概率论教程：英文版（第3版） [A Course In Probability Theory] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 钟开莱 著

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• 概率论
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• 高等教育
• 概率模型
• 随机过程
• 数理统计
• 学术著作
• A Course In Probability Theory

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111302896

版次：1

商品编码：10060183

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 经典原版书库

外文名称：A Course In Probability Theory

开本：大32开

出版时间：2010-04-01

用纸：胶版纸

页数：419

正文语种：英语

内容简介

随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律， 中心极限定理，特征函数，随机游动， 马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选， 从易到难， 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

作者简介

Kai Lai Chung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

内页插图

目录

Index
Preface to the third editioniii
Preface to the second editionv
Preface to the first editionvii
1 Distribution function
1.1 Monotone functionsl
1.2 Distribution functions
1.3 Absolutely continuous and singular distributions

2 Measure theory
2.1 Classes of sets
2.2 Probability measures and their distribution functions

3 Random variable. Expectation. Independence
3.1 General definitions
3.2 Properties of mathematical expectation
3.3 Independence

4 Convergence concepts
4.1 Various modes of convergence
4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma
4.3 Vague convergence
4.4 Continuation
4.5 Uniform integrability; convergence of moments

5 Law of large numbers. Random series
5.1 Simple limit theorems
5.2 Weak law of large numbers
5.3 Convergence of series
5.4 Strong law of large numbers
5.5 Applications
Bibliographical Note

6 Characteristic function
6.1 General properties; convolutions
6.2 Uniqueness and inversion
6.3 Convergence theorems
6.4 Simple applications
6.5 Representation theorems
6.6 Multidimensional case; Laplace transforms
Bibliographical Note

7 Central limit theorem and its ramifications
7.1 Liapounovs theorem
7.2 Lindeberg-FeUer theorem
7.3 Ramifications of the central limit theorem
7.4 Error estimation
7.5 Law of the iterated logarithm
7.6 Infinite divisibility
Bibliographical Note

8 Random walk
8.1 Zero-or-one laws
8.2 Basic notions
8.3 Recurrence
8.4 Fine structure
8.5 Continuation
Bibliographical Note

9 Conditioning. Markov property. Martingale
9.1 Basic properties of conditional expectation3 l
9.2 Conditional independence; Markov property
9.3 Basic properties of smartingales
9.4 Inequalities and convergence
9.5 Applications
Bibliographical Note

Supplement: Measure and Integral
1 Construction of measure
2 Characterization of extensions
3 Measures in R
4 Integral
5 Applications
General Bibliography

前言/序言

　　In this new edition， I have added a Supplement on Measure and Integral. The subject matter is first treated in a general setting pertinent to an abstract measure space, and then specified in the classic Borel-Lebesgue case for the real line. The latter material, an essential part of real analysis, is presupposed in the original edition published in 1968 and revised in the second edition of 1974. When I taught the course under the title "Advanced Probability" at Stanford University beginning in 1962, students from the departments of statistics, operations research （formerly industrial engineering）, electrical engi- neering, etc. often had to take a prerequisite course given by other instructors before they enlisted in my course. In later years I prepared a set of notes, lithographed and distributed in the class, to meet the need. This forms the basis of the present Supplement. It is hoped that the result may as well serve in an introductory mode, perhaps also independently for a short course in the stated topics.
　　The presentation is largely self-contained with only a few particular refer- ences to the main text. For instance, after （the old） ~2.1 where the basic notions of set theory are explained, the reader can proceed to the first two sections of the Supplement for a full treatment of the construction and completion of a general measure; the next two sections contain a full treatment of the mathe- matical expectation as an integral, of which the properties are recapitulated in 3.2. In the final section, application of the new integral to the older Riemann integral in calculus is described and illustrated with some famous examples. Throughout the exposition, a few side remarks.

概率论：理论与应用的新视野 探索随机世界的基石 概率论作为一门连接纯粹数学与现实世界复杂性的学科，其重要性不言而喻。它为我们理解不确定性、量化风险以及进行严谨的统计推断提供了不可或缺的数学框架。本书旨在为读者构建一个坚实、全面且深入的概率论知识体系，侧重于理论的严谨性与方法论的清晰性，同时辅以丰富的应用实例，以展现概率论在现代科学与工程领域的核心地位。 超越基础的深度与广度 本书的结构设计旨在引导读者从概率论的基本概念出发，逐步迈向更高级、更具挑战性的主题。我们认为，真正的理解建立在对核心概念（如样本空间、事件、随机变量的定义）的透彻掌握之上，而非仅仅停留在公式的记忆。 第一部分：基础与公理化体系的构建 我们从概率的公理化定义开始，详尽阐述了概率空间的概念。重点讨论了测度论在概率论中的基础作用，特别是σ-代数和可测函数的引入，这对于后续处理连续概率分布至关重要。我们仔细区分了离散、连续和混合分布的特性，并深入探讨了条件概率和全概率公式的直观含义及其在实际问题中的应用。贝叶斯定理的推导和应用被单独拎出，强调其作为信息更新工具的强大能力。 第二部分：随机变量的深入解析 随机变量是概率论的核心工具。本书花费大量篇幅系统性地研究了单变量和多变量随机变量的性质。 在单变量分析中，我们详细考察了各种重要的概率分布族。这包括对离散分布（如二项分布、泊松分布、负二项分布）的生成函数（Probability Generating Functions, PGFs）的深入分析，以及如何利用PGFs解决计数问题。对于连续分布，我们不仅介绍了均匀分布、指数分布、伽马分布和贝塔分布，还特别关注了正态分布（高斯分布）的特性，包括其在中心极差定理中的关键作用。偏度和峰度等高阶矩的概念被用来描述分布的形状，帮助读者更精细地理解数据的特征。 进入多变量分析，本书强调了联合分布、边际分布以及独立性的概念。协方差和相关系数被用来量化随机变量之间的线性关系。一个重要的章节专门献给联合正态分布及其在多元统计分析中的基础地位。条件期望的引入，作为在已知部分信息下对未知量进行最佳线性无偏估计的工具，其理论推导和实际意义得到了充分的阐述。 第三部分：极限理论与大数定律 概率论的真正力量体现在其对大量重复试验结果的预测能力上。本部分聚焦于概率论的极限理论，这是连接概率论与数理统计的桥梁。 我们严格证明了大数定律（Law of Large Numbers, LLN）的各个版本，包括弱大数定律和强大数定律。读者将理解随机变量的样本均值如何依概率收敛或几乎必然收敛于期望值。 更进一步，本书对中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）进行了细致的讨论。CLT不仅是统计推断的理论基石，也是理解随机现象普遍性的关键。我们探讨了不同随机变量序列下CLT的适用条件和收敛速度。 第四部分：随机过程的引入 理解随时间演变的随机现象需要引入随机过程的概念。本书适当地介绍了初级的随机过程理论，为后续深入学习随机分析打下基础。 我们重点分析了马尔可夫链（Markov Chains），特别是离散时间马尔可夫链（DTMC）。详细讨论了状态空间、转移概率矩阵、一步分布和稳态分布（平稳分布）的概念。稳态分布的存在性、唯一性以及遍历性被严格证明，这对于模拟和分析具有长期行为的系统（如排队论、物理模型）至关重要。 第五部分：概率论的工具箱与应用思维 为增强实用性，本书穿插了许多重要的数学工具和应用视角： 1. 矩量生成函数（Moment Generating Functions, MGFs）：作为识别分布和推导矩的强大代数工具，MGFs的性质和唯一性得到了充分阐述。 2. 不等式：切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）、马尔可夫不等式（Markov's Inequality）和詹森不等式（Jensen's Inequality）被用作理论论证和边界估计的利器，强调它们在不依赖特定分布形态下的应用价值。 3. 模拟与计算思维：虽然本书侧重于解析方法，但我们鼓励读者将理论与计算相结合。例如，在讨论分布时，会提及蒙特卡洛方法在复杂积分或期望计算中的潜力，培养读者将数学模型转化为可计算方案的能力。 本书的特点 本书的叙述风格力求清晰、逻辑严密且富有启发性。每一个新概念的引入都伴随着清晰的定义、直观的解释和严格的证明。大量的精心设计的例题贯穿始终，这些例题旨在巩固理论理解，并展示概率论如何解决来自物理学、经济学、计算机科学等领域的实际问题。习题部分分为基础练习和更具挑战性的深化问题，确保读者能够通过主动思考来内化所学知识。本书的目标是使读者不仅能“使用”概率论，更能“理解”概率论的内在结构和美学。

评分☆☆☆☆☆

这本书的质量绝对对得起它的价格，甚至可以说物超所值。印刷清晰，纸张质量也不错，翻阅起来很舒服。内容上，如前所述，它不是一本泛泛而谈的教材，而是真正地在“教授”概率论。作者在讲解过程中，非常注重培养读者的数学思维能力，引导读者去独立思考问题，而不是被动接受答案。这一点在我看来是非常宝贵的。我曾经尝试过阅读其他一些概率论的书籍，但很多都感觉像是“填鸭式”的教学，看完之后，虽然记住了一些公式，但对概率论的理解依然停留在表面。这本书则不同，它鼓励读者去探索，去发现，去建立自己的理解体系。我特别喜欢书中一些“思考题”，它们往往能够引导你去从不同的角度审视同一个问题，从而获得更深刻的认识。对于真正想要学好概率论的读者来说，这本书无疑是一个绝佳的选择。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我被这本书的名字吓到了，以为会非常枯燥晦涩。但事实证明，我的担忧完全是多余的。这本书的语言风格非常流畅，即使是对于一些抽象的数学概念，作者也能够用一种相对易懂的方式来呈现。我尤其赞赏作者在讲解一些不那么直观的概率分布时，会引入很多实际的例子，比如泊松分布在描述单位时间内事件发生次数时的应用，或者指数分布在描述设备寿命时的场景。这些例子让我能够立刻将书本上的理论与现实世界联系起来，大大增强了我的学习兴趣。而且，这本书在数学符号的使用上也非常规范，这对于培养良好的数学习惯非常有益。我之前看的一些资料，符号使用比较随意，导致我经常要回头去查证，浪费了不少时间。这本书在这方面做得非常好，让我能够更加专注于理解数学内容本身。对于初学者来说，这本书可能会有一些挑战，但如果能坚持下来，绝对会获得丰厚的回报。

评分☆☆☆☆☆

我是一名研究员，在工作中经常会遇到需要处理大量不确定性数据的场景。之前我一直依赖一些现成的统计软件和库，但总感觉自己对背后的原理缺乏深入的理解，这导致在面对一些非标准的问题时，会显得束手无策。在朋友的推荐下，我开始阅读这本《概率论教程：英文版（第3版）》。这本书从最基础的公理化体系出发，系统地介绍了概率论的各个方面，并且深入探讨了许多高级主题，比如马尔可夫链、鞅论等。作者在讲解这些复杂概念时，并没有回避数学的严谨性，而是通过精妙的证明和深入的分析，将它们化繁为简。我尤其喜欢书中关于极限理论的阐述，它让我深刻理解了为什么我们在很多实际问题中可以使用近似方法。这本书对于我理解和发展新的统计模型非常有启发，让我能够更自信地解决工作中遇到的难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是太棒了，彻底改变了我对概率论的理解！我之前学过一些概率论的基础知识，但总感觉像是在云里雾里，概念模模糊糊，解题也总是依赖套公式，知其然不知其所以然。直到我翻开了这本《概率论教程：英文版（第3版）》，我才真正体会到概率论的魅力所在。作者的讲解循序渐进，逻辑严谨，从最基础的集合论概念，到概率空间，再到随机变量、期望、方差，每一个概念都解释得鞭辟入里，并且通过大量的例子和直观的图示，帮助我建立起清晰的数学模型。尤其让我印象深刻的是，书中对于条件概率和独立性这两个核心概念的阐述，不再是冷冰冰的定义，而是通过生动的故事和实际场景，让我深刻理解它们在现实世界中的应用。我特别喜欢作者在引入一些稍微复杂一些的定理时，会先给出一些直观的解释，然后再进行严谨的数学证明，这样就不会让人感到突兀，也更容易接受。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场思维的盛宴，让我对事物的不确定性有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是想要深入理解概率论的同学们的必读之作。它不像市面上很多教材那样，只关注于计算技巧，而是真正地在“教”概率论。书中的数学推导非常详尽，每一步都交代得清清楚楚，这对于我这种喜欢刨根问底的人来说简直是福音。我曾经花了大量时间去理解中心极限定理，但总觉得差那么一点火候，在这本书里，我终于找到了那种豁然开朗的感觉。作者对于统计推断部分的处理也十分到位，不仅仅是介绍了各种估计量和检验方法，更重要的是讲解了它们背后的原理和适用条件。我曾经因为混淆了一些统计概念而吃了亏，但在学习了这本书后，我发现自己能够更加自信地选择合适的统计工具来解决实际问题。而且，书中提供的练习题也很有深度，有些题目我反复推敲了好几次才得出答案，但每一次的思考过程都让我对知识点有了更深的掌握。这本书需要投入一定的时间和精力，但绝对物有所值，它会为你打下坚实的概率论基础。

评分☆☆☆☆☆

冲着作者的名气下的手。

评分☆☆☆☆☆

《K概X率论教s程N：英文版（第3tsJW版u）》ee（（CB美g）钟开C莱）Jf【摘S要

评分☆☆☆☆☆

《概k率R论教程：英文R版（第3版）》（（美）钟开莱）【摘要

评分☆☆☆☆☆

《概X率论教s程：英文版（第3tsJ版u）》ee（（CB美g）钟开C莱）Jf【摘要

评分☆☆☆☆☆

Kai Lai Chung In this new edition， I have 法国著名数学家和天文学家拉普拉斯侯爵（人称“法国的牛顿”）曾经说过：“我们发现概率论其实就是将常识问题归结为计算，它使我们能够精确地评价凭某种直观感受到的、往往又不能解释清楚的见解……值得注意的是，概率论这门起源于机会游戏的科学，早就应该成为人类知识中最重要的组成部分……生活中那些最重要的问题绝大部分恰恰是概率论问题。”尽管许多人认为，这位对概率论的发展作出过重大贡献的著名侯爵说话有点过头，然而今日，概率论已经成为几乎所有的科学工作者、工程师、医务人员、法律工作者以及企业家们手中的基本工具，这是一个不争的事实。事实上，现代人们不再问“是这样么？”而是问“这件事发生的概率有多大？” 本书试图成为概率论的入门书。读者对象是数学、统计、工程和其他专业（包括计算机科学、生物学、社会科学和管理科学）的学生。他们的先修知识只是初等微积分。本书试图介绍概率论的数学理论，同时通过大量例子说明这门学科的广泛的应用。 第1章介绍了组合分析的基本原理，它是计算概率的最有效的工具。 第2章介绍了概率论的公理体系，并且指出如何应用这些公理进行概率计算。 第3章讨论概率论中极为重要的概念，即事件的条件概率和事件间的独立性。通过一系列例子说明，当部分信息可利用时，条件概率就会发挥它的作用；即使在没有这部分信息时，条件概率也可以使概率的计算变得容易、可行。利用“条件”计算概率这一极为重要的技巧还将出现在第7章，在那里我们用它来计算期望。 在第4～6章，我们引进随机变量的概念。第4章讨论离散随机变量，第5章讨论连续随机变量，而将随机变量的联合分布放在第6章。在第4章和第5章中讨论了随机变量的期望和方差，并且对许多常见的随机变量，求出了相应的期望和方差。 第7章讨论了期望值和它的一些重要的性质。书中引入了许多例子，解释如何利用随机变量和的期望等于随机变量期望的和这一重要规律来计算随机变量的期望，本章中还有几节介绍条件期望（包括它在预测方面的应用）和矩母函数等。最后一节介绍了多元正态分布，同时给出了来自正态总体的样本均值和样本方差的联合分布的简单证明。 10 Simulation 10.1 Introduction 10.2 GeneralTechniquesforSimulatingContinuousRandomVariables 10.2.1 TheInverseTransformationMethod 10.2.2 TheRejectionMethod 10.3 SimulatingfromDiscreteDistributions 10.4 VarianceReductionTechniques 10.4.1 UseofAntitheticVariables 10.4.2 VarianceReductionbyConditioning 10.4.3 ControlVariate

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。。。。。。。。。。名著，有帮助

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好

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挺好的书。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

《K概X率论教s程N：英文版（第3tsJW版u）》ee（（CB美g）钟开C莱）Jf【摘S要