生活中的概率趣事 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：大學生、大學教師、數學愛好者
　　讀完此書一定會讓你對概率論以及統計學的應用有一個新的認識和理解，同時找到與直覺不符的秘密所在。

內容簡介

　　這是一本內容豐富且可讀性很強的科普書,作者言簡意賅地為讀者描繪瞭一個神秘的概率世界,書中避免瞭冗長的數學推導和復雜的公式,取而代之以妙趣橫生的例子,為讀者展示瞭概率在日常生活中所起的作用, 這些例子在具備娛樂性的同時又富有代錶性。 比方說，其中有一些是我們生活中不易察覺但與概率密切相關的例子，如:生日問題，購物的最優策略，等車時間問題等，此外，還有一些違反直覺的例子，如:濛提霍爾悖論、辛普森悖論、決鬥的策略等。同時書中也介紹瞭許多概率統計的應用及其原理産生的背景，如: 貝葉斯法則在醫療診斷中或法庭斷案中能提供的幫助等。
　　《生活中的概率趣事》既適閤學生增加學習興趣，又適閤教師作為教學參考。同時，數學愛好者以及概率統計應用的科技人員也能從中獲益。

作者簡介

　　彼得·歐佛森（Peter Olofsson）（博士，數理統計方嚮，哥德堡大學），瑞典斯德哥爾摩皇傢技術學院教授。美國三一大學數學係教授兼係主任。他的研究領域包括統計推斷，分支過程等。他是美國統計協會，數理統計研究所和瑞典統計協會的活躍成員。曾在多種刊物發錶論文並齣版相關書籍。

內頁插圖

目錄

譯者的話

前言

第1章 計算可能性: 算對瞭還是算錯瞭

1.1 關於概率學傢

1.2 概率學傢的玩具和語言

1.3 概率學傢的法則

1.4 獨立性:對空難的解釋

1.5 條件概率:電視抽奬與薩利案

1.6 是誰在說謊

1.7 全概率法則:二手車與網球賽

1.8 組閤:飲食搭配與百萬億首詩

1.9 特普拉一傢與二項分布

1.10 結語

第2章　神奇的概率:直覺不可靠

2.1 男孩、女孩、A牌與彩色卡片

2.2 山羊與幸災樂禍(濛提霍爾問題)

2.3 生日問題

2.4 典型的非典型

2.5 購物策略與決鬥技巧

2.6 細胞分裂問題與分支過程

2.7 結語

第3章　微乎其微的概率:為什麼奇跡總會發生

3.1 可能的不可能

3.2 是巧閤還是有跡可循

3.3 小小風險

3.4 為什麼偏是百萬分之一

3.5 泊鬆分布和神秘數字37

3.6 夜空繁星

3.7 結語

第4章　後嚮條件概率:迴頭是岸

4.1 載著黛西小姐迴傢

4.2 貝葉斯法則:小球與男孩(女孩)

4.3 貝葉斯法則與醫療診斷

4.4 貝葉斯法則與案情分析

4.5 結語

第5章　超越概率:你在期待什麼

5.1 偉大的期望

5.2 美好的事情留給耐心等待的人

5.3 期待意料之外

5.4 大小非常重要(長度和年紀同樣重要)

5.5 偏差行為

5.6 結語

第6章　必然概率:兩個迷人的數學結論

6.1 木已成舟? 反反復復

6.2 半斤八兩? 大數定律的誤解

6.3 扔硬幣與高速擁堵

6.4 大數定律的由來

6.5 鍾形麯綫與烤麵包的故事

6.6 多倫多梅花形是如何改變我的人生的

6.7 結語

第7章　博彩中的概率:為什麼唐納德·特朗普比你富有

7.1 莊傢的優勢在哪裏

7.2 輪盤:優雅地散財

7.3 花旗骰:究竟有多冒險?

7.4 21點: 靠記憶掙錢

7.5 探尋最優的策略

7.6 贏得瞭金錢卻失去瞭朋友

7.7結語

第8章　猜猜概率:走近統計學傢

8.1 謊言? 該死的謊言還是美麗的謊言

8.2 40%的勝率意味著總統95%能當選

8.3 民調數據與選舉結果

8.4 名校錄取率與男女比例

8.5 優生學與噴泉間歇噴發

8.6 數據探測法

8.7 結語

第9章 僞概率:計算機模擬

9.1 骰子與模運算

9.2 隨機與並非那麼隨機的數字

9.3 數字１排在第一位

9.4 難道隨機真的就是隨機的嗎?

9.5 結語

精彩書摘

　　1.安迪·魯尼 50-50-90規則“當你有50%的機會纔對一件事時，那麼也許有90%的可能你猜的是錯的”也就是說，如果兩件事機會均等，那麼猜對事件發生的可能性微乎其微。
　　2.擲骰子問題
　　甲、乙二人參與擲3顆骰子的遊戲，如果三個數相加之和為9，則甲贏，如果三個數之和為10，則乙贏。如果既不是9也不是10，那麼繼續投擲，這個遊戲公平麼？
　　3.扔瓶蓋的策略
　　假設你和你的朋友準備用扔硬幣的方法來解決你們之間的矛盾，恰巧兩人都沒有硬幣，於是決定用扔瓶蓋來代替硬幣，但不能保證瓶蓋正反兩個事件的概率相等，有什麼方法能保證結果的公平性麼？
　　4.令人匪夷所思的是，對一件事情解釋得越詳細，其可信度越低。如果要讓自己值得信賴，那就盡量避免細節化。
　　5.如果兩個事件不能同時發生，那麼它們一定是獨立的嗎？
　　6.如果要保證至少兩個人的生日為同一天的概率不小於50%，最少要多少個人呢？
　　7.購物策略問題
　　在前37%産品中選擇最優惠的産品，再接下來的産品中有比這個産品更優惠的就買下來。那麼此時你贏的概率是37%。這個策略是最優策略。
　　8.決鬥問題
　　A,B,C，三人決鬥，假設A總能射中目標，B每次射中目標的概率是90%，而C則是50%。從C開始，依次射擊下一個人（除非他自己已經被擊中瞭）。那麼C能幸存的最優策略是什麼呢？
　　9.細胞分裂
　　假設有一種細胞，分裂和死亡的概率相同，如果一個種群從這樣一個細胞開始變化，那麼這個種群最終滅絕的概率是多少呢？
　　10.把牌洗好並一張一張地把牌翻到正麵。在任何時候你都可以說“停，下一張是紅色”，如果你是正確的，你贏，但你必須在某個時間點上說齣來，如果我翻完51張牌你還沒有叫停。你就必須猜最後一張牌是紅色的，除此之外，你可以自由運用任何策略。那麼最好的策略是什麼呢？你贏的概率是多少？
　　11.任何一個“理性的策略”隻有在決定性條件發生時纔會顯示齣優勢，但是這種優勢常常會因為決定性條件不發生而不起作用。
　　12.如果讓你任意把64顆米粒擺在一塊棋盤上，你會空齣多少格呢？如果事件成功的概率是百萬分之一，你試瞭一百萬次之後不成功的概率是多少呢？在科羅拉多州的傑剋遜縣隨便選定一平方英裏的範圍，然後在裏麵溜達遇不到任何人的概率是多少？如果有人告訴你平均每一韆年就會發生大規模的隕星撞擊地球的事情，那麼接下來的一韆年裏會有多少流星撞擊地球呢？
　　這些問題的答案都是37%
　　13.小概率事件，我們切忌忽略他們，因為一個事件即使再稀有也不意味著它永遠不會發生。事實上極端的事件時時刻刻都在發生。不管機會有多小，你要堅信“有誌者，事竟成”
　　14.一個朋友告訴你在接下來的幾年中某個基金要麼上漲50%，要麼下跌40%，上漲和下跌的概率相等。如果你投資瞭1000美元，那麼你預期兩年之後這筆錢變成多少呢？
　　15.比誰錢包裏的現金多？多的人要把錢全給另外一個人（如果你們錢包裏現金的數量是一樣的，那麼就平手）。你同意玩這個遊戲麼？
　　16.有很多傢庭都去參觀美國黃石國傢公園，公園裏最著名的就是老忠實噴泉(Old Faithful Geyser)，它每次噴水都非常的準時，差不多每90分鍾就會噴一次。我們隨機選擇一個傢庭作為樣本。當這個傢庭到達時，預計還要等到45分鍾噴泉纔會噴水。在等待的過程中，他們開始和一個常年記錄等待噴泉噴發時間的人攀談。這個人記錄的等待時間比45分鍾要長。他告訴這一傢人，這意味著噴泉間歇的時間越來越長。但是從公園巡查員那裏得到的數據卻並沒有支持這樣的結論。那麼是這個人的運氣不好嗎？還是有其他閤理的解釋？
　　17.大數定律不同於自然界的物理定律之處在於：它並沒有告訴你未來會發生什麼，而隻告訴你長期平均會發生什麼。大數定律也是賭場賺錢的秘訣所在。
　　18.中心極限定理。假設你將大量隨機變量相加，不論原來的隨機變量是多少，他們的和會趨嚮於正態分布。
　　19.大數定律和中心極限定理是概率論的兩大基石。
　　20.點數問題：
　　德米爾同時也拋齣瞭另外一個難題給帕斯卡：點數難題。假設湯姆和哈利玩扔硬幣的遊戲，扔到正麵時哈利得一分而反麵時湯姆得一分。假設他們每人下注50美元，第一個得到六分的人贏得遊戲。9次之後，哈利以5：4暫時領先。局勢很緊張。硬幣再一起被拋起……但不幸落入水溝裏。他們沒有其它的硬幣瞭，決定怎樣來分錢。湯姆認為遊戲沒有結束，每人應該拿迴50塊。哈利卻認為自己在之前的比賽中領先，他該得到所有的錢。湯姆立刻反對，哈利隻是以五比四領先，他們最多隻能以五比四來分，這樣的話哈利得56美元，湯姆得44美元。
　　帕斯卡和費馬都不贊同這些解決辦法。在他們的信件中，他們想到瞭一種巧妙的解決辦法：賭注按照遊戲繼續時雙方各自獲勝的概率進行分配。隻有兩次都拋到正麵，湯姆纔能獲勝，這樣他贏的概率是1/4，哈利獲勝的概率是3/4，即哈裏獲勝的概率是湯姆的三倍，他應得的錢就是湯姆的三倍。這樣，哈利應得75美元，湯姆應得25美元。這樣的分法非常閤理。如果從5：4的比分開始玩，那麼每四輪遊戲中平均湯姆獲勝一次，哈利獲勝三次，這樣哈利最後贏的就是湯姆的三倍。這個聰明的法國人想到這辦法是唯一一種符閤期望值概念的分配方法，這也是第一例復雜概率推理。
　　21.
　　另一個證明統計方法有效的有趣例子源於二戰。1943年，美國駐倫敦大使館的戰時經濟部門著手分析繳獲的德國裝備序列號，比如炸彈、火箭和坦剋。和這些數據打交道的統計學傢想齣瞭一個聰明的辦法來評估德國的軍力。以坦剋為例，假設德國人擁有N輛坦剋，排號1到N，問題就是如何根據已知序列號求齣N的大小。簡而言之，若盟軍繳獲三輛坦剋，序列號分彆為89、123和150。那麼如何求N值呢？有很多種方法，雖然沒有放之四海皆準的答案，但目測N顯然遠遠大於150。這個可以通過從1，2，……N中隨機抽樣三個觀測數據所得齣的最大期望值是0.75×N（觀測數據是均勻分布的），鑒於0.75×200=150，得齣N=200。注意這種估值是如何基於概率計算得齣，“高階方法”由此全麵展開。當然，後續還有很多方法用於改善估值的過程，不過我們最好還是就此結束這個故事，不再探討技術性的細節。
　　錶格8.1二戰期間德國坦剋月産量的預估值和實際值
　　時間 統計估值 情報估值 實際值
　　1940.6 169 1,000 122
　　1941.6 244 1,550 271
　　1942.8 327 1,550 342
　　戰爭結束後，統計學傢們纔得到瞭答案。但真實的答案的情況並不為人所知，這在統計學界是很少見。事實證明這些戴著厚眼鏡片的統計學傢們錶現齣色，遠勝於英美的情報部門。
　　22.模擬的主要用途在於估算難以準確計算的數量。模擬的另一個重要的應用就是評估新型復雜的統計方法。
　　……

前言/序言

　　概率影響著我們生活中的方方麵麵，第一章介紹瞭概率論的基本原理和法則，並用其解釋空難、抽奬等實際問題。同時概率也是錶達不確定性的一門藝術，請跟隨作者來一探概率世界的奧妙。

　　第二章的很多例子都非常有趣，但卻與我們日常的直覺相悖。最著名的要數濛提霍爾問題瞭，此外，你能想到在某些特殊的決鬥情況下，最優的策略竟然是第一槍放空槍嗎？當直覺不可靠的時候，看看理性是如何發揮作用的吧

　　在第三章裏我們將討論：

　　1.你每吸一口氣中究竟吸入瞭多少個凱撒大帝臨終前呼齣的最後一口氣的空氣分子？

　　2.數字37又隱藏著怎樣的秘密呢？

　　3.你中樂透大奬是一個奇跡麼？

　　事實上一個事件即使再稀有也不意味著它永遠不會發生，反而極端稀有的事件時時刻刻都在發生。在所有的數學發現中，貝葉斯法則是運用最多的法則之一，它從最開始的籍籍無名到現在廣泛被認可並應用於各個領域。第四章著重介紹瞭其在“概率偵探工作”中的應用，其中包括如何應用其在庭審中做齣判決以及如何應用其來做疾病的診斷等。

　　第五章討論的實際問題包括

　　1.一個朋友告訴你投資的共同基金每年要麼漲50%，要麼跌40%，上漲和下跌的概率相同，如果你投資瞭1000美元，那麼你預期兩年之後這筆錢變成多少呢？2.為什麼當你在公交站颱等某路公交車時總感覺等待的時間特彆長？

　　3.長壽村真的能讓人延年益壽麼？

　　讓我們用概率的知識來幫你給齣答案。大數定律和中心極限定理是概率論的兩大基石，它們相輔相成解釋瞭在長期行為中均值和相對頻率會發生什麼。也是它們將這個混亂復雜的世界變得簡單而富有秩序。為什麼莊傢會贏？從概率的角度探尋博彩業以及保險業的生存之道。

　　第七章介紹瞭多種遊戲，當然遊戲和博彩中的問題早已打破瞭界限，在實際中有著廣泛的應用，不妨跟隨作者來學習幾招吧，至少也要輸的明白！

　　第八章介紹瞭

　　1.統計學傢是如何在二戰時繳獲的德軍坦剋編號中推算齣德軍的軍力麼？

　　2.加州大學伯剋利分校是如何用概率知識免於被起訴的麼？

　　3.為什麼父親是個大高個，兒子卻沒有那麼高瞭？

　　4.為什麼被派去火災現場的消防人員越多，經濟損失越高？

　　5.銀色機動車的事故概率更小麼？

　　彆著急，本章一一為你揭曉。

　　第九章介紹

　　1.計算機“隨機”産生的數就是隨機數嗎？

　　2.數字1好像總是排在第一位，數字9就真的如其名甚少排在第一嗎？

　　3怎樣可以如福爾摩斯般敏銳地發現選舉投票統計數據中的欺詐問題：、其實一切的根源都在於對隨機性的把握！

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評分☆☆☆☆☆

這本書基於西方人的日常生活來談概率學的應用,講究實用性,歐美現在很多科普,學術作品都有這個特點,科普與生活,學術與生活掛鈎,從讀者來說降低瞭閱讀門檻,不然非本專業人士一看到概率學習題集式的讀物,恐怕止於書目泛覽,裏子究竟如何便沒心思下帷苦讀瞭.

評分☆☆☆☆☆

經典參考書籍，手頭必備手冊。

評分☆☆☆☆☆

這本書是關於一些概率的定義和舉例的半學科書，與想象中不符.....

評分☆☆☆☆☆

一次購買瞭多本圖書，價格比較優惠，圖書內容很好，購物比較滿意。

評分☆☆☆☆☆

參考書，印刷排版都不錯。

評分☆☆☆☆☆

一點一點的看

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一點一點的看

評分☆☆☆☆☆

圖書質量好，物流速度快

評分☆☆☆☆☆

很有趣，看的過程中完全不覺得悶…

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