中公教育2018国家教师资格考试用书 数学学科专业知识与能力历年真题及标准预测试卷 高中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 中公教育官方旗舰店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510046810

商品编码：10050201469

品牌：中公教育

丛书名： 国家教师资格考试专用教材

2018年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）

2017年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）

2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）

2016年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）

2016年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）

2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）

教师资格考试标准预测试卷数学学科知识与教学能力（高级中学）卷（一）～（十）

教师资格考试标准预测试卷数学学科知识与教学能力（高级中学）参考答案及解析（一）～（十）

《中公版·2018国家教师资格考试教材：数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷（高级中学）》扫码听微视频：手机扫二维码听中公讲师指导。
中公教资团队研发：凝聚中公教资专业团队的集体智慧。
适用对象明确：专为国家教师资格考生量身定做。
严格依据大纲：体现考试大纲新增及修订内容。
契合真题编写：题目命制规范，考点分布合理。
特色精华内容：答案详细专业，题目解析详尽。
冲刺复习bi备：承前启后，及时进入临考状态。

为了回馈广大考生对中公教育始终如一的支持，本书还设有“教师题库”助力考生备考——扫码进入教师考试题库，每日一练+专项练习+线上模考。

历年真题试卷和教材搭配使用效果更佳！

《中公版·2018国家教师资格考试教材：数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷（高级中学）》包括2015年至2017年的6套教师资格考试数学学科知识与教学能力（高级中学）真题以及10套标准预测试卷，每套试卷都有详细的解答。既能实现真题再现，又能进行模拟训练。
    每一道真题都有对应的微视频讲解，扫描题目后方的二维码，即可在线学习。模拟试题严格依据真题的题型题量与难易程度编写，包括单选题、简答题、解答题、案例分析题和教学设计题等题型。
    本书是中公教育教师资格考试研究团队根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成的，我们真心希望本书能够有效帮助考生进行备考。

2018高中数学教师资格考试备考指南 一、考试概览与重点解析 2018年国家教师资格考试高中数学学科专业知识与能力部分，依然聚焦于考查考生扎实的数学基础知识、专业的教学技能以及解决教育教学实际问题的能力。考试内容涵盖了高中数学课程标准要求的所有核心知识点，并在此基础上，对考生的数学思想、方法运用，以及如何在教学中有效传递知识、激发学生兴趣等方面提出了更高的要求。 历年真题显示，考试命题的几个重要趋势值得关注： 1. 知识点的深度与广度并重： 考试不仅考察考生对基本概念、定理、公式的理解和记忆，更侧重于考查考生对这些知识点之间内在联系的把握，以及如何将它们融会贯通，应用于解决复杂问题。例如，代数中的函数与方程、数列，解析几何中的直线与圆、圆锥曲线，立体几何中的点线面关系、几何体的性质，以及概率统计与统计初步等模块，都是考查的重点，且常以综合题的形式出现，要求考生能够熟练运用多种数学工具和方法。 2. 数学思想方法贯穿始终： 逻辑推理、数学建模、化归与转化、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法，是解决数学问题的灵魂。考试会将这些思想方法融入题目设计中，考查考生能否在解题过程中灵活运用，并能在教学中向学生清晰地阐释和引导。例如，在解析几何题目中，数形结合的思想可以极大简化解题过程；在函数问题中，分类讨论是常见且重要的解题策略。 3. 对数学应用能力的考查： 随着社会的发展，数学在各行各业的应用日益广泛。考试会将现实生活中的问题或科学研究中的情境，转化为数学模型，考查考生将数学知识应用于解决实际问题的能力。这不仅要求考生具备良好的数学功底，还需要具备一定的跨学科知识背景和问题分析能力。 4. 教学设计与教学实践的融合： 作为教师资格考试，教学能力是必不可少的考查内容。考试会涉及教学目标的确立、教学内容的组织、教学方法的选择、教学评价的设计等环节。考生需要理解不同数学概念的教学难点，掌握有效的教学策略，能够根据学生的认知规律设计出具有针对性和启发性的教学活动。例如，如何引导学生理解抽象的微积分概念，如何通过直观的图形辅助学生掌握立体几何的立体感，都是教学设计的重要方面。 5. 教育心理学与学科教学的结合： 考试还会考查考生对学生学习心理的理解，以及如何将心理学原理应用于数学教学实践中。例如，如何激发学生的学习兴趣，如何处理学生在学习中遇到的困难和困惑，如何培养学生的学习自信心和自主学习能力，这些都需要考生具备一定的教育心理学知识。 二、核心知识模块精析 （一）专业知识部分 1. 函数与方程： 核心概念： 函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。 重要方程： 一元二次方程的根的判别式与根的关系，高次方程与不等式的求解策略。 函数图像： 基本初等函数的图像变换，利用图像分析函数性质，数形结合思想的应用。 指数函数与对数函数： 性质、图像、方程与不等式的解法，与实际问题的联系。 三角函数： 基本三角函数、三角恒等变换、三角函数的图像与性质，解三角形，在物理、工程等领域的应用。 数列： 等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式，数列的递推关系，数列的求和方法（分组、裂项、错位相减等）。 导数及其应用： 导数的概念与几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的运算，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，函数的图像，解决优化问题。 不定积分与定积分（高中阶段主要涉及积分思想）： 积分的思想及其在面积、体积等问题中的应用。 2. 解析几何： 直线： 直线的方程（点斜式、斜截式、截距式、一般式），两条直线的位置关系（平行、相交、垂直），点到直线的距离公式，最值问题。 圆： 圆的标准方程与一般方程，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。 圆锥曲线： 椭圆： 标准方程、定义、几何性质（离心率、焦点、顶点、长短轴、焦距），与直线、点的关系。 双曲线： 标准方程、定义、几何性质（渐近线、离心率、焦点、顶点、实轴、虚轴、焦距），与直线、点的关系。 抛物线： 标准方程、定义、几何性质（焦点、准线、对称轴），与直线、点的关系。 弦长公式、中点弦问题、相交弦的弦长问题。 轨迹方程的求解： 利用定义法、代入法、相关点法、参数法等求解动点轨迹方程。 3. 立体几何： 空间几何体的概念： 柱、锥、台、球、棱柱、棱锥、棱台、长方体、正方体等。 点、直线、平面之间的位置关系： 公理、定理，判定与性质。 空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系： 平行、相交、垂直的判定与性质。 空间向量及其运算： 空间向量的坐标表示、线性运算、数量积，利用向量解决空间几何中的距离、夹角、垂直等问题。 几何体的表面积与体积： 柱体、锥体、台体、球体的表面积和体积公式，复杂几何体的体积计算（分割、补形、积分思想）。 表面展开图与三视图、直观图。 4. 概率统计与统计初步： 随机事件与概率： 随机事件、必然事件、不可能事件，概率的定义与性质，互斥事件与相互独立事件的概率，古典概型、几何概型。 条件概率与全概率公式（高中阶段的初步了解）。 离散型随机变量的期望与方差。 统计调查： 抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样），样本的代表性。 数据分析： 样本的频率分布（频数分布表、频数分布直方图、频率分布折线图），平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。 回归分析（初步）： 散点图，线性回归方程的意义和求法（考查的概率较低，但需了解）。 （二）能力部分 1. 数学思想与方法： 逻辑推理能力： 运用演绎推理、归纳推理、类比推理等解决数学问题。 数学运算能力： 熟练准确地进行数学运算、变形和推理。 空间想象能力： 能够想象几何图形的形状、大小、位置关系，并对其进行推断。 数据处理能力： 能够收集、整理、分析和解释数据。 模型构建能力： 能够将实际问题抽象成数学模型，并进行求解。 数形结合思想： 灵活运用图像和代数方法解决问题。 化归与转化思想： 将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题。 分类讨论思想： 对问题进行分类，分门别类地解决。 函数与方程思想： 利用函数或方程的观点分析和解决问题。 2. 教学设计与实施能力： 教学目标的确立： 理解知识性、能力性、情感性教学目标。 教学内容的组织： 把握知识的内在逻辑，进行系统化、条理化呈现。 教学方法的选择： 针对不同内容和学生特点，选择合适的教学方法（讲授法、讨论法、探究法、启发式教学、直观教学等）。 教学环节的设计： 创设情境、引入新课、新知讲解、巩固练习、小结评价等。 例题和习题的设计： 具有代表性、层次性、有效性。 多媒体技术的应用： 了解并能初步应用多媒体辅助教学。 3. 教育教学评价能力： 评价的目的与原则： 形成性评价与终结性评价，诊断性评价。 评价工具的设计： 命题、设计问卷、观察记录等。 评价结果的分析与反馈： 根据评价结果，调整教学，给予学生针对性指导。 4. 教育心理学在教学中的应用： 学生学习动机的激发与维持。 学习困难的成因分析与解决策略。 学困生的转化与优等生的培养。 课堂管理与师生关系。 三、备考策略与建议 1. 回归教材，夯实基础： 考试的根本在于对学科知识的掌握。务必翻阅高中数学教材，梳理知识体系，理解基本概念、定理、公式的内涵与外延。对每个章节的核心知识点，要做到“知其然，更知其所以然”。 2. 精研真题，洞悉考情： 认真研究历年真题，不仅要做题，更要分析题型、考查的知识点、难度分布、命题思路。重点关注高频考点和综合性较强的题目，理解其解题思路和方法。 3. 强化思维训练，提升能力： 备考过程中，要特别注重数学思想方法的训练。在做题时，有意识地思考“用了什么数学思想？”，“还可以用什么方法？”，并尝试用不同的方法解决同一问题，从而加深理解，拓宽思路。 4. 模拟演练，查漏补缺： 在复习后期，进行完整的模拟考试，严格按照考试时间和要求进行，模拟真实考试场景。通过模拟考试，检验复习效果，找出知识和能力上的薄弱环节，并有针对性地进行弥补。 5. 关注教学，提升素养： 备考“能力”部分，不能仅仅依靠刷题。要阅读教育教学相关的书籍或文章，学习教育教学理论，了解教学设计、课堂组织、学生心理等方面的知识。可以尝试将数学知识点转化为教学方案，思考如何讲授才能让学生更容易理解。 6. 构建知识网络，融会贯通： 将各章节的知识点联系起来，形成知识网络。例如，函数与导数、几何与代数、概率与统计，它们之间常常有关联。理解这些联系，有助于解决更复杂的综合性问题。 7. 保持良好心态，稳步提升： 教师资格考试是对综合素质的考查，需要付出努力，但也无需过度焦虑。保持积极的心态，合理安排学习计划，稳步推进复习进程，相信自己能够取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常大气，那种沉稳的蓝色调一下子就抓住了我的眼球，感觉它不是那种哗众取宠的资料，而是实打实有分量的参考书。我拿到手的时候，掂了掂重量，就知道里面的内容肯定很扎实。说实话，我买之前其实对高中数学的某些模块，比如解析几何和立体几何，一直有点心虚，总觉得自己的基础不够牢固，很多题型看了答案也不太能理解背后的思维逻辑。我最期待的就是那些真题解析部分，希望能从中找到一些命题人的“套路”和高频考点。我希望它不仅仅是简单地罗列题目和答案，而是能深入剖析每一步解题的关键转折点，那种“为什么这样想”的引导比“怎么算出来”更重要。特别是那些需要综合运用多个知识点的压轴题，如果能提供不同角度的解题思路对比，那就太棒了。总而言之，这本书给我的第一印象是专业、全面，充满了备考的信心，希望它能真正成为我攻克高中数学这块硬骨头的利器。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我购买这本书的驱动力很大程度上是来自对时间成本的考量。我没有太多时间去翻阅厚厚的大学教材来夯实基础，我需要的是一个高度浓缩、直击考点的备考捷径。所以，我对这本书的“精准度”要求非常高。我希望它在解析中，能够用最简洁、最直接的语言来阐述最高效的解题路径，尤其是在处理那些需要复杂构造或特殊技巧的题目时。我更倾向于看到“一题多解”的变体展示，但前提是这些变体必须是在考试时间压力下，具有实操可行性的。另外，我很想知道，它对不同能力梯队的考生是否有分层的建议？比如，对于基础薄弱者，应该重点突破哪些板块的真题？对于想追求高分的，又该侧重哪些难度等级的预测试题？如果这本书能在这方面给出明确的路线图，那它就不仅仅是知识的集合，更是一份实用的战略规划指南了。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我立刻翻到了目录，整体结构安排得井井有条，知识点模块划分得非常清晰，这对于我这种时间管理要求很高的在职备考者来说，简直是福音。我发现它在“能力”这一块的侧重似乎比纯粹的“知识点罗列”要多一些，这很符合当前对教师素质的要求。我特别留意了一下关于函数与导数这一章节的编排，因为这部分内容是理解微积分思维的关键，如果讲解不够深入，学生是很难掌握其在实际问题中的应用的。我希望它能提供一些经典例题的“错误归因分析”，比如学生最容易在哪里代入、哪里容易漏掉零点或边界条件。如果能像一个经验丰富的前辈在旁边指导一样，指出那些看似微小却足以致命的思维误区，这本书的价值就体现出来了。目前的初步印象是，它更像是一个带着经验的导师，而不是一本冰冷的教材。

评分☆☆☆☆☆

最近为了准备教师资格考试，我已经快被市面上各种五花八门的教辅资料搞晕了头，信息过载到有点焦虑。我选这本书，主要看重了它是“历年真题”这个关键词，毕竟实战经验才是检验学习成果的唯一标准。说实话，我更关心的是它的“标准预测试卷”部分，毕竟真题的年份久远，不一定能完全覆盖近两年的教学大纲微调。我正在努力培养的就是那种“教师视角”的解题能力，不仅要算对，还要能清晰地向未来的学生解释清楚每一个步骤的数学原理和逻辑推导。我希望这套预测试卷的难度设置能紧贴最新的考试风向，最好能有一两道题是那种考察学生创新思维和实际教学应用能力的开放性题目。如果能附带一份针对这些试卷的详细教学设计思路分析，那就简直是锦上添花了，毕竟我们考试的目标是成为一名合格的数学老师，而不是单纯的高分考生。

评分☆☆☆☆☆

我对这种官方背景的教育类用书一直抱有一种谨慎的期待。我个人对数学的理解一直停留在解题的层面，缺乏对数学思想和美感的深层体悟。我购买这本书，是希望能借由对历年真题的深度剖析，逆向推导出高中数学的知识体系中，哪些思想是贯穿始终的“主线”。比如，函数思想、数形结合思想在不同章节是如何巧妙应用的。我希望看到的是超越公式和定理本身的内容，而是对数学学科精神的阐释。我特别关注了它对高中数学课程标准中提到的核心素养的对应程度，如果能清晰地标明某道真题主要考察了哪一方面的素养，将极大帮助我调整我的教学理念。如果这本书在这方面能提供独到的见解，而非简单的知识点对号入座，那么它就超越了一般的习题集范畴。

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微信扫码都没有视频啊 总显示录制中！！！！

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