6章 張量
第7章 附錄
習題解答與提示
教法說明
索引
第二捲的內容包括抽象嚮量空間的基本概念,雙綫性型和二次型,綫性算子,帶有純量乘積的嚮量空間,仿射空間與歐幾裏得點空間,二次麯麵,張量。
評分很好的教材,可惜第三捲缺貨
評分索引
評分非常好非常好非常好非常好
評分還沒看,不知道水有多深!
評分好
評分2. 綫性包絡. 子空間
評分非常好的代數學教科書,能堅持學完這一套必定很有收獲,但真不知道自己能不能堅持到底。
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