这本书的习题设计,可以说是相当“接地气”的。《高等数学(上册)(第4版)》的习题类型非常丰富,涵盖了从最基本的概念巩固,到复杂的综合应用,能够满足不同层次读者的需求。我最喜欢的是它在每一节的最后都配有大量的练习题,而且这些练习题的难度分布得很合理,有难度适中的例题,也有一些需要花点时间思考的难题。特别是那些应用型的题目,结合了物理、工程、经济等多个领域的实际问题,让我觉得学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了解决实际问题。例如,在讲解不定积分和定积分的计算时,它提供了一系列关于面积、体积、功、压力等方面的计算题目,让我能够直观地感受到积分在实际应用中的强大威力。而且,书后的综合练习部分,更是将不同章节的知识点融会贯通,能够有效地检验我是否真正掌握了所有内容。我个人认为,一本好的数学教材,不仅仅在于其理论内容的深度,更在于其习题的有效性,而这本书的习题设计,无疑是它的一个突出亮点。
评分拿到《高等数学(上册)(第4版)》这本书,我最大的感受就是它的“实战性”。很多教材在讲解完理论后,留下的例题往往过于简单,或者脱离实际。但这本书在这方面做得相当出色。它的例题设计得非常巧妙,既有巩固基础的类型,也有一些能够拓展思维的难题,涵盖了从基础的函数概念到复杂的多元函数微分积分等多个领域。我印象特别深刻的是它在讲解向量代数的部分,不仅仅是给出定义和公式,而是通过很多三维空间中的几何图形来帮助我们理解向量的加减、点乘、叉乘的几何意义。例如,在讲解向量的几何意义时,它用到了很多具体的例子,比如用向量表示直线和平面方程,并且给出了求解交点、距离等问题的详细步骤,这对我这种更喜欢形象化思维的读者来说,简直是福音。再比如,在学习曲面积分时,它并没有直接抛出复杂的公式,而是先从物理概念入手,比如磁场对曲面的磁通量,然后一步步引导我们推导出曲面积分的计算方法,这种“由果溯因”的讲解方式,让我更容易理解公式背后的逻辑。而且,书后的习题也分成了不同难度,有基础训练,也有综合应用,这让我可以根据自己的掌握情况选择合适的题目进行练习,而不是被一道道难题压垮。我个人觉得,对于那些希望将数学知识真正运用到工程、物理或其他科学领域的人来说,这本书的实用价值非常高。
评分不得不说,这本书的排版和设计也为它的内容增色不少。《高等数学(上册)(第4版)》在视觉呈现上做得相当用心。字体大小适中,行距也很舒服,阅读起来不费眼。最重要的是,它对公式的排版非常规范,很多复杂的公式都能够清晰地显示出来,不会出现断行或者混淆的情况,这对于理解和抄写公式至关重要。而且,书中大量的图示和示意图,都画得非常精美,线条流畅,比例恰当,能够非常直观地展现一些抽象的几何概念或函数图像。例如,在讲解空间曲线和曲面的方程时,它给出的三维立体图,让我能够轻松地在脑海中构建出相应的几何模型,而不是只能对着枯燥的方程发呆。另外,它在知识点的梳理上也很有条理,每个章节的开头都会有一个清晰的知识框架,结尾也会有对本章内容的总结和回顾,这有助于我巩固所学知识,并且能够将不同章节的知识点串联起来。我个人觉得,一本好的数学教材,不仅要有扎实的理论内容,还要有优秀的呈现方式,这本书在这两方面都做得不错,让学习过程变得更加愉快和高效。
评分这本书,我拿到手的时候,感觉就挺扎实的。封面设计虽然算不上惊艳,但稳重而经典,一看就是那种让人安心的学术著作。翻开扉页,印刷质量相当不错,纸张的触感也很舒服,没有廉价感,这点我很看重,毕竟是要长时间陪伴我啃这块硬骨头的。然后我就开始浏览目录,前面的内容大致还能跟得上本科阶段的教学进度,比如微积分的基础部分,极限、导数、积分这些,虽然是老生常谈,但它从不同的角度切入,给出了一些我之前没太注意过的细节和证明思路。特别是关于函数连续性和一致连续性的那部分,讲解得相当透彻,图示也很清晰,让我对一些抽象概念有了更直观的理解。而且,书中引用的例子都很有代表性,不是那种为了凑字数而弄的生硬题目,而是能够引导你去思考一些更深层次的问题。我特别喜欢它在讲解积分的应用时,对不同场景的分析,比如计算面积、体积、弧长,还有一些物理上的应用,比如功的计算,都做得非常细致,每一个步骤都解释得很清楚,让我觉得这些数学工具不仅仅是抽象的公式,而是能够解决实际问题的利器。当然,它里面也有一些需要反复琢磨的内容,比如多重积分的计算,特别是当积分区域比较复杂的时候,需要花不少时间去理解如何设置积分限。但是,当你经过一番努力,终于把题目解出来的时候,那种成就感是无法比拟的。这本书的优点在于,它不会回避难点,而是选择直面它们,并给出清晰的解答路径。
评分在学习高等数学的过程中,我一直觉得概念的理解是最为关键的,而《高等数学(上册)(第4版)》在这方面给我留下了深刻的印象。它在讲解每一个新的概念时,都会先从直观的理解入手,然后逐步深入到严格的数学定义。比如,在讲解“极限”这个核心概念时,它并没有一开始就抛出ε-δ语言,而是先用数列的趋向、函数的逼近等生活化的例子来引入,让我先对“无限接近”有一个感性的认识。然后,再逐步引出ε-δ定义,并对定义中的每一个符号和条件都进行详细的解释,确保我能够理解其严谨的数学含义。这本书的优点在于,它能够有效地架起感性认识和理性认识之间的桥梁,让我在理解抽象概念时,不会感到迷茫。再比如,在讲解“导数”时,它不仅给出了切线斜率和瞬时变化率这两个经典的几何和物理意义,还探讨了导数的其他一些含义,比如函数在某一点的“敏感度”,这让我对导数的理解更加全面和深刻。而且,书中对于一些容易混淆的概念,比如“连续”和“一致连续”,也进行了详细的对比和辨析,指出了它们之间的异同点,这对于我准确掌握这些概念非常有帮助。
评分对于一本厚厚的数学书来说,清晰的结构和逻辑脉络至关重要,而《高等数学(上册)(第4版)》在这方面做得相当不错。它将内容按照逻辑顺序进行了严谨的划分,每个章节都有明确的主题,而且章节之间的过渡也很自然。我特别喜欢它在每个章节开始时,会有一个“本章概述”,简要介绍本章将要学习的内容,以及它在整个高等数学体系中的地位。这有助于我提前对学习内容有一个整体的把握,避免在学习过程中迷失方向。而且,在章节的结尾,还会有“本章小结”,对本章的关键概念和公式进行梳理和回顾,这对于我巩固记忆,加深理解非常有帮助。更重要的是,书中对一些重要的证明和推导过程,都进行了详细的标注,使得即使是初学者,也能够跟随思路一步步理解。比如,在讲解向量的叉乘性质时,它不仅仅是列出性质,还给出了相应的几何解释和证明,让我能够从多个角度去理解。这种清晰的结构和严谨的逻辑,让我在学习过程中能够事半功倍,并且能够建立起一个完整的高等数学知识体系。
评分当我第一次翻阅《高等数学(上册)(第4版)》这本书时,我被它强大的“知识密度”所震撼。它并非那种“图多字少”的书,而是充满了扎实的理论和丰富的例题。每一页都好像蕴含着丰富的数学信息,需要我投入大量的精力和时间去消化。我尤其欣赏它在讲解一些复杂概念时,所采用的“循序渐进”的教学方法。例如,在学习多元函数积分时,它会先从二重积分的定义开始,逐步过渡到三重积分,并且在讲解每一种积分时,都会给出详细的计算方法和应用实例。书中的每一个公式,每一条定理,似乎都有它存在的理由,并且都经过了深思熟虑的设计。它不会回避学习中的困难,而是鼓励读者积极思考,勇于探索。我感觉,这本书就像一位严谨而耐心的老师,它不会直接把答案给你,而是引导你一步步地去发现和理解。虽然阅读和学习的过程会充满挑战,但正是这种挑战,让我获得了更深刻的理解和更持久的记忆。
评分这本书的语言风格,我觉得比较适合严谨的学习者。《高等数学(上册)(第4版)》在表达上,力求准确和规范,用词比较精炼,没有过多的修饰和卖弄。我个人非常欣赏这种风格,因为在学习数学的时候,最怕的就是含糊不清的表述。它在讲解概念时,会使用精确的数学术语,并且在第一次出现时,都会给出明确的定义。这一点对于建立扎实的数学基础非常重要。同时,这本书也并非枯燥乏味,它在一些地方也会穿插一些有趣的数学小故事或者历史典故,让学习过程不至于过于沉闷。例如,在讲解级数收敛的判别方法时,它会提到一些著名数学家在研究级数问题上的有趣经历,这能让我感受到数学的魅力。我一直认为,好的教材应该在严谨性和趣味性之间找到一个平衡点,而这本书在这方面做得相当不错,既保证了数学的科学性,又让学习过程不至于让人望而却步。
评分对于我来说,一本好的数学教材,最重要的就是它的“启发性”。《高等数学(上册)(第4版)》在这方面表现得非常突出。它不仅仅是知识的传授者,更像是我的学习伙伴,总能在我遇到困难的时候,给我一些提示和启发。书中有很多“思考题”或者“讨论题”,这些题目往往没有直接的答案,但它们能够引导我去思考问题背后的原理,或者去探索不同的解题思路。我特别喜欢它在讲解一些比较难的证明题时,会先给出一些“解题思路提示”,而不是直接给出完整的证明。这让我有机会自己去尝试,即使一开始做得不对,但这个思考的过程本身就非常有价值。而且,它在讲解一些定理的时候,还会穿插一些“历史背景”或者“相关领域”的介绍,这让我能够跳出教材本身的框架,去了解这个知识点在整个数学体系中的位置,以及它与其他学科的联系。比如,在讲解泰勒公式时,它不仅给出了公式本身,还介绍了泰勒级数的思想如何应用于函数逼近,以及在物理学中的应用,这让我对泰勒公式的认识从一个孤立的公式,上升到了一个更宏观的视角。
评分我是一个对数学理论的严谨性有较高要求的人,所以当我拿到《高等数学(上册)(第4版)》这本书时,我首先关注的是它的证明过程。很多教材为了简化内容,会省略一些关键的证明步骤,或者只给出结论。但是,这本书在这方面做得非常到位。它对每一个重要的定理和公式,都给出了详细、完整的证明过程,而且证明的逻辑清晰,每一步都有理有据,引用了前面学过的概念和定理。我特别喜欢它在证明一些极限的ε-δ定义时,给出的详细推导过程,虽然一开始看起来有些绕,但当你一步步跟着走下来,就会发现数学的严谨性是多么重要。它不仅仅是让你记住一个公式,更是让你理解这个公式是如何被证明出来的,它的适用范围和局限性在哪里。而且,书中还穿插了一些对数学史的介绍,或者对某些概念的哲学思考,虽然不是考试的重点,但却能极大地提升阅读的趣味性,让我觉得数学不仅仅是一门冰冷的学科,更是一门充满智慧和探索精神的学问。例如,在讲解积分的黎曼和定义时,它还顺带提到了黎曼积分的发展历程,以及它在数学史上的意义,这让我对微积分有了更深的理解。这本书的严谨性,确实能够满足我这种对理论深度有追求的读者。
评分除了数学基础、集合论、数理逻辑这样一些基础性学科之外,数学分为初等数学与高等数学两大部分。它们有共同的基础,而彼此之间并没有严格的界限。它们都是人类文明在不同发展阶段的产物,但并不像某些事物那样,后发展起来的可以代替古老的,随着人类文明的进步,数学中某些局部的、繁琐的成果或工作可能被淘汰,而其总体仍然是有用的,并必将向着更加综合和抽象、结构更多样化的方向发展下去。
评分闭区间上连续函数的性质C
评分评价得分:(5分)
评分高等数学(上册)(第4版)非常不错
评分在京东买东西最大的优点是方便,而且速度有一定保证,购书也是一样。
评分函数的和C、差、积、商D的求导法则
评分(98%好评)
评分a 《高等数学(上)》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显N、P例题较S多T、便V于自X学YY等优点
评分课本中的经典,很好用的
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