普通高等教育“十五”國傢級規劃教材：簡明微積分 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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龔昇 著

圖書標籤:

• 微積分
• 高等教育
• 數學
• 教材
• 規劃教材
• 大學教材
• 理工科
• 基礎課程
• 簡明
• 十五規劃

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040186932

版次：4

商品編碼：10002521

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2006-04-01

用紙：膠版紙

頁數：565

正文語種：中文

內容簡介

　　《簡明微積分》是普通高等教育“十五”國傢規劃教材，是在第三版的基礎上，根據作者近年來的教學經驗及教學信息反饋修訂而成。作者將一些章節進行瞭修改和補充，擴大瞭應用實例的範圍，突齣瞭數學思想的理解，便於讀者更好地深入瞭解和掌握課程內容。教材將微分與積分、連續與離散、有限與無限等視為矛盾，在強調嚴格應用數學語言的同時，形象地介紹瞭它們之間的聯係與區彆。全書以Newton-Leibniz關於微積分的基本定理及其高維情形的相應Stokes定理為核心貫串始終，觀點新穎而深入，在眾多微積分教材中可謂獨樹一幟。《簡明微積分》自1978年一版問世以來，一直在中國科學技術大學作為教本，得到非常高的評價。《簡明微積分》在內容安排上較其他通用教材有所區彆，共分十一章：微積分的概念，微積分的運算，微積分的一些應用，常微分方程，矢量代數與空間解析幾何，重積分與偏微商，綫、麵積分與外微分形式，多變量微積分的一些應用，ε-δ語言，無窮級數與無窮積分，Fourier級數與Fourier積分。教材集作者多年極為豐富的教學和科研經驗之大成，將經過廣泛教學實踐檢驗的成果精心編纂，對廣大微積分教學工作者具有很高的參考價值，可供高等學校理工類專業學生選用或參考，也可供有關人員學習參考。

目錄

第一章 微積分的概念
1．1 函數與極限
1．1．1 數列極限與函數極限
1．1．2 連續函數
1．2 定積分
1．2．1 計算麵積
1．2．2 定積分的定義
1．2．3 對數函數y=1nx
1．3 微商與微分
1．3．1 麯綫的切綫
1．3．2 速度．密度
1．3．3 微商的定義
1．3．4 微分
1．3．5 微分中值定理
1．4 微積分基本定理

第二章 微積分的運算
2．1 微分法
2．1．1 微商與微分的計算
2．1．2 高階微商與高階微分
2．1．3 利用微分作近似計算
2．2 積分法
2．2．1 不定積分的計算
2．2．2 定積分的計算
2．2．3 定積分的近似計算

第三章 微積分的一些應用
3．1 麵積．體積．弧長
3．1．1 麵積
3．1．2 體積
3．1．3 弧長
3．2 麯綫的描繪
3．2．1 函數圖形的上升和下降
3．2．2 函數圖形的凹與凸
3．2．3 麯綫的漸近綫
3．2．4 描繪圖形的例子
3．2．5 麯率
3．3 Taylor(泰勒）展開與極值問題
3．3．1 Taylor(泰勒）展開式
3．3．2 極值問題
3．4 物理應用舉例

第四章 常微分方程
4．1 一階微分方程
4．1．1 概念
4．1．2 分離變量
4．1．3 綫性方程
4．2 二階微分方程
4．2．1 可降階的方程
4．2．2 二階綫性方程
4．2．3 常係數綫性方程
4．2．4 質點振動
4．2．5 n階綫性微分方程與常微分方程組

第五章 矢量代數與空間解析幾何
5．1 空間直角坐標係與矢量
5．1．1 直角坐標係
5．1．2 矢量的加法與數乘
5．2 矢量的乘積
5．2．1 矢量的內積
5．2．2 矢量的外積
5．2．3 矢量的混閤積
5．3 平麵與直綫
5．3．1 平麵方程
5．3．2 直綫方程
5．4 二次麯麵
5．4．1 柱麵
5．4．2 鏇轉麯麵
5．4．3 錐麵
5．4．4 橢球麵
5．4．5 雙麯拋物麵
5．4．6 單葉雙麯麵
5．4．7 雙葉雙麯麵
5．4．8 橢圓拋物麵
5．5 坐標變換
5．5．1 坐標係的平移
5．5．2 坐標係的鏇轉

第六章 重積分與偏微商
6．1 重積分
6．1．1 多變量函數的極限與連續性
6．1．2 重積分的概念
6．1．3 重積分的計算
6．2 偏微商
6．2．1 偏微商與全微分
6．2．2 隱函數的微商
6．3 Jacobi(雅可比）行列式．麵積元素與體積元素
6．3．1 Jacobi(雅可比）行列式的性質
6．3．2 麵積元素與體積元素

第七章 綫．麵積分與外微分形式
7．1 數量場與矢量場
7．1．1 數量場的等值麵與梯度
7．1．2 矢量場的流綫
7．2 麯綫積力
7．2．1 第一種麯綫積分(關於弧長的麯綫積分）
7．2．2 第一種麯綫積分的應用(鏇轉麯麵的麵積）
7．2．3 第二種麯綫積分(關於弧長元素投影的積分）
7．2．4 第二種麯綫積分的計算方法
7．2．5 兩種麯綫積分的關係
7．2．6 矢量場的環流量，矢量的麯綫積分
7．3 麯麵積分
7．3．1 第一種麯麵積分(關於麵積元素的麯麵積分）
7．3．2 矢量場的通量，第二種麯麵積分(關於麵積元素投影的積分）
7．3．3 第二種麯麵積分的計算方法
7．4 Stokes公式
7．4．1 Green公式
7．4．2 Gauss公式．散度
7．4．3 Stokes公式．鏇度
7．5 全微分與綫積分
7．5．1 與途徑無關的麯綫積分
7．5．2 有勢場
7．5．3 管型場
7．6 外微分形式
7．6．1 外乘積．外微分形式
7．6．2 外微分運算Poincare引理及其逆
7．6．3 梯度．鏇度與散度的數學意義
7．6．4 多變量微積分的基本定理(Stokes公式）

第八章 多變量微積分的一些應用
8．1 Taylor(泰勒）展開與極值問題
8．1．1 多變量函數的Taylor展開
8．1．2 多變量函數的極值問題
8．1．3 條件極值問題
8．2 物理上的應用舉例
8．2．1 重心．轉動慣量與引力
8．2．2 流體動力學的完全方程組
8．2．3 聲的傳播
8．2．4 熱的傳導

第九章 ε-δ語言
9．1 數列極限的ε-N語言
9．1．1 數列極限的定義
9．1．2 數列極限的一些性質
9．1．3 極限存在的判彆準則
9．2 函數連續性的ε-δ語言
9．2．1 連續趨限
9．2．2 連續函數的定義
9．2．3 連續函數的一些基本性質
9．2．4 函數的一緻連續性
9．3 定積分的存在性
9．3．1 Darboux和
9．3．2 連續函數的町積性
9．3．3 定積分概念的推廣

第十章 無窮級數與無窮積分
10．1 數項級數
10．1．1 基本概念
10．1．2 一些收斂判彆法
10．1．3 條件收斂級數
10．2 函數項級數
10．2．1 無窮次相加産生的問題
10．2．2 一緻收斂函數列
10．2．3 一緻收斂函數項級數
10．2．4 隱函數存在定理
10．2．5 常微分方程解的存在性與唯一性
10．3 冪級數與Taylor級數
10．3．1 冪級數的收斂半徑
10．3．2 冪級數的性質
10．3．3 Taylor級數
10．3．4 冪級數的應用
10．4 無窮積分與含參變量積分
10．4．1 無窮積分的收斂判彆法
10．4．2 含參變量的積分
10．4．3 含參變量的無窮積分
10．4．4 幾個重要的無窮積分

第十一章 Follrier級數與Fourier積分
11．1 Fourier級數
11．1．1 三角函數係的正交性
11．1．2 Bessel不等式
11．1．3 Fourier級數的收斂判彆法
11．2 Fourier積分
11．2．1 Fourier積分
11．2．2 Fourier變換
11．2．3 Fourier變換的應用
11．2．4 高維Fourier變換
習題答案

前言/序言

　　已齣版的微積分教材有很多很多種瞭，那麼我為何還要再寫一本？這得從1958年中國科學技術大學成立說起。
為瞭籌建中國科學技術大學，1958年我從中國科學院數學研究所調到中國科學技術大學教書。到學校後，大多數時間教的是非數學專業的高等數學，即微積分。教瞭8年之後，逐漸對微積分這門學科與這門課程，産生瞭一些想法與看法。於是在1965年，在中國科學技術大學近代物理係搞瞭一個試點班，所寫的講義就是本書的初稿。由於十年浩劫，教材直到1978年纔由人民教育齣版社正式齣版第一冊，然後齣版第二冊，到1981年齣版第三冊，於是完成瞭本書的第一版。1992年、1997年由中國科學技術大學齣版社分彆齣版瞭第二版與第三版。現在十分高興地得知本書能作為“普通高等教育‘十五’國傢級規劃教材”，由高等教育齣版社齣版第四版。
這本教材從1978年第一版齣版後，一直在中國科學技術大學等高校作為教材，沿用至今，已有27年瞭。
至於1965年我對微積分這門學科與這門課程的想法與看法是什麼？我於1965年寫瞭一篇短文，題為《對高等數學課程改革的一些嘗試》，刊登在《自然辯證法研究通訊》1966年第一期上，對此作瞭一個十分簡要的說明，這當然不可能引起人們的注意。直到30年後的1995年，我在中國科學技術大學數學係的一次教學研討會上，講瞭為何30年前我要寫這本微積分教材以及對微積分這門學科、這門課程的一些看法與想法時，大多數教員說從未聽過。後來我又在多次有關會議及多所大學講瞭這個課題，在同行們的鼓勵下，以1966年刊登在《自然辯證法研究通訊》上那篇短文為基礎，加以擴展與充實，寫成瞭一本很小的小冊子《話說微積分》，於1998年由中國科學技術大學齣版社齣版。此書後來流傳較廣，引起瞭不少人的關注。我的另一本小書《微積分雜談》，於2002年由科學技術文獻齣版社齣版，這將我那些年刊登過的有關對微積分的論述的文章匯集而成。

《精要微積分》 概述 《精要微積分》是一本專為希望係統性掌握微積分核心概念的讀者而設計的教材。本書聚焦於微積分最 fundamental 的原理和最常用的工具，旨在幫助學習者建立堅實的數學基礎，為後續深入學習高等數學、應用數學以及科學技術領域打下牢固的根基。本書語言嚴謹，邏輯清晰，力求在保證數學嚴密性的同時，兼顧內容的易讀性和直觀性，使學習者能夠真正理解微積分的精髓，而非僅僅停留在機械的計算層麵。 核心內容 第一部分：函數與極限 本部分將首先迴顧並鞏固讀者對函數概念的理解，包括函數的定義、性質、運算以及各種常見的函數類型（多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數等）。在此基礎上，本書將引入微積分的第一個核心概念——極限。我們將詳細闡述極限的定義（包括 $epsilon-delta$ 定義），並通過豐富的例子展示極限的計算方法和性質。極限的概念是理解導數和積分的基礎，因此本部分將著重培養讀者對極限的直觀感受和嚴謹的數學思維。我們將探討單側極限、無窮極限、函數在無窮遠處的極限，並引入連續性的概念，探討連續函數的性質及其重要性。 第二部分：導數 導數是微積分的另一個核心概念，它描述瞭函數的變化率。本部分將從導數的定義齣發，詳細介紹導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）。我們將係統地學習各種求導法則，包括基本初等函數的導數、四則運算法則、復閤函數求導法則（鏈式法則）、隱函數求導等。本書還將深入探討高階導數及其應用。導數的應用是微積分的重要價值體現，我們將通過大量實例展示導數在函數分析中的作用，如單調性、極值、凹凸性、拐點的判斷，以及利用導數繪製函數圖像。此外，我們還將介紹導數在物理、經濟等領域的實際應用，例如速度、加速度、邊際成本、邊際收益等。 第三部分：積分 積分是與導數互為逆運算的概念，它主要用於計算麵積、體積、纍積量等。本部分將首先介紹不定積分的概念和基本積分公式，並詳細講解不定積分的幾種常用方法，包括第一類換元法（湊微分法）、第二類換元法和分部積分法。隨後，我們將引入定積分的概念，闡述定積分的定義（黎曼和）及其幾何意義（麯綫下的麵積）。牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理）將在本部分得到重點講解，它將不定積分與定積分緊密聯係起來，極大地簡化瞭定積分的計算。本書還將介紹定積分的計算技巧，並探討定積分在幾何和物理中的廣泛應用，例如計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長等。 第四部分：微分方程初步 雖然本書名為“精要”，但為瞭滿足讀者對基本微分方程求解的需求，我們將在最後部分簡要介紹一些最基本、最常見的微分方程類型及其解法。我們將介紹可分離變量微分方程、一階綫性微分方程以及某些特殊的二階常係數綫性微分方程。這部分內容旨在為讀者提供一個初步的認識，以便在後續的學習中能更順利地接觸和理解更復雜的微分方程理論。 本書特點 精煉與聚焦：本書嚴格篩選微積分的核心知識點，剔除冗餘和過於偏深的理論，確保內容緊湊且實用，適閤在有限時間內完成係統學習。 循序漸進：內容組織遵循邏輯遞進的原則，從基礎概念到復雜應用，每一步都建立在前一階段的基礎上，幫助讀者逐步建立完整的知識體係。 強調理解：除瞭計算技巧，本書更注重對微積分概念背後的數學思想和幾何直觀的闡釋，力求讓讀者“知其然，更知其所以然”。 豐富的例題與習題：書中配有大量精心設計的例題，覆蓋各種典型題型和難點，並提供配套的練習題，供讀者鞏固和提升。 語言通俗易懂：盡管內容嚴謹，但本書在語言錶達上力求清晰、簡潔，避免使用過於晦澀的術語，使非數學專業背景的讀者也能輕鬆入門。 適用對象 本書適用於高等院校非數學專業本科生、專科生，以及需要重新學習或鞏固微積分知識的研究生、在職人員和廣大自學者。無論您是為瞭通過考試、提升專業技能，還是僅僅齣於對數學的興趣，《精要微積分》都將是您可靠的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

《簡明微積分》這本書在內容編排上，給我一種“循序漸進、層層遞進”的感覺。它不像有些教材那樣，上來就拋齣大量復雜的公式和定理，而是從最基礎的概念開始，一步步地引導讀者進入微積分的世界。我記得在學習泰勒展開時，我曾對無窮級數和近似計算感到睏惑。這本書通過大量的示例，將泰勒展開的原理和應用解釋得非常清晰，我能夠理解如何用多項式來近似復雜的函數，以及這種近似的精度是如何保證的。而且，書中對每一個章節的總結都非常到位，能夠幫助我迴顧和梳理所學知識，鞏固記憶。我尤其喜歡書中的一些“誤區辨析”，它能夠提前預見學生在學習過程中可能遇到的難點和誤區，並進行詳細的解釋，這對於避免走彎路非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

《簡明微積分》這本書在細節處理上做得非常齣色，讓人感覺作者是在用心去編寫一本真正能夠幫助到學生的教材。例如，在講解極限的 epsilon-delta 定義時，很多學生都會覺得這部分是最難理解的。但這本書通過幾個精心設計的圖形和比喻，將這個抽象的概念解釋得非常透徹，我甚至可以用一種形象的方式來理解它。作者並沒有迴避微積分中的難點，而是迎難而上，用最清晰、最直觀的方式將其呈現在讀者麵前。我個人尤其喜歡書中的“概念辨析”環節，它會把一些容易混淆的概念進行詳細的對比和分析，比如連續與可導的區彆，或者定積分與不定積分的聯係與區彆，這對於避免學生産生知識盲點非常有幫助。我記得在做定積分的應用題時，有一次我錯誤地將麯邊梯形的麵積計算成體積，結果完全不對。通過迴顧書中關於定積分在幾何學和物理學中應用的章節，我纔意識到自己在理解題意和選擇模型上齣現瞭偏差，並且書中關於“分割”、“求和”、“取極限”這一係列過程的強調，讓我對定積分的幾何意義有瞭更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本《簡明微積分》真的給瞭我很多驚喜，原本以為“國傢級規劃教材”會比較枯燥，但事實證明我的顧慮是多餘的。這本書的編排邏輯非常清晰，從最基本的概念入手，循序漸進地引導讀者進入微積分的世界。初識導數的時候，我一度感到有些摸不著頭腦，覺得那些極限的定義和符號過於抽象。然而，書中的插圖和大量的實際例子，比如速度與位移的關係、麯綫的斜率等，一下子就讓那些抽象的定義變得生動形象起來。我尤其喜歡作者在講解每一步推導時都留有足夠的空間，讓讀者可以跟著一起思考，而不是被動地接受。而且，每章末尾的習題也是精心設計的，從基礎練習到綜閤應用，梯度適中，讓我能夠有效地鞏固所學知識，並且能體會到微積分在解決實際問題中的強大力量。讀這本書的過程，更像是在和一位經驗豐富的老師在課堂上交流，他會耐心地解答你的疑問，並用各種方式幫助你理解那些看似棘手的概念。我記得有一次，我卡在瞭一道關於函數圖像的問題上，花瞭很長時間都不得其解。後來翻閱瞭書中的相關章節，看到作者用非常直觀的方式解釋瞭導數如何影響函數的單調性和極值，我纔豁然開朗。這種“原來如此”的瞬間，在閱讀這本書的過程中齣現的頻率相當高，這讓我對數學學習産生瞭新的興趣和信心。

評分☆☆☆☆☆

《簡明微積分》這本書給我最深刻的印象是它的“體係性”。它不僅僅是一本介紹微積分概念的書，更是一本構建學生數學思維的指南。作者在講解每一個知識點時，都會將其置於整個微積分的框架下進行闡述，讓我能夠理解不同概念之間的內在聯係。我記得在學習麯麵積分時，我曾對它的定義和計算方法感到睏惑。這本書通過將麯麵積分與二維麵積分進行類比，並詳細地解釋瞭麯麵參數化的方法，以及如何將麯麵積分轉化為參數積分，讓我能夠比較順利地掌握這部分內容。而且，書中對每一個章節的習題都進行瞭精心設計，從基礎題到綜閤題，能夠有效地檢驗學生的學習成果，並引導學生進行更深入的思考。我記得在解決一個關於流體運動的題目時，我曾對如何運用散度定理感到睏惑。這本書通過一個具體的例子，詳細地展示瞭散度定理的幾何意義和計算方法，讓我能夠更好地理解和應用這個重要的定理。

評分☆☆☆☆☆

從一個數學愛好者的角度來看，《簡明微積分》這本書展現瞭一種獨特的魅力。它沒有刻意地去追求語言的華麗，也沒有刻意地去製造學術的神秘感，而是以一種樸實無華的姿態，將微積分的精髓娓娓道來。我尤其欣賞作者在講解過程中所展現的嚴謹性，每一個證明都力求完整，每一個結論都基於紮實的數學基礎。但同時，它又不像一些純理論書籍那樣難以接近，書中穿插的大量圖示和案例，能夠幫助我將抽象的數學概念與現實世界聯係起來。我記得在學習麯率的概念時，我曾對它的幾何意義感到模糊。這本書通過幾個不同形狀的麯綫的比較，並結閤切綫和法綫的變化，將麯率的大小與麯綫的彎麯程度清晰地聯係起來，讓我一下子就明白瞭其中的道理。而且，這本書的排版也非常舒適，字號、行距都恰到好處，閱讀起來不會感到疲勞，這對於長時間的學習來說非常重要。

評分☆☆☆☆☆

《簡明微積分》給我最深的感受是它的“厚重感”，這種厚重感並非來源於晦澀難懂的語言，而是源於作者對數學本質的深刻理解以及對學生學習需求的精準把握。書中的每一個公式，每一條定理，都不僅僅是冰冷的符號，背後都有著豐富的數學內涵和應用價值。作者在講解時，常常會穿插一些曆史故事或者思想淵源，讓我能夠從更宏觀的角度去認識微積分的發展曆程，體會數學傢們探索真理的艱辛與智慧。我記得在學習微分方程的時候，我曾對某個特定的求解方法感到難以理解。這本書並沒有止步於技巧的傳授，而是深入剖析瞭該方法背後的數學原理，並提供瞭相關的背景知識，這讓我能夠更好地理解這個方法的適用條件和局限性。而且，書中對一些抽象概念的闡釋，也常常會藉助一些非常形象的比喻，比如將導數比作“瞬時的變化率”，或者將積分比作“纍積效應”，這些比喻生動有趣，讓我在枯燥的數學學習中也能感受到一絲樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的啓發是，原來數學學習可以如此有趣和有意義。《簡明微積分》不僅僅是一本教材，更像是一次與數學的深度對話。作者在講解每一個概念時，都力求闡述其背後的邏輯和思想，而不是簡單地給齣定義和公式。我記得在學習重積分時，我曾對如何在三維空間中進行積分感到睏惑。這本書通過非常形象的類比，將重積分與麵積分和體積分聯係起來，並且通過圖示展示瞭積分區域的劃分和函數的取值，讓我能夠直觀地理解如何進行計算。更重要的是，這本書在講解一些復雜概念時，會提供一些“為什麼”的解釋，讓我能夠理解這些概念誕生的原因，以及它們在數學體係中的地位。這種“知其所以然”的學習方式，讓我對微積分産生瞭更深刻的認識，也更願意去深入探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的特點在於其“接地氣”。它並沒有將微積分塑造成一個高高在上的、難以企及的學科，而是通過大量的實例，展現瞭微積分在各個領域的應用。我記得在學習方嚮導數和梯度時，我曾對它們的物理意義感到模糊。這本書通過一個關於地形圖的例子，形象地解釋瞭梯度是如何錶示函數變化最快的方嚮，以及方嚮導數是如何錶示沿著特定方嚮的變化率，讓我一下子就明白瞭其中的道理。而且，書中的語言通俗易懂，沒有使用過多的專業術語，即使是對數學基礎相對薄弱的學生，也能夠輕鬆理解。我記得在做一些關於最優化問題的習題時，我曾對如何建立目標函數和約束條件感到迷茫。這本書通過幾個不同場景的例子，詳細地展示瞭如何將實際問題轉化為數學模型，並運用微積分的方法進行求解，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的邏輯結構安排得非常巧妙，讓整個學習過程流暢而富有成就感。它不是簡單地將微積分的各個分支羅列齣來，而是將它們有機地串聯在一起，形成一個完整的知識體係。我特彆欣賞作者在引入新概念時，總是會先迴顧之前學過的相關知識，建立起知識之間的聯係，這樣我就不會覺得學習是一個孤立的、斷裂的過程。比如，在學習多元函數積分的時候，作者會先帶領我們復習一元函數的定積分，然後類比地引入二重積分和三重積分的概念，這種方式讓我的理解變得更加容易。書中的例子也是多種多樣，涵蓋瞭物理、工程、經濟、生物等多個領域，讓我能夠看到微積分的廣泛應用，激發瞭我的學習興趣。我記得在學習關於麯綫積分的應用時，我曾經對如何建立閤適的積分路徑感到睏惑。這本書通過一個實際的例子，詳細地展示瞭如何根據物理情境來選擇閤適的路徑，以及如何將實際問題轉化為數學錶達式，最終通過計算得齣結果。這種“知其然，更知其所以然”的學習體驗，讓我覺得非常有收獲。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本《簡明微積分》的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上相關的書籍琳琅滿目，要找到一本真正適閤自己的並不容易。但是，這本書很快就改變瞭我的看法。它不像有些教材那樣，上來就堆砌公式和定理，而是先從一些非常貼近生活和科學常識的例子入手，比如物體運動的瞬時速度，或者經濟學中的邊際成本等，來引齣微積分的核心思想。這種“從易到難，從實到虛”的學習方式，極大地降低瞭學習門檻，也讓我能夠更深入地理解微積分的內涵。我尤其欣賞書中的一些“思考題”和“拓展閱讀”，它們沒有直接給齣答案，而是引導讀者去探索、去發現，這非常有助於培養獨立思考和解決問題的能力。我記得在學習不定積分的時候，我曾對如何選擇閤適的積分技巧感到睏惑。書中列舉瞭多種積分方法，並且針對不同類型的函數給齣瞭詳細的指導和示例，讓我能夠融會貫通，靈活運用。更重要的是，這本書不僅僅停留在理論層麵，它還非常注重培養讀者的數學思維方式，教會我們如何將現實世界的問題抽象成數學模型，然後用微積分的工具去求解。這種能力，在未來的學習和工作中都將是受益匪淺的。

評分☆☆☆☆☆

喜歡這本教材，把概念講的很透徹。

評分☆☆☆☆☆

很經典的書，

評分☆☆☆☆☆

總結的很多，蠻有用的，還不錯

評分☆☆☆☆☆

考研用，還不錯

評分☆☆☆☆☆

很好的高等數學教材，質量不錯的，滿意。

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的，側麵為什麼膠都綻齣來瞭，不過沒事不影響知識的獲取。

評分☆☆☆☆☆

書居然沒有封住，我想說這是正版的嗎？有點懷疑

評分☆☆☆☆☆

對學校教材的一種補充，比如漸近綫那節。

評分☆☆☆☆☆

幫姐姐的兒子買的，不知好不好。