高等代數習題解（下）（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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楊子胥 編

圖書標籤:

• 高等代數
• 綫性代數
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• 解題指南
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 數學輔導
• 解題技巧
• 修訂版

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533129248

版次：2

商品編碼：10014092

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2006-09-01

用紙：膠版紙

頁數：507

字數：343000

編輯推薦

　　《高等代數習題解》(下修訂版)可供高校師生，中學教師和廣大數學愛好者學習參考。

內容簡介

　　本書從二次型，集閤與映射，綫性空間，綫性變換，λ矩陣，歐氏空間等方麵，精選瞭494道典型性較強的習題，做瞭全麵詳細的解答，並注意瞭一題多解。每節習題之前都有對本節主要定義，定理和重要結構作瞭簡要的概述。可供高校師生，中學教師和廣大數學愛好者學習參考。

目錄

第七章　二次型
7.1　二次型及其矩陣、閤同矩陣
7.2　二次型的標準形、實與復二次型
7.3　正安二次型與正定矩陣
第八章　集閤與映射
8.1　集閤
8.2　映射
8.3　代數運算
第九章　綫性空間
9.1　綫性空間定義、基底和維數
9.2　子空間、子空間的和與直和
第十章　綫性變換
10.1　綫性變換的運算及其矩陣
10.2　綫性變換的特徵值琁特徵嚮量
10.3　矩陣的特徵根與特徵嚮量
10.4　相似矩陣與矩陣的對角化
10.5　不變子空間
第十一章　λ－矩陣
11.1　λ－矩陣的不變因子和初等因子
11.2　最小的多項式
11.3　矩陣的相似與特徵矩陣
11.4　若當標準形和有理標準形
第十二章　歐式空間
12.1　內積性質和歐式空間的基本概念
12.2　正交變換和正交矩陣
12.3　對稱變換和實對稱矩陣
12.4　反對稱變換、共軛變換和非負對稱變換
12.5　實對稱矩陣的正交相似、實對稱矩陣與正交和正定矩陣
12.6　實反對稱矩陣

《數學分析原理：幾何與代數視角下的深度探索》 作者： [此處留白，假設為某資深教授] 齣版社： [此處留白，假設為某知名學術齣版社] --- 內容簡介 本書是為數學專業高年級本科生和研究生精心編纂的、旨在提供對經典數學分析理論進行全麵而深刻理解的教材。它超越瞭傳統分析課程中對極限、連續性和微積分的機械性運算訓練，緻力於揭示隱藏在這些概念背後的深刻幾何直覺與堅實的代數結構。全書結構嚴謹，論證詳實，力求在概念的清晰性與論證的完備性之間達到完美的平衡。 第一部分：拓撲基礎與度量空間 全書始於對微積分基礎進行必要的抽象和推廣。我們不再局限於歐幾裏得空間 $mathbb{R}^n$，而是將分析學的根基建立在更普遍的拓撲結構之上。 1. 拓撲空間的引入： 詳細介紹瞭開集、閉集、鄰域、緊緻性、連通性等基本概念。著重闡述瞭集閤的拓撲性質如何影響函數的行為，特彆是緊湊性在函數空間中的關鍵作用。 2. 度量空間理論： 在拓撲結構的基礎上，引入瞭度量空間的概念。通過對距離函數的深入分析，我們探討瞭收斂性、完備性以及巴拿赫不動點定理（Banach Fixed-Point Theorem）的證明及其在微分方程中的應用。完備性被視為處理序列極限問題的核心工具，書中通過大量例子說明瞭為什麼完備性是保證解存在的關鍵前提。 3. 函數空間初探： 初步引入瞭賦範綫性空間的概念，為後續的泛函分析打下基礎。重點討論瞭連續函數空間 $C[a, b]$ 上的均勻收斂與 $L^p$ 空間的初步接觸。 第二部分：一維與多維微積分的精煉 在建立瞭堅實的拓撲基礎後，我們重新審視傳統微積分，但視角更為宏大和精確。 4. 序列與級數的嚴格處理： 詳盡討論瞭實數序列的收斂性準則（Cauchy準則、Bolzano-Weierstrass定理）。冪級數和傅裏葉級數被放在一個統一的框架下進行分析，特彆是關於級數一緻收斂性的討論，這直接連接到後續的函數空間理論。 5. 連續函數性質與等度連續性： 集中分析瞭連續函數在緊集上的性質。重點深入講解瞭 Ascoli-Arzelà 定理，該定理是現代分析學中處理函數族收斂性的核心工具，它揭示瞭函數空間中“緊集”的本質特徵，即等度連續性。 6. 多元函數的微分： 嚴格定義瞭多元函數的偏導數、方嚮導數和全微分。雅可比矩陣被提升為描述局部綫性近似的最佳工具。隨後，全書的核心內容之一——反函數定理和隱函數定理的證明被細緻展開，這些定理的幾何直覺被清晰地剖析，展示瞭在光滑流形上如何局部地“反轉”函數。 第三部分：黎曼積分的推廣與勒貝格測度 傳統黎曼積分在處理不連續函數時錶現齣局限性，本書導嚮更強大的勒貝格積分理論。 7. 勒貝格測度的構建： 詳細介紹瞭測度論的必要性。從 $mathbb{R}$ 上的外測度開始，通過 $sigma$-代數和可測集的構造，嚴謹地定義瞭 勒貝格測度。這一構建過程強調瞭測度如何在“可加性”和“完備性”之間取得平衡。 8. 可測函數與勒貝格積分： 定義瞭可測函數，並基於簡單函數的積分逐步推廣到一般非負可測函數的積分，最終完成對任意可測函數的勒貝格積分的定義。 9. 積分的收斂定理： 這是勒貝格積分相對於黎曼積分最強大的優勢所在。本書將篇幅集中於證明和應用 單調收斂定理 (MCT)、法圖引理 (Fatou's Lemma) 和 占優收斂定理 (DCT)。這些定理是概率論、偏微分方程和傅裏葉分析中進行極限與積分交換的基石。 第四部分：積分的幾何應用與微分形式 本部分將分析學與幾何學更緊密地結閤起來，引入微分形式和微積分的推廣。 10. $L^p$ 空間的性質： 深入研究 $L^p(mu)$ 空間，討論 Hölder 不等式 和 Minkowski 不等式 的證明及其意義。我們展示瞭這些空間是如何作為完備的巴拿赫空間齣現，為泛函分析的應用做準備。 11. 麯綫與麯麵的積分： 重新審視瞭綫積分和麵積分，但這次使用更現代的術語。通過引入 微分形式 ($omega = f_1 dx_1 + dots + f_n dx_n$)，我們展示瞭所有經典微積分定理（格林公式、斯托剋斯公式、高斯散度定理）的統一框架——廣義斯托剋斯定理 的證明。這一統一性極大地增強瞭對多元微積分幾何意義的理解。 結語 本書的特點在於其深度和廣度。它不僅要求讀者掌握嚴格的證明技巧，更鼓勵從幾何和代數的角度理解分析學的核心概念。讀者在完成本書的學習後，將不僅能熟練運用微積分的工具，更能為進入實分析、泛函分析或微分幾何等高級領域打下堅不可摧的基礎。本書的練習題設計旨在引導學生主動思考，許多題目是小型研究的雛形，要求學生在理解理論的基礎上進行創造性的應用和推廣。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書是為真正想學好高等代數的人量身打造的。它的專業性和深度是我之前接觸過的任何習題集都無法比擬的。作者的功底非常深厚，對於高等代數各個分支的理解都達到瞭爐火純青的地步。每一道習題的選取都經過瞭精心的斟酌，既能考察基本功，又能觸及到一些前沿的數學思想。我特彆喜歡作者在解析中透露齣的那種對數學的熱愛和嚴謹態度。他不僅僅是給齣答案，更是在傳遞一種數學研究的方法論，教會我們如何去分析問題、如何去構建數學模型、如何去進行嚴密的邏輯推理。閱讀這本書的過程，本身就是一種非常寶貴的學習經曆。它讓我看到瞭高等代數的美妙之處，也讓我對數學這門學科産生瞭更加深刻的敬畏之心。對於任何想要在高等代數領域有所建樹的讀者來說，這本書都是不可或缺的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等代數習題解（下）（修訂版）》給我帶來的驚喜遠遠超齣瞭我的預期。我原本以為這隻是一個簡單的習題解答，但它提供的價值遠遠不止於此。作者在題目解析中，非常注重培養讀者的數學直覺和解題韌性。很多時候，一道題可能有多種解法，這本書不會隻拘泥於一種最優解，而是會展示不同的思考角度和策略，幫助我們拓寬思路，甚至會引導我們去思考“為什麼”會有這樣的解法。我特彆欣賞它對一些“陷阱”題的剖析，那些容易讓人齣錯的地方，作者都會提前點明，並給齣詳細的解釋，讓我們能夠避免重復犯錯。此外，書中的排版設計也非常人性化，重點內容一目瞭然，閱讀體驗非常舒適。這本書就像一位經驗豐富的導師，時刻在我身邊指導我，幫助我攻剋一個個數學難題，讓我一步步走嚮成熟。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對高等代數的學習一直有些力不從心，感覺自己像是在雲裏霧裏。直到我遇見瞭這本《高等代數習題解（下）（修訂版）》。這本書的風格非常獨特，它不像一般的輔導書那樣堆砌題目，而是將理論知識和習題緊密結閤，形成瞭一個完整的學習閉環。作者在講解每一章的習題之前，都會對相關的理論概念進行簡要迴顧，但絕不是簡單的重復，而是提煉齣最核心、最需要關注的要點，並且常常會給齣一些非常巧妙的引申和聯係，讓我能夠更好地理解理論的實際應用。然後，在習題解析部分，作者的語言非常精煉，但又不失清晰，每一步推理都紮實可靠，尤其是在處理一些復雜運算和證明題時，作者的思路轉換和技巧運用，讓我學到瞭很多實用的解題“內功”。這本書讓我感覺，高等代數並非遙不可及，而是可以通過係統性的練習和深入的理解，逐步掌握的。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我高數學習道路上的“救世主”！當初抱著試試看的心態買下它，沒想到立刻就被深深吸引。它的講解風格非常細膩，不像有些教材那樣直接丟給你一堆公式和定理，而是會層層剝繭，深入淺齣地闡釋每一個概念的來龍去脈。尤其是那些抽象的理論，在作者的筆下變得生動有趣，仿佛能看到數學傢們當年是如何一步步探索和構建齣這些精妙結構的。每道例題的解析都堪稱藝術品，步驟清晰，邏輯嚴謹，而且總能點齣解題的關鍵和易錯點，讓人茅塞頓開。我尤其喜歡它對於一些經典難題的破解思路，那些看似無解的挑戰，在作者的引導下，都能找到巧妙的突破口，這種成就感是無與倫比的。讀著讀著，我感覺自己不僅僅是在做題，更是在與數學的智慧對話，一點點地提升著自己分析問題、解決問題的能力。這本書真的太寶貴瞭，它讓我對高等代數産生瞭前所未有的濃厚興趣，也讓我對自己的學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

終於找到瞭！這本《高等代數習題解（下）（修訂版）》真的填補瞭我學習過程中的一個巨大空白。我一直覺得，理論學得再好，最終還是要落實到題目上來，而這本習題解恰恰做到瞭極緻。它的題目選擇非常具有代錶性，涵蓋瞭高等代數中幾乎所有核心的知識點和難點，而且題目難度梯度設置得很閤理，從基礎鞏固到拔高提升，循序漸進，讓人在解決問題的過程中不斷突破自我。最讓我印象深刻的是，它不僅僅給齣答案，更重要的是對解題過程的詳細分析。作者會詳細說明為什麼選擇這種方法，這種方法的優勢在哪裏，以及其他可能的方法和它們的局限性。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，讓我能夠真正理解題目背後的數學思想，而不是機械地套用公式。有時候一道題，自己卡瞭好久，看瞭書上的解析，纔發現原來還可以這樣解，那種豁然開朗的感覺，簡直是學習中最美妙的時刻。

評分☆☆☆☆☆

好好過活著的還好好好好好

評分☆☆☆☆☆

包裝看起來挺好的，高代必備。

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

非常好的綫代習題

評分☆☆☆☆☆

很好用，質量也很棒，打摺很實惠

評分☆☆☆☆☆

應該還不錯，還沒看。。。。。

評分☆☆☆☆☆

學長推薦的應該不錯哦

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的，很不錯的書

評分☆☆☆☆☆

高等代數習題解（下）（修訂版）好京東的貨，應該是正版記得有一次，我獨自一人齣來逛街。逛瞭大半天，什麼也沒有買到，不是東西不閤適，就是價格太高，就在我準備兩手空空打道迴府的時候，無意中發現前方不遠處有一個賣小百貨的商店，走上前去一看，商店裏麵正掛著一些極其精緻漂亮的背包，那時為瞭不至於兩手空空迴去，我總想湊閤著買點東西，經過一番討價還價，便商定瞭價格，付瞭錢之後，我正準備拿起我相中的背包離開的時候，無意中發現背包上有一根拉鏈壞瞭，於是我又重新挑選瞭一個，正要轉身離開，那店主居然耍賴說我還沒有付錢，硬拉著要我付錢，還說什麼誰能證明你付瞭錢呢沒辦法，我是自己一個人去的，旁邊又沒有其它顧客，誰能證明呢天曉得。我辯不過她，隻好憤憤不平地兩手空空迴去瞭。從那以後，我吃一塹，長一智，我就常常到網上購物瞭。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，一個人重要的是找到自己的腔調，不論說話還是寫字。腔調一旦確立，就好比打架有瞭塊趁手的闆磚，怎麼使怎麼順手，怎麼拍怎麼有勁，順帶著身體姿態也揮灑自如，打架簡直成瞭舞蹈，兼有瞭美感和韻味。要論到寫字，腔調甚至先於主題，它是一個人特有的形式，或者工具不這麼說，不這麼寫，就會彆扭工欲善其事，必先利其器，腔調有時候就是器，有時候又是事，對一篇文章或者一本書來說，器就是事，事就是器。這本書，的確是用他特有的腔調錶達瞭對腔調本身的贊美。|好大一本書，是正版!各種不錯!隻是插圖太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女兒很喜歡。書寫的不錯，能消除人的心癮。目前已經戒煙第三天瞭，書拿到手挺有分量的，包裝完好。還會繼續來，一直就想買這本書，太謝謝京東瞭，發貨神速，兩天就到瞭，超給力的！5分！瞭解京東2013年3月30日晚間，京東商城正式將原域名360更換為，並同步推齣名為的吉祥物形象，其首頁也進行瞭一定程度改版。此外，用戶在輸入域名後，網頁也自動跳轉至。對於更換域名，京東方麵錶示，相對於原域名360，新切換的域名更符閤中國用戶語言習慣，簡潔明瞭，使全球消費者都可以方便快捷地訪問京東。同時，作為京東二字的拼音首字母拼寫，也更易於和京東品牌産生聯想，有利於京東品牌形象的傳播和提升。京東在進步，京東越做越大。||||好瞭，現在給大傢介紹兩本本好書謝謝你離開我是張小嫻在想念後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，